数学建模论文的写作需要注意些什么？

洛桑曲旦

一、 写好数模论文的重要性
1. 数模论文是评定参与者的成绩好坏、高低、获奖级别的惟一依据.
" Y1 O! y5 t7 b  P: S: j3 m1 o2. 数模论文是培训(或竞赛)活动的最终成绩的书面形式。
  z0 o8 |4 o: I0 G3. 写好论文的训练，是科技论文写作的一种基本训练。
9 {: r6 m/ q' j4 x二、数模论文的基本内容  
1，评阅原则：   
. `3 Y" ]: R' g; h% B 假设的合理性；  
建模的创造性；
8 Y6 \7 G4 {& B+ n+ V+ |0 Q/ _ 结果的合理性；
表述的清晰程度
2，数模论文的结构
2 v9 s6 B; m# }8 ~8 Y0、摘要
1、问题的提出：综述问题的内容及意义  
2、模型的假设：写出问题的合理假设，符号的说明
7 s# d/ S7 b/ s' E3、模型的建立：详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件，进行问题分析，公式推导，建立基本模型，深化模型，最终或简化模型等  
4、模型的求解：求解及算法的主要步骤，使用的数学软件等
5、模型检验：结果表示、分析与检验，误差分析等
6、模型评价：本模型的特点，优缺点，改进方法
7、参考文献：限公开发表文献，指明出处
0 c: G; Y( A) t8 K8、 附录：计算框图、计算程序，详细图表
5 g' G+ z! r' Z5 w& |6 [0 R) K三、需要重视的问题
' P4 y2 R- [4 {5 x/ I0．摘要
　　表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法。
　　字数300-500字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。可以有公式，不能有图表
　　简单地说，摘要应体现：用了什么方法，解决了什么问题，得到了那些主要结论。还可作那些推广。
3 K  ~' u& d" n1、 建模准备及问题重述：
          了解问题实际背景，明确建模目的，搜集文献、数据等，确定模型类型，作好问题重述。
- z- o' u9 G4 Y　　在此过程中，要充分利用电子图书资源及纸质图书资源，查找相关背景知识，了解本问题的研究现状，所用到的基本解决方法等。
  2、模型假设、符号说明  
0 @. Z7 Q( |" o2 T- G! i     基本假设的合理性很重要
  （1）根据题目条件作假设；         
) }/ L! v/ t/ I5 t% k- c4 H  （2）根据题目要求作假设；
8 \; J- F, O5 `: L8 G/ K  （3）基本的、关键性假设不能缺；
  （4）符号使用要简洁、通用。  
9 f/ Z2 p8 ?. h7 V( W( T3、模型的建立
; p6 i" A0 c- D2 o9 j* X（1）基本模型
     1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等
# _: p- [- W( b( R3 M$ D8 w7 t     2) 基本模型：要求完整、正确、简明，粗糙一点没有关系
- J+ Q7 O8 L* k. E5 J1 d（2）深化模型
8 b3 Q+ I  \, l- K. |, i     1）要明确说明：深化的思想，依据，如弥补了基本模型的不足……
     2）深化后的模型，尽可能完整给出
+ A/ x. d# e+ f' z& n! c. \     3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、是要解决实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度）。
, X9 ?" `- @$ b* k, @6 W( ^7 |▲能用初等方法解决的、就不用高级方法；
  　　▲能用简单方法解决的，就不用复杂方法；
' W( J) g, V7 F: M5 D. y/ D  　　▲能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只有少数人看懂、理解的方法。
3 p: t2 [7 e" e    　　4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异,数模创新可出现在
  　　▲建模中：模型本身，简化的好方法、好策略等；
  　　▲模型求解中；
7 o. R! T& B1 o  　　▲结果表示、分析，模型检验；
( w8 r2 g& E; z- j6 I$ z  　　▲推广部分。
2 C8 _1 d8 d5 _8 _3 }) ^& y5）在问题分析推导过程中，需要注意的：
( g# m" t) C3 s# x3 L: W   　▲分析要：中肯、确切；
   　▲术语要：专业、内行；
4 L# V- e' J9 ~; D5 V   　▲原理、依据要：正确、明确；  
   　▲表述要：简明，关键步骤要列出；
! E( K9 m! S, r   　▲忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱、繁琐，冗长。
4、模型求解
   （1）需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，论证要尽可能严密；
# W) M0 ~/ n! {( Z0 O   （2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，要说明采用此软件的理由，软件名称；
4 D8 n. q9 K+ {+ v/ C+ L$ L   （3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。
   （4）设法算出合理的数值结果。
1 K' o2 |' ~, i* A3 S/ |1 `- K1 |4 g5、模型检验、结果分析
    （1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ；
& V: I9 S" F$ `    （2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
　　　当结果不正确、不合理、或误差大时，要分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；
    （3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论等，须一一列出；
    （4）列数据是要考虑：是否需要列出多组数据，或额外数据；对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供可依赖的依据；  
% c, x; w. s8 \9 I6 E7 @7 O% z    （5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。（最好不要跨页）
▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。
/ e1 d/ ~1 J% X9 \6 [8 v* N# o1 _  ▲求解方案，用图示更好    （6）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。 　　最后结论要明确。
6．模型评价
' f' e+ l! W% |  R5 M6 [+ U% i' o  　　优点要突出，缺点不回避。若要改变原题要求，重新建模则可在此进行。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。
) d6 B# P! u$ E8 Z" B  7、参考文献
　　限于公开发表的文章、文献资料或网页
$ h0 z2 l, S5 l2 G& B" ^' {) E  规范格式：
　　[1] 陈理荣，数学建模导论（M），北京：北京邮电大学出版社，1999.
5 V3 o0 C6 f. ?' p1 [$ v　　[2] 楚扬杰，快速聚类分析在产品市场区分中的应用（J）,武汉理工大学学报，2004，23(2)，20－23.
) F* W6 P$ a$ D: k8 b4 a0 W. y8、附录   
  详细的数据、表格、图形，计算程序均应在此列出。但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出。
: F, e  g6 @3 `4 z3 `; S" c9、关于写答卷前的思考和工作规划      　答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题    　　问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示  　　每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据　　每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……  
10、答卷要求的原理  ▲ 准确――科学性  ▲ 条理――逻辑性  ▲ 简洁――数学美  ▲ 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要  ▲ 实用――建模。实际问题要求。
四、建模理念
4 N2 R2 q4 l( I1. 应用意识：要让你的数学模型能解决或说明实际问题，其结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。
* n0 [7 E5 V( X  K! w2 \0 y* u2. 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。相同问题上要能够推广。
- K% I8 S8 t2 d$ D: y) [3. 创新意识：建模有特点，要合理、科学、有效、符合实际；要有普遍应用意义；不单纯为创新而创新
, [; j  T6 q! H: c8 M3 j( C五、格式要求
  x% ~9 A. v9 v& v参赛论文写作格式
论文题目（三号黑体，居中）
一级标题（四号黑体，居中）
论文中其他汉字一律采用小四号宋体，单倍行距。论文纸用白色A4，上下左右各留出2.5厘米的页边距。
首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号，第二页为论文题目和摘要，论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字“1”开始连续编号。
第四页开始论文正文
  \. @- }! a- @9 y. b- Z正文应包括以下八个部分：
9 X+ M3 Q( M- Y1 `; o" u9 }问题提出： 叙述问题内容及意义；
  @7 \' o* }2 s" ^& k基本假设： 写出问题的合理假设；
/ c0 W5 |: h* c% w  W$ @建立模型： 详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想；
" j* B+ {: Q% l2 \9 F模型求解： 求解、算法的主要步骤；
) K1 Q3 [4 a: ^$ s9 g9 x% n结果分析与检验：（含误差分析）；
$ b( C" {, c- Z2 W# F4 Z+ }1 l模型评价： 优缺点及改进意见；
! y1 P1 j2 Q) h! t6 O' [参考文献： 限公开发表文献，指明出处；
4 K3 \. e. z6 Y  O- H1 J参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等。参考文献按正文中的引用次序列出，其中
书籍的表述方式为：
2 a( U" y+ n* q+ P3 ^, c* e" t  P[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年
  i( O1 j) A: _1 S参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
' j. g, V8 P# H0 Z! C% N[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：出版年
参考文献中网上资源的表述方式为：
9 d5 e- }/ T. l& k[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）
& r* ]: ]- n3 k5 n) v附录：计算框图，原程序及打印结果。
六、分工协作取佳绩
6 `, u" r! v0 }* c- S& P最好三人一组，这三人中尽量做到一人数学基础较好，一人应用数学软件和编程的能力较强，一人科技论文写作水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨，语言要有逻辑性，用词要准确。
    三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好，会降低效率，导致整个建模的失败。
; g- W: p2 h4 {+ C, |% u　　在合作的过程中，最好是能够找出一个组长，即要能够总揽全局，包括任务的分配，相互间的合作和进度的安排。 　
在建模过程中出现意见不统一时，要尊重为先，理解为重，做到 “给我一个相信你的理由”和“相信我，我的理由是……”，不要作无谓的争论。要善于斗争，勇于妥协。
! N6 W' a, W) v# O$ I还要注意以下几点：
4 X* P* b" ]+ P- n$ e6 I- l7 b注意存盘，以防意外
1 Y) Y) r$ o% {写作与建模工作同步
注意保密，以防抄袭
7 F5 B' c* }6 x! u4 j数学建模成功的条件和模型:
3 Q2 ^8 R% J; I) X; E有兴趣，肯钻研；有信心，勇挑战；有决心，不怕难；有知识，思路宽；有能力，能开拓；有水平，善协作；有办法，点子多；有毅力，轻结果。

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