节点和边都有容量的有向平面网络中的最小截和最大流

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摘 要 在一般网络中, 节点和边都有容量的最小截、最大流问题很容易转化为仅边有容量的问题. 但传统转化方 法用在平面网络中破坏了网络的平面性, 使平面网络中节点和边都有容量的问题比仅边有容量的问题难. 使用传 统转化方法得到的两个问题的算法复杂度均为O( n2 lo g n) ( n 表示网络中的节点数) . 对此, 作者曾给出了无向平面 " O- K! \7 R7 ^: t9 g& l- D4 z网络中最小截问题的保持平面性的转化方法. 在此基础上, 这里进一步讨论有向平面网络中的最小截、最大流问 ) q+ s8 t1 ]$ t4 r! c" H题, 给出有向网络中保持平面性的转化方法, 并利用此转化得到了复杂度均为O( nlog n) 的最小截和最大流算法. 从 9 V) N, K6 S' T: Q并行计算复杂性角度来看, 传统方法转化后的问题是P- 完全的. 而使用新方法可以得到NC 算法, 且可以证明节点 1 J$ @1 R8 a# b( _  X3 }和边都有容量的有向平面网络中的最小截、最大流问题都是属于NC 的. 关键词 平面网络; 最大流; 最小截; P- 完全; NC 8 b1 q. P4 a0 Y) ^ % f, Z5 a/ Y; |& n" M" t 2 P& A; `# I8 P' z9 F + p: b: s- z# r$ ?: L1 l% p# v 节点和边都有容量的有向平面网络中的最小截和最大流.pdf (1.26 MB, 下载次数: 0) 2014-12-10 10:30 上传 点击文件名下载附件 下载积分: 体力 -2 点 1 t: t2 L2 G* B, P) u+ a: l; e+ t: ^ 1 j* X, s5 P. e

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