浙江大学第四届大学生数学建模比赛B题

zpbzbj520

题6

建设节约型社会要求在社会生产、建设、流通、消费的各个领域，在经济和社会发展的各个方面，切实保护和合理利用各种资源，提高资源利用效率，以尽可能少的资源消耗获得最大的经济效益和社会效益。近年来，能源紧缺问题日益突出。尽管单台计算机功率不大，但总的数量增长十分迅速。据统计，1998 年在美国计算机消耗了13％的电力供应。CPU 节能的另一个动因来自笔记本电脑、智能手机等靠电池供电的电子设备上。为了延长电池使用时间，必须尽可能地减少能量消耗。

一般说来，单位时间CPU 能耗与CPU 在该时刻的工作率有关，工作率越大，能耗越高。而工作率又影响设备的性能，决定程序的反应时间和完成工作所需的时间。当然不同情况下，侧重有所不同。以下是两类常见的问题。

/ x8 Y3 [1 e& C2 O2 ^/ q

问题一：现有一批任务，每个任务有其到达时刻和截止时刻，任务必须在两者之间完成，但允许在多个不连续的时间区间内运行，CPU 在同一时刻也可执行多个任务。要求这些任务都可按时完成，并且耗用的能量最小。

% J7 z1 i$ q. l- p5 r6 R+ S, A

问题二：假设任务只有到达时刻，没有截止时刻，完成这些任务所消耗的能

量有一个上限。要求在耗用能量不超过上限的条件下，使这些任务的流程时间之和尽可能小，这里某个任务的流程时间是指其完成时刻与到达时刻之差。

2 H" [5 P$ U" V0 F( u

对以上两个问题，试作出合理的假设，建立模型，设计算法以给出CPU 如何处理一批任务的方案，并分析你的算法的性能。

2 p6 l/ ]/ X4 d+ ~

下面给出一组简单数据用于问题一的测试，你的算法应能处理更复杂的情况。假设CPU 每秒最多可完成1000 万个单位的运算，到达时刻与截止时刻单位均为秒。

- L. S3 T8 D) N) z

任务序号 , D- [2 W0 o# X3 G	1	2	3 , O4 f6 z" `! s! N" T) O( p	4 1 x7 P: w5 K2 h) s  @& Z) u	5	6 8 }+ ?1 n1 g4 N4 N$ q	7	8	9 9 K) o  E4 q3 O9 H! y4 H  k	10	11
到达时刻 9 z/ B7 L) ]8 |( u	0	1	1	2	4	5	8	7	7	8 : e, u$ H, w+ k2 G4 m	5 " q& X+ j3 _% L3 d( F
截止时刻	2 - b* v% g& F+ Z  [	2 ! K1 V1 D' w$ m3 t# Y; S& j" w	3	5 # J2 {* z5 R- o8 r	8 8 J5 m6 Y. F7 U% f  U. y8 h# [2 ]* ?	7	9 4 ?( H& i1 e7 J9 X	8   ]( @* R7 R' e2 A8 @+ x	9	10 ( X. d' |  w6 h: t% Z! E6 P- g	10
所需运算单位数（百万） : n1 W* f  l5 N' ^/ Q	3	6 ) C' Q% ]4 n( H% v& x3 v2 V+ a	9 & Y# ^8 A( P! B: D; F  O4 x! w/ S$ K	6   x' r. B# c8 g	12 , g6 ]$ n! C8 {/ ~. r	6	3	9	6 " U9 }) n. V% Y- \+ v	3	3 0 X9 S9 H2 P  V+ k% X' |

& ^( V+ v/ I" W# i' |/ |* M有知道答案的吗？或者给我一点思路 急求！后天就要交了~ 相关文献也可以，谢谢了

lywin0311

1# zpbzbj520
) g! Z" ~% [; g5 t. m
+ ^9 @! A" B4 E1 W, o4 H% K好东西，顶了

我的长征

要自己思考，比赛要靠自己

limengqing

是的，思想是精髓，自己想出来的东西才是自己的e

246897531

我也好想有答案拉

以後悳、以後

应该都是人文建模的吧！有谁有什么想法不罗

kangboli123

哈哈哈。。。。。。。。。。。。

白痴书生

好长··············

snsslmmxsj

题目蛮长的哟

yingzhen

en.  题不错。可惜我不会做。