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这是今年暑假培训班的结业作业,高手帮忙提点一下啊!
! ?$ o3 X2 d* M, _9 l/ `1 w0 L6 G. }3 H
' e9 t& }8 L" j) w* R& tA题:牧羊人的希望" U7 t" R! @2 j3 x- E7 A
一个牧羊人拥有x m2的牧场,牧场中长着多年生黑麦草。他期望今后几年通过养羊获得满意的收益。请你建立数学模型帮助他解决以下问题:
+ M `6 Y; i* H3 Y5 H, h1、 他应该饲养多少只羊?
8 {- E1 @3 a$ D+ }2、 夏季应存储多少干草用作冬季饲料?
( y5 j) T( i) p* ^7 K+ j. Z3、 为了繁殖,每年保留多大比例的母羊?
3 V0 [4 g/ n! B) A黑麦草的平均生长率:+ W" x+ U! J! z: |: \2 e, |. F
季节 冬季 春季 夏季 秋季
3 ?0 y8 L/ W1 X1 h0 O日生长率(g) 0 3 7 4 7 v$ I7 n: y) T
一般母羊的生育期是5至8年,每年产一头、两头或三头。假定每只母羊仅喂养5年就出售。4 w- D( @( W, l* B8 Z) S
一只母羊在每个年龄段生产的平均羊羔数:
) s4 A" m: T$ @5 S7 x$ m年龄(年) 0--1 1--2 2--3 3--4 4--5
( u4 J3 _# z. b1 O) ~' C产羊羔(头) 0 1.8 2.4 2.0 1.8
' ]1 _6 T3 o) I% o$ F每头羊日平均所需饲料:
9 v5 U: Q/ R$ T日需草量(kg) 羔羊 母羊 ; d p4 D5 l; K4 o$ a* p3 W
冬季 0 2.10 5 y; s9 {9 v% z
春季 1.00 2.40
8 X1 s8 d6 C% m5 }( ^: j6 u夏季 1.65 1.15
2 i* I# @* y: \% Y6 {秋季 0 1.35
/ v( o% r2 f" d* Q. W
$ I+ y/ |0 G; F. m6 m" PB题:电子游戏中的数学
+ h7 q' B* ^# t近年来,随着电子游戏的日益普及,电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究,成为数学界和相关人士的一个热门话题。
& n; ~: J+ t* |在某电子游戏中,玩家每次下注一元,由机器随机分配给玩家五张扑克牌,然后允许玩家有一次换牌的机会,即可以放弃其中的某几张牌,放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表:
1 n V# q/ t2 \6 `2 T: p' k牌型 奖金(元) 8 R1 S4 s3 W2 ~- d8 S
同花大顺(10到A) 800
+ O) n2 a; f/ P2 R. o, W同花顺 50
. z3 l+ a+ [# l6 \四张相同点数的牌 25 / _9 P. R+ \, i
满堂红(三张同点加一对) 8 % `" ^; z& R9 F/ U, }9 W9 h
同花 5 8 Z; ?) r2 d' t+ S
顺子 4 + h( P( H3 K$ o* V, v. {) V
三张相同点数的牌 3 9 C$ m! J/ Z6 [0 k! O1 W: O
两对 2
! I* N( P3 u0 m! k2 p, f. R7 R( [+ B一对高分对(J及以上) 1 , M3 C' _ J. ?
其它 0
7 C5 Y1 I9 X8 \, H; n6 E在上表中,玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型,则赢得该牌型相应的奖金。
5 n9 ?- F4 }4 q3 O0 o$ L! Q1、若某玩家采取以下策略,当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时,则放弃换牌的机会;否则,除保留对子或三张相同点数的牌外,将手中其余的牌放弃,由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略,分析各类牌型出现的可能性,计算采取该策略能获得的期望奖金金额。 P7 k8 J0 K! S+ n1 w$ }5 P
2、对上述策略进行评价。
1 \" a; u M4 m0 ^" l3、是否存在更好的策略。若有,请与上述策略进行比较。 |
zan
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