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发表于 2009-5-4 19:39 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
地球上的淡水资源相当有限,尤其是我国,人均可利用淡水量不到世界平均数的四分之一。许多城市为了节能,纷纷采取提高水价、电价的方式来抑制能源消费。因此节水洁具成为众多目光关注的焦点。几乎所有的 卫浴 洁具都把节水作为最大的卖点,同时以往出现在公共场所的感应式水龙头也开始走进家庭,因为这样可以最大限度的节约白流水的现象。
3 q$ e# B# |2 u- m
' d5 ~5 }" [5 F* I, a9 e 在这样的背景之下,某洁具生产厂家打算开发一种新型的全自动感应式水龙头,它的单位时间内流水量为常数w,为达到节能的目的,现有以下两个控制放水时间的设计方案供采用。
8 R. K0 @1 n6 w* I' y# R0 A
7 ~, U, L- H7 d5 v0 r/ x0 G( J方案一:使用者开始使用时,受感应水龙头以均匀水流开始放水,持续时间为T,然后自动停止放水。若使用时间不超过(T-4)秒,则只放水一次,否则,为满足使用者需求,一段时间后再放水一次,持续时间为8秒。
+ P7 Q" s) Z9 K4 N, y$ |% d& }7 J9 ^& X# y) o2 E. z" @, V
方案二:使用者开始使用时,受感应水龙头以均匀水流开始放水,持续时间为T,然后自动停止放水。若使用时间不超过(T-4)秒,则只放水一次,否则,为满足使用者需求,到2T时刻再开始第二次放水,持续时间也为T。但若使用时间超过(2T-4)秒,则到4T时刻再开始第三次放水,持续时间也是T……在设计时,为了使水龙头的寿命尽可能延长,一般希望对每位使用者放水次数不超过2次。
6 V) d/ S* \. Y
9 l4 j% W) k; ?) s8 k* o% Q- ?* O该厂家随机调查了100人次使用者从开始使用到离开水龙头为止的时间(单位:秒)见下表: / j% T# G: D$ z5 k8 L" ?. x( k4 j( C

; @1 c) J( V" X: q时间(秒)
/ f2 ?# o! t1 z6 Z4 t 11 12 13 14 15 16 17 7 F  ~! V+ q2 W; I7 q
  0 Z" g' z) K7 {6 v( ]2 @: A% n
人次 ; x9 H5 w7 W$ A- W' p! h+ k
2 8 10 56 15 5 4 3 V( ~" w( N& @
  - J! X1 H  I* J; d8 G# j/ u2 G
& W7 ?7 c3 e/ d
(1)请你根据以上数据,比较这两种设计方案从节约能源的角度来看,哪一种更好?并为该厂家提供设计参数T(秒)的最优值,使这种水龙头在相应设计方案下能达到最大限度节约水、电的目的;  
$ A- N  I+ K8 b2 Z* L$ h( F8 P/ Z" t* q+ B. L
(2)从既能保持清洁又能节约能源出发,你是否能提出更好的设计方案,请通过建立数学模型与前面的方案进行比较。 - t' E- h* _7 K* N1 x
各位有兴趣的友友讨论下吧
zan
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