【转】BloomFilter——大规模数据处理利器

我要吃章鱼丸子

那些优雅的数据结构(1) : BloomFilter——大规模数据处理利器Posted on 2011-01-02 19:08 苍梧 阅读(37504) 评论(25) 编辑 收藏
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原文 http://www.cnblogs.com/heaad/archive/2011/01/02/1924195.html

BloomFilter——大规模数据处理利器

　　Bloom Filter是由Bloom在1970年提出的一种多哈希函数映射的快速查找算法。通常应用在一些需要快速判断某个元素是否属于集合，但是并不严格要求100%正确的场合。

3 K6 C3 T. g6 a0 w- Z1 t

一. 实例

　　为了说明Bloom Filter存在的重要意义，举一个实例：

　　假设要你写一个网络蜘蛛（web crawler）。由于网络间的链接错综复杂，蜘蛛在网络间爬行很可能会形成“环”。为了避免形成“环”，就需要知道蜘蛛已经访问过那些URL。给一个URL，怎样知道蜘蛛是否已经访问过呢？稍微想想，就会有如下几种方案：

　　1. 将访问过的URL保存到数据库。

　　2. 用HashSet将访问过的URL保存起来。那只需接近O(1)的代价就可以查到一个URL是否被访问过了。

　　3. URL经过MD5或SHA-1等单向哈希后再保存到HashSet或数据库。

　　4. Bit-Map方法。建立一个BitSet，将每个URL经过一个哈希函数映射到某一位。

　　方法1~3都是将访问过的URL完整保存，方法4则只标记URL的一个映射位。

　　以上方法在数据量较小的情况下都能完美解决问题，但是当数据量变得非常庞大时问题就来了。

　　方法1的缺点：数据量变得非常庞大后关系型数据库查询的效率会变得很低。而且每来一个URL就启动一次数据库查询是不是太小题大做了？

　　方法2的缺点：太消耗内存。随着URL的增多，占用的内存会越来越多。就算只有1亿个URL，每个URL只算50个字符，就需要5GB内存。

　　方法3：由于字符串经过MD5处理后的信息摘要长度只有128Bit，SHA-1处理后也只有160Bit，因此方法3比方法2节省了好几倍的内存。

　　方法4消耗内存是相对较少的，但缺点是单一哈希函数发生冲突的概率太高。还记得数据结构课上学过的Hash表冲突的各种解决方法么？若要降低冲突发生的概率到1%，就要将BitSet的长度设置为URL个数的100倍。

　　实质上上面的算法都忽略了一个重要的隐含条件：允许小概率的出错，不一定要100%准确！也就是说少量url实际上没有没网络蜘蛛访问，而将它们错判为已访问的代价是很小的——大不了少抓几个网页呗。

+ U; z1 L/ b6 z( Q) I7 g

二. Bloom Filter的算法

　　废话说到这里，下面引入本篇的主角——Bloom Filter。其实上面方法4的思想已经很接近Bloom Filter了。方法四的致命缺点是冲突概率高，为了降低冲突的概念，Bloom Filter使用了多个哈希函数，而不是一个。

   　Bloom Filter算法如下：

  　 创建一个m位BitSet，先将所有位初始化为0，然后选择k个不同的哈希函数。第i个哈希函数对字符串str哈希的结果记为h（i，str），且h（i，str）的范围是0到m-1 。

/ R  \0 f# ~( C! d0 L0 o

(1) 加入字符串过程

　　下面是每个字符串处理的过程，首先是将字符串str“记录”到BitSet中的过程：

　　对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后将BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位设为1。

　　图1.Bloom Filter加入字符串过程

　　很简单吧？这样就将字符串str映射到BitSet中的k个二进制位了。

(2) 检查字符串是否存在的过程

　　下面是检查字符串str是否被BitSet记录过的过程：

　　对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后检查BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位是否为1，若其中任何一位不为1则可以判定str一定没有被记录过。若全部位都是1，则“认为”字符串str存在。

: J: b8 l: D1 s$ C4 R4 o2 x

　　若一个字符串对应的Bit不全为1，则可以肯定该字符串一定没有被Bloom Filter记录过。（这是显然的，因为字符串被记录过，其对应的二进制位肯定全部被设为1了）

　　但是若一个字符串对应的Bit全为1，实际上是不能100%的肯定该字符串被Bloom Filter记录过的。（因为有可能该字符串的所有位都刚好是被其他字符串所对应）这种将该字符串划分错的情况，称为false positive 。

(3) 删除字符串过程

   字符串加入了就被不能删除了，因为删除会影响到其他字符串。实在需要删除字符串的可以使用Counting bloomfilter(CBF)，这是一种基本Bloom Filter的变体，CBF将基本Bloom Filter每一个Bit改为一个计数器，这样就可以实现删除字符串的功能了。

　　Bloom Filter跟单哈希函数Bit-Map不同之处在于：Bloom Filter使用了k个哈希函数，每个字符串跟k个bit对应。从而降低了冲突的概率。

三. Bloom Filter参数选择

8 p9 g' t! i9 T4 s

   (1)哈希函数选择

   　　哈希函数的选择对性能的影响应该是很大的，一个好的哈希函数要能近似等概率的将字符串映射到各个Bit。选择k个不同的哈希函数比较麻烦，一种简单的方法是选择一个哈希函数，然后送入k个不同的参数。

   (2)Bit数组大小选择

   　　哈希函数个数k、位数组大小m、加入的字符串数量n的关系可以参考参考文献1。该文献证明了对于给定的m、n，当 k = ln(2)* m/n 时出错的概率是最小的。

   　　同时该文献还给出特定的k，m，n的出错概率。例如：根据参考文献1，哈希函数个数k取10，位数组大小m设为字符串个数n的20倍时，false positive发生的概率是0.0000889 ，这个概率基本能满足网络爬虫的需求了。  

1 J1 q7 V, h$ T/ e% O! p4 X

四. Bloom Filter实现代码

  　 下面给出一个简单的Bloom Filter的Java实现代码：

[url=][/url]
* Z) L4 }. E2 }3 Jimport java.util.BitSet;
+ K- Q, J! H; _+ k% U( u  l/ D5 G
8 y5 m0 ]7 B  q7 n9 Qpublicclass BloomFilter
{
3 W& U7 [3 w$ d& u7 J/* BitSet初始分配2^24个bit */
privatestaticfinalint DEFAULT_SIZE =1<<25;
/* 不同哈希函数的种子，一般应取质数 */
0 E4 o# u/ R, ]; F5 P9 {3 S. p( sprivatestaticfinalint[] seeds =newint[] { 5, 7, 11, 13, 31, 37, 61 };
9 r( f$ h3 E; A/ O1 `5 Nprivate BitSet bits =new BitSet(DEFAULT_SIZE);
/* 哈希函数对象 */
private SimpleHash[] func =new SimpleHash[seeds.length];
. v) C0 f$ k6 m2 ~7 f5 q
public BloomFilter()
  b: z8 V' Z, s5 M{
for (int i =0; i < seeds.length; i++)
{
func =new SimpleHash(DEFAULT_SIZE, seeds);
}
}

// 将字符串标记到bits中
publicvoid add(String value)
# a! L0 C" e$ M6 o3 ~4 `! f9 h{
for (SimpleHash f : func)
3 H" I$ y* c* T$ n) s6 w  c{
bits.set(f.hash(value), true);
, e9 u! i! x0 M  m}
2 x6 B0 ~8 `6 V8 F# W& p+ _1 r1 I}
8 J: c" H+ o% |/ v
//判断字符串是否已经被bits标记
publicboolean contains(String value)
2 n, G* Q8 g' I/ U" I" {6 I" X/ k{
, k# F9 B6 ^4 w( o% yif (value ==null)
{
6 P% }6 `) Q4 }returnfalse;
}
/ \* N+ C- k# a7 Qboolean ret =true;
3 \1 x0 l2 I1 J& t; t) V% q! o6 G6 Jfor (SimpleHash f : func)
{
# c) [2 |/ t; L4 v% w! Nret = ret && bits.get(f.hash(value));
}
return ret;
. H3 g' l3 V0 o}

/* 哈希函数类 */
publicstaticclass SimpleHash
{
privateint cap;
privateint seed;

public SimpleHash(int cap, int seed)
( V- w' ]% s* \7 ^0 t{
this.cap = cap;
this.seed = seed;
5 r6 E. y* S7 Y( j+ A% r}

//hash函数，采用简单的加权和hash
publicint hash(String value)
{
int result =0;
int len = value.length();
6 S  O3 R3 b! xfor (int i =0; i < len; i++)
0 T6 f. L3 _, F4 {{
: {8 ^# {3 Q3 R4 H$ u7 bresult = seed * result + value.charAt(i);
9 E$ i" f. k0 ]/ f; j( t' V}
return (cap -1) & result;
}
}
}

[url=][/url]
2 T; y- K$ |* v# X$ G
; L: V* x; N. j& ], P

参考文献：

* V/ i7 N, v3 \1 T

[1]Pei Cao. Bloom Filters - the math.

http://pages.cs.wisc.edu/~cao/papers/summary-cache/node8.html

[2]Wikipedia. Bloom filter.

http://en.wikipedia.org/wiki/Bloom_filter

7 E0 S0 y+ g, X+ c3 k

# C" y6 P2 E) o5 d, v" K
% D. a$ i& x! }; G( z1 D