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 群组: 2015国赛优秀论文解析 群组: 2015年国赛优秀论文解 |
漂亮的罗斯定理和其七分三角形( _, v2 x# ^/ o. {- E" k) S$ C
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作者：佚名 来源：网络转载 查看：59 评论：0
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3 }/ k; i. s! K q. L1 y* F0 K4 F& z作者：学夫子
0 f5 b" u1 m* S4 h0 Y# z 6 v: W$ R) m4 H3 _# R
罗斯定理是一个很漂亮的定理，直接介绍吧：5 v* I( N+ N E; |6 M7 v2 h! B
![]() 6 s( A, L0 N8 Z3 D. J7 e( ?; J
对于任意一个三角形ABC，E、F、D是三条边上的点，其中有：1 g. O3 v$ U/ f' J5 C7 \ `' q
![]()
, `; x, l' F; {' j# P 那么由CF、AD和BE三条直线构成的三角形，即图中红色部分的三角形面积，占据ABC面积的比例为：0 W4 V& ]1 w: K' A
![]() & t. W7 z) R3 X* p1 S
此结论形式上很对称，很符合数学美的特征。其一个特殊情况就是，当E、F、D都是三角形的三等分点的时候。图中红色部分的面积就占据整个三角形的1/7，所以这样的三角形也叫七分三角形。当然，你还可以得到自己想要的分割法。（来源：学夫子数学博客）
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发表于 2016-4-1 12:10
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