请问多变量正态分布的概率密度函数是啥

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2 u7 [! M5 D& H2 I7 \8 ]
5 F; L* L6 z  ]. Z0 r本人最近在看的论文和多变量正态分布有关，但是发现论文里有两种形式的多变量高斯分布概率密度函数:
, x& n& A$ ^# v* B& k; V8 M
实数域多变量高斯分布
4 z5 \( M/ A  P  d4 a0 A形式a：

形式b：
4 @; g2 o' s, E# H
- F# v. M" `  L7 j- }( r5 X
复数域多变量高斯分布
4 q/ f  g$ {* m4 Z! R2 R: j4 Q! K形式a：
" K- a4 _; _# c3 q
, n6 _: _3 I/ s& r+ J; }* _0 t% T形式b：

! b% i9 q5 G" y
它们的区别在于pi的指数，有的和随机变量的维度有关，有的只是1。请问到底哪个是正确的，而为什么会有错误的那种形式的存在。
/ ^& y8 m/ u4 q/ S3 [% e7 P
- ]% Y. ^7 `# ]& w1 U+ G, u