DVD在线租赁 相关分析，根据特等奖总结

shensuif

DVD在线租赁
% ~& n8 L3 K  \: k+ L- o+ {/ b
: w3 V- q" V+ n3 W7 X! ]6 k一、假设网站现有10万个会员，对表1中的每种DVD来说，应该至少准备多少张，才能保证希望看到该DVD的会员中至少50%在一个月内能够看到该DVD？如果要求保证在三个月内至少95%的会员能够看到该DVD呢？
0 t- ]5 x" Q% H- g6 B3 g# M6 y7 |/ Y1.构建概率模型，二项分布→正态分布（均值代替应该准备的量）
) q4 _8 a5 r: A( N7 v2 A2.计算第一次的量，减去第二次重复的量（三个月周期变为1/3）
将第一次租赁和第二次租赁的人的概率认为是随机的，设定为1/2，从而计算出第二次租赁的数量。
7 L) b% w6 d: e% k5 K
) [6 c9 q7 V& ]$ u. }# g& Z& ]: {二、        表2中列出了网站手上100种DVD的现有张数和当前需要处理的1000位会员的在线订单（表2的数据格式示例如下表2，具体数据请从http://mcm.edu.cn/mcm05/problems2005c.asp下载），如何对这些DVD进行分配（看到这些字眼就会很敏感会想到—优化问题），才能使会员获得最大的满意度(给出了量化的标准或者说指标)？请具体列出前30位会员（即C0001~C0030）分别获得哪些DVD
建立双目标规划
1.        构建满意度函数（构造满意度，将偏爱程度取倒数）
* R4 h" j9 J- d' F* ~2 Q2.        构造成本函数（约束条件，非0即3）
; z# Z* ]  {" h4 S- J! u3.        lingo求解
; [4 W$ ?7 b4 C) }- n: j
/ d0 J) h8 B4 P' `6 r三、继续考虑表2，并假设表2中DVD的现有数量全部为0。如果你是网站经营管理人员，你如何决定每种DVD的购买量，以及如何对这些DVD进行分配，才能使一个月内95%的会员得到他想看的DVD，并且满意度最大？
; _9 Z3 ]. C3 M# @1 z结合一二问实现，分两阶段购买
方法1.选前600人，一阶段购买，二阶段购买（满意度选为4、5、6）
* J: w/ }' r; v4 i  m4 L( W2 ^/ |方法2.数学期望计算（95%a+60%b—60%a）
4 f& o- N" q' |! ?% L' H( W
/ n& p  y) c% W! W/ F! D三、        如果你是网站经营管理人员，你觉得在DVD的需求预测、购买和分配中还有哪些重要问题值得研究？请明确提出你的问题，并尝试建立相应的数学模型。（实际开放性问题合理即可，只需要说明数学模型，不必太详细，没那么多篇幅）

/ K: u3 o% m; [/ H/ l. n8 ^