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9 E% f$ N2 Y l) I2 }, G[color=rgb(153, 153, 153) !important]2014-9-6 22:14 上传
) U/ N5 c0 J# {; K
. V5 P( N, w. X7 L) g/ u) G- C ! O/ ?4 s3 k" l- K" @8 X( A
《图论算法及其MATLAB实现》系统介绍了图论重要算法的思想及其MATLAB实现。全书分为相对独立的9章,每章都是解决一类问题的算法思想及其MATLAB实现,首先介绍有关基础知识,然后给出相关著名实际问题及解决此问题的算法思想,最后给出MATLAB实现。第1章主要介绍图论的基础知识,同时也给出了可达矩阵的计算,以及关联矩阵和邻接矩阵的相互转换等重要算法及其MATLAB实现;第2~8章分别介绍最短路、连通图、树、Euler图和Hamilton图、匹配、网络中的流、最小费用流等相关问题,而且均给出了有关问题的解决算法及其MATLAB实现;第9章主要介绍染色问题,本章不仅介绍了几种传统的染色思想,而且还给出了当今研究领域中非常活跃的非传统染色思想,并分别给出其MATLAB实现。
, Q- N5 ~2 T. E《图论算法及其MATLAB实现》可供数学、计算机科学、工程科学等学科中相关专业的大学生、研究生阅读,也可供相关专业研究人员参考。
9 a R. S# d0 Q$ e* l; i0 n
* p! f4 f; A, y" ]8 U X. D编辑推荐) Q. {6 S W0 C
《图论算法及其MATLAB实现》是由北京航空航天大学出版社出版的。
$ Q0 n B; t5 g* N# O2 N) s* n目录
" {; V$ l+ W- e5 |6 a第1章 图论的基础知识
! B2 o3 Z- p4 h' ?* t9 C1 }- s9 J1.1 图论的起源
1 d2 E2 m# V1 u" H; y8 J6 g2 ~/ [1.2 著名的图论学者——欧拉6 `( z: h) w5 c* p/ N: N
1.3 图0 _ Q& B( p* M2 e" C* _4 H, B
1.4 特殊图类/ ]( o6 z5 [: v
1.5 有向图
; x/ d6 q7 e0 Z; Y; G7 A1.6 图的矩阵表示/ h3 t3 ?, E+ h4 B, E$ G5 q
1.6.1 邻接矩阵
7 Z$ R% z3 f; m7 f; B4 F$ h: ~( a6 K1.6.2 关联矩阵
; I3 V G2 F! m* w6 \0 s/ J1.7 图论的基本性质和定理! U3 }# x6 Q* S* k% k/ ]7 N
1.8 计算有向图的可达矩阵的算法及其MATLAB实现
; K7 n& \8 _) g7 K% U1.9 关联矩阵和邻接矩阵的相互转换算法及其MATLAB实现
/ P8 M% ?% ]6 G9 T习题一
3 H# P1 i$ ~; y0 Y% X0 |
3 _: w2 j% s6 N! G \第2章 最短路
2 i- o9 c, p4 t9 ^0 @2.1 路
' I9 k, C c% b6 T2.2 最短路问题2 c( h) d% K+ t
2.3 求连通图最短距离矩阵的算法及其MATLAB实现
# @5 D& P5 x4 { f- k8 t' j2.4 求两点间最短路的Dijkstra算法及其MATLAB实现
* s6 ^+ u2 T! i! H$ B, u2.4.1 Dijkstra算法
0 J7 d& _+ l( @* y9 }" k2.4.2 Dijkstra算法的MATLAB实现
, t& B3 D" h% U" n" f- b5 k, m& t2.5 求两点间最短路的改进的Dijkstra算法及其MATLAB实现- I; e& b: _, d" B$ Z' n
2.5.1 Dijkstra矩阵算法Ⅰ7 r: M% g8 P" m2 t
2.5.2 Dijkstra矩阵算法Ⅱ
& |7 i2 ^( B5 | V2.6 求两点间最短路的WarshallFloyd算法及其MATLAB实现# x% ~* u h8 h. g
2.6.1 Floyd算法的基本思想
% i2 K6 d. x; v7 X R) l: k w, o& U2.6.2 Floyd算法的基本步骤. B$ U; B, A: j. ~: N" \1 q, x
2.6.3 WarshallFloyd算法的MATLAB实现! ]- ^, g( B, C z# q2 E
2.7 求任意两点间最短路的算法及其MATLAB实现
m6 \! y# L( D: f X/ h, _2.8 求从一固定点到其他所有点最短路的算法及其MATLAB实现
& f* J$ e. n3 e2.9 求必须通过指定两个点的最短路的算法及其MATLAB实现- e/ v8 a4 m+ [: Q Q; ~. k4 l& @
2.10 求图的两顶点间最短路与次短路的算法及其MATLAB实现
% }( t$ q0 R9 ~+ g% a+ v7 }- b4 E2.11 求最大可靠路的算法及其MATLAB实现8 S. a3 m) u x+ @! K
2.11 求最大期望容量路的算法及其MATLAB实现
: E( a: ] r0 W习题二
1 K3 W( h. [' h( c3 [
0 g) }2 r1 ^- l( h* p7 [# i第3章 连通图3 ^; t$ h7 H* v5 S Q
3.1 判断图的连通性算法及其MATLAB实现1 z( A* F: ?* Z; P4 f
3.2 连通图的中心和加权中心的算法及其MATLAB实现
1 B' r, K. k* W; W# A+ p6 j3.3 连通无向图一般中心的算法及其MATLAB实现0 ]% ^" w: m9 o0 q, E/ B
习题三5 e0 h' z, J X6 o- F& o
& s& J. x3 V1 U7 V# c: l* s5 b第4章 树
: Z5 H) q0 E$ S! [: C4.1 树及其性质* R& J) G" T' p! L: | a
4.2 割点、割边、割集5 f, C+ _8 D+ E$ ~# T, ^# s7 F, ~
4.3 二元树与Huffman树
- z ^- w& K$ w! f" C. z4.3.1 有序二元树
* a ~/ k$ w( h$ d7 ]' t4.3.2 Huffman树
" a5 I: M3 i/ \6 i0 A4.4 求Huffman树及其MATLAB实现4 ^$ E7 |* Y6 y4 X5 ~. V0 l
4.5 广度优先搜索算法及其MATLAB实现
! y" N. m x- d4.6 深度优先搜索算法及其MATLAB实现" w; `/ V/ G8 C+ \; D/ E) L7 T2 n0 C
4.7 求割点算法及其MATLAB实现7 L7 Z. ^! P6 R/ J# @. i! O* K# i
4.8 生成树及其个数( Z, {+ c( P2 Z" t
4.9 求无向图的生成树算法及其MATLAB实现
, ?( E( a- g9 H/ ~4.10 求有向图的生成树算法及其MATLAB实现: X4 S$ w9 Z( b0 E8 P9 M1 X
4.11 求有向连通图的外向树与内向树数目的算法及其MATLAB实现, |, V* D3 E( h
4.12 最小生成树问题
8 b( l. h. y2 d5 i4.13 求最小生成树的Kruskal算法及其MATLAB实现
4 J X. L8 U6 z) O/ y, g# w2 c4.13.1 Kruskal算法的基本思想
$ \% y$ n& D9 L x. W6 s" j4.13.2 Kruskal算法的MATLAB实现' z; Q" W: B# Y
4.14 求最小生成树的Prim算法及其MATLAB实现
; n; l% F2 a! q( v4 i+ V4.14.1 Prim算法的基本思想
" j* G& ~4 @* a) L9 m1 F* d. x4.14.2 Prim算法的MATLAB实现
/ B' S4 U) z. E3 w习题四; | }1 {2 Z% l2 h2 H
6 _2 ]0 Y2 |$ @6 H, M5 A# w$ X
第5章 Euler图和Hamilton图
; t( ?* |3 X& c" _ c9 b5.1 Euler图
w( I! L g" n& c" z5.2 “一笔画”问题及其理论
( g! P. s& c ^4 A5.3 中国邮递员问题6 E% d* t: `& `8 E
5.4 Fleury算法及其MATLAB实现
! _/ e) Q/ u1 p7 o5.4.1 Fleury算法的步骤
6 o6 h4 u+ m0 x, v/ ^* N. x5.4.2 Fleury算法的MATLAB实现
! |. U& k" G+ P" b7 Q5.5 Hamilton图8 \- Z1 ~; c( j) H0 X; {0 U
5.6 旅行售货员问题
- y4 q5 ]% U' Y6 o7 B5.7 改良圈算法及其MATLAB实现
6 w) a; e1 @# I4 H6 _, o( n: h习题五
$ y0 A2 }, t& u% _8 t( d; I+ g& a
第6章 匹配问题及其算法
) j' ]# b# K: L% A d: [2 U, [6.1 问题起源——婚配问题4 x d2 a' y x. V6 S- E
6.2 二分图的有关知识+ y0 p' e4 X6 G3 G5 [' A
6.3 匹配、完美匹配、最大匹配; b3 v+ s7 }: j& f
6.4 匹配的基本定理2 @( _$ F" P0 Z2 i3 W6 M
6.5 应用案例——Bernolli-Euler错放信笺问题6 W; C, L) w- T3 }
6.6 寻求图的一个较大基数匹配算法及其MATLAB实现+ e. {5 ~5 p9 ]! |, F0 H
6.7 人员分配问题
) {: y- ~2 P- V. {7 S6.8 匈牙利算法及其MATLAB实现' }. G O9 D9 ?$ H P2 F! n _ h
6.8.1 匈牙利算法基本步骤( _ D9 H4 V1 I. Z
6.8.2 匈牙利算法的MATLAB实现
, }, D, b( s( n8 j6.8.3 案例及其MATLAB实现
0 e6 {; W1 a M6.9 最优分配问题9 Z7 a4 C Q k& c) v+ {( b
6.10 Kuhn-Munkres算法及其MATLAB实现5 f7 Z) |+ I) S) q3 Y! l
6.10.Kuhn-Munkres算法的基本思想7 O# m! ]/ G& y# c
6.10.2 利用可行顶点标记求最佳匹配的Kuhn-Munkras算法步骤
! q/ z! X- u. k$ A' r2 k$ J7 l6.10.3 Kuhn-Munkres算法的MATLAB实现
: J# F* {% ^* S0 F T1 A6.10.4 简单实验
: I7 m4 K4 q) n% D0 s* ~习题六
0 w1 }( V V$ d, J$ b! w
' v% n3 B! Z0 B* P1 O第7章 网络流的算法
( ], C. x9 o: S! i; d7.1 网络、流和割
% W% ^$ n8 @7 G1 G* `" N7.1.1 网络和流) o: u6 b" t$ [. n0 j8 ^- d9 M) G8 A
7.1.2 割
! I& S1 o. x2 F; O7.2 网络的最大流问题
3 B9 M' r" H( s6 s$ N$ b7.3 最大流最小割定理
% j" N8 N/ Z6 X+ _9 s$ M* e7.4 Ford-Fulkerson标号算法及其MATLAB实现5 `( Q$ f: X8 { ^" s/ e! J4 X
7.4.1 Ford-Fulkerson标号算法的基本步骤: P2 n2 a$ V6 A3 m/ L7 D6 R' p$ a
7.4.2 Ford-Fulkerson标号算法的MATLAB实现3 Y2 P, V7 {9 K
7.4.3 案例及其MATLAB实现$ {! A. T3 M/ d) O- J
7.5 1 Dinic算法及其MATLAB实现
/ d" J; v$ a8 D9 U. c7.5.1 Dinic算法的基本思想) o3 B3 l8 b, m0 o
7.5.2 Dinic算法的MATLAB实现& t& G9 c) o/ n( {' O
7.5.3 案例及其MATLAB实现1 T; @: q- U( U9 z* t: K$ r/ x
7.6 容量有上下界的网络及其相关算法
( v/ P3 g3 g5 U$ ^7 d2 m7.7 有供需约束的流及其相关算法
8 {5 ^, {1 K3 ?. }2 {习题七9 K( {" S0 ^7 q; F
9 A6 \& R7 ]$ F: Z% P) g9 c第8章 最小费用流及Busacker-Gowan迭代算法7 n/ g; p7 U( W! F
8.1 最小费用流问题( h7 A. x0 R/ ~7 D j8 g
8.2 Busacker-Gowan迭代算法及其MATLAB实现 U. p2 I3 ?' A! K
8.2.1 Busacker-Gowan迭代法
& n/ _5 K+ P8 v( c$ C8.2.2 Busacker-Gowan迭代法的MATLAB实现
7 X1 [0 u/ y! I4 v8.2.3 案例及其MATLAB实现
9 S7 K0 p% ~! W9 q1 y$ Y7 t4 p, u习题八
5 z. x; a6 J" g3 |- G
, E- X4 s) Z, K4 O: M5 W. y第9章 图的染色 H0 j' h5 A0 K" K0 Q
9.1 染色问题起源
0 _4 j$ g4 Y5 x( Z9.2 顶点染色及其算法的MATLAB实现
H+ g" e: R" \+ A* f9.2.1 顶点染色以及顶点色数
( H. r" F; D6 S$ z( P9.2.2 应用案例:贮藏问题" Q6 ^2 b# P9 {
9.2.3 顶点染色算法的MATLAB实现
5 k8 V# ]( [ V9.3 边染色算法及其MATLAB实现
5 H5 H; _# D7 w6 N% ~9.3.1 边染色以及边色数
; z% D! j" v4 P6 V. T* e9.3.2 应用案例:排课问题/ W7 U' v% |( Y( _$ P
9.3.3 边染色算法的MATLAB实现" a5 b: u3 x6 t% m; d4 F
9.4 全染色算法及其MATLAB实现
$ ~7 r' Y7 n/ a- C+ R' a2 f5 y1 q9.4.1 全染色以及全色数3 j9 c; {1 C( z( \
9.4.2 全染色算法与案例+ Z# i$ l6 N% `
9.5 均匀全染色算法及其MATLAB实现# n5 a7 a$ M, ?: }# K
9.5.1 均匀全染色以及均匀全色数& K6 e; h) w& S7 v, V; N$ [
9.5.2 均匀全染色算法的MATLAB实现与案例5 |3 f: H- n. r! `4 n
9.6 邻点可区别全染色算法及其MATLAB实现
3 V: r! P. f# q* ~习题九' E( R6 Y! P1 F2 d: L3 t( T
参考文献+ F" q. `8 w% V; m6 S& Z7 j
. G. k8 c- d: y8 v# e
链接:http://pan.baidu.com/s/1qWHhjoo 密码:l4541 J6 M0 o# D+ }1 X
+ W. ]$ W% s8 i) ^( U& j& q& J
9 _* R2 J" V& [7 y, P+ }
( m9 _; c L- \) E4 w5 Z. y7 q |
zan
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