2015深圳杯b题，求教

丸子的建模

给定一个DNA序列，这个系列只含有4个字母ATCG，如 S =“CTGTACTGTAT”。给定一个整数值k，从S的第一个位置开始，取一连续k个字母的短串，称之为k-mer（如k= 5，则此短串为CTGTA）， 然后从S的第二个位置， 取另一k-mer（如k= 5，则此短串为TGTAC），这样直至S的末端，就得一个集合，包含全部k-mer 。 如对序列S来说，所有5-mer为

｛CTGTA，TGTAC，GTACT，TACTG，ACTGT，TGTAT｝
+ r% @/ H* ~. d7 N0 P
  @# b, e) A% e% h# F2 Q5 B7 [通常这些k-mer需一种数据索引方法，可被后面的操作快速访问。例如，对5-mer来说，当查询CTGTA，通过这种数据索引方法，可返回其在DNA序列S中的位置为｛1，6｝。
9 b- x7 ~. N# V* Y
问题
; P& u% Y: [1 r) w1 D1 M( q0 K8 S
$ e' c% g8 @  ^! {现在以文件形式给定 100万个 DNA序列，序列编号为1-1000000，每个基因序列长度为100 。
) }0 I+ O; t9 v8 c4 w: ^
, V* l0 g3 E) R2 i5 l, z) ?（1）要求对给定k， 给出并实现一种数据索引方法，可返回任意一个k-mer所在的DNA序列编号和相应序列中出现的位置。每次建立索引，只需支持一个k值即可，不需要支持全部k值。

（2）要求索引一旦建立，查询速度尽量快，所用内存尽量小。
' R  F  r; R# ]- n
, a" G6 j% O9 \$ b/ X2 e3 e（3）给出建立索引所用的计算复杂度，和空间复杂度分析。
0 I: w, R) n5 P7 Q, x+ z; q  Z
（4）给出使用索引查询的计算复杂度，和空间复杂度分析。
; V% u# w  v8 g3 e' r% s' t
  b- N, G' f4 p9 u（5）假设内存限制为8G，分析所设计索引方法所能支持的最大k值和相应数据查询效率。
/ g: C; |; ~2 ^（6）按重要性由高到低排列，将依据以下几点，来评价索引方法性能
5 L! k& d0 m7 R9 S  v给我有关程序和代码，如果可以帮忙建个数学模型，谢谢