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发表于 2009-6-10 20:41 |只看该作者 |倒序浏览
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本帖最后由 relay1987 于 2009-6-11 19:45 编辑
- P/ U% Q4 h# C! G8 R; t" y: i: L  j7 Q, ~- q+ E4 b5 a
ABC三个水库往甲、乙、丙、丁四个小区供应自来水,其中C水库由于条件限制不能给丁小区供水,这三个水库每天的供水量分别为506050(单位:千吨),这四个小区每天的基本用水量为30701010(单位:千吨),在保证基本用水量的前提下,每个小区还需要一定量的额外用水,这四个小区每天额外需求量分别为50702040(单位:千吨),小区只需按照900/千吨的价格缴纳费用,水库往这四个小区的引水管理费如下表,且除引水管理费之外,每吨水还有450元的其他费用。' ~$ q2 j; w" m( `! y

! ^' H2 y- n6 B7 I1 |

5 U0 O& a$ o! S& b8 A" R6 @- T

5 }* B; i5 C, H) i
: I& g# o( _( M& v
' _" B3 `( z5 U1 Q( _
A
" d8 N6 Q( `: |% p5 G
160
# \5 \3 _8 h  g0 {; ~/ y8 e
130
* M- y$ O# ]9 ?: \
220
( L, j4 k+ L0 Q5 G, }
170

7 G% U2 Z  k2 d0 O5 `% O
B
% e6 B- R& ]: ~$ `6 a2 ~
140

/ ^# E; ^) I  c( ^& n8 M3 O
130

1 x9 s( f* {4 J; t% f% ]
190

( g+ R& D- B! I
150
# h+ @, r; Q1 x. T5 X  m4 i
C

% W) J9 @) ~& a$ F# s0 G! `
190

6 c2 d; ^0 V# l
200

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230
$ g# A: g( S; i  {5 N) D
/

$ R& n- P, ^( |( Z

/ }  B9 u$ U- m
& Z6 K  J) W; k8 e, H& Y0 T4 J
5 W2 }: x( v( W$ n  }4 R; ^; N/ A# E
( X/ o+ F! M% r; L
         单位:元/千吨
& b" X& |. \' b* d% g( c5 u8 s针对下面问题建立合适的数学模型,并写出程序(用MatlabMathematiclingo均可)
: J* [* X0 r* f2 o4 ]! {9 r8 T1. 应如何分配水库供水量,公司才能获利最多?
2 [' s5 Y/ w1 d4 A6 ?' K& S- g2. 若水库供水量都提高一倍,公司利润可增加到多少?
zan
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希望大家快些帮帮我,我参加学校比赛,老师病了,我不想打扰他,希望大家帮帮我,后天比赛,这些软件我学的不好,所以不怎么会用!今天看书写了个程序,可是不会运行,请高手们救救我吧,写好后发我的邮箱就行了relay1987@163.com,谢谢了!急急急,期待您的妙手回春!
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【1】求解:  _" C6 u0 m9 s* w( v8 O( Z
设水库A、B、C分别向甲、乙、丙、丁四个小区供水量为x11、x12、x13、x14、x21、x22、x23、x24、x31、x32、x33、x34,则有:+ _" s8 f+ k5 ?& t( l9 K0 r
max 290x11+320x12+230x13+280x14+310x21+320x22+260x23+300x24+260x31+250x32+220x33
8 H0 Z6 X, ]( t& s$ a2 bst
0 P, c/ H& Q8 r% \' Mx34=0;
8 u1 q" N# f  V1 a( ^; X. D7 Dx11+x12+x13+x14<=50;, g9 R1 v; _0 V% Z& ^1 |/ f, K9 q
x21+x22+x23+x24<=60;
2 ]! R2 F9 Y  j$ f. ]3 b2 Qx31+x32+x33+x34<=50;
0 U( T" O2 C: Cx11+x21+x31>=30;! @6 b0 R) M; w" E
x11+x21+x31<=80;
% a: ]& W- R6 y7 yx12+x22+x32>=70;8 k, U* N/ B1 e7 A2 U$ ]5 A' o7 C, E
x12+x22+x32<=140;" a4 T* L! t! x3 c1 P4 d/ O0 w
x13+x23+x33>=10;
2 k1 ~& C  \( ?. O# jx13+x23+x33<=30;4 ^& e  o/ J% {8 ^
x14+x24+x34>=10;7 _- ?1 w4 B9 Z4 y9 K: r
x14+x24+x34<=50;8 K$ n4 C: @& j8 @1 u
end
$ m+ [8 }6 M& `9 _) Z/ jLINGO程序:- g) M, U9 _' @" p' [
max=290*x11+320*x12+230*x13+280*x14+310*x21+320*x22+260*x23+300*x24+260*x31+250*x32+220*x33;$ y9 A4 ^7 Z+ x2 l8 _
x11+x12+x13+x14<=50;- h& e4 }( V5 d( _# a( u
x21+x22+x23+x24<=60;7 M0 q' r& t! @3 P" ~# w) i
x31+x32+x33+x34<=50;
/ X5 Y/ t4 }0 U) Z, Q  wx11+x21+x31>=30;0 r% d4 N& I" _* s
x11+x21+x31<=80;
  `9 @* r6 @! l% P7 q1 Hx12+x22+x32>=70;: f( h( C" F  h8 h
x12+x22+x32<=140;
. l) N# D* c0 M5 M) r6 Nx13+x23+x33>=10;
4 q( C" s" W! L& O1 lx13+x23+x33<=30;$ r, a4 t9 e; c/ L! k1 @
x14+x24+x34>=10;
$ R4 }- V# m7 `& ~. {+ \" W8 G1 xx14+x24+x34<=50;, D2 C& C, l, s6 m" I
end/ z, }/ G; j6 S( w& s& \8 m
运行结果:) D8 u! M, K+ m& ]
  Global optimal solution found.+ w, j( y% h! z$ Y- _  t
  Objective value:                              47600.00/ P# i5 s6 f/ O; E* z' Z$ T! T
  Total solver iterations:                             7
/ Y+ ]: V& v" j9 Q' F& P' Y8 l# D" k6 g4 j+ N: r. m( l2 \& y/ A
) Z" x! n, J3 l, G8 C  a8 @
Variable           Value        Reduced Cost- c% I9 A4 ?  q: f% s
X11        0.000000            30.00000
- v! k) }. Z, j; f. T8 I/ hX12        50.00000            0.0000004 R# e+ m  r" Z7 `. r
X13        0.000000            50.000004 t6 S* k# W, e9 n
X14        0.000000            20.00000
# ?+ E3 j" e$ p! p3 KX21        0.000000            10.00000  Y% J: I. i! X, z* F' u  y2 X
X22        50.00000            0.000000
- q3 ~! r8 F8 S) [- F) Q7 u; Z6 P0 XX23        0.000000            20.00000; `$ x  n" ]0 E& r$ \) H
X24        10.00000            0.000000% _6 y3 a' `' C6 z: }- z, _
X31        40.00000            0.000000
$ l; h, I6 u3 L3 [X32        0.000000            10.00000
% m& ?0 M7 j, h+ E& c5 J! S7 WX33        10.00000            0.000000
" @& u/ H5 `9 j# l) c/ LX34        0.000000            240.0000. I* F) D1 U: l* R! C0 a# V7 {

; J8 T( I1 ]  `9 Y' T. K8 XRow    Slack or Surplus      Dual Price
: M2 y1 Q2 h6 v5 W8 w: H; x1        47600.00            1.0000002 L4 a  n: b6 F) S" k8 x
2        0.000000            320.0000
  _% j4 s4 B) Q0 _3        0.000000            320.00005 C  f' ~/ [5 q; o9 f' g
4        0.000000            260.0000$ g( k8 @5 e' x5 C) i
5        10.00000            0.000000$ U& o: M# [0 c
6        40.00000            0.000000
/ v) d% t& q  e3 @- e7        30.00000            0.000000/ @8 ~0 w8 |/ X% ~9 r  a
8        40.00000            0.000000
, T1 v. U; R6 w! \6 X9        0.000000           -40.00000  i- _7 ^9 ^- R) W- b. C: }. n
10        20.00000            0.0000001 v, W" R$ V; W$ R) O
11        0.000000           -20.00000& l" \$ Q. f' O# {7 n& e
12        40.00000            0.000000
  }5 d+ l* ~' D5 x  s& N, u
3 y; f( q' a" ?2 S; b& @【2】求解:
1 Z0 G* ?: L8 C模型:6 d, p" d7 ]( R" w5 B
max 290x11+320x12+230x13+280x14+310x21+320x22+260x23+300x24+260x31+250x32+220x33
  d7 e) Z* _% Y) ]0 J; k1 G5 Wst7 k! J8 R/ A; D4 q& p
x34=0;! U; Y/ q2 J$ _$ J% m! D/ `
x11+x12+x13+x14<=100;
3 o) {! }* k; C  o' P/ D! m, Px21+x22+x23+x24<=120;
$ y, s4 ?; I4 j$ _$ {x31+x32+x33+x34<=100;
$ n$ U2 o$ y- F0 j4 [x11+x21+x31>=30;6 Z8 X# G3 i8 y) E, u; ~5 n# r' J
x11+x21+x31<=80;  l1 F6 _) B3 z7 U
x12+x22+x32>=70;
) r$ E3 c" p, Tx12+x22+x32<=140;$ @5 j/ r8 h; D, i* t
x13+x23+x33>=10;0 w) e+ E3 e2 K- p9 C5 u
x13+x23+x33<=30;: J9 c( H) @8 }1 T5 Q% ~& G3 d
x14+x24+x34>=10;
' z! J; g& I  G- P2 A* i3 M6 Zx14+x24+x34<=50;
7 U7 ]! P2 k) x2 S+ y+ s+ n6 Z9 \end; j+ q2 w# ?! e; Y" h4 o$ p
LINGO程序:
; E2 X" P4 F+ o( p) [" R; bmax=290*x11+320*x12+230*x13+280*x14+310*x21+320*x22+260*x23+300*x24+260*x31+250*x32+220*x33;( y$ F+ b# t9 e
x11+x12+x13+x14<=100;
; a& `1 C+ ]6 jx21+x22+x23+x24<=120;
$ i9 c% _+ G  E9 Z4 U+ Dx31+x32+x33+x34<=100;
) Q% n: l9 s' F; Q  qx11+x21+x31>=30;! _0 v1 g4 Y* ]+ I
x11+x21+x31<=80;: ?( ]  [- Q: W; Q7 l
x12+x22+x32>=70;$ j9 }( ~& N* i  j" q" Y3 s7 p: a3 c
x12+x22+x32<=140;7 q. m6 d$ S6 `
x13+x23+x33>=10;
) b1 z; z2 C8 }" {* M& Zx13+x23+x33<=30;" h! {1 B3 F% z. E
x14+x24+x34>=10;
5 @& e& Q5 m% \; k" tx14+x24+x34<=50;7 T6 E! c9 N! |/ m
end" F* J8 |0 X- m! M
运行结果: + s5 h. f3 L+ U0 g6 ^( B
  Global optimal solution found.
/ P) Z1 @, d" a, M% K  Objective value:                              88700.00
* l4 y( i. `+ X/ ?+ v0 G  Total solver iterations:                             7
0 H( w8 l" t3 c5 n" k! s% s3 `0 q
/ y' o1 M' h8 ^! {" C- W. p  v1 q) X+ ?9 f
Variable           Value        Reduced Cost' a( t. ?! A- M& _  k; L2 T- W
X11        0.000000            20.00000
2 k7 Y0 D2 p. B. @" l$ ^8 e$ cX12        100.0000            0.000000) _% \* o5 c  V7 Z& r- O, n# K" v
X13        0.000000            40.00000
# z1 l# Z. W" F1 X$ N4 UX14        0.000000            20.00000
" w/ W/ ?$ w& @* y% a+ rX21        30.00000            0.000000+ M( ~" p" `0 D5 R
X22        40.00000            0.000000
2 E5 H$ ?0 R3 _% Q/ N+ KX23        0.000000            10.00000
, }, b6 j  H4 sX24        50.00000            0.000000
* K: t* i& m  q( oX31        50.00000            0.000000/ v4 l( ]8 y" f
X32        0.000000            20.000001 D! S; m8 f5 }
X33        30.00000            0.0000002 C# y( H( y$ s$ m: G/ [
X34        0.000000            250.0000& M: q7 k) h: b( f

* [- H+ q( p1 g" o7 }) E- h& m9 iRow    Slack or Surplus      Dual Price
+ O# d1 O- R% x8 B$ K% e  s1        88700.00            1.000000/ O- ~( H- L* ~1 w
2        0.000000            50.00000& h. U) A  S  m9 ]' {. l
3        0.000000            50.000003 [) I- J( s! {
4        20.00000            0.000000; s8 L9 O; n% r+ u' h
5        50.00000            0.0000001 e# o- U' R5 K5 Z9 K  [& ?% v5 ]7 r
6        0.000000            260.0000
5 D- z) x0 Y' U% X5 {5 r7        70.00000            0.000000
1 c" i2 y: _  r6 H  q! {8        0.000000            270.0000* h% w* Y$ }' ]  v
9        20.00000            0.0000004 G9 k3 r7 d. A  T
10        0.000000            220.0000
& t- F$ N+ j) T11        40.00000            0.000000
& O4 ]  y( j4 K8 {3 h! @$ l1 F) S12        0.000000            250.0000
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