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发表于 2014-7-7 17:15 |只看该作者 |倒序浏览
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本帖最后由 游龙游龙 于 2014-7-8 14:45 编辑 6 o4 y: \1 v4 q# I
2 F4 U8 C( H" w
麻烦大家帮忙看下这个程序,不知道哪里出错了,小弟是刚入门,请高手指教/ x2 C7 i8 O$ i5 B/ M9 [
行列式求不出,画图找不到根% u/ J% s. x) P; Y& M  k
(*定义材料常数*)4 c/ |9 L& D* |0 S7 k) H
Subscript[\[Nu], TL] = 0.25;# K7 y0 P) P8 k
Subscript[EE, L] = 53.8*10^9;(*L方向的弹性模量*)& u5 P" ^" l* ~8 z* _  ?
Subscript[EE, T] = 17.93*10^9;(*T方向的弹性模量*)
, q9 a: @  }+ N9 h, Z# BSubscript[G, LT] = 8.96*10^9;(*LT方向的剪切模量*)
% v- u) Q7 G& s, m0 A/ ^Subscript[\[Nu], LT] = ) @3 q, ]& B  ]6 ~) W
  Subscript[\[Nu], TL]*Subscript[EE, L]/Subscript[EE, T];
9 W6 C0 {( f" b( i6 K1 s% W\[Mu] = 1 - Subscript[\[Nu], LT]*Subscript[\[Nu], TL];
; D9 \9 V" a# o* [" O" m" L( `3 [Subscript[C, L] = Subscript[EE, L]/\[Mu];9 B) C- E; }* u# ]8 ?1 `
Subscript[C, S] = Subscript[\[Nu], LT]*Subscript[EE, T]/\[Mu];
- \. Q$ }4 k. n. d& cSubscript[C, T] = Subscript[EE, T]/\[Mu];
5 Z, X# x/ i! q" ?Subscript[C, LT] = Subscript[G, LT];$ T$ E' y* f. i( Y! H
(*脱层几何参数*)
3 N. C% F3 ?0 K' s; H\[Rho] = 1600;(*脱层密度*)
  Q& e8 E. Z  cc = 0.06;(*阻尼*)
& p. k! B4 l# G8 h8 xt = 0.01;(*t每层厚度*)" H+ w& y7 o- {" Z# ^
h = 0.05;(*h为梁总厚度*)
# X! ]. `, A2 p( a" Z4 p. bl = 1;(*为梁总的长度*)
1 w) m, o* W; U  \+ u* e: {Subscript[l, 1] = 0.3;(*为梁1区的长度*)
& T% x6 w0 ]- BSubscript[l, 2] = 0.3;(*为梁2区的长度*)
6 K4 F1 _5 [# n3 USubscript[l, 3] = 0.4;(*为梁3区的长度*)# X% }5 n2 A5 e$ ]. S0 j9 e! R
Subscript[l, 4] = 0.4;(*为梁4区的长度*)  m! G4 e% j, X" I
nn1 = h/t;(*nn1为总铺层厚度*)* ^8 W$ g0 S% w, u/ \
nn2 = 2.0;(*为上子铺层层数*)* U5 M7 x- R. \$ c1 x* D
nn3 = h/t - nn2;(*下子铺层层数*)
. r9 G5 R4 i  K1 z. K8 gSubscript[h, 3] = t*nn2;(*梁的上部子厚度*)! Y/ ?! q" Y$ ]3 i4 b
Subscript[h, 4] = h - Subscript[h, 3];(*梁的下部子厚度*)
4 y& T2 T  P& |" ZSubscript[h, 1] = h;(*梁1区的厚度*)7 U- Q# o; V! o% f- G
Subscript[h, 2] = h;(*梁2区的厚度*)/ h. ]0 ]8 C) F/ U; p4 H
(*求各单层刚度*)% w6 \5 W8 G8 q2 d* g" G5 m1 y0 [" s
agk = {0 Pi/180, 90 Pi/180, 0 Pi/180, 90 Pi/180, 0 Pi/180};(*列表各铺层角度*)
2 _& O1 a6 Z/ g) \( E* R( a
% z7 B$ K! f8 z$ [. U2 u  E  T. `0 q7 @  S2 m! n
ck = Cos[agk];(*列表求各铺层角度余弦*)
9 {* H: U' c# L5 H: O* qsk = Sin[agk];(*列表求各铺层角度正弦*)
5 Y1 r/ R7 f4 v! ss11k = ck^4*Subscript[C, L] + 2 ck^2*sk^2*Subscript[C, S] +
, B9 P8 K& M% c% D* X             sk^4*Subscript[C, T] + , @2 i3 D- y: a* o' Q6 \7 v7 K
   4 ck^2*sk^2*Subscript[C, LT];(*求各区刚度*)% y: e. I& C9 Z; d
A11 = \!\(
  V) I8 U* P- ~" n, s\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(k =
6 ^2 M$ _7 Z/ ?5 b* t' [    1\), \(nn1\)]\((s11k[\([\)\(k\)\(]\)]*t)\)\)(*一区拉伸刚度*)" k4 K# S9 N& a: F( n
A21 = A112 D5 ~7 z- L8 M( ^1 w
A31 = (\!\(- S5 r( D( L7 R( f7 N2 J
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(k =
6 K1 I* E1 T: W, m% o& C$ O     1\), \(nn2\)]\(\((s11k[\([\)\(k\)\(]\)])\)*t\)\))(*三区拉伸刚度*)
9 w) i7 `8 R4 H9 w4 C& QA41 = (\!\(6 Z; t" }, ]; S7 W1 A# B0 Z+ q$ ^
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(k =
3 O8 O! [; v/ U, F9 v# O     nn2 + 1\), \(nn1\)]\(\((s11k[\([\)\(k\)\(]\)])\)*t\)\))(*四区拉伸刚度*)2 _7 X% C5 C$ L

$ R8 n6 j' e7 {, m3 K2 m  O
& P8 i) U( H# Z8 z# RPrint["A21=A11;D21=D11"];(*二区拉伸刚度、弯曲刚度*)
3 p1 {% t9 Z1 lD11 = \!\(; ^5 o1 `6 R* r- {% ~
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(k = 0 k4 P! P- u+ O4 B8 w' C6 ^
    1\), \(nn1\)]\((s11k[\([\)\(k\)\(]\)]*/ p+ Z4 t! d0 _' l& r+ ~
\*FractionBox[\(t^3\), \(12\)])\)\)' C5 I; w$ O  @( w$ s- c
D21 = D11& U! k: n3 i: j
D31 = \!\(
4 [% P' ]( q3 L$ Q3 ^\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(k = 4 L' t- p% |. Q4 B9 d
    1\), \(nn2\)]\((s11k[\([\)\(k\)\(]\)]*
" n7 z/ t# X. O+ L& ~) ]\*FractionBox[\(t^3\), \(12\)])\)\)(*三区弯曲刚度*), V, \5 m+ o- q* v* v4 X5 p2 W
D41 = \!\(
2 v7 X; \2 j/ ]1 k\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(k =
8 b* j' r9 H& ~; P- I  n    nn2 + 1\), \(nn1\)]\((s11k[\([\)\(k\)\(]\)]*. z" D) b- z) E7 G2 `
\*FractionBox[\(t^3\), \(12\)])\)\)(*四区弯曲刚度*)4 v7 Y: p! V" T! u, l. b
k1 = Subscript[l, 1]/l; k2 = Subscript[l, 2]/l; k3 = Subscript[l, \
  h- O! P: z% g; m3]/l; k4 = Subscript[l, 4]/l; \[Alpha] = h/l;
& m' _5 X) i3 m8 e# U: Q" C7 xa1 = (\[Alpha]*k1)/(DD1*(\[Beta]1)^3); a2 = (\[Alpha]*k2)/(
+ H2 j; x: N! n: m  Y& u) o DD2*(\[Beta]2)^3); a3 = (\[Alpha]*k3)/() v' a0 T9 _3 C- d
DD3*(\[Beta]3)^3); a4 = (\[Alpha]*k4)/(DD4*(\[Beta]4)^3);
4 }- J. w) A& t. n- D\[Beta]1 = h/Subscript[l, 1]; \[Beta]2 = h/Subscript[l, 2]; \[Beta]3 \
& E( ~" b/ m  h( _, L$ e* h3 c= h/Subscript[l, 3]; \[Beta]4 = h/Subscript[l, 4];
) Y; P# X% e/ _" l, ]b1 = Subscript[l, 1]/Subscript[l, 3]; b2 = Subscript[l, \/ l! E/ l$ t3 D9 }, b
1]/Subscript[l, 4]; b3 = Subscript[l, 2]/Subscript[l, 3]; b4 = \9 `  }1 u( [5 Y1 D) f! p) F' v( Z% L
Subscript[l, 2]/Subscript[l, 4];
% n, u$ P- ?6 n' l/ m' RDD1 = D11/(A11*h^2); DD2 = D21/(A11*h^2); DD3 = D31/(A11*h^2);* X1 O* E# {7 w; B: m0 n
DD4 = D41/(A11*h^2);. t% o' j( [6 }
r11 = Power[a1*\[Omega]^2, (4)^-1]; r12 = Power[
: H9 y* u+ ~+ w$ k! W a2*\[Omega]^2, (4)^-1]; r13 = Power[( w4 C" K( p9 k  t- m: p' v
a3*\[Omega]^2, (4)^-1]; r14 = Power[a4*\[Omega]^2, (4)^-1];/ K2 \% q' h) C3 y: {
BB = {{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},% o5 {" s/ O  P! N- m
  {0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0},+ L/ r. D2 o. c* q
  {0, Cosh[r12], 0, 0, 0, Sinh[r12], 0, 0, 0, Cos[r12], 0, 0, 0, $ @: g# F  L( K- ?. I! z4 F
   Sin[r12], 0, 0},
, g& r0 X) Q) ~) F3 f  {0, Sinh[r12], 0, 0, 0, Cosh[r12], 0, 0, 0, -Sin[r12], 0, 0, 0, # a1 f4 s. [' w
   Cos[r12], 0, 0},+ F! @; i" c7 T% w; U4 O
  {-(r11)^2*DD1*(\[Beta]1)^2*Cosh[r11], $ ]$ g6 M7 u  ~2 `$ i- n( d$ k
   0, (r13)^2*DD3*(\[Beta]3)^2, (r14)^2*DD4*(\[Beta]4)^2,% Q7 Q+ w6 Z# p2 s
   -(r11)^2*DD1*(\[Beta]1)^2*Sinh[r11], 0, 0,
+ j! z6 E1 |' e4 C' y   0, (r11)^2*DD1*(\[Beta]1)^2*Cos[r11], 5 F. t. T7 f( p$ a
   0, -(r13)^2*DD3*(\[Beta]3)^2, -(r14)^2*DD4*(\[Beta]4)^2, (r11)^2*8 r* A2 v& D4 a7 G5 q+ ^9 J
    DD1*(\[Beta]1)^2*Sin[r11], 0, 0, 0},
0 @9 c+ h& [- l0 u% ?1 d  I  {-(r11)^3*DD1*(\[Beta]1)^3*Sinh[r11], 0, 0, 7 @$ N4 j9 D. S5 }# m
   0, -(r11)^3*DD1*(\[Beta]1)^3*Cosh[r11], & h( @$ F9 w$ D6 P- k* N% P/ Q
   0, (r13)^3*DD3*(\[Beta]3)^3, (r14)^3*DD4*(\[Beta]4)^3, -(r11)^3*
/ r* P. J3 z7 a; n    DD1*(\[Beta]1)^3*Sin[r11], 0, 0, 0," q! ~( X+ `7 P+ V* }( j' |% \% L5 X
   (r11)^3*DD1*(\[Beta]1)^3*Cos[r11], & X2 ?2 S. k5 _  K% A. \7 y
   0, -(r13)^3*DD3*(\[Beta]3)^3, -(r14)^3*DD4*(\[Beta]4)^3},
, ^/ A0 K$ \/ @8 t& x! V0 _  {0, -(r12)^2*DD2*(\[Beta]2)^2, (r13)^2*DD3*(\[Beta]3)^2*( W* h' Y; R, C. s) B  e
    Cosh[r13], (r14)^2*DD4*(\[Beta]4)^2*Cosh[r14],
# A3 Q" m4 d7 S# w" J6 \0 Q% R6 O   0, 0, (r13)^2*DD3*(\[Beta]3)^2*Sinh[r13], (r14)^2*DD4*(\[Beta]4)^2*: x5 |# ~8 p+ A; r
    Sinh[r14], 0, (r12)^2*DD2*(\[Beta]2)^2,4 }6 F# J- |, H7 D
   -(r13)^2*DD3*(\[Beta]3)^2*Cos[r13], -(r14)^2*DD4*(\[Beta]4)^2*
8 w. t5 @: G, L    Cos[r14], 0, 0,
% k9 s1 c, ~+ b3 A: {1 Z   -(r13)^2*DD3*(\[Beta]3)^2*Sin[r13], -(r14)^2*DD4*(\[Beta]4)^2*
2 B6 V9 k4 h3 w$ |* e    Sin[r14]},/ m' E8 K) v  ~2 t8 f$ }
  {0, 0, (r13)^3*DD3*(\[Beta]3)^3*Sinh[r13], (r14)^3*DD4*(\[Beta]4)^3*. f( a1 E, s2 ?6 r1 O
    Sinh[r14], 0, -(r12)^3*DD2*(\[Beta]2)^3,9 r+ _5 q7 |' a0 ?% E- _: i
   (r13)^3*DD3*(\[Beta]3)^3*Cosh[r13], (r14)^3*DD4*(\[Beta]4)^3*% Y1 a% @( \+ Q) t
    Cosh[r14], 0, 0, (r13)^3*DD3*(\[Beta]3)^3*Sin[r13],
8 C: u( x* }& d, F: J) a# C$ q+ a   (r14)^3*DD4*(\[Beta]4)^3*Sin[r14],
/ W0 Z! W! Z! k, c4 X% B, C9 V" `   0, (r12)^3*DD2*(\[Beta]2)^3, -(r13)^3*DD3*(\[Beta]3)^3*Cos[r13],+ C% v% A9 f" N! h7 c
   -(r14)^3*DD4*(\[Beta]4)^3*Cos[r14]},+ o1 c0 ^3 ]- K( C1 [
  {Cosh[r11], 0, -1, 0, Sinh[r11], 0, 0, 0, Cos[r11], 0, -1, 0,
' a2 C$ h' E) O2 G   Sin[r11], 0, 0, 0},: j5 B. a4 ^5 I1 n8 a
  {r11*Sinh[r11], 0, 0, 0, r11*Cosh[r11], 0, -r13*b1,
. I8 p0 @: H: Y) m2 `   0, -r11*Sin[r11], 0, 0, 0, r11*Cos[r11],4 }3 @5 M: }- S7 D  [, x. m; b
   0, -r13*b1}," i! d* t+ y7 i, c  O2 q0 ]  M7 }
  {Cosh[r11], 0, 0, -1, Sinh[r11], 0, 0, 0, Cos[r11], 0, 0, -1,
3 z6 ^% M! q0 p1 D& |" j6 D   Sin[r11], 0, 0, 0},. y6 ~( m0 ~6 N3 v/ @4 f% e
  {r11*Sinh[r11], 0, 0, 0, r11*Cosh[r11], 0,
$ v/ x/ Z" y& Z' a' y   0, -r14*b2, -r11*Sin[r11], 0, 0, 0, r11*Cos[r11],
  \& M& K( O3 J6 l   0, 0, -r14*b2},$ H. V6 T" a9 U" ?" l, F: q" H* V, \
  {0, 1, -Cosh[r13], 0, 0, 0, -Sinh[r13], 0, 0, 1, -Cos[r13], 0, 0, 0,0 Q: U9 ~( |' h. \& U
    0, -Sin[r13]},
9 f* u  C, {- M  T) }7 m  {0, 0, -r13*b3*Sinh[r13], 0, 0, r12, -r13*b3*Cosh[r13], 0, 0, 0,
6 l( Q1 @7 N6 z# Q. x6 D9 Q   r13*b3*Sin[r13],; x3 ~* o7 w! e
   0, 0, r12, -r13*b3*Cos[r13], 0},8 y) ?/ E: W) g+ j( ]' S
  {0, 1, 0, -Cosh[r14], 0, 0, 0, -Sinh[r14], 0, 1, 0, -Cos[r14], 0, 0,7 \# H; S! L9 l, `* g! W1 Z
    0, -Sin[r14]},
) N; b6 s" x  x  {0, 0, 0, -r14*b4*Sinh[r14], 0, r12, 0, -r14*b4*Cosh[r14], 0, 0, 0,
- x- M! N( X, q, s! J" a   r14*b4*Sin[r14],! H/ V2 V7 p8 C, r; f
   0, r12, 0, -r14*b4*Cos[r14]}}
5 y' W' F5 N" u- D( naa1 = Det[BB]. e1 a0 @) ?. M+ E6 r
Plot[aa1, {\[Omega], -10, 10}]* E) B" r$ s( L+ p, N2 T9 B1 ?
ss = FindRoot[aa1 == 0, {\[Omega], 2}][[1]]1 @2 m' I4 |- c0 F

& ?9 a1 R% E7 f: W
zan
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