拟牛顿法

qiboke

3 N& @1 g: e$ X* L$ h) ]%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
clear
. o2 E2 I4 u+ l) Rclc
& t' j' q# Q* e- w4 M2 Z+ c8 {x=[1;1;1];%初值
a=ones(100,1);
  @  V/ [$ M1 rb=ones(100,1);
c=ones(100,1);
y=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
i=1;
/ X: }# q8 g- T7 {tic
F0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
dotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
7 a; \/ L$ H6 X& H. [        2*x(1,1) 10 -1;
        0 3*(x(2,1))^2 10];
9 X' g- ^# n4 w  PH=inv(dotF0);
x0=x;
0 Q  p4 s0 f4 ]) myy=[];
F=F0;
while 1
%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
9 |5 D6 I! P* s0 n0 b, r- |0 W%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
%     deltx=-dotF\F;
% o  S# J6 I. e    x=x-H*F
0 p8 z; W$ v- ]    deltx=H*F;
$ v( I/ l* N/ ~    i=i+1;
" c/ l& Q. ~7 P' Y3 K2 r  d    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
    yy=F-F0;
    F0=F;
+ I  @5 n. M+ u; b4 H% _/ @6 }& A    s=x-x0;
    x0=x;
' L2 Y  I  l5 a) s    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
, N& G% s  C- ^1 f* d* v5 Z) B% Q- a3 u9 S    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
    i=i+1;
# _* R/ P; ^6 L/ q* q- @     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
% Y1 @  L  N- J% L  r8 O! k9 j         break
" @! m1 y2 |' P2 o( p     end
" ^9 C6 e2 R! s) ?% if i==100
%     break
% end
end
toc
/ F9 Y  W! A8 U0 N8 p& B3 h6 ci% 迭代次数
/ _& K3 r0 J$ h7 {& Jx% 解