有关同余式的问题

mathtin

数论概论（原书第3版）： Joseph H. Silverman著，孙智伟等译
* s0 t6 Q. D  B( ~( }7 A
第8章 同余式，第34页，倒数第7行，例子如下：

893x = 266(mod 2432)
8 X0 Z! K+ e& q8 q' v
! `/ P" Y2 \! t% M书中的说法是将上面的方程转化为: 893u- 2432v= 19。然后，按照第6章的方法，求得(u,v)为（79,29）.......
, u$ K; i/ g0 G. I4 E7 v! u
8 m! G3 P' O& d  b) U/ w0 B----------
7 A' t. D! O4 O$ U我的问题是：
----------
5 ]7 y4 c; r. R, x4 ]我按照第6章的方法，计算得结果是(u,v)为（18，49），与上面的结果不一样。但我检查了很久，也没有发现问题出在哪里。具体的计算过程如下：

gcd(893, 2432)的过程如下：
  f/ M- \% s3 K* a
1) 646    = 2432 - 893 * 2
1 a# i5 W( k* o7 K) d- N: ?. _2) 247    = 893 - 646 * 1
3) 152     = 646 - 247 * 2
0 j) R& S# |% d/ K3 ?4) 95    = 247 - 152 * 1
4 e: t2 V- z6 E8 {* A7 O5 [$ e5) 57    = 152 - 95 * 1
6) 38     = 95 - 57 * 1
: }0 C$ g/ [6 ]# D8 ?) o5 h7) 19    = 57 - 38 * 1
8) 0    = 38 - 19 * 2
+ r& X, c5 k  _: F' }0 e
, ^2 |, _/ b4 l. d" ^6 P) h4 j, L现在假设 a = 2432, b = 893，则上面的 1）~7） 会变为如下：
8 P# P% Z" o3 q$ t5 i# ^; A
1 P7 v+ s9 c: n/ ~/ [1 u1 i1) 646    = a - 2b
2) 247    = 3b - a
6 P, C' {1 W+ a( Y5 `) @! }3) 152    = 3a - 8b
- z3 r$ ~8 @3 g3 _( c$ X' J4) 95    = 11b - 4a
7 i2 |( C4 T7 [, ]4 N5) 57    = 7a - 19b
6) 38    = 30b - 11a
, j  f( Y  u3 [5 Y: H7) 19    = 18a - 49b

所以，(u,v) 为 （18，49）。

- Y) O/ P( L; v" R# V是否我算错了？如果是的话，错在哪里？