请问多变量正态分布的概率密度函数是啥

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9 e( q) D; z3 Z; r8 U  a
8 x+ g2 A& j6 L; x: N  f* s本人最近在看的论文和多变量正态分布有关，但是发现论文里有两种形式的多变量高斯分布概率密度函数:
) Z% e- F) y' k
' {5 s5 u* b! o; v3 L实数域多变量高斯分布
. c" U. L) s) t' K3 j8 R形式a：
1 N$ Z0 K- y4 n6 b
形式b：
1 I" `8 @5 v3 P. ]
2 T1 w: A! }  a3 I0 W1 O- U; N8 f
复数域多变量高斯分布
6 G, l0 U4 m8 p, P/ A形式a：
% E2 g5 A5 h4 ]! n: N
: S$ n1 B& X& k7 e8 K形式b：
! W, g8 {) B; `

它们的区别在于pi的指数，有的和随机变量的维度有关，有的只是1。请问到底哪个是正确的，而为什么会有错误的那种形式的存在。
+ C2 V$ o1 M: o- T& P0 ?* ~
6 ~0 c0 Z% i0 J6 \