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这是今年暑假培训班的结业作业,高手帮忙提点一下啊!" c: ?9 v- G- O/ L* @
' F) u' E" j4 o
A题:牧羊人的希望
3 w2 G: u& u- o一个牧羊人拥有x m2的牧场,牧场中长着多年生黑麦草。他期望今后几年通过养羊获得满意的收益。请你建立数学模型帮助他解决以下问题:# k4 _ A" Y; w) h$ Q6 {* r) v
1、 他应该饲养多少只羊?
$ q& Z" R) H( H- C+ }0 u2、 夏季应存储多少干草用作冬季饲料?4 J/ z' u% s; c# H
3、 为了繁殖,每年保留多大比例的母羊?& i1 e# B% x1 O) N" M; _& c
黑麦草的平均生长率:
$ H% i' h+ o7 S! U% x) X季节 冬季 春季 夏季 秋季
+ g3 {0 ]! w* b5 r. B, k) u$ m日生长率(g) 0 3 7 4
4 u# R4 m3 {0 G b r* T一般母羊的生育期是5至8年,每年产一头、两头或三头。假定每只母羊仅喂养5年就出售。. R7 ~; l* `% I! `8 U1 o
一只母羊在每个年龄段生产的平均羊羔数:! @2 r- b! l2 e% i1 R
年龄(年) 0--1 1--2 2--3 3--4 4--5 0 w- z2 T) c: s% D( K
产羊羔(头) 0 1.8 2.4 2.0 1.8 + j, D* U; {! j. F* C' j6 R
每头羊日平均所需饲料:5 Q5 ?9 I/ l* X2 H z0 ]) |" W& H
日需草量(kg) 羔羊 母羊 7 M8 i, H9 l# E( p: o$ C2 V
冬季 0 2.10 4 F, w$ ]- _9 a
春季 1.00 2.40
6 N1 W( { E, u9 h+ {3 I" n" ^夏季 1.65 1.15 ) s% Y. q: R; d, U
秋季 0 1.35 3 ]8 N; y6 k+ V
, i0 u0 m& P0 Q/ @% f, P& n) [5 aB题:电子游戏中的数学
5 u- D7 t; Z3 P p! i近年来,随着电子游戏的日益普及,电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究,成为数学界和相关人士的一个热门话题。
4 ~8 q4 A) P# m在某电子游戏中,玩家每次下注一元,由机器随机分配给玩家五张扑克牌,然后允许玩家有一次换牌的机会,即可以放弃其中的某几张牌,放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表: K( \- X* t* t3 [8 s3 a
牌型 奖金(元) + p& A6 g, z* T" e& J
同花大顺(10到A) 800
% Q. t! D7 c" s. c6 k5 J同花顺 50 0 ~ d3 X B8 q) ^2 g; a
四张相同点数的牌 25
( {- n; q' l( X& L! N满堂红(三张同点加一对) 8
6 w) O# i4 z0 ] ~: L' A同花 5
* j; Q ~( y5 }; j" q6 l顺子 4
: O, F; @8 T7 j- U三张相同点数的牌 3
( d" o3 q& C( Q% T! h& u7 R2 _两对 2 ; f& {2 r. e' E8 H& _: s6 c( U! C
一对高分对(J及以上) 1 6 ^2 P2 s8 }. N6 F/ g
其它 0 . N2 G* O# o9 I' u# X; r6 c) ]
在上表中,玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型,则赢得该牌型相应的奖金。" C3 @; ]2 H9 X& E1 |- x" K
1、若某玩家采取以下策略,当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时,则放弃换牌的机会;否则,除保留对子或三张相同点数的牌外,将手中其余的牌放弃,由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略,分析各类牌型出现的可能性,计算采取该策略能获得的期望奖金金额。
8 b2 B2 O& {% u, k; x4 C0 o6 D9 ~- _2、对上述策略进行评价。
; j+ _" z/ Y- i" \3、是否存在更好的策略。若有,请与上述策略进行比较。 |
zan
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