DNA序列的k-mer index 问题) D- X/ [) _" {" o
给定一个DNA序列,这个系列只含有4个字母ATCG,如 S =“CTGTACTGTAT”。给定一个整数值k,从S的第一个位置开始,取一连续k个字母的短串,称之为k-mer(如k= 5,则此短串为CTGTA), 然后从S的第二个位置, 取另一k-mer(如k= 5,则此短串为TGTAC),这样直至S的末端,就得一个集合,包含全部k-mer 。 如对序列S来说,所有5-mer为 % Y2 y+ a6 T9 h$ i ) ?% e7 {( \; I7 \+ d5 S{CTGTA,TGTAC,GTACT,TACTG,ACTGT,TGTAT}$ C! P, g9 A3 M
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通常这些k-mer需一种数据索引方法,可被后面的操作快速访问。例如,对5-mer来说,当查询CTGTA,通过这种数据索引方法,可返回其在DNA序列S中的位置为{1,6}。 - v- b/ I# C/ S' C7 o6 b$ s' H! r( M2 C [
问题 ( }: h' K2 x/ n2 ?8 B2 \) [/ L% o6 q6 U* M' l* F
现在以文件形式给定 100万个 DNA序列,序列编号为1-1000000,每个基因序列长度为100 。1 _! h: i0 N0 J) U; ` t* p: t5 g0 l+ k
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(1)要求对给定k, 给出并实现一种数据索引方法,可返回任意一个k-mer所在的DNA序列编号和相应序列中出现的位置。每次建立索引,只需支持一个k值即可,不需要支持全部k值。2 N$ ?6 D, n" o f
. ~2 l! r" T* o w( x(2)要求索引一旦建立,查询速度尽量快,所用内存尽量小。 7 E. X9 ]' M9 N# M& E. b8 R1 a8 i+ m0 j/ \! P! j& b. b2 X
(3)给出建立索引所用的计算复杂度,和空间复杂度分析。6 A0 M6 T6 R+ h s
9 p, d) D# s1 \+ U: g+ G(4)给出使用索引查询的计算复杂度,和空间复杂度分析。 5 ?0 G; M- p( P7 ]4 H: E) {, u - c( V B+ g/ L0 e6 x/ V, X9 U(5)假设内存限制为8G,分析所设计索引方法所能支持的最大k值和相应数据查询效率。/ O4 v! W5 j8 v
(6)按重要性由高到低排列,将依据以下几点,来评价索引方法性能+ w0 M. e+ O4 l/ ?9 f3 a7 m