拟牛顿法

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0 W( F' O  ]5 T%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
/ m* S8 J/ J5 R8 jclear
clc
; e& p/ X2 y/ R' h8 v. A5 Tx=[1;1;1];%初值
& i$ R% z& K  N6 H3 z$ m  }a=ones(100,1);
b=ones(100,1);
; I* x% \' ~+ j% o. R5 Q5 Ec=ones(100,1);
y=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
$ M  h( z0 Z+ i5 v4 r0 r6 Ji=1;
tic
F0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
dotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
2 W' X" b6 V: w2 T  K- q        2*x(1,1) 10 -1;
        0 3*(x(2,1))^2 10];
H=inv(dotF0);
x0=x;
# Y2 T; y. \% P: d; ^+ T5 \0 Lyy=[];
9 E! @3 ]. `& b3 }# h7 ^7 uF=F0;
) N3 h; `8 n9 e* s6 [9 @- F& _1 N7 e% Y8 Wwhile 1
%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
" h8 e: X" ~5 E%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
%     deltx=-dotF\F;
    x=x-H*F
    deltx=H*F;
9 E% M- \5 ^6 w8 ?5 P; m' {    i=i+1;
    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
    yy=F-F0;
. e' H6 F0 F& Z6 p1 N( F9 T, j/ L+ c    F0=F;
    s=x-x0;
& V- ~% i; a3 S6 J7 R2 S0 j  w    x0=x;
    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
! t9 v# ?9 G- s  O, A. Q    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
3 d8 t7 N- O, \  u+ Z( x( D    i=i+1;
% f4 n: h! {; i     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
         break
     end
0 Y5 Y8 z: t8 x' M/ n4 H% if i==100
3 e8 A6 W; c6 \5 x9 I% x( h2 V%     break
8 w- R3 Y+ S* h4 H+ T. ?: D5 E" A% end
7 A6 A& u: Q# |' x" K5 P3 hend
0 l  Z& ]3 ~  H/ A" a' A1 Htoc
& y2 r- v, g4 X4 f1 a! yi% 迭代次数
6 V5 @" ^; i' }& E+ t6 a0 Qx% 解