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高层办公楼电梯问题
$ h2 u, y8 y2 _; K; v p2 k 1 h* P" C9 E9 k1 k+ Y. y; O e
一栋30层的办公楼,需要安装若干个速度不同的电梯,在高峰期要把职员送往楼层,各层楼的人数(不包括第一层楼)见表1! s2 @# Z D" p4 W X. J
9 C/ ^4 E8 E( b表l 各楼层人数一览表. C) Q. D+ u1 j0 p& s, b; ?
楼层: r/ \0 w9 D8 }8 ^. I* J8 F
人数(个) 楼层! O- e7 X+ e$ s+ ?
人数(个) 楼层
# B9 ?1 G$ v- O人数(个) 楼层; X+ E6 i' X/ M" Q; h, @; f
人(个) 1 — 9 236 17 200 25 205 2 208 10 139 18 200 26 205 3 177 11 272 19 200 27 132 4 222 12 272 20 200 28 132 5 130 13 272 2l 207 29 136 6 181 14 270 22 207 30 140 7 191 15 300 23 207 ) j; D/ s( G' Q6 o1 Z6 {9 J4 P
8 236 16 264 24 207" P/ }! v8 x4 Z3 S( p; S3 V& s1 f
9 G0 e( ^5 q+ U } k; _(2)第一层的高度为7.62m,从第二层起相邻楼层之间的高度均为3.9l m;
+ x2 R" v0 l* e+ [/ [# }1 x
5 ?. p- U. _6 C, w p( A. {( d; U/ m! y
7 _( |7 w: n4 G
(3)选用电梯的最大速度分别是152.4,2l3.4,243.8,304.8,365.8m/min,0 m: }# l# d2 Y0 i4 Z& e
7 X* O! ^. s5 u$ W' p
电梯的速度由0线性增加到全速,其加速度为1.22m/s2;
4 \# C9 w2 q! M4 F4 G6 I% `4 z& U% E; F* C& e2 [* c" {
, o, o0 S+ M- o( e; {
(4)电梯的容量为19人.每个乘客上、下电梯的时间分别为1s和0.8s,开关电梯门的时间为6s,其它损失时间为上面3部分时间总和的10%;
0 s( }7 ^% l3 z* z$ m% e
- l# E2 ?! [9 y5 Q' z i' t: x# c: v5 _4 D0 o9 a/ E6 S( Y+ S
(5)用较少的电梯比更多的电梯花费少,一个速度慢的电梯比一个速度快的电梯花费少, N个快速电梯比N+1个慢速电梯花费少;8 T3 n* Q. \8 G: J: q! v9 P9 u
% j! `3 {# M! Y# R$ K6 B9 t! L2 n/ A$ e% q3 o, T& @
此外,电梯安装还应满足的条件是:0 N3 _, J2 M) [1 x" ^4 i
% _: L- d! K" b# H1 d) }, @
; A9 V1 v8 H2 R(1)所有电梯的运送时间尽可能相等;
& ~5 m' q5 f1 {: ]( e0 ]& B0 W, q ]9 f' L0 Z# w+ H4 @; z
# u3 }; U% O/ S* g; }. |$ e* b8 f
(2)最大允许等侯时间不超过30s;% M; h+ r8 h6 |0 u" G3 ?! K! e
3 U! B( h( R; @) G k8 T, o
B* d9 C9 ^% Q) q(3)5min内要运完总人数的12%;. V% V8 d1 j- [3 @6 R
# h: _& x( O( A% Z1 h
7 [4 \7 F" `7 W. j. g) t5 a# S(4)服务于同一些楼层的电梯个数为偶数;
7 } O) q* Z6 ?" A$ L8 B# N5 C: m9 o0 d* H
) q* ?8 z' n+ J( g1 s(5)服务于较高楼层的电梯速度不比服务于较低楼层的电梯速度慢。" Z T& a; B$ A2 C
+ ~8 f S1 ]$ X8 |
! z: ?# i, w' b' ? p) k
问:在满足上述要求的条件下,需要安装多少个不同规格(速度)的电梯? |
zan
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