拟牛顿法

qiboke

8 u& z& f' `" G, E%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
clear
clc
x=[1;1;1];%初值
8 |$ F5 i5 I& y( u$ D+ xa=ones(100,1);
b=ones(100,1);
0 z# z! ^/ B4 y0 A: w8 zc=ones(100,1);
  @8 L+ t; h* h6 M% qy=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
: h. `% c0 S2 N8 U: L# g; Ei=1;
' @! n! A/ z* V3 H- Z7 ytic
5 ], k( C; C5 K1 ^  o4 c4 SF0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
1 `+ c: x! v$ g' B; s& UdotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
        2*x(1,1) 10 -1;
        0 3*(x(2,1))^2 10];
H=inv(dotF0);
x0=x;
yy=[];
F=F0;
while 1
%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
: j' b8 g8 G. `  r% _" z" K3 x%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
6 f2 B! e5 l: M7 r" t%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
" @3 k4 Q" Y9 u9 _% }! g( o" ?%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
9 w" O& ~! s; p$ ~6 `9 E%     deltx=-dotF\F;
    x=x-H*F
. f$ B7 [9 G0 C    deltx=H*F;
  K& i% Y0 u$ ^# \3 Z' W* I    i=i+1;
; F4 y+ Y3 y3 Z7 c, V. D* k    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
    yy=F-F0;
1 a4 M6 y( [6 s6 A" [1 H  d2 N! n    F0=F;
    s=x-x0;
) j1 V& M% m, P, ?$ `8 ?" |    x0=x;
! @# z- Y) k% a4 U    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
    i=i+1;
     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
         break
2 v6 ?. r% M8 ?0 ~# K" m; S     end
6 Q0 x, s9 N1 D' Y- z% if i==100
* k4 Q4 R, X4 X3 v% O  i%     break
; v) }; R7 r# l4 }% end
. _) @2 Z- C' i5 U, s/ @end
7 ^  @% w2 E  q( d# Z* `( ntoc
& E5 b" R1 {2 `( yi% 迭代次数
; p2 R  a; `2 @0 Jx% 解