变循环发动机部件法建模及优化

madio

摘 要：
本文主要研究了变循环发动机部件法建模及优化问题，首先根据发动机七个
平衡方程构建了描述发动机特性的非线性数学模型，运用改进的牛顿迭代法求解
3 s! H# l: Z+ n0 D1 n4 ?' h" N模型，并通过建立有效性评价指标验证算法的合理性。针对发动机性能最优化问
题，建立了发动机性能寻优模型，应用遗传算法进行求解，分析得到发动机特性
! N& H- c; D: P2 l% D2 O最优时，CDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度，尾喷管喉道面积随飞行马赫数的
变化规律。
对于问题一：首先根据增压比和压比函数值之间的数学公式，计算得到风扇
特性数据表中流量和压比函数值之间的对应关系，进而画出流量随压比函数值变
化图形(见图3)。然后通过发动机各部件计算公式，推导得到风扇和CDFS 出口
总温，总压和流量的计算模型，并在已知飞行高度、马赫数等初始条件下，最终
计算得到风扇和CDFS 出口参数值，最后对计算结果进行分析得到：气体从风扇
到CDFS 传输过程中由于压缩做功，其总温和总压有一定的升高，由于分流或泄
2 n. l; S* x7 m9 ^* k漏使流量有一定的减少。计算结果如下表：
2 ^8 ]1 X& z, w! h4 l位置/结果 总温 总压 流量
风扇出口 380.06 1.31 19.05
CDFS 出口 477.45 1.80 17.14
对于问题二：首先将发动机7 个平衡方程构成的非线性方程组等价转化为误
差方程，然后建立了以误差平方和为目标函数的最优化模型，并应用牛顿迭代法
对模型进行求解。针对部件级模型建立和求解过程中由于二维插值和求解非线性
: e" i4 L' A* b9 t" e/ X6 I" U  ]; S方程会产生较大误差的问题，通过对压气机特性数据进行重构和独立变量的无因
次化方法降低了求解误差。针对算法有效性问题，以平均误差率为有效性评价指
# G0 @, I2 s" z3 o2 |4 y标，选取五组值作为验证集，得到平均误差率为EMS  0.0046，其值在要求精度
. f7 z# m7 Y5 G$ X4 G  G之内，进而验证其算法是有效的。其中最优化模型的其中一组解为：0.63，0.66，
6 y/ Q' _" S. ^3 q' B; H/ H. ~! k0 A% a0.46，0.52，0.58，0.64，0.67，1220。(详见表5)
2 ~1 Z9 O' w6 z0 f2
对于问题三：在研究发动机性能最优化问题时，首先将发动机性能优化问题
描述为多目标非线性规划问题，建立了以发动机推力最大，单位推力最大和耗油
量最小为目标函数的多目标非线性优化模型，然后采用遗传算法对模型进行求
解。并得到发动机性能最优时相应的CDFS 导叶角，低压涡轮导叶角和喷管喉道
面积的值。由于是多目标优化问题，求解得到一系列的非劣解。其中的一个近似
2 J( s0 }) G& d7 i% [最优解为：CDFS  8.33，CH 15, A8  9221.07。(详见表9)
当发动机特性最优时，研究CDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度，尾喷管喉
* \& \# b1 f  g8 ~6 n道面积随飞行马赫数的变化规律，首先根据已经建立的发动机寻优模型，通过遗
传算法求解得到不同飞行马赫条件下各参变量的值，然后通过数值分析拟合得到
) E" j) E/ H) ^. \: ]( I& c这三个参变量随马赫变化规律的曲线。并得到以下结论：
6 n% B9 K* L0 m2 m9 {(1) CDFS 导叶角在一定范围内随着马赫数的增大而增大。
9 ^- b$ p( q( l/ D(2) 低压涡轮导叶角在一定范围内随马赫数的增大而增大。
(3) 喷管喉道面积的值在一定范围内和马赫数近似的成正线性关系。