matlab求解微分方程结果不对

yzh07137

问题是这样的（见附图）
$ ]3 D/ [8 `' Y8 M: I6 g1 j  Z) c
然后我的程序如下

1. function Untitled4 S\" z- j5 s) R
   
2.         clear all;clc;
   5 Y% {2 _6 C. ^; h
3.         f=@(t)(2*sin(t)*(t<(4*pi)) + 0);: y6 @/ {7 g7 T! Q
   
4.         g=@(t)(0+cos(t).*(t>=((7*pi)/2)));& p2 ]8 p\" X5 _' b; d1 o
   
5.             function dy = rigid(t,y)
   & H7 g# S* B6 ?7 s* i1 j! A, U: q# O
6.                         dy = zeros(2,1);
   # v' D1 {* ]8 v5 Y1 f- q
7.                         dy(1) = y(2)-f(t);# f7 r/ Q+ Z2 L
   
8.                         dy(2) = y(1)*g(t)-y(2);: q6 W! o' P1 H1 b/ K
   
9.             end/ j6 U4 \: C4 C& ^
   
10.             options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-5 1e-5]);& r1 ~& d, ~; X& A
    
11.             %[T, y] = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options)$ \) ]& N/ ~9 y5 T, W3 A; F! }
    
12.             sol = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options);
    * Q8 g: `/ \1 Q' ~- t5 Y2 J
13.             x=linspace(0,20,200000);- X! Y. m3 M; ^4 i9 S4 z$ S
    
14.             y=deval(sol,x);& h9 C, }5 ~3 V! p! c
    
15.             res=y(1,:)+y(2,:);; {! z  d  z. H
    
16.             idx=find(abs(res-0)<1e-4) %相加，当和小于误差运行范围的时候可以认为它就为0
    4 Z9 Q5 z/ [& L% c7 `$ [' [
17.             xx=x(idx) %算出在x中的下标
    3 X/ x\" m6 T9 [! M- V: e
18.             F=@(t)(f(t)+g(t));
    : s3 l3 n, \$ _+ f0 s) A
19.             r=[]; %得出的解反代入方程求值，得到的值保存在r中。如果解正确，r中的值应该非常接近08 t1 a4 K. F. s9 Y- [, S
    
20.             for i=1:size(xx,2)
    ( d\" L  A, j3 j: v5 ]9 s
21.                     r = [r F(xx(i))]; %将解的值依次带入。当前问题在于r中的值都和0差的很远
    8 k+ ?6 A; i) Z\" |
22.             end
    / V. d3 i6 E7 H3 N' G/ _
23.             r
    $ \2 s9 B6 k/ J! i' }7 T: F% \1 [
24. end

复制代码

问题就是最后算出来的解再带入方程进行检验得出的结果和0差的好远，都到了1.73几。
) R' ~/ E$ s! m+ r1 Y, B我也不知道哪里用错了，但猜测可能是由于微分方程里出现了f(t)，g(t)的缘故
; d( w0 t3 E: x) l. Q
求教大家我的程序是哪里出现了问题，该如何改呢？
3 H8 g6 x0 v: S! d; D( ~2 `3 p谢谢

4 P# N6 e8 d# d
, l7 O/ w' m% Z; R7 J& u; a

yzh07137

算了，就知道这种论坛一般也没人
3 z6 l$ e, }. v, U% _