浙江大学第四届大学生数学建模比赛B题

zpbzbj520

题6

' J4 j' E; S+ m4 Y' f

建设节约型社会要求在社会生产、建设、流通、消费的各个领域，在经济和社会发展的各个方面，切实保护和合理利用各种资源，提高资源利用效率，以尽可能少的资源消耗获得最大的经济效益和社会效益。近年来，能源紧缺问题日益突出。尽管单台计算机功率不大，但总的数量增长十分迅速。据统计，1998 年在美国计算机消耗了13％的电力供应。CPU 节能的另一个动因来自笔记本电脑、智能手机等靠电池供电的电子设备上。为了延长电池使用时间，必须尽可能地减少能量消耗。

一般说来，单位时间CPU 能耗与CPU 在该时刻的工作率有关，工作率越大，能耗越高。而工作率又影响设备的性能，决定程序的反应时间和完成工作所需的时间。当然不同情况下，侧重有所不同。以下是两类常见的问题。

5 |1 ^4 h  z4 |. z( O7 r

问题一：现有一批任务，每个任务有其到达时刻和截止时刻，任务必须在两者之间完成，但允许在多个不连续的时间区间内运行，CPU 在同一时刻也可执行多个任务。要求这些任务都可按时完成，并且耗用的能量最小。

5 t9 h! N* p# |5 k1 ~' u, a, i

问题二：假设任务只有到达时刻，没有截止时刻，完成这些任务所消耗的能

量有一个上限。要求在耗用能量不超过上限的条件下，使这些任务的流程时间之和尽可能小，这里某个任务的流程时间是指其完成时刻与到达时刻之差。

对以上两个问题，试作出合理的假设，建立模型，设计算法以给出CPU 如何处理一批任务的方案，并分析你的算法的性能。

下面给出一组简单数据用于问题一的测试，你的算法应能处理更复杂的情况。假设CPU 每秒最多可完成1000 万个单位的运算，到达时刻与截止时刻单位均为秒。

$ U1 C! {# Q% U! B: j5 i4 A

任务序号	1	2	3 . P% v8 i9 A$ w6 D, g  D' S	4 ! k' g1 O/ X! f! a+ ?& h% G	5 & K7 _* E5 @- K2 G* F6 m* u0 D	6 1 o/ p/ u+ Z, K: P% Z* a	7 ' ~# B5 B/ g* ^' W! s0 t4 A$ k	8 $ f7 i/ {1 b% R1 q$ l	9 ' b6 e7 \( d- b1 X5 k. j	10	11 ( E9 {: W5 R3 f( Y- d- t7 y
到达时刻 9 o. P% e) P0 |0 S8 s7 J	0	1 : Y0 E$ q' N# Q	1 5 d0 q6 |; ~7 Q. A/ Z) Q7 T	2 5 C' t5 e: t5 Y	4 5 P8 v# F4 W# z0 ^* N+ _! H0 P	5 $ t9 ]7 I+ Y3 I8 W2 M4 z	8 # a# {" l+ N6 F( U- I$ I# d+ c	7 : b: j  l  F- g  P) Y	7	8 % h* A* r% s# j& P0 n* [  w	5
截止时刻 2 p5 o& ]  p6 R: `	2	2	3	5 5 ^( G4 }2 Y! C	8	7 - d; n" i! J) t: ?$ d9 N+ M	9	8	9	10	10
所需运算单位数（百万） 0 v7 d+ K  a0 @# s* ?	3 - X: e! b: y/ e* p4 C) ~1 n5 [4 {	6 - {, W6 H- @2 J( G# |" G5 J	9	6	12	6 # s( i; ]+ i+ C, {- l2 ]	3 ) \- J% u: [# d+ [  B( H	9 # E0 p" z  C! f' j9 ^	6   u# X9 o1 c; V9 t3 v, k& ^/ l	3	3

  i4 \0 R1 a; k8 @0 k" b) K有知道答案的吗？或者给我一点思路 急求！后天就要交了~ 相关文献也可以，谢谢了

lywin0311

1# zpbzbj520

$ ^/ i* s. {! }好东西，顶了

我的长征

要自己思考，比赛要靠自己

limengqing

是的，思想是精髓，自己想出来的东西才是自己的e

246897531

我也好想有答案拉
8 n# B3 p; y) c

以後悳、以後

应该都是人文建模的吧！有谁有什么想法不罗

kangboli123

哈哈哈。。。。。。。。。。。。

白痴书生

好长··············

snsslmmxsj

题目蛮长的哟

yingzhen

en.  题不错。可惜我不会做。