节点和边都有容量的有向平面网络中的最小截和最大流

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摘 要 在一般网络中, 节点和边都有容量的最小截、最大流问题很容易转化为仅边有容量的问题. 但传统转化方   @  q( `" R9 g: n法用在平面网络中破坏了网络的平面性, 使平面网络中节点和边都有容量的问题比仅边有容量的问题难. 使用传 " e8 H: Q& F3 V4 g- L统转化方法得到的两个问题的算法复杂度均为O( n2 lo g n) ( n 表示网络中的节点数) . 对此, 作者曾给出了无向平面 . b, @3 q* T/ B* |* a5 m+ {. b4 {% ?网络中最小截问题的保持平面性的转化方法. 在此基础上, 这里进一步讨论有向平面网络中的最小截、最大流问 题, 给出有向网络中保持平面性的转化方法, 并利用此转化得到了复杂度均为O( nlog n) 的最小截和最大流算法. 从 7 h2 k, ]9 Q4 z# ?并行计算复杂性角度来看, 传统方法转化后的问题是P- 完全的. 而使用新方法可以得到NC 算法, 且可以证明节点 1 P- f5 `  h( {  H% }! O( U4 t* S和边都有容量的有向平面网络中的最小截、最大流问题都是属于NC 的. 0 J3 K, `9 W, j6 a7 |关键词 平面网络; 最大流; 最小截; P- 完全; NC 2 s4 H5 w9 @& L: z/ h1 o7 N  x1 H / o: @. K/ E# H) C 5 l/ K! u! R5 X+ u+ w* F 节点和边都有容量的有向平面网络中的最小截和最大流.pdf (1.26 MB, 下载次数: 0) 2014-12-10 10:30 上传 点击文件名下载附件 下载积分: 体力 -2 点 5 J4 Z) }4 b% T, m" q# f

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