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签到天数: 54 天 [LV.5]常住居民I
 群组: 国赛讨论 |
[p=130, null, left][size=130px]灰色系统预测程序
; t: ?$ j. M9 z: r" o' X[p=145, null, left][size=130px]function yuce(x) [p=145, null, left][size=130px]x=[ 36.22 37.66 39.09 40.53 41.76 42.99 43.90 44.94 45.69 46.59 50.00 ]; [p=145, null, left][size=130px]format long g [p=145, null, left][size=130px]n=length(x); [p=145, null, left][size=130px]x1=zeros(1,n); [p=145, null, left][size=130px]x1(1)=x(1); [p=145, null, left][size=130px]for i=2:n
3 J9 n* j0 X+ }9 F6 z. J1 O
" h' C4 J+ p! G5 M. T9 ^7 l- w# y4 m& @3 J. ?
/ n% i- S" J, j5 {5 g/ ][p=145, null, left][size=130px]x1(i)=x(i)+x1(i-1); [p=145, null, left][size=130px]end
" F- `/ N8 R) ~. B4 i6 E# \4 ~, ~[p=145, null, left][size=130px]%[p=145, null, left][size=130px]对序列[p=145, null, left][size=130px]x[p=145, null, left][size=130px]进行累加生成
! Z+ l% Q+ w( p' n1 y[p=145, null, left][size=130px]z1=zeros(1,n-1); [p=145, null, left][size=130px]for i=2:n 5 w$ _! o% L# O7 f4 u: p
+ m% B' |( l+ ~
0 M, o1 E& v& I& M2 r. d5 a
8 S. ]" n% P- q8 _% x" Y- _[p=145, null, left][size=130px]z1(i-1)=(x1(i)+x1(i-1))/2; [p=145, null, left][size=130px]end & d$ }* D# @# v# q. A
[p=145, null, left][size=130px]%[p=145, null, left][size=130px]对序列[p=145, null, left][size=130px]x1[p=145, null, left][size=130px]进行紧邻均值生成
3 F6 F$ \" I( E# o8 e {[p=145, null, left][size=130px]z2=z1'; [p=145, null, left][size=130px]z3=z2.*(-1); [p=145, null, left][size=130px]B=[z3,ones(n-1,1)]; [p=145, null, left][size=130px]y=zeros(n-1,1); [p=145, null, left][size=130px]for i=1:n-1 2 V3 J9 X i! N8 \2 h+ |+ X* i
. p+ R- {$ n3 d2 t8 x
" T# V$ N/ a# N& G
* A6 ^- }. c7 `
[p=145, null, left][size=130px]y(i)=x(i+1); [p=145, null, left][size=130px]end
0 J9 l2 @7 Y- B8 v$ G[p=145, null, left][size=130px]%[p=145, null, left][size=130px]构造[p=145, null, left][size=130px]b[p=145, null, left][size=130px]矩阵和[p=145, null, left][size=130px]y[p=145, null, left][size=130px]矩阵
6 d+ O+ U0 T( [2 T- c7 c3 ~[p=145, null, left][size=130px]au=inv(B'*B)*B'*y; %[p=145, null, left][size=130px]最小二乘法的参数估计
' g# P( V, ^& W" {4 w# x9 m; k( x8 y: d, p3 A5 A
[p=145, null, left][size=130px]x,x1,z1,B,y,au(1),au(2)%[p=145, null, left][size=130px]输出原始序列、[p=145, null, left][size=130px]一次累加生成序列、[p=145, null, left][size=130px]紧邻均值生成、[p=145, null, left][size=130px]B[p=145, null, left][size=130px]矩阵、[p=145, null, left][size=130px]y[p=145, null, left][size=130px]矩阵、[p=130, null, left][size=130px]参数估计2 s( N% A2 \- R( F4 C) F
[p=145, null, left][size=130px]a=x1(1)-au(2)/au(1); [p=145, null, left][size=130px]b=au(2)/au(1); 3 @8 u; y) E, I9 E7 w5 |: I! C
$ A. W0 @7 V! t[p=145, null, left][size=130px]X=zeros(1,n); [p=145, null, left][size=130px]X1=zeros(1,n); [p=145, null, left][size=130px]for i=1:n
0 m; }( D" o- H
" D, w# R" n! W4 v) R z" _/ g; \) N5 c7 b) y2 w$ o# V
) z6 h: u! Z1 {9 R
[p=145, null, left][size=130px]X1(i)=a*exp(-au(1)*(i-1))+b; [p=145, null, left][size=130px]end [p=145, null, left][size=130px]X(1)=X1(1); [p=145, null, left][size=130px]for i=2:n ; C* S9 C2 ` ]5 {+ X8 v0 k% W2 _
$ ~, ?- U. d/ ?* ~: y) v. @. C0 c4 u3 I0 o5 q1 S- }: i
7 C( G& q( f* N[p=145, null, left][size=130px]X(i)=X1(i)-X1(i-1); [p=145, null, left][size=130px]end [p=145, null, left][size=130px]X
# Z, Z* E+ m4 y. L' S[p=145, null, left][size=130px]%[p=145, null, left][size=130px]计算模拟序列[p=145, null, left][size=130px]X [p=145, null, left][size=130px]dt=x-X; [p=145, null, left][size=130px]v1=sum(x)/n; [p=145, null, left][size=130px]v2=sum(dt)/n; [p=145, null, left][size=130px]s1=0; [p=145, null, left][size=130px]s2=0; [p=145, null, left][size=130px]for i=1:n
5 Y! z; F4 r& b Y$ T l
, x- [2 ], @" f [: E1 Z s: ?0 Y$ A' D1 S9 a' @7 F$ B
: A- r* K( d2 `) x0 _5 q[p=145, null, left][size=130px]s1=s1+(x(i)-v1)^2; 8 F9 o, [) C9 v+ `" c
% X# H, U# S. K4 }% j( s; p
2 A% e0 d" j; r0 _" K: U; z, f
- j/ K; f# L1 a# B* V[p=145, null, left][size=130px]s2=s2+(dt(i)-v2)^2;
% d9 M3 p3 N" F, | g3 ^4 s; L! o5 U3 p! u9 v
. G) L9 s& x% @0 C6 h
1 C9 ] C. D/ o" s1 h
" P" S$ ]6 L9 R4 |
1 ]. `: d1 {4 C' m X( H% \0 w( I# x, n' r6 F$ Y5 Y! t, [" ?) ~
' i G6 ` x( S# E2014全国一级建造师资格考试备考资料真题集锦建筑工程经济 建筑工程项目管理 建筑工程法规 专业工程管理与实务
" _8 u |; A3 a1 I/ n8 w; G2 \5 Z
# P2 x6 [8 v7 `
[p=145, null, left][size=130px]end [p=145, null, left][size=130px]s1=s1/n; [p=145, null, left][size=130px]s2=s2/(n-1); [p=145, null, left][size=130px]C=(sqrt(s2))/(sqrt(s1)); [p=145, null, left][size=130px]C %[p=145, null, left][size=130px]计算后验差比
& h- E5 ~" D! `% h" [% r% A[p=145, null, left][size=130px]m=0; [p=145, null, left][size=130px]for i=1:n
! h" C' z2 g s' K# ^$ _8 C Z5 _& W- x1 n5 L I; h
5 ~" r* g* @* d+ X( d, ~( x# p- g# B" c# n! `* b, V( V
[p=145, null, left][size=130px]if abs(dt(i)-v2)<0.6745*(sqrt(s1)) " t. ?4 w" G7 D; b. e
2 k" l1 s, H i7 \2 c% J! ^" G) T. i+ F$ _5 R. O
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- A4 f6 G. ?: I
) l% ]# O5 ]; t* K; ~, b# t) G! v0 W
: U7 G' k3 ?8 P) [" e[p=145, null, left][size=130px]m=m+1; : W& n8 i4 G; M, v; E4 M
/ q3 u$ M( k: N& y, E
3 F; Q8 q1 i9 |3 ~, }9 k9 P- C+ q1 |. V- J+ {; b
[p=145, null, left][size=130px]end [p=145, null, left][size=130px]end [p=145, null, left][size=130px]p=m/n; [p=145, null, left][size=130px]p%[p=145, null, left][size=130px]计算小误差概率
' N9 v& @- Z5 k- ?: s) w; }( Y7 Q5 _) R
[p=145, null, left][size=130px]if p>0.95&C<0.35 7 u: |4 d( b; n$ A1 ^
; l( B) Q" }3 c/ z) b
7 X1 l; w! b! h/ m$ s! M G
% P( i& f7 O' a1 G% V( n[p=145, null, left][size=130px]disp('[p=145, null, left][size=130px]预测精度好[p=145, null, left][size=130px]'); [p=145, null, left][size=130px]else if p>0.8&C<0.5
( s/ g/ |2 Q0 F" V5 C4 w- {7 B, j) @
. O- R L2 t$ _3 N9 c' n0 Q
4 ]( i7 \: M9 S0 F7 o _1 R& K" G& w, C# e( I% ]
& n5 a+ b4 X8 q2 U! V7 U2 Z: c9 m$ i9 j6 z. v
, j, b) t3 }; m/ Q9 n% s) l+ }$ B4 \! I4 h2 Q. ]! z5 {' g
[p=145, null, left][size=130px]disp('[p=145, null, left][size=130px]预测合格[p=145, null, left][size=130px]'); & h5 K0 }) Y& _
# H2 _7 D$ }2 w! R! u; H$ h: k
% g& W0 W6 @! K$ h
3 p- ]. f, }/ ~9 J[p=145, null, left][size=130px]else if p>0.7&C<0.65 # N9 T( h3 l. q; J/ L
/ T( H5 h7 l Z( g8 Y
9 F$ g( d7 w) _- j: s+ P3 X5 n: S" t4 p) S3 ]% [
1 j- O8 C7 k. |9 M* h1 l
- J) r3 B& j7 e) G
" K" l$ p- l- P0 V! ]& E5 q1 g0 T6 ]
/ g3 w3 c0 q; ~7 E- @9 _& R8 [+ |
1 y5 o% n; o C
8 s, P& X* C9 l
[p=145, null, left][size=130px]disp('[p=145, null, left][size=130px]预测勉强合格[p=145, null, left][size=130px]'); : O5 O3 [! m' `) A7 @
) a0 z9 F" u6 v+ N* I% Y; E0 Q2 z4 p, r7 Y) ~- |
9 Y% h) N6 O# W2 B
% E6 [: j0 y5 m; [& M
( r; t. B5 v9 @
: ]; Y- y# f5 O. U, N* x$ y9 T" f& \9 T& m
[p=145, null, left][size=130px]else disp('[p=145, null, left][size=130px]预测不合格[p=145, null, left][size=130px]');
$ H+ A. j: C1 j" d3 `" F9 P4 T1 K' A
1 M! k9 J9 I% X* K; C7 n0 E4 J' t _1 F6 ~: d/ o
f: r6 J7 }5 e7 q% F( a4 ^" j8 M
! A m' c5 l0 h2 `# g) \2 A' Z8 v# d8 X4 j3 R
0 J7 K8 Y J0 C7 M: I/ v, U! [* B/ e1 Z
2 B7 G- L, u( P1 F: U l/ ?/ z
- c' y& P' Y( p1 n9 ^2 U[p=145, null, left][size=130px]end - z) D; l8 D5 P, ?
$ e/ C j' v6 ?. d% d. h! ~ `& r& k4 ~# @ j3 t" s1 g# `5 m
+ J4 z' l# D% {. C[p=145, null, left][size=130px]end [p=145, null, left][size=130px]end [p=145, null, left][size=130px]for i=1:n+3
2 l) g5 v- G. [; j& N; l1 K, s5 h8 f; b2 [
2 P' l0 y- Z$ @ V/ ~3 j \' |) a
; i9 ]0 \2 a& B* Z8 I[p=145, null, left][size=130px]yc1(i)=a*exp(-au(1)*(i-1))+b; [p=145, null, left][size=130px]end [p=145, null, left][size=130px]yc(1)=yc1(1); [p=145, null, left][size=130px]for i=2:n+3
! f9 R, A2 q0 b" ]5 _2 ]/ B0 {# z6 U1 i7 Y) h# ?) Y
: A" V1 f4 t0 l" O4 @$ E6 ^" R
[p=145, null, left][size=130px]yc(i)=yc1(i)-yc1(i-1); [p=145, null, left][size=130px]end [p=145, null, left][size=130px]yc
' U& M* [6 N4 q5 [4 U! Q$ h3 |
T" Q: y# j( j! C! y[p=145, null, left][size=130px]%[p=145, null, left][size=130px]预测三年数据$ c4 P5 E& ]# I1 H$ H7 w( N0 _& I
4 Y& Y4 r; h$ e) c i. E+ y9 ]3 S4 I
% Q& H @$ c) I; \8 i" s$ W6 y: j o6 D3 G
[p=130, null, left][size=130px]求一元回归方程和相关系数
$ o* X& l, L' f- { U. ?[p=145, null, left][size=130px]y=[2112 2170 2250 2359 2778 3168 3367 3864 3800 4681 5032]; [p=145, null, left][size=130px]x=[ [p=145, null, left][size=130px]4984.05 [p=145, null, left][size=130px]6344.11 [p=145, null, left][size=130px]7790.92 [p=145, null, left][size=130px]10153.80 [p=145, null, left][size=130px]13158.30 [p=145, null, left][size=130px]15909.20 [p=145, null, left][size=130px]19422.90 [p=145, null, left][size=130px]25288.80 [p=145, null, left][size=130px]31203.20 [p=145, null, left][size=130px]36241.80 48267.00 ]; [p=145, null, left][size=130px]plot(x,y,'o') [p=145, null, left][size=130px]xlabel('[p=145, null, left][size=130px]金融政策(房产投资金额)[p=145, null, left][size=130px]'); [p=145, null, left][size=130px]ylabel('[p=145, null, left][size=130px]商品房平均销售价格[p=145, null, left][size=130px]'); [p=145, null, left][size=130px]hold on [p=145, null, left][size=130px]p=polyfit(x,y,1) [p=145, null, left][size=130px]y1=polyval(p,x); ; e. J" |8 _- o2 e
# l0 W; f) z9 f4 a- {
+ Q; m" q; U3 }( G: l6 X1 H- R; J5 ~
, j6 Z( F! s9 M9 {! t
7 H6 z6 y# {, I
1 A! m9 H0 ^( N8 o7 ]7 e5 X5 {3 x3 J# n }
[p=145, null, left][size=130px]plot(x,y1) [p=145, null, left][size=130px]a=corrcoef(x,y)
8 S1 F. n) m7 v, N$ [" ` j2 B! t" \5 `) n* g' u3 m9 B2 W
[p=130, null, left][size=130px]灰色关系程序4 s9 o/ f& Z; _! M( S O
[p=145, null, left][size=130px]Y=[2112 2170 2250 2359 2778 3168 3367 3864 3800 4681 5032];%[p=145, null, left][size=130px]商品房平均销售价格
& Z& b( \% n5 z% i0 S- G" i+ y[p=145, null, left][size=130px]x1=[99214.6 [p=145, null, left][size=130px]109655.2 [p=145, null, left][size=130px]120332.7 [p=145, null, left][size=130px]135822.8 [p=145, null, left][size=130px]159878.3 [p=145, null, left][size=130px]184937.4 [p=145, null, left][size=130px]216314.4 [p=145, null, left][size=130px]265810.3 [p=145, null, left][size=130px]314045.4 [p=145, null, left][size=130px]340506.9 397983.0
. p: W! x) c' P- d- g5 V[p=145, null, left][size=130px]];%[p=145, null, left][size=130px]国内生产总值
* u+ j j9 R( X' R4 w; @[p=145, null, left][size=130px]x2=[36.22 37.66 39.09 40.53 41.76 42.99 43.90 44.94 45.69 46.59 50.00 ];%[p=145, null, left][size=130px]城市化率1 r3 N6 i* T9 ]* |5 }
[p=145, null, left][size=130px]x3=[542.44 599.65 589.0 622.0 606.4 519.2 696.8 820.9 970.9 1134.1 1349.9];%[p=145, null, left][size=130px]经济使用房投资[p=130, null, left][size=130px]额% ^- v, T. @$ q' @ [5 x
[p=145, null, left][size=130px]x4=[101.50 98.60 98.20 99.70 105.10 103.10 101.90 103.00 109.50 101.10 102.30 ];%[p=145, null, left][size=130px]物价水平[p=130, null, left][size=130px](建材价格)
5 o- Z5 q# c! E9 l8 B W6 N6 U[p=145, null, left][size=130px]x5=[101.00 98.60 107.70 112.40 111.60 110.30 106.00 113.70 111.30 106.40 127.60];%[p=145, null, left][size=130px]居民用地[p=130, null, left][size=130px]价格指数! D! ]- o( M; O$ n+ a8 ~
[p=145, null, left][size=130px]x6=[209.60 228.60 282.40 323.90 366.30 435.90 515.20 575.10 680.34 803.66 894.06 ];%[p=145, null, left][size=130px]税收政[p=130, null, left][size=130px]策(房地产税收)' J& K' |) z$ u
[p=145, null, left][size=130px]x7=[4984.05 [p=145, null, left][size=130px]6344.11 [p=145, null, left][size=130px]7790.92 [p=145, null, left][size=130px]10153.80 [p=145, null, left][size=130px]13158.30 [p=145, null, left][size=130px]15909.20 [p=145, null, left][size=130px]19422.90 [p=145, null, left][size=130px]25288.80 [p=145, null, left][size=130px]31203.20 [p=145, null, left][size=130px]36241.80 48267.00 ];%[p=145, null, left][size=130px]金融政策(房地产投资额)
) e, B3 s0 X" v0 |& Y5 C, I[p=145, null, left][size=130px]Y_1=Y(:,1)./Y; [p=145, null, left][size=130px]Y_2=Y./(sum(Y)/length(Y)); [p=145, null, left][size=130px]x1_1=x1(:,1)./x1; [p=145, null, left][size=130px]x2_1=x2(:,1)./x2; [p=145, null, left][size=130px]x3_1=x3(:,1)./x3; [p=145, null, left][size=130px]x4_1=x4./(sum(x4)/11); [p=145, null, left][size=130px]x5_1=x5./(sum(x5)/11); [p=145, null, left][size=130px]x6_1=x6(:,1)./x6; [p=145, null, left][size=130px]x7_1=x7(:,1)./x7; [p=145, null, left][size=130px]X_1=[Y_1' x1_1' x2_1' 6 j5 G+ c, u1 a% k% z
[p=145, null, left][size=130px]x3_1' x4_1' ' n F2 A( ^1 r) P) ~
[p=145, null, left][size=130px]x5_1' x6_1' x7_1' ];%[p=145, null, left][size=130px]初值化矩阵+ h; D, j) u, T& U$ }, j
[p=145, null, left][size=130px]X_2=[ x1_1' x2_1'
) b( ^# k# V7 f' O! q9 P% ~[p=145, null, left][size=130px]x3_1' x4_1' 0 O G4 H; e9 t% [% E. E
[p=145, null, left][size=130px]x5_1' x6_1' x7_1' ]; [p=145, null, left][size=130px]X_3=[Y_1' Y_1' Y_1' Y_2' Y_2' Y_1' Y_1' ]; [p=145, null, left][size=130px]X_4=abs(X_2-X_3);%[p=145, null, left][size=130px]绝对差矩阵
. T! ^/ X4 @3 O# W! P! P[p=145, null, left][size=130px]p=0.7;%[p=145, null, left][size=130px]分辨系数: O& T" q2 j4 F0 W' _
[p=145, null, left][size=130px]mn=min(min(X_4)); [p=145, null, left][size=130px]mx=max(max(X_4)); [p=145, null, left][size=130px]X_5=(mn+p*mx)./(X_4+p*mx);%[p=145, null, left][size=130px]各影响因素关联系数9 T) r. Q5 T$ C1 A2 o
[p=145, null, left][size=130px][a,b]=size(X_5); [p=145, null, left][size=130px]for i=1:b
+ q4 _ y2 \0 n- H0 K V) n/ l9 M" D
2 o: G7 S/ Y" U+ R. d/ `& ^, t& J4 `
[p=145, null, left][size=130px]X_6(i)=sum(X_5(:,i))./a;%[p=145, null, left][size=130px]各影响因素关联度. q6 @: U# h. ~# _: i" Q* C8 Q/ n
[p=145, null, left][size=130px]end [p=145, null, left][size=130px]X_6 1 E! A! t" A* v2 F+ s# Z) I- ?3 J
( b; d5 P K1 ~* ~6 m/ B* d, x! i
0 s- u; c* c7 v$ Y( l3 X( Q1 R3 | J U; b7 I5 f
# I+ b+ l. G; w. t* @! h
; e! G/ s% P5 P0 f. J: {; `' ]) e8 o! r$ t$ P
! p3 X* c4 o4 }. Z1 [
, K. U) S" j, z* G7 @
) M7 P1 d8 I. s9 H8 Y# C L6 K9 Q7 A- K' E5 [; v" ^5 H
[p=130, null, left][size=130px]多元回归方程和残差分析- v- s6 `8 S! `( R0 K
[p=145, null, left][size=130px]x1=[3161.0 3710.5
$ k' u' T' h+ L( L) [8 W1 F[p=145, null, left][size=130px]5023.8 6060.3 6886.3 9846.8 11115.0 12153.0 14113.6 ];%[p=145, null, left][size=130px]国内生产总值
' \1 c' r) Y# a[p=145, null, left][size=130px]x2=[77.54 78.06 ' j; V9 y3 k7 L1 d7 M3 ?
[p=145, null, left][size=130px]79.05 79.22 83.62 3 ^* j& ^; G( N' _$ A: v
[p=145, null, left][size=130px]84.50 84.90 85.00 85.96];%[p=145, null, left][size=130px]城市化率% f7 u% h4 w6 E! b- @, {. }
[p=145, null, left][size=130px]x3=[34.19 58.20
- G: x* u- r l! l7 ^/ A4 ]0 q[p=145, null, left][size=130px]69.07 72.57 44.76
3 Q; `7 ~6 m; r* W6 p+ r8 `[p=145, null, left][size=130px]28.30 35.95 67.76 48.98];%[p=145, null, left][size=130px]经济使用房投资额- P+ y- C% x' i9 r! O
[p=145, null, left][size=130px]x4=[99.5 97.6 / S$ ~' O' N7 T
[p=145, null, left][size=130px]105.8 101.8 99.5 ; {% U% x4 B2 W- _7 C6 j! S
[p=145, null, left][size=130px]103.5 115.2 99.4 102.7 ];%[p=145, null, left][size=130px]物价水平(建材价格)
1 m+ ]) D7 \" |& t1 q8 ]3 u[p=145, null, left][size=130px]x5=[100.0 100.0
- d5 z0 v: a# }/ m; q; P4 g[p=145, null, left][size=130px]101.0 102.0 103.7 105.3 104.6 104.5 107.8 ];%[p=145, null, left][size=130px]居民用地价格指数9 d: C, S5 I9 c% R6 T
[p=145, null, left][size=130px]x6=[19.01 21.43
' d }1 L8 H( r0 f; |[p=145, null, left][size=130px]30.79 31.97 35.21
' f& n' }% @3 L& L4 g! N& M[p=145, null, left][size=130px]51.75 63.84 73.98 83.83];%[p=145, null, left][size=130px]税收政策(房地产税收)
$ N6 g3 W4 x* @7 M) U[p=145, null, left][size=130px]x7=[4919 5062 4764 5053 6788 11553 12418 13799 17782 ];%[p=145, null, left][size=130px]金融政策(房地产投资额)
: H2 Z) P0 i8 R, Y8 w/ [6 J3 |* \[p=145, null, left][size=130px]X=[ones(9,1),x1',x2',x3',x4',x5',x6',x7']; [p=145, null, left][size=130px]Y=[2112 2170 2359 2778 3168 3 `. Q! Q# P& }" J9 r, _4 a
[p=145, null, left][size=130px]3864 3800 4681 5032];%[p=145, null, left][size=130px]商品房平均销售价格1 B$ P: Z1 s, g
[p=145, null, left][size=130px]alpha=0.05; [p=145, null, left][size=130px][b,bint,r,rint,stats]=regress(Y',X,alpha) [p=145, null, left][size=130px]y1=X*b; [p=145, null, left][size=130px]e=Y'-y1; [p=145, null, left][size=130px]plot(y1,e,'*');%[p=145, null, left][size=130px]画出以[p=145, null, left][size=130px]y^i[p=145, null, left][size=130px]为横坐标的残差图; \- u+ Q8 O/ U! M. [2 @3 U# I- [
[p=145, null, left][size=130px]figure; [p=145, null, left][size=130px]rcoplot(r,rint);%[p=145, null, left][size=130px]画出以观测值序号为横坐标的残差图2 h6 P' C; y7 l% q0 R0 H: ?, }
. J& R! W2 Z1 g2 ~& z7 P
9 v+ `8 F. R. {( K! k2 j1 z3 a4 N7 k% M g' F( F, c
) S# j) ~8 E9 D! q
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5 F( t+ M4 ]/ _) [& C G% t9 v, S6 J
. _- u$ a7 Z* U0 y6 [2 u; c
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