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求助各位高手我是新手帮我解决下这个问题。有关连续函数的

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发表于 2009-7-30 18:28 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
1、供应与选址问题:某公司有6个建筑工地要开工,每个工地的位置(用平面坐标系a,b表示,距离单位:km)及水泥日用量d(单位:t)有下表给出。目前有两个临时料场位于A(5,1)B(2,7),日储量各有20t。假设从料场到工地之间均有直线道路相连。请完成下面的问题:# N1 a+ v# f% |
1)试制定每天的供应计划。
3 o6 ?* B3 M" u& Z  }2)现考虑舍弃这两个临时料场,改建两个新的,日储量各为20t,问应建在何处?
8 m* G) a9 C  `( Z工地位置(a,b)及水泥日用量d1 u5 z5 V; m/ y9 t+ a
$ @1 V" i1 G1 t& @0 m# \
1; X( f# ~  Q7 V6 G7 s( L1 W! g
2, x- V) f! n5 R6 J: `
3
' m* I' _2 I: s3 ~+ V( K" c
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; N6 j; a' h# F5 i) T- S1 ^8 o
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a$ V% v* L- i' d8 S- }, Q
1.25/ T+ \9 ]) o% S) Z( i' |% S% [
8.75
. E* p- Q/ M3 y9 k  _$ t
0.55 h* L2 H" ^( C3 Q8 _1 o( }
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1 E! ^% g6 q3 d3 |1 `
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7.25& \0 @0 ?5 c! _' H7 Z
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4.75
) m8 d3 P) W1 Z, a* k; K! Z- x5 N
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3 N5 g- T/ ]1 ?# a" U' N! H
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$ K) S: O& ^7 t$ Y8 i
7.75
0 x7 {3 |( m% U) d. V' R
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2 l" g  X+ B2 R2 t/ i, d
3
# L8 N5 f  i6 U  S
5+ i; J7 n8 s+ g- A  G7 p. ~$ W% P; n
4! Z. B6 t0 b1 f+ g+ x, I; S
70 }# K) z% n3 v# a5 ~+ U
6
  ]2 o" r2 g- `' [5 }1 T
11
4 N' \5 B' J9 Y) z

* a6 o8 J5 j- S' P2 d
# g/ h9 s0 K, ~5 E
- B6 g! o" }% n& M9 D2 {: q我建出来模不太会用 matlab编程序
: j7 t0 o! @7 H( Y7 L" a$ D高手教一下~~1 n( A/ n5 R" {
小弟感激不尽!!!
zan
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    [LV.2]偶尔看看I

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    群组数学建模

    群组数学趣味、游戏、IQ等

    群组学术交流A

    优化问题可以用LinGo软件求解,以下是我做的结果9 V! W% D; g% }* F
    " x+ T5 |) U2 i3 Q  X4 @/ ~
    有2个产地和6个销地的运输问题,其产量、销量及距离如上表所示,试求总路程最小的运输方案,以及总路程。
    9 @. g. J; h; ^& R+ }$ D# [; T7 u! a以下是LinGo中的代码(数学表达式),LinGo中可以输入数学表达式或程序:6 C2 J( A0 _& n1 S4 Z
    min=3.758324*x11+3.758324*x12+5.857687*x13+4.069705*x14+5.85235*x15+7.115125*x16+5.798808*x21+9.199185*x22+2.704163*x23+4.25*x24+1.118034*x25+5.303301*x26;$ m1 g# i5 n- K# ]8 r4 L- a2 c/ y* s
    x11+x12+x13+x14+x15+x16<=20;
    7 q% S/ T% S* ix21+x22+x23+x24+x25+x26<=20;
    ! p2 s/ B) K6 s& D( D- e0 `x11+x21=3;; Z& g8 F5 o3 {4 o7 S
    x12+x22=5;& d1 h" V* H1 ~4 M2 Y. H  J
    x13+x23=4;; M3 @. Z' _1 Z: w9 c* E
    x14+x24=7;
      i; T9 b) |0 O* z( G" U, }$ Y9 T4 h; r9 Ox15+x25=6;- L* p& F" X6 J0 B) T  {" P% n1 c
    x16+x26=11;
    6 V+ H# @! R( q* M@gin(x11);" o+ D7 m( e+ w1 s7 A. U' s
    @gin(x12);5 V) E& {0 T  a  [$ O* }
    @gin(x13);
    . ]! L, {7 l! X@gin(x14);3 C0 M4 D$ |+ M" k
    @gin(x15);
    $ E% h/ o9 g( G! [- S; c+ E" G  L@gin(x16);  K4 w& W( \& g7 o' ]2 s/ ]# O
    @gin(x21);7 z5 X/ d9 J- @# y! Y! A
    @gin(x22);: t; ]" T- b1 Q7 R
    @gin(x23);/ f0 n5 `9 I) C0 d" v3 r# U6 L
    @gin(x24);
    - r7 Y- f- V: F. V6 e8 {@gin(x25);
    - B( u1 n5 p6 s0 b$ R2 d/ s) ^- X@gin(x26);
    7 U; r0 u* J; z) D( [3 k3 k下面是运行结果:
    $ ~( Y, _7 ~6 ^5 _3 |8 y" QGlobal optimal solution found.
    . E+ F. f4 m1 G  Objective value:                              136.2275
    & J) T" Z1 W% G- c  {+ u. O  Objective bound:                              136.2275
    ( G0 W( `( _- ~, b  Infeasibilities:                              0.0000009 b9 D8 w3 b( Q( S& A6 W# h
      Extended solver steps:                               0
    : z+ l: f% S. V  @% |5 ^, A; _/ A  Total solver iterations:                             0$ O) C! @" N2 l8 k5 u

    1 q% s1 Z5 C& {- N$ f4 D" {7 K                       Variable           Value        Reduced Cost" r! v) K4 a  j! ?$ }4 ?, K
                                X11        3.000000            3.758324
    % [1 q5 O9 b4 C                            X12        5.000000            3.758324: P6 F* J6 k% d% S9 S* B4 n
                                X13        0.000000            5.857687
    3 |3 v$ W6 {: `                            X14        7.000000            4.069705
    - R+ F! b. x  p2 A% S, ~( p                            X15        0.000000            5.852350. k7 j- O% N- N; Y0 A0 H
                                X16        1.000000            7.115125
    5 S0 S% f2 m; K- ?* T; s( F( U                            X21        0.000000            5.798808) ~/ j' r: E% o. \0 d
                                X22        0.000000            9.199185
    5 y" J) \+ T/ F( M  o9 m- Y                            X23        4.000000            2.704163% M- C5 {# e* f
                                X24        0.000000            4.250000' U9 u0 \" r# D; ]* A( o+ g7 L3 Q
                                X25        6.000000            1.118034
    ( h: v% J, J* T( N9 g- {  |9 H                            X26        10.00000            5.303301
    + X* ]$ w, O2 }! M& ^' p                            Row    Slack or Surplus      Dual Price, k, c) Y7 f! X7 [! k
                                  1        136.2275           -1.000000
    2 J% g5 a: o/ m6 l# g* Q  _                              2        4.000000            0.000000
    - D% E( _) B. v( g2 w2 a/ E                              3        0.000000            0.000000
    $ }/ f$ \7 g- o- T                              4        0.000000            0.000000
    0 V" D$ f( s6 W0 e" [* r                              5        0.000000            0.000000
    9 O$ D1 ^2 l4 E+ \& l# [5 X                              6        0.000000            0.000000# e1 h8 a7 q1 T$ w" Z* m: s: O4 g3 B
                                  7        0.000000            0.000000
    , C# N: ?! I2 K5 h$ e3 G                              8        0.000000            0.000000  D8 Y$ {/ w- f; X' R
                                  9        0.000000            0.000000) ^& k+ w% D  R- K
    由此得出,产地B1运往A1,A2,A3,A4,A5,A6的运量为3,5,0,7,0,1个单位,余4个单位;产地B2运往A1,A2,A3,A4,A5,A6的运量为0,0,4,0,6,10个单位,余量为0个单位;总路程136.2275个单位。
    2 C& Y. H* m; i* s7 \- z第二问:
    3 R1 T0 p' t  @5 gmin=(@sqrt((a1-1.25)^2+(b1-1.25)^2))*x11+(@sqrt((a1-8.75)^2+(b1-0.75)^2))*x12+(@sqrt((a1-0.5)^2+(b1-4.75)^2))*x13+(@sqrt((a1-5.25)^2+(b1-5)^2))*x14+(@sqrt((a1-3)^2+(b1-6.5)^2))*x15+(@sqrt((a1-7.25)^2+(b1-7.75)^2))*x16+(@sqrt((a2-1.25)^2+(b2-1.25)^2))*x21+(@sqrt((a2-8.75)^2+(b2-0.75)^2))*x22+(@sqrt((a2-0.5)^2+(b2-4.75)^2))*x23+(@sqrt((a2-5.25)^2+(b2-5)^2))*x24+(@sqrt((a2-3)^2+(b2-6.5)^2))*x25+(@sqrt((a2-7.25)^2+(b2-7.75)^2))*x26;' E) {( N/ M# D8 t
    x11+x12+x13+x14+x15+x16<=20;
    " m( f5 f( @; C* X* M- ox21+x22+x23+x24+x25+x26<=20;
    & {% |/ a/ [% C4 {( Yx11+x21=3;5 a2 N: j+ z8 ~& V/ D
    x12+x22=5;
    ' A2 f) [' J9 V# w$ L. i( C$ bx13+x23=4;* c' A3 C; |; |! o/ N! i8 Q
    x14+x24=7;
    3 y; K5 L8 q. {x15+x25=6;* @/ j0 g. s9 L/ C
    x16+x26=11;
    + C* r; k  [( z5 C0 E@gin(x11);
    - g; R9 T! z: v6 a+ x@gin(x12);
    # C' m! T5 \; R# x@gin(x13);
    0 t' w' y  h3 L$ H! i@gin(x14);
    ( K# H' ~2 E1 W7 A% T+ _7 A@gin(x15);: t# V1 h7 K: y& q- Z
    @gin(x16);6 k6 _8 _) e" X# V
    @gin(x21);8 S0 G* N) O. |
    @gin(x22);
    # b, u8 l/ e! W9 H@gin(x23);
      _6 b) b1 Y5 n@gin(x24);) D, K& g& Z6 D$ u5 _7 D4 h. K" V
    @gin(x25);
    9 H& [3 l; I* A, J2 q+ o! A@gin(x26);9 E, ?0 Q) Q7 @$ K2 U
    结果:1 d. x' V: a! B' Q& H
      Local optimal solution found.
    ' G8 f0 W. m  f+ c2 ?: a  Objective value:                              93.35791
      I, R* K" j( x5 ]- n( D% [7 U  J& z  Objective bound:                              93.35791
    0 A/ {$ ~3 v* W# ~1 E  Infeasibilities:                              0.000000
    - N; }# u1 \# S5 G6 c  Extended solver steps:                               0
    * _" r+ m- O" k5 y2 _' W. L  Total solver iterations:                            44# j, c$ f7 P7 O& N$ b

    ! G7 {' e& R4 M5 S                       Variable           Value        Reduced Cost/ u3 j5 j) ^8 E2 @( G. }
                                 A1        3.137191            0.0000008 i2 q: {! E5 p2 B" f
                                 B1        6.211140            0.000000
    2 \. c& w: D* r% Y4 [, A2 d                            X11        0.000000            0.000000
      F0 Q  [( t1 F                            X12        0.000000            0.0000003 v" v' j9 X7 n0 A. u
                                X13        4.000000            0.000000/ a$ l! @; ~" x
                                X14        7.000000            0.000000
    3 c5 a2 b- \0 U                            X15        6.000000            0.000000+ N, C9 d* l1 ?! N6 Y
                                X16        0.000000            0.000000
    & R8 `: ^6 z; ^& i; E  I) ~                             A2        7.250000            6.618652
    4 C$ Q" r, l6 G9 d/ w# _                             B2        7.750000           -2.3557409 |* p, f2 W# }" h, t, m8 W
                                X21        3.000000            0.000000$ x& ~3 z. O+ y& c) p& C; g
                                X22        5.000000            0.000000+ C, i' q; J& x) C
                                X23        0.000000            0.000000
    : ?0 S5 Y, B' j  H, A                            X24        0.000000            0.000000
    2 T' J& F8 p" H2 k                            X25        0.000000            0.000000
    & l/ [. t; y3 ?& r/ A" I2 A                            X26        11.00000            0.000000
    5 C6 T* R1 t; r" |5 Z9 f                            Row    Slack or Surplus      Dual Price& l7 v% r, y: W# |  V+ e
                                  1        93.35791           -1.000000$ H4 K" _1 a3 R- _8 H$ `- H
                                  2        3.000000            0.0000003 c' S( A* Z0 A. N2 {/ x2 _' M5 W
                                  3        1.000000            0.000000
    / X. J: D  }* v8 S3 _! E% f                              4        0.000000            0.000000
    9 |5 g7 C  I5 y" d+ L4 h5 u                              5        0.000000            0.000000
    4 |# F& i- C$ \- s7 [4 z5 }                              6        0.000000            0.000000
    9 ^( D  o& m3 \! m) X9 O5 m4 c                              7        0.000000            0.000000
    7 x2 F5 x$ p0 ~) T3 I                              8        0.000000            0.000000) K& r: g9 ]/ _% Z9 r( z
                                  9        0.000000            0.000000
    " ?7 H* g2 ~( c( m# {0 i" V由此得出,两个产地的坐标分别为B1(3.137191,6.211140),
    $ O* I6 W0 j; ?' g, O8 i2 VB2(7.250000,7.750000)7 m- s4 N# B+ ]! @0 T' q* y

    ) T. Z3 Z3 g+ {$ n! D5 ^/ N0 n: K 1# lss_and_ymm
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