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请教“牧羊人的希望”与“电子游戏中的数学”

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发表于 2009-7-21 16:53 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
这是今年暑假培训班的结业作业,高手帮忙提点一下啊!
% H& a/ D  ?; S7 ?' j) `, D, Y& l; C: Z- H$ x' L  o9 w1 q$ V
A题:牧羊人的希望! c+ k; ^' x  i" I3 G
一个牧羊人拥有x m2的牧场,牧场中长着多年生黑麦草。他期望今后几年通过养羊获得满意的收益。请你建立数学模型帮助他解决以下问题:
- g# h  D6 g1 x" F% ]% N) J1 Z1、 他应该饲养多少只羊?
. n, x, m3 B$ v- k9 ?2、 夏季应存储多少干草用作冬季饲料?
' B# L" e( _' c/ c; r' S- r. R3、 为了繁殖,每年保留多大比例的母羊?9 \+ w, p1 r1 B2 m1 e
黑麦草的平均生长率:
8 }& ?4 A- s3 @5 n' ^季节 冬季 春季 夏季 秋季
+ e2 _1 v! E- ~; H日生长率(g) 0 3 7 4 4 m% P8 m2 P. w9 G
一般母羊的生育期是5至8年,每年产一头、两头或三头。假定每只母羊仅喂养5年就出售。
( Y* ^! ^) I& E) A8 ~一只母羊在每个年龄段生产的平均羊羔数:4 B  u- e6 T7 {, f) o
年龄(年) 0--1 1--2 2--3 3--4 4--5
1 R5 T$ r6 i! M" }% ]产羊羔(头) 0 1.8 2.4 2.0 1.8 6 T* x3 X0 `! S
每头羊日平均所需饲料:
! Z" h0 J) s6 M. Z" L2 F: s4 c日需草量(kg) 羔羊 母羊 ' ^: k) k# c/ W- ^: Z* k
冬季 0 2.10
( J8 E' v- K: x2 k春季 1.00 2.40
' B# e% d  L4 R1 ~夏季 1.65 1.15
+ d- w$ c# U* F, E$ w秋季 0 1.35
# |8 y+ }# I  c  V! L( r" h& p4 N) Y& w6 A
B题:电子游戏中的数学0 k/ T4 w5 U0 h5 D8 @, x% r
近年来,随着电子游戏的日益普及,电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究,成为数学界和相关人士的一个热门话题。
; F1 c6 D  H2 H4 Y3 _; c在某电子游戏中,玩家每次下注一元,由机器随机分配给玩家五张扑克牌,然后允许玩家有一次换牌的机会,即可以放弃其中的某几张牌,放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表:
4 }; |! ~) o. }$ U: L- f  U牌型 奖金(元)
1 u5 n. g+ e5 V7 l% K$ Y同花大顺(10到A) 800 3 Q. \' K! `- H* s
同花顺 50
- F/ e) C, ~" u0 f9 i0 F; }四张相同点数的牌 25
3 E5 i, c) G: a+ q3 [& u; E" ~6 W满堂红(三张同点加一对) 8
7 h# m2 R  c# o6 z8 q* W  N同花 5
2 \! O4 Z6 `9 Q顺子 4
- ?8 v( L  j6 D. V* P7 W$ W/ M三张相同点数的牌 3
  U: [, n4 x% I7 \- X9 L  w. \. G两对 2
& w: Z" s" u. Q+ a一对高分对(J及以上) 1 2 a1 G' V9 \0 v3 i* Z' M, @# a
其它 0 2 \8 Q: q6 m' y! W/ V
在上表中,玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型,则赢得该牌型相应的奖金。
8 d2 v; e$ M; h0 f( @, B2 j1、若某玩家采取以下策略,当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时,则放弃换牌的机会;否则,除保留对子或三张相同点数的牌外,将手中其余的牌放弃,由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略,分析各类牌型出现的可能性,计算采取该策略能获得的期望奖金金额。  r, }$ d$ G2 s. u
2、对上述策略进行评价。# x& {5 P) k! ]" i
3、是否存在更好的策略。若有,请与上述策略进行比较。
zan
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