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高层办公楼电梯问题
) H% `; j" o9 j( C5 c) T9 f
" R7 O1 k9 o, I& r6 s* _一栋30层的办公楼,需要安装若干个速度不同的电梯,在高峰期要把职员送往楼层,各层楼的人数(不包括第一层楼)见表1
# y: z8 O/ d+ Y u! F- R/ m6 Q. O" z9 K% X ?
表l 各楼层人数一览表0 q6 `' c/ M5 p* R4 b$ f1 }6 g
楼层! r/ ^ c, q$ i' \) M6 r
人数(个) 楼层
& d& k6 F: M. [! W& X人数(个) 楼层
# D1 v+ q# v+ ^3 K, U人数(个) 楼层5 m& ~: t7 y: R! X& G
人(个) 1 — 9 236 17 200 25 205 2 208 10 139 18 200 26 205 3 177 11 272 19 200 27 132 4 222 12 272 20 200 28 132 5 130 13 272 2l 207 29 136 6 181 14 270 22 207 30 140 7 191 15 300 23 207 ! f4 ]+ ^$ s c7 ]! A+ L( b8 @
8 236 16 264 24 207" e; }3 ]& i; @$ [# h
7 `4 U/ D( p8 E7 Q* D4 z2 O' L
(2)第一层的高度为7.62m,从第二层起相邻楼层之间的高度均为3.9l m;/ [! j1 f) s3 x& j1 A
- x5 N7 P7 A$ X, O2 Z) ~2 W8 v% y7 @9 z4 e- \
, j* h0 [1 \6 T(3)选用电梯的最大速度分别是152.4,2l3.4,243.8,304.8,365.8m/min,* v$ r: B3 t! F j: P
" T8 A. M0 ^2 D9 H% b. i7 L电梯的速度由0线性增加到全速,其加速度为1.22m/s2;
0 ?6 X) f* a g7 z2 t6 W1 Q. E5 a( s, X3 Y2 @5 c9 i) R
+ d) o2 j" E- k( i% \4 Q8 V
(4)电梯的容量为19人.每个乘客上、下电梯的时间分别为1s和0.8s,开关电梯门的时间为6s,其它损失时间为上面3部分时间总和的10%;4 j% P, J( l! x- s! A: T: s
; s4 y7 Y+ S6 c/ `3 T
3 |# ^/ k# M- s(5)用较少的电梯比更多的电梯花费少,一个速度慢的电梯比一个速度快的电梯花费少, N个快速电梯比N+1个慢速电梯花费少;- C9 O6 A% F! e3 f, | m$ o: h9 g- p6 \
" R+ H0 \7 c0 K2 @7 U/ R& e# T
9 b) |$ O0 E% q5 g. N5 Z/ ^此外,电梯安装还应满足的条件是:% p9 R" U# n1 ~* u3 t6 [
5 o* m2 ^! f, M n+ H5 m) H- | |
0 p+ Y- ~% ^0 `; x$ J" H$ \ R2 B(1)所有电梯的运送时间尽可能相等;: }( w. N% v v# w' X4 T* @
4 J: R* `# a& ?- ]3 t
: x$ U; j5 m+ v, D3 ^; N- g6 ?(2)最大允许等侯时间不超过30s;- K/ E- Y8 u6 e0 A% n- o
; v3 \+ y, ^. O2 ^& E0 q9 v+ L1 _# [
(3)5min内要运完总人数的12%;
0 ? Z1 ]9 ^. p& F8 l8 u, s$ ]" f* g+ m8 X, U+ Q
; N7 T* I& k; j$ y0 R
(4)服务于同一些楼层的电梯个数为偶数;8 o% I$ s u- ]3 @7 k* \
1 _6 L4 \1 P' y: n) @
6 r! N$ B9 j3 e7 z(5)服务于较高楼层的电梯速度不比服务于较低楼层的电梯速度慢。
6 K+ Y% n+ H7 A: G) W* d6 Z
8 z. ^3 K! U$ L" X; X$ {! _ K3 j4 @
问:在满足上述要求的条件下,需要安装多少个不同规格(速度)的电梯? |
zan
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