拟牛顿法

qiboke

%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
( n- e2 q: {* A. x& Aclear
clc
x=[1;1;1];%初值
% ?' u' d; _% G, J7 Y/ ya=ones(100,1);
b=ones(100,1);
c=ones(100,1);
. N! D: j2 y! {5 p- O/ j3 uy=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
  v4 W) X( D: L( U; q. r& F" r) ri=1;
tic
& O2 o: i/ S1 D5 eF0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
dotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
        2*x(1,1) 10 -1;
        0 3*(x(2,1))^2 10];
H=inv(dotF0);
3 l) Z0 d1 R! Wx0=x;
yy=[];
F=F0;
while 1
%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
' p: ~; O3 m5 l9 m' n: f%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
& R, v" Y" s  D" f9 ?%     deltx=-dotF\F;
5 w! ?# P: e$ E8 N# \1 F( C6 A6 E3 k    x=x-H*F
7 ?3 F" p- G& @- {4 D4 D    deltx=H*F;
    i=i+1;
    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
    yy=F-F0;
* Q+ Y- {4 m5 e, H& t  c& C9 I    F0=F;
    s=x-x0;
% |+ K: v: z* x4 P+ K    x0=x;
7 c% Y) e3 y$ w+ m5 ]6 D    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
2 u/ K& z, m! |# |    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
    i=i+1;
9 P4 E8 i# M% Z  l) w; s% U     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
, u1 U" N# w, D/ k+ F         break
     end
% if i==100
( R' F  u8 Q0 v7 Q%     break
# Y; @. a8 Y, k9 j# P9 {% end
end
- k0 H  ?" C, @0 z0 F5 Ytoc
i% 迭代次数
x% 解