matlab求解微分方程结果不对

yzh07137

问题是这样的（见附图）

然后我的程序如下

1. function Untitled  k3 y6 @\" {! C0 r* A; v3 P. W
   
2.         clear all;clc;
   % d\" U) n4 R6 z* ]7 n: d\" p
3.         f=@(t)(2*sin(t)*(t<(4*pi)) + 0);
   7 f. l6 r) ], u
4.         g=@(t)(0+cos(t).*(t>=((7*pi)/2)));/ X) R3 b' V! c  I# m
   
5.             function dy = rigid(t,y)8 E0 d* Q( g* D: R6 {
   
6.                         dy = zeros(2,1);
   1 J- K7 q2 S) S1 H
7.                         dy(1) = y(2)-f(t);1 P9 u6 U7 L\" O+ m! e. Q7 P3 t
   
8.                         dy(2) = y(1)*g(t)-y(2);/ B\" {\" f2 u& A4 Y( M, s% Z
   
9.             end
   : B/ b, `) I, Y$ o$ N! y\" J% n# ^* Q
10.             options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-5 1e-5]);- ~8 h, e/ t# g\" i; C4 O# F! l
    
11.             %[T, y] = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options)3 t6 {' s  l  T3 b! z  Y+ n/ @& q
    
12.             sol = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options);
    7 s$ y6 G% l3 ?6 T% j
13.             x=linspace(0,20,200000);
    ! ]* y( J6 c; S- a; F
14.             y=deval(sol,x);
    . J' d8 A' y  [+ N8 f& T
15.             res=y(1,:)+y(2,:);
    ( l/ c# s  ^: ?- k9 A5 {' ?
16.             idx=find(abs(res-0)<1e-4) %相加，当和小于误差运行范围的时候可以认为它就为02 ]1 p/ R- P, |( @! c6 W$ J& r
    
17.             xx=x(idx) %算出在x中的下标
    9 X1 A  C/ L3 g
18.             F=@(t)(f(t)+g(t));
    8 P\" v+ C. P' T
19.             r=[]; %得出的解反代入方程求值，得到的值保存在r中。如果解正确，r中的值应该非常接近0
    0 K: C4 ^5 b\" A+ t6 k. F# l- G
20.             for i=1:size(xx,2)
    * R% C# \' ?* o9 I  R$ C
21.                     r = [r F(xx(i))]; %将解的值依次带入。当前问题在于r中的值都和0差的很远0 G9 U0 O2 N' D) ?
    
22.             end, p5 R: J2 T* p8 A- k- F
    
23.             r$ N! E1 |3 [( S* [& A8 v
    
24. end

复制代码

问题就是最后算出来的解再带入方程进行检验得出的结果和0差的好远，都到了1.73几。
我也不知道哪里用错了，但猜测可能是由于微分方程里出现了f(t)，g(t)的缘故

8 D) [) }5 V, R0 u4 ~/ A- g/ H求教大家我的程序是哪里出现了问题，该如何改呢？
5 F' _: Y+ b2 M/ m, d谢谢
) w$ C/ _) p' I6 g* K

3 G/ q+ W% I7 N* Q/ [) a  Y4 n$ ^, q0 O

yzh07137

算了，就知道这种论坛一般也没人
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