matlab求解微分方程结果不对

yzh07137

问题是这样的（见附图）
0 ?+ @! x- K/ N/ X8 f
然后我的程序如下

1. function Untitled
   : [0 c, G9 @' q2 }* \# w& u\" n$ L: ^
2.         clear all;clc;
   $ O7 x  `$ s) f1 J
3.         f=@(t)(2*sin(t)*(t<(4*pi)) + 0);
   5 K\" ~2 m) S# v5 N# L' ~) N
4.         g=@(t)(0+cos(t).*(t>=((7*pi)/2)));: U/ d- X1 b; U1 x; h( ^3 h
   
5.             function dy = rigid(t,y)$ V* Z\" }0 W8 Q8 g' b\" x$ u0 h2 c
   
6.                         dy = zeros(2,1);
   2 k! S3 ^3 L2 }5 Z/ G- g- W8 b
7.                         dy(1) = y(2)-f(t);! J6 d( g) @# A\" z
   
8.                         dy(2) = y(1)*g(t)-y(2);5 W& I. e; K8 n
   
9.             end& C$ {5 |7 f2 d/ E1 X
   
10.             options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-5 1e-5]);
      m7 p! X# [( N4 _
11.             %[T, y] = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options)
    $ s$ O( {) ?* h' ^7 t3 c
12.             sol = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options);
    2 ]6 ]! y$ D8 _
13.             x=linspace(0,20,200000);% W$ Y7 v1 ~3 q% N. E
    
14.             y=deval(sol,x);8 E( n5 |5 j. P$ `/ e/ a
    
15.             res=y(1,:)+y(2,:);
    / u, k1 U( ^5 j9 |
16.             idx=find(abs(res-0)<1e-4) %相加，当和小于误差运行范围的时候可以认为它就为0
    * h5 C, V% T) w2 I0 R
17.             xx=x(idx) %算出在x中的下标
      k\" o( p4 \( P4 R# A: h+ o7 h
18.             F=@(t)(f(t)+g(t));: s: r, \2 D4 P- W
    
19.             r=[]; %得出的解反代入方程求值，得到的值保存在r中。如果解正确，r中的值应该非常接近0
    : R* ^, e% b# m' F
20.             for i=1:size(xx,2)
      W! U+ d' K5 V\" e6 A, _: O
21.                     r = [r F(xx(i))]; %将解的值依次带入。当前问题在于r中的值都和0差的很远7 m( P3 S0 L% \! I1 I5 q
    
22.             end$ h/ T; h, K8 d( V( X4 I  V
    
23.             r
      h% t2 w9 e! Y. O: W' {7 I
24. end

复制代码

问题就是最后算出来的解再带入方程进行检验得出的结果和0差的好远，都到了1.73几。
我也不知道哪里用错了，但猜测可能是由于微分方程里出现了f(t)，g(t)的缘故
& n: ?4 ?( R" Q0 ^/ g9 _
求教大家我的程序是哪里出现了问题，该如何改呢？
谢谢

& M8 I/ ~5 R# b8 r( s1 R

yzh07137

算了，就知道这种论坛一般也没人
3 I  {1 N/ ]1 P- L) o