《应用群论导引》

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内容简介 　　本书以易于接受的流畅语言，系统地介绍了群论的基础、有限和李群的表示论的一般原理、半单李代数的基本概念和具体表示、在单李群的局域性及整性性质；同时重点介绍了置换群、空间点群、李群等在晶体结构、量子力学、核物理、粒子物理及工程技术中的应用。本书一般采用从现实问题引入正题，附有大量的实例与问题，而问题大多有提示，便于读者阅读与自学。在介绍应用中以方**为重点。本书为力求阐明近代群论所蕴含的近代代数、拓扑和流形的科学内涵，尽可能反映群论及其应用研究的最新成果。本书是物理、化学、生物、应用数学及相关工程技术专业的优秀研究生教材，也是相关专业科技工作者的难得的参考书。
$ a9 t5 R5 ~2 u, N* t6 @: |作者简介 　　张端明，1941年出生于武汉市，1964年毕业于华中师范大学，现任华中科技大学理学院物理系教授、博士生导师，凝聚态物理研究室主任，历次访欧美多所名牌大学。主持国家自然科学基金、国家教委博士点基金、省重点科研基金、国防科研预研项目等18项国家、省、部级科研项目。在美国《物理评论》、《应用物理》、《美国陶瓷学会会刊》、德国《固体物理》、荷兰《磁学与磁性材料》和我国《科学通报》等国内外权威学术刊物发表论文100余篇，著有《世纪之交的物理学》、《物理学与高新科技》、《高等量子理论》等菱10余种。系中国理论物基础研究前沿研究会常务理事，中国物理学会、中国高能物理学会、中国科学技术学会会员，美国物理学会、美国科学促进会会员，以及美国纽约科学学院成员。
目录 第一章　群论基础
9 V9 R1 d9 Q1 P( t1.1　对称性
, E+ \$ O( Q: {: K$ `1.2　群的概念
1.3　群的重排定理、群表和群的陪集分解
1.4　共轭类、正规子群和商群
1.5　群的直积
/ a2 X5 O+ ~& b& N) {. @1.6　同构、同态与扩张
, L2 p6 `  E6 S8 ?5 D1.7　群函数、群代数和群流形
1 Z. Q* M) Q, J/ k: h) c问题
3 O. |$ F1 \% b, Z8 |+ T第二章　群表示论基础
1 j2 G' f0 S+ B: C2.1　群的表示
4 y( ]# o) i4 L: L: v9 {2.2　表示的可约性与幺正性
2 {2 D' H' R" }0 s4 j2.3　舒尔（Schur)引理
2.4　正交定理及其几何解释
; C: s8 @% h, ?+ o2.5　正则表示与表示的完备性定理
8 j1 F/ n8 {. d. t2.6　有限群不等价不可约表示的寻找方法
0 {& @+ F; u/ \& m/ Y/ J: e# p/ E2.7　表示直积与直积群的表示
问题
7 a/ W4 Q$ d* J, ^; x1 S第三章　物理学中的置换群
" \# `! y( }5 n$ k$ D3.1　维格纳（Wigner)-爱卡特（Eckart)定理
3.2　置换群的概念
$ ~4 t* w: d& K9 R$ W. E# A3.3　转换群的分布支律与外直积
$ q8 |+ M6 ?' E2 G; g8 ?3.4　置换群的分支律与外直积
3.5　杨对称子、杨氏基与Sn的基矢
问题
第四章　点群与晶体对称性
6 M$ l2 [1 [! c6 G/ y: l4.1　空间对称操作
8 F6 F& A! c, I9 q. Z) O4 S4.2　晶格的对称操作
4.3　第一类点群
4.4　第二类点群
3 d! `- [- ]: S: f0 h* Q/ f+ Y4.5　晶体点群
问题
8 h& n9 R0 k! p* g1 X: o第五章　李群基础
- l8 u. i; X# T' ~" |, E5.1　李群的概念
5.2　李群的无穷小群生成元及其局域性质
% j' @; `$ b& D* H6 ?5.3　变换群及无穷的小算子
5.4　李氏三定理
+ F" d. J8 z# c" ?! u问题
第六章　李代数基础
  e- f9 e! M  L7 \2 f, r9 ]6.1　李群的整体性质
6.2　李代数的概念
' G3 X7 L# c" M5 O; ^* S6.3　李代数的基本性质与结构分类
) f' P+ ~" H$ Q  q( \6.4　基林度规与半单李代数的卡当判据
问题
第七章　半单李代数
7.1　半单李代数的标准形式
7.2　关于根系的标准形式
9 z* ~; }& q8 M0 c7.3　单纯根与邓金（Dynkin）图
7.4　卡当矩阵与李代数结构
问题
7 G' r0 Z8 B) ?* N8 v# m4 j' O第八章 李群与李代数的表示论
8.1　权与权空间
" |; h) Q& y- D8.2　最高权、不可约表示的分类与维数
% C' g: s" I) C! d7 n+ L……
8 o. g% z8 y8 s; I, v2 m* `. M第九章　李群的整体性质与同伦群
) n$ J# d) U/ F2 a第十章　李群的若干应用



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2014-12-23 11:36 上传

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