【转】模拟退火算法心得

我要吃章鱼丸子

模拟退火算法心得      本文属于原创，make by 刘润佳，转载请注明出处。

, |  C% S2 k) @文件http://www.cnblogs.com/growing/archive/2010/12/16/1908255.html
* _1 H( a! L3 B8 R9 }) ?, g6 {# X由于在做一些Sat（可满足性问题）的事情，所以也尝试了多种方法来求解，其中模拟退火算法是一种不完全方法。首先看看模拟退火算法的思想：
一、模拟退火算法的起源
1 U/ _; n2 Z" w# J8 O1）它受益于物理退火过程
, K$ B8 i' k5 E1 I) N　　加温过程
　　等温过程
　　冷却（退火）过程
2）等温下热平衡过程可用Monte Carlo方法模拟，计算量大。
3）1953年，Metropolis提出重要性采样法，即以概率接受新状态，称Metropolis准则，计算量相对Monte Carlo方法显著减少。

4）1983年，Kirkpatrick等提出模拟退火算法，并将其应用于组合优化问题的求解。
二、模拟退火的基本思想
4 k8 y3 v! @7 ]7 {       它可以分解为解空间、目标函数和初始解三部分。

• (1) 初始化：初始温度T(充分大)，初始解状态S(是算法迭代的起点)， 每个T值的迭代次数L
• (2) 对k=1，……，L做第(3)至第6步：
• (3) 产生新解S′
• (4) 计算增量Δt′=C(S′)-C(S)，其中C(S)为评价函数
• (5) 若Δt′<0则接受S′作为新的当前解，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解.
• (6) 如果满足终止条件则输出当前解作为最优解，结束程序。终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受时终止算法。
• (7) T逐渐减少，且T->0，然后转第2步。
  

三、模拟退火算法的流程

( v* b  W9 Q3 a* \3 I0 \& x四、需注意因素



6 v4 w6 t  I1 ]3 t& U% z9 ?

, Z& y+ S& m% G3 ?# n
8 Y% b$ j! \2 I) e# H
) k6 p- y- Z0 @( E
9 O! J1 y* Q: y" m
五、本人的心得
# P: c9 w3 @9 J% s6 x      在使用模拟退火算法求解Sat问题时，遇到了几个问题，觉得有必要提出来探讨一下，这也是模拟退火算法需要注意的地方：
      1）温度的设定及其变化函数；
( l1 s# j% }2 |      2）在每个温度值下，进行尝试的次数；
      3）评估函数选取问题。
8 D! u4 k4 W" Y3 [" P; i& p# i     这三个问题我觉得需要经过不断的实验得出一个最优值，目前本人的研究及实验都很有限，得出这几个结论未必正确，如果有新的建议可以提出，谢谢。同时，由于本人目前还没有找到自认为比较合理的解决方案，所以具体算法及所列三个问题将在后期发布，有兴趣者可以留意。
$ S6 v0 Q/ y1 B8 b+ q

. V1 ?6 a6 @) ^
/ {; d2 W5 E, Z

: w) P1 F- m( l# Q' m5 ~2 N0 ?
3 }/ s5 {" e3 G) M, E9 k* K2 z