有关同余式的问题

mathtin

数论概论（原书第3版）： Joseph H. Silverman著，孙智伟等译

8 y: [) [& R, T7 v( G第8章 同余式，第34页，倒数第7行，例子如下：
, V, U4 ^6 g+ y1 ^/ V; o! x! S+ e
4 w6 \% r/ I8 s893x = 266(mod 2432)

5 c6 M! ~3 C5 Y. ^书中的说法是将上面的方程转化为: 893u- 2432v= 19。然后，按照第6章的方法，求得(u,v)为（79,29）.......

4 _7 @$ `3 D- A) F  X4 z0 ?----------
, H. }! _$ q5 M% S1 V3 Y* s7 A: ^我的问题是：
# d4 S1 G- q$ j- j----------
7 D" ~$ E" `2 g; w' ^3 e我按照第6章的方法，计算得结果是(u,v)为（18，49），与上面的结果不一样。但我检查了很久，也没有发现问题出在哪里。具体的计算过程如下：
7 H: m0 v, g6 q) i( c
, A: b' Z* i) ?gcd(893, 2432)的过程如下：

1) 646    = 2432 - 893 * 2
7 T" L+ c" O# X$ I/ [2) 247    = 893 - 646 * 1
3) 152     = 646 - 247 * 2
; M# L! M! Y5 |- r* I4) 95    = 247 - 152 * 1
5) 57    = 152 - 95 * 1
6) 38     = 95 - 57 * 1
" r/ X) S9 Y3 c7) 19    = 57 - 38 * 1
8) 0    = 38 - 19 * 2
" w1 g5 k# X6 }7 G) c/ D# w
# G6 S) n/ F  X3 U; n; [8 o% A现在假设 a = 2432, b = 893，则上面的 1）~7） 会变为如下：

1) 646    = a - 2b
5 ~0 v+ {3 B+ U( F( o' [! l2) 247    = 3b - a
3) 152    = 3a - 8b
4) 95    = 11b - 4a
# T- o4 m/ I# X! T5) 57    = 7a - 19b
6) 38    = 30b - 11a
1 R# x9 A5 |$ V7) 19    = 18a - 49b

所以，(u,v) 为 （18，49）。
" ]1 X2 d" K$ d# N' }0 F
7 v! \. F8 O, ]! X2 S是否我算错了？如果是的话，错在哪里？