浙江大学第四届大学生数学建模比赛B题

zpbzbj520

题6

建设节约型社会要求在社会生产、建设、流通、消费的各个领域，在经济和社会发展的各个方面，切实保护和合理利用各种资源，提高资源利用效率，以尽可能少的资源消耗获得最大的经济效益和社会效益。近年来，能源紧缺问题日益突出。尽管单台计算机功率不大，但总的数量增长十分迅速。据统计，1998 年在美国计算机消耗了13％的电力供应。CPU 节能的另一个动因来自笔记本电脑、智能手机等靠电池供电的电子设备上。为了延长电池使用时间，必须尽可能地减少能量消耗。

一般说来，单位时间CPU 能耗与CPU 在该时刻的工作率有关，工作率越大，能耗越高。而工作率又影响设备的性能，决定程序的反应时间和完成工作所需的时间。当然不同情况下，侧重有所不同。以下是两类常见的问题。

6 v. q% Y1 R- \. \* }* a

问题一：现有一批任务，每个任务有其到达时刻和截止时刻，任务必须在两者之间完成，但允许在多个不连续的时间区间内运行，CPU 在同一时刻也可执行多个任务。要求这些任务都可按时完成，并且耗用的能量最小。

问题二：假设任务只有到达时刻，没有截止时刻，完成这些任务所消耗的能

量有一个上限。要求在耗用能量不超过上限的条件下，使这些任务的流程时间之和尽可能小，这里某个任务的流程时间是指其完成时刻与到达时刻之差。

对以上两个问题，试作出合理的假设，建立模型，设计算法以给出CPU 如何处理一批任务的方案，并分析你的算法的性能。

8 w% s7 _9 \4 @

下面给出一组简单数据用于问题一的测试，你的算法应能处理更复杂的情况。假设CPU 每秒最多可完成1000 万个单位的运算，到达时刻与截止时刻单位均为秒。

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任务序号	1	2	3 ) p; n9 H4 S4 u) u6 D6 s1 x; P	4	5 : ^' _) ^9 p& _7 E6 }5 y" ^	6	7 $ G4 R3 s( _3 h6 s1 m	8 7 ], t3 \' l) a# N	9	10 1 B+ x) B. K9 W4 G	11
到达时刻	0   M5 [8 A! ~4 }1 W0 g5 W8 S$ m8 s& b5 X	1 , t/ p" Y% ]$ `9 W# p) U2 Y	1	2 * f7 Z4 z7 ?2 |' u. J	4	5 - T1 b7 ]9 ^$ Q	8 ( f$ K. j( z; V6 [2 i( {( u8 Q	7	7 - Y1 q4 g. R* X! l1 e	8 7 v+ I' @8 Q+ ~8 n6 D* s5 [, U- O	5
截止时刻 / p2 F7 R" C. s5 |* x$ b	2	2	3 7 w* c0 l  K- U1 g	5	8	7	9 ) v) S4 o! E$ m. N7 e# t" f	8	9 3 Y! ?6 b' E) F4 _9 f  `	10	10
所需运算单位数（百万） + q0 k& ]: Q, y1 G4 m+ Q2 K0 ]	3 , L/ }0 p: ~; n	6 + S  l+ b  s+ }% k1 Y	9	6	12 - V. O) Z' E% _& \, G7 i/ r	6 7 o+ p5 q8 h- u% _* \# r% v5 ^	3	9	6	3 1 n. K  C2 I" ~+ y	3 - r' D% V2 R$ x& y( w+ t& H9 C9 u

2 o- L) t, T4 x$ J4 j9 P* D
! [2 B! f* G6 y% [" @, l+ e  h有知道答案的吗？或者给我一点思路 急求！后天就要交了~ 相关文献也可以，谢谢了

lywin0311

1# zpbzbj520

% P3 S7 c6 E" V8 P0 I$ f. `好东西，顶了

我的长征

要自己思考，比赛要靠自己

limengqing

是的，思想是精髓，自己想出来的东西才是自己的e

246897531

我也好想有答案拉
- P- z0 T( f2 @$ \3 b" c6 e

以後悳、以後

应该都是人文建模的吧！有谁有什么想法不罗

kangboli123

哈哈哈。。。。。。。。。。。。

白痴书生

好长··············

snsslmmxsj

题目蛮长的哟

yingzhen

en.  题不错。可惜我不会做。