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基于ECM模型对家庭收入与支出的研究 # R# y. ^# l) C, T. E
; R, d c, k% U6 ?& v
* m" @ N( f6 ^+ Z
2 s% a" J; C9 O5 Y5 }[摘要] 本文根据2000年～2006年某家庭李畅达可支配收入与支出基本数据，应用协整与误差修正模型对07年此家庭支出进行了预测，应用线性回归模型对该家庭消费支出与可支配收入之间的数量关系的基本规律进行研究，并对支出走势进行了预测分析，为该家庭制定未来支出的整体规划提供依据.
8 h, m9 Q, ^# v8 M/ m# o8 N3 f
[关键词] 可支配收入 生活支出 误差修正 线性回归 协整
' @3 j& i* O2 J! t0 ], |* F7 v, T& @6 M% d# X- J2 D$ l
% T+ O* C, _5 u& N& z6 i' w# G' F% H" d
* H% ] F i4 v. X' x4 q! @% L
, n! s, z/ ^) N( { ]
2 w0 R+ P' X! @ s2 ^- c5 i3 @
0 a7 x3 e+ B ]( ?! R' m' e1 j
0 c( F* @( H1 f1 \+ S& m# i9 Q( M2 N
' E1 V* ^1 H# Y$ M- t0 _, X
2 G$ g9 l1 b% ^7 b) k
7 D$ i: l0 b$ u; _
: i$ P$ z, F1 j* M5 I; o
' @+ P! F2 J) }2 {. b& h7 [% V
! e# n8 q" R+ R
H9 m- \, B/ M7 ^8 I
/ u+ V- e$ o& Q
2 P) q3 S/ c" [! { R/ M
9 k3 H' n8 _- Q3 y. s
. |: r% ^: R% y5 s4 k0 m2 E, I9 d4 m
( `* O4 B4 I) c( s4 r9 q9 f/ v* Y% J; m0 y& M7 ?0 K
0 s3 N/ B9 a x e9 `3 K
* l( K' P' `- k4 _+ k- B" q5 S5 c$ o3 i8 G! s$ f* @7 q3 @
) f6 Y. C @6 k1 P0 a; c3 y! ^
& V, }$ j& G" P# L, x1 N; d. p+ [8 ^" Z" d* o
8 H0 H: h/ o) V0 E$ Q
' _9 D2 u6 ~; v# X9 u
) B% m% v: v' Q" C* c
; w4 q& \8 k* \. r9 H$ } M8 H
4 {7 d* T6 H. ^. |7 V* r
问题重述 d; S+ m) @. ^6 ^6 C3 J
该问题是典型的计量经济学中的支出与收入的关系问题，现在学术界对该问题采用：马尔科夫模型，GM模型，以及协整与误差修正模型来描述该关系。在本文中我们将用协整原理、ECM模型来衡量该家庭收入与支出的关系。
& f8 T/ ]' Y8 a! f3 m3 I4 L" x" v+ l" Z; k" U% g$ ^
问题分析 * u6 P% Z$ {1 M- d4 ?
该家庭的经济收入的高低直接决定、影响着消费水平。收入水平的准确与否直接影响着消费规模的预测,假定当期收入影响下期收入，一般收入影响支出，于是我们考虑收入与支出是否存在协整关系？) k. m! q4 w4 {% z% j5 ~- Y
建立模型2 w( U/ E" @) y* W5 ~
可支配收入与支出散点图如下:
8 R! t/ _: g! Xfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-506.png# J/ n1 q U. [: {$ v N( D, d
由收支散点图可观察得出,收入与支出之间存在异方差,为了消除异方差对结果的影响,我们对实际的收入与支出取自然对数的形式,经过预处理用于实际分析的数据分别为lnRt和lnSt.
2 i n: Q" G- F; ?2 j平稳性检验.在确定两时间序列之间是否存在协整关系之前,必须检验序列的平稳性,即单位根检验.只有当两序列之间具有相同的单位根时,才能通过协整检验来确定他们之间是否具有长期的均衡关系.我们采用ADF检验法对取对数后的该家庭可支配收入与支出时间序列进行单位根检验,检验结果见表1.5 u9 ?) A) ]# e. z
8 d. M0 V/ k8 l6 A% p1 P
- C$ I. X5 R# Z. s* ~0 H
表1 变量lnRt,lnSt平稳性检验结果
" u. e4 t' U. F) _: Q ?6 M" D
| $ W, G1 Q: d- U& f0 @8 N
|
0 | c1 r0 R* T+ L1 T5 ]$ M | ; I4 T6 c8 F) e. s4 i( O
|
2 D' e7 q( j! {/ V6 C) o | , A( I6 c- i. ?; `
|
3 h. R; w. H( H | 8 Q5 p/ Q- }# J B3 O! u( |0 M: A
|
v4 v1 ~# X Y0 E- I6 r |
; l$ ]) [/ }: M {& ` |
* C* B& w8 s, c9 y! `4 l |
( h: ~3 d2 G F7 O, ^ |
6 X1 a0 t4 B2 I | t-Statistic
8 L: o% W# H5 x* v9 `! t G | Prob.*
0 R3 Z" M% y$ X4 R( Y& k |
P4 ~9 _+ O# A) j0 m/ `* b |
* I7 H( V% m$ O p" d: K9 H. L, O | 2 s @( J7 `9 M5 D5 y2 l, M
| 1 R' q) b9 |; P
| ) Y$ O. r. y3 ^2 I; m5 v5 o! c
| - ]2 p4 H- }, M: \7 M* [8 }
|
% n8 P+ i+ a& q8 o, T9 u | 8 q3 d% i$ ]! l, E9 G9 G. }! \
| ) f% p O4 @& r; [
|
6 K. M2 _; R) N( v+ Y | Augmented Dickey-Fuller test statistic # ~$ E; @8 _+ ]/ J. H s6 O
| -2.104047
! j! p2 i9 ~# | | 0.2437
4 V. u7 ^, t; C, T | Test critical values: ! q& F- x% l( l0 p, ^! { m
| 1% level
- E L% {6 u8 z* L |
- G/ ]0 v$ t8 `4 O0 e% [ | -3.512290
1 X. j' S/ V: q( \0 K4 o |
7 K z6 @% h/ `: r9 [# r& z |
; T* n9 [( z' R1 K9 Z |# Y | 5% level ; c: t, x- C+ M$ C$ h; T
| + {) ]9 U+ x3 O) L9 h; \+ w1 H' n
| -2.897223
0 C; Y, d. y) n( Y | ' v) I% U9 A* R) e
|
0 w$ N" ^0 ]7 H; Z9 ]. N | 10% level
$ d; \$ ?' n9 y | % R3 s: ]) I/ F- x0 J
| -2.585861 6 w# r% g4 I. o I
|
. i5 ?/ I5 Q$ K9 g7 J | : m/ S4 `7 R# ]
| / } x" m- ~* h* o
|
- v6 L& {$ e0 z5 Q- N! x+ r' H* U | 1 L- O% V9 {' Z, l: f
|
& ~& z4 V2 A3 A | % z R% [! a) ]# N6 [6 w. i
| 2 h% ~* _% Q: n
| ) i' L+ K6 Y. z
| & E. T9 B4 ]# q r- h
|
: g9 ^7 x+ w6 R | 3 ~3 q& ~- g& z, n+ w
| 3 V+ w2 k# I0 V3 } n
| & l0 q4 n( `. d4 y3 c4 n, E
| / R0 V# l* \5 b- J
| & b$ i3 ^- `% G( i, o/ I5 T% [
|
8 y! D6 Y3 U: I( M5 F, J
4 ]3 g: J1 n! a. Y- A+ X" @
- A: H* U: l' \/ G8 T; X | 6 U9 v$ r" E6 k+ c& d1 a5 G9 c
|
3 A' L8 a) K+ A( E |
7 D% n+ W! b( x1 G4 M7 a! i$ S& G |
: ^9 e S0 y9 }; Q |
/ E+ h: X/ z2 f, [3 Y | 7 A" K2 Q% T# d( e' j
|
4 `% T7 W# m7 L) H |
5 i. z+ A; n8 Z( m& l | 9 }% Y* L, m6 T2 j2 s) F7 U
| ) \8 v/ p# U1 f
| 8 z6 V8 w# O i) {: H& l
|
" K# V0 C7 w7 u* J( @+ b: n2 d | t-Statistic 4 l* S1 c) H/ y i
| Prob.*
% [+ O$ z* n7 X3 I% ~! Q" {; g | 0 q( O: ~; y }
| 1 f0 S- g8 H0 U3 ^: e, `
|
$ {# i* p; i, x$ n- o$ T |
. Y4 H9 x6 s* o4 e9 }3 h8 [* X+ k | " K3 `, B! i* A* i t- K/ D
|
% o% u/ {9 B, V5 V1 t. x) ~1 C. r |
3 F1 K0 _$ U& Z) k) q& A2 _ | 8 D% _7 @5 @% |! W
|
9 c. ~3 }- g( J0 f |
" q: C0 _ {4 J | Augmented Dickey-Fuller test statistic 8 i6 X4 S9 @- W/ n1 q" f# `8 [
| -0.995055 1 D$ w% i/ s( C( i/ T! V2 g( F. e! r$ \
| 0.7518 # M% f) ~2 ]; u8 m! z+ I
| Test critical values:
3 M9 b4 ^# ~3 C% w+ \8 Q) b/ T | 1% level ' @' w6 n# E' F; ?' x# _3 ~: ]1 C
| 7 T' k1 [8 J. ]5 V4 H' \
| -3.512290 : o; m- s& b& r$ e, C# c
|
2 c. }- r2 R1 n |
, O$ u4 A5 s- e | 5% level # E! k7 b. N* N# W2 T. V: V# w
|
4 ^% `# r( f/ \* l2 p" z/ s | -2.897223
8 L# r( M+ B' A. x/ D$ d2 X* ` |
3 n; ~ B* H8 K' X' L" G) @ | ) Y6 a& X% e1 N$ j; d9 ]& f" ?
| 10% level
1 O' O2 w2 } H4 l+ T$ x9 a! U1 t |
$ {; X# T+ ^4 N2 |& @# U | -2.585861 # p) x0 e& O7 y9 `. y# t6 O
|
/ Y! e9 C% G9 s' Q. F- t |
# G. B6 f f. n/ m: O0 H1 S |
) g5 B+ I# f# i' W- g" a2 } | ( T% H0 a: w- [: g
|
3 m: C5 ]2 d' {3 W9 F6 l | ' d( I9 A% @- |
|
8 U- ]/ q: m# o# c( _5 b7 w9 m |
7 E; G$ y( @4 G% y B | " m0 a$ J+ e/ r* x7 z
| $ s I5 B9 d- O0 ~4 f4 D4 S
| & X: n4 U& @$ Z# o
|
& b: ] E* N$ ^
, K* U# n# w# f; w2 b A' R0 x0 |7 O: p o! w% M& _
在1%,5%,10%三个显著性水平下,lnRt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861,lnSt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861! M( E+ q3 B+ x! Y6 g3 m
两个t统计量值都分别大于相应临界值,从而不能拒绝,表明该家庭可支配收入的自然对数(lnRt)序列和支出的自然对数(lnSt)序列都存在单位根,都是非平稳序列.
% S! h$ T" r& W表2 lnRt,lnSt一阶差分平稳性检验结果
" W |* A# ~: ]' ]3 C/ j D% @1 v' K0 v1 I
|
8 D& Q7 O! M& U8 b# u: f | ) J3 ?6 s- w3 C9 f( W7 h f6 P: d
|
; K$ X7 p/ `0 {' ~9 m7 r8 } |
/ [4 i& T$ v7 P0 ?5 i9 h1 K |
0 h! X$ A* n; n' q1 M9 Y | 8 i5 A' d; d; v6 n, F1 g# V
|
S; y: Y4 u. J- u | 3 ]0 g, ]4 k% ^0 H F9 h
| 8 h2 o3 A* p/ }) x0 a
|
: m: k6 J3 v$ \# H, P) C | 4 g4 j4 A# i1 t' s0 t
| I2 x# g1 Y! t# w7 F3 a/ Y4 W
| t-Statistic ! J/ A6 ` M5 K; C; c. V
| Prob.* ' [: m. k$ b0 I; x- ^, O
|
- l8 [$ P. U: O | # d, Q0 Q0 f3 F) _0 g9 L. ~* G
|
0 \) m, Q5 c# S* B | + R. W$ L+ [3 q% \2 u
| ! P6 n# [9 f1 c9 Q: w
| 8 B+ o" K% I( i& n4 q- J) j
|
# g% m" @. F Q1 W9 k; S | 1 t3 c! Z0 O. Z" R$ Z# y$ K+ @ V; ]
|
! W9 G3 B- N, [ |
+ p+ A2 {/ G# b# c+ @ | Augmented Dickey-Fuller test statistic
$ R. A% H$ l! M7 b5 M7 Y D( \ | -10.64666 8 z [9 o" j$ k" N2 k! T: w5 W8 e- D ~
| 0.0001 $ S) e3 D, v0 s: C ~* t
| Test critical values:
! p, V" `& j) m& u | 1% level
" J, \9 e' ], C; b' Q |
" ?; T4 M' L s; T | -3.513344 : t5 ~# Q9 k6 Z3 h4 c
| ( s$ M& u/ R0 `* U+ a
| " w7 d3 q( n+ D( b5 ? I/ y: b
| 5% level
3 d6 @9 [/ n% K9 |2 L0 l |
! }4 Y5 l6 Y+ @$ E. l | -2.897678
. Q9 b0 n) r6 V | 3 P; b) N3 Y- d! l$ i$ }6 v" b5 X5 K
| ! N4 _/ R" i" d: [4 b
| 10% level
. t. ^9 Q( L0 A) @ |
4 Y& |9 P: g2 t5 ]: o" i. J | -2.586103
8 b: X4 L0 ?8 k% s | $ x: N/ E. Z& v3 P7 I3 Z
| & P" I- K: Z1 e! ]8 A1 ~9 O
| ! t( D( X4 |" q! n
|
: A5 b( _/ @$ W& F0 c% O; X |
, e/ ?9 D6 j* [. k, g& { |
! R+ F. }7 @, ~ J; @! m | 7 s( D8 F' r/ U% V3 t: a3 `6 g
| 4 U5 F, a8 ^3 V. M) \% f
| ' F2 ~( P3 o/ i+ A0 P4 x
| 3 D! d" Q- O) {2 g
| / C- T" T, K9 Z5 F Z. n% c
| & j8 k0 X. h1 Y% ^4 k% q4 B( c. j# M
| , }0 t( U8 m# K. d4 C$ u
| & O, r. Y# }& ^4 ~
|
0 x* Y# s) C# K! X/ j% \$ ~' | |
8 i& e$ P/ f9 I4 g9 U; m. Y |
: [9 A+ z. e& c |
/ o1 u. n2 c# _- h | 7 H3 H2 Y* V( F) a6 R, ]% P+ O
| ! b+ ^" J7 G1 Y- |* a( r
| 7 j4 ^4 e9 B; j
| Variable ! `( h! V4 L R- v# B. X' E
| Coefficient
! m$ J/ Y7 _! l7 i5 K | Std. Error + a8 c E( C, X' T0 Q, h0 h
| t-Statistic * k4 A9 |/ N6 r+ G
| Prob.
' {8 L/ v' t/ q6 } | " Q A4 x# J% G, D4 f, Y- T6 z
|
, Z) J M) W) L# B0 R) a+ d, e+ w | 8 j9 a5 \0 _, q, \* [
|
4 P3 f( ?) p2 Q+ W; H" J3 |6 x | ' R& A4 j+ J) s. p) t2 @
|
+ Q3 I& l+ }) O& f | |7 b6 ~" }4 v4 [; u! R ^ M
| ! B. P; ~9 J6 d' f9 Z+ k
|
9 A; e8 G, x2 h |
, _5 [% N! T# q! j9 A# s | LNRT_1(-1)
7 _5 D' F+ L! r! Q8 x( f* f | -1.909649
( `0 E. x: a3 w. j: } | 0.179366 6 r% V* g: t1 m: ?7 v4 x! L g
| -10.64666 2 W. V" n8 h1 Z& I% `' d9 h% D8 d- J
| 0.0000
* P6 n6 P+ W6 [0 _5 w7 h | D(LNRT_1(-1))
1 u+ w: D/ D! Z: {3 | | 0.340348 ( H1 m1 Z% [. R7 c9 ?: {
| 0.106209 7 i. S M+ _3 J2 Y1 B8 F1 o
| 3.204506 9 V* ^1 j& U! Q: j
| 0.0020 & {; g) N2 o7 o9 m6 D+ w, ~
| C
" g% x! i7 V- x( L' p% \ | 0.032885
' @' W5 `- E ~ | 0.030820
; I, h) c$ D1 h7 }1 x3 t$ L A | 1.067006 ' Q7 U4 C8 T- J% s
| 0.2893
' K0 e* O5 \: C1 Y |
9 x+ J0 ~1 m0 y
, M# m8 m' z! ?: L
3 _" Y( C% g) a# M$ m/ n1 P1 H3 w
|
% t* T( H2 J3 k. z | " Z$ E$ I6 T0 v* @ m" E
|
- H: @& B7 K. e |
" T( k% ` L; h) b |
5 [" N# O3 R" G& ], c# q | z- n# o+ r5 h' f
| + [# A- m: ~) J/ X2 n1 s- e
| ( L# y8 _/ m, d* s+ j
|
0 k* b' U5 ^- r! V; U | * f) x( u2 s4 v0 l; Z9 t
| " }, l# O% | W5 |: G- T$ U( Z
| 8 |' b7 ^6 K: t1 ~4 R8 w, j: [+ b
| t-Statistic 3 i/ N# s/ T" j3 c2 t6 L
| Prob.* " e8 P% {% _) [- ?7 x; j
| 3 J/ A' @5 b9 _! e: `3 z
|
7 G v; y1 N: w" ]4 u' J' t" S7 H |
+ C8 ]9 x; ], L( X0 c |
, G/ m8 P8 ?3 {6 v/ _ |
i* @7 N$ h# ` |
2 a! f, ?+ O' v3 w |
5 G4 g+ S9 {9 z7 e2 Z |
2 ]) c% K) O. L6 h1 S | 4 C; v. s- f* k( a$ @2 I
| & k5 E; O3 t& |+ V
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
4 S' Y% B' g" P5 ` | -10.44702
) n/ y2 A, J6 Q- w& z | 0.0001
" C8 F8 i9 F; X6 a0 _ | Test critical values:
% x. @4 @& W) O/ ], ]; p0 B | 1% level
i0 I: \* e. v! G | ~2 h, G; z D0 F0 ~6 _4 L v' s
| -3.513344 ) c& e$ E# q% u* p7 M
| $ Y6 T& Y, b0 d
| , o7 o$ S, E1 K6 `& H; o
| 5% level
7 Q0 [6 @9 @( Y! D | # _* m3 E: d) }3 v# C8 Q5 d; ^
| -2.897678
+ s9 N& {1 q, ^% |" W |
* I' Y$ a5 e: n! J4 R | 0 `+ P7 N- r* d) ~( c" n! A& B6 Q. m' d
| 10% level
, b8 n8 {/ z( ] x! F( `! e5 t |
3 c! f. i0 x F5 t) {4 b | -2.586103 4 `0 A! f' Y4 `6 V1 E# w3 J5 x
| 0 |& |7 b# t9 s/ g: R: @4 b# w
|
2 Z2 ]) H# G# }6 W% ~+ V) Z* T |
6 U D$ F% U1 \' I8 O |
* A1 i/ r, u0 K | ' k D, z: z- h# L" p- N
| " Q5 _' C7 h# q' R$ I9 M
| ( Y8 V9 \9 ~; \8 R" n: ]
| 8 K, R) M. Q4 U6 k
|
, g. q' K; \0 M |
! J$ k% i0 V7 ]6 s# M, W |
# }* {. A7 a4 k |
5 y) r a5 |' D/ p8 u4 h. S2 s8 F2 u7 l) m: g0 _% ]. ]4 a& _
|
1 c$ E" f3 |+ t+ k- T |
- F% x; n7 v* j* W! u8 {4 s | 1 `2 F1 N7 k/ s7 m% C
| : i# S3 M( x3 y
| ) P0 H& R3 k) P
| 7 c* A8 Z U0 R# E
| ) e/ `: x! a- F3 d0 c) p
|
$ p: p+ ] p' E J$ b0 Q0 z( K: q% p# E | 7 `% h# d! e* z, R; o
| Variable ; ^' ?+ u) r3 X, t' @5 w% g- o- H
| Coefficient $ m r* E. X! m! {
| Std. Error
7 E' a; Z: g+ E! ^ | t-Statistic
. W- r! y0 H4 ^) v. [ | Prob.
0 v& ^& ?, f8 A |
" P: d4 y7 A3 R |
7 s$ N2 C5 Y% {1 k9 o& i) F6 c- ? |
7 `( N. {. d1 V8 I |
9 r- j" l2 `) c6 ^& E+ a4 ] |
- \$ P$ w/ h; G6 O8 ^% P' q5 D* S" w |
. O8 P0 w8 S& F. o. t% H | 8 U" h9 y/ h. y; a
|
' m' f+ |0 o/ z5 Q: t9 k5 X- z |
1 Z) S- w! n e9 N# }9 a0 `6 U, L |
. V' q5 S1 l } | LNST_1(-1) 6 n2 r) K8 W! I+ `' V1 t. Z
| -1.761233 9 A" V* H q Z; D8 V
| 0.168587
1 ?5 w1 _/ @# |6 j4 z) j' Q; n% D | -10.44702 6 U5 B" T, e+ j+ ]6 u- h
| 0.0000
+ ?% H x; }- l) H" Z) N _ | D(LNST_1(-1)) ! _- l) E# c* a5 ?. Y7 ^
| 0.299911
6 c7 J3 h6 U* D+ V: Q5 ^& I F6 v | 0.100709 6 _( u2 K4 }6 b! t
| 2.977999
) b6 P. d8 ?1 x! t& l. S( J7 j | 0.0039
' M; [4 d* N! I& ? | C & x- ?( a$ o( O' J& J% M+ w
| 0.030916
3 B# u3 M1 Q. d1 k2 I | 0.013410
& F2 R' G; n0 W | 2.305373 : J+ y( B S- a. Z+ n' R# u' T3 p2 c
| 0.0238 8 L: x! M0 x8 r& s4 K: Q8 V5 L
|
# h' R _' D8 Z6 s; W8 R
由表2结果表明,file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2278.pnglnRt和file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2306.pnglnSt均为平稳序列.所以lnRt和lnSt均为一阶单整序列,满足协整检验的前提.( j X+ X' p8 @( ^& S) ~6 W# X
协整检验.对lnRt和lnSt协整回归:
1 a \( g3 r( x- W
. @& y) e- l* l& `) V5 E4 d% j& v( l2 D
|
4 j9 \: w) P& b! q5 n | * O4 s/ }- c9 G5 u7 T
|
3 D. I% |5 [& X$ O% @ | " M% n& x) l9 q5 \
|
1 f& n$ L$ M V1 [$ F8 n |
) q" C& G% T% S1 k. w5 N& ? | % Q# {; h I$ j6 `5 o
|
. O3 i1 L$ d# n" ^ | 6 M1 D) O; z0 L! O" d" U
| Variable
9 c4 ]) D. u' w- t | Coefficient
) J7 G+ R) t% V& L/ Z | Std. Error % s; A' b# }% e' K0 r
| t-Statistic
, ^- I1 [: Q" R0 { | Prob.
' g, D2 d$ ^( ]& S9 |% K |
7 r, v( F5 b1 ?' V0 B2 G6 q |
) k& Z4 E' u& M& ?2 P |
1 j. Z0 j/ X8 @! D, j |
' q7 y7 y) h! r$ j# p$ e | ' ^, [& F+ O% U2 g- B U
|
: C; d/ b9 k( b. @' x; d. @6 J |
, g. s! D {' o4 P1 q$ i: R+ d |
0 l6 u' _) r$ n |
; m9 f0 k" X' {: h | / w6 w# ~& h3 T1 ]# G7 s4 ]5 j
| C . S& G, a6 N& D- d N: C% O
| 0.955563
$ f/ C5 z" C# L' U8 Z6 N | 0.237957
1 o" a$ E5 C5 r | 4.015694
& ^# U9 W' s- I0 s | 0.0001
1 V; _3 M6 ^. Y, _: H | LNRT
8 D; D; \! S) Q1 D5 @ | 0.809726
5 G/ q5 I" ~" E. g | 0.040711 % T, l1 @; _% E- L6 I' b
| 19.88972 0 X4 y2 Q9 q8 w: b8 _- L
| 0.0000 " C; ~; m2 x, `( R5 l. x/ ]
| . \! q9 q4 M4 y& l7 _
| 9 {) S5 ~$ |( l% z9 ^1 U$ G
| , p6 F" t( X Q( n8 e
|
/ x- q# O6 |0 t: D5 `. ? |
+ s. V7 i: a: J& O4 y; _4 ^ | : g- S: j: P; C
| 4 T, ^: ]7 Q9 G% E; c( A. ]( r
| - K, r7 n C3 k% x( f4 m
|
! @ o( ]+ S. o0 H% j/ x |
# C' d& h$ N. c( ^# X# ~" c | R-squared
3 U a! T, p/ G | 0.828309
& ^, h2 m9 J, M$ [ | Mean dependent var
& C; i7 j: \) `! h/ t _ | 5.670000 : k. Y# l* ~8 U% H
| Adjusted R-squared * h$ U4 Q7 |6 I$ U: }0 J
| 0.826215 1 r- _1 C( G. [2 ?# _
| S.D. dependent var 4 [1 C3 \' D+ A1 v! S, K
| 0.461624 p& t/ j* ?& c! p1 n
| S.E. of regression 8 {) W8 e& k5 s- M
| 0.192440 + M7 d y9 G% d9 U) _* c
| Akaike info criterion . Z G; N! ~, h1 @; c* |! Q
| -0.434547 ! a# `8 H( H- O: H: g! F" t2 R5 J
| Sum squared resid
; e+ s" P% F7 o6 H3 w2 e- y | 3.036707 2 f! F( q8 R, ^3 _; ?
| Schwarz criterion
# q7 k4 l D G3 y9 J | -0.376670
( G% k9 t/ N8 R q1 W" D, d n" C | Log likelihood / D9 r2 e4 A, k# y; h
| 20.25097
7 X. r2 u/ q/ @1 ]1 d* W0 L$ N7 W | F-statistic
8 W& k5 h1 L" \+ Y H3 e | 395.6009 ' W8 t, m* ^8 e* _+ Y5 _& n
| Durbin-Watson stat
7 m; N, p: V& s | 1.594794
" x! p' l7 ~8 h4 D( T" D0 C9 I" U | Prob(F-statistic) 0 p4 V1 Z* P; t- O, F7 h4 P& {
| 0.000000 " D" H% J- P/ o% P4 V9 ^% ~
| $ O5 B3 b, @$ L" {
| ) U. v% c- [. F; b" T# a
|
- ~6 ~1 i G( o# X9 o, F |
, V, I' ]/ M+ s: J1 H0 q |
) N( U! b( n" X8 c, E) z! d, F | % ]4 A/ l4 a+ w) ?) U
| 7 m1 {6 f/ b6 C% a8 s
| $ h C5 f) E+ R* b
|
4 ^" T) E7 p1 X# w. w9 H2 j6 W | * h F X% v9 v- v- h7 d9 i
|
$ J$ ^: O0 o0 G: h; m
得到协整方程为:7 P' B* E9 D7 {$ V9 c
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2929.png=0.8097lnRt+0.9556+file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2971.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2994.png( p) I q. v4 E
t(19.8897) (4.0157)
d9 r Y# A" A- D# |# \3 q x于是" I1 j1 Z: F+ f
" O, r- h9 w) \( J) N# Vfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3048.png=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3072.png-0.8097lnRt-0.95560 K. N+ Q# ~3 F7 f0 A: ~
; p6 {9 r, w$ y* @9 t) e2 l残差（file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3118.png）图为:
7 ~/ B9 H. k9 W3 f% n9 Efile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3125.png& T% G, |# ^2 d5 L" _+ o. M" v; `
/ p, b5 M1 p+ T C" T, r
0 |" u" D S7 _* _( \, Z
对回归方程中file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3156.png进行单位根检验,结果如下:
& R+ ^% w4 C( m+ A) g: C8 v7 `% d/ R5 k! l& _5 h! B. j7 v% k, C
| & |2 T7 n( X+ @
| 9 _' f7 N9 T# O, G; l
|
! Z+ K' [, w5 S5 V1 d | : g; J/ N( Q+ H) ~
|
0 n8 A# E8 _# E% |; O& |9 p; N |
& w, L8 C/ a$ F6 @* ]2 M | / a3 T0 U' b" _* D) \
| : i8 K! b: U4 z! |" t) x
|
6 j' W# d! R# C! c |
$ S5 f+ W* @ ^3 `$ [4 o# `% V | " I2 G( M M, e% u" v% H8 n1 r0 C
|
; R: L* j1 N1 a' ^$ r | t-Statistic
8 x+ F' h9 G. B0 |$ J | Prob.*
4 p/ |1 F& X3 b* g9 i: M9 `. O | 8 N0 C7 p1 Z8 z) F& ^0 h
|
7 p9 o+ L7 N5 g* y& X! l8 W7 Q( a |
/ o) J+ n u7 u# J9 I: L | . [2 n- ], t0 c! [ b: G" s
|
# ^/ t( c2 K( d O l% j | 2 Q9 c8 k- _6 l3 b' b
|
' L6 _8 T2 C$ @ | # U2 I1 ^" d1 s7 R# ]
|
2 l9 ^9 P6 @) V8 w- j W4 E5 B |
* p6 u) p; B( x | Augmented Dickey-Fuller test statistic
0 [. a+ l9 |" t T8 A. m | -7.311647 0 [( b) e* s9 ^5 M: Q: g
| 0.0000 : a% t% m+ A9 ` O( Y8 \
| Test critical values: - L K6 _, P# g9 T! B# c" m! N
| 1% level 4 z) \- U3 c9 q5 A& e! m
|
' L; L7 \: K; i" |! \) V | -3.511262
O( z+ K7 {& \0 m$ ]/ y |
9 @( E+ g/ `. f9 s- Z' `8 `% G0 i | . b% v; ~4 o8 B5 f8 `4 }: I3 V
| 5% level
$ a" X) b+ P, Y; @ | 2 A1 \* O/ m {* l
| -2.896779
4 R# v1 x5 V ?3 y. A, v# X6 k | Q% o( k( Y T, @1 {* D( S! {# G" \
|
+ I& C- ]& X. F' D& C6 [ | 10% level
' y. |+ m( h; f& | | % D7 {3 v# \) v! f ^; X
| -2.585626
& z! R# {& h$ t1 Y, v1 o5 B( D3 U# [ |
# p/ S8 W) s: ?) v$ T4 I |
) |1 m: X# S2 |' F |
& c G& z$ {; O% X# Z. A |
0 J: F- f- w, k! o9 J7 y" K+ g1 ^ | 8 J2 W8 Y- z5 ]* N
|
6 X2 o: F8 N- O; k; k: d9 M( K3 c |
1 v. f- H' x" C% Z' S$ R6 R1 o6 u |
- e( E0 k. L% O u1 @3 s6 ? | , B/ U, r' \ U( B v2 G
|
% I; j( F0 H5 R9 v0 X& v; D |
4 q$ r! D* A/ v2 Z5 D5 I |
+ k$ b8 n/ n2 U2 Y* ~
3 Z' o4 b3 A+ y, b$ w" V! p2 f
| 8 r) @& `0 e, d5 T$ p; C
| * z- Z, b. v, k" c) v& t/ e
|
( W! @/ k, T( s! E) M% I |
! H& t* B5 L: @: } | $ q3 ]5 ~( z, l1 ~& S* x% P1 e
|
0 C# u8 i- {3 V9 h5 I |
% U- j4 k9 o0 ^$ Q# P: W) r | ( Y. `- l$ G/ D/ c
|
* X) d6 v, o& W: }/ h | Variable
* [8 Y4 }- e5 s | Coefficient
& ]2 _$ Y; {4 d3 K | Std. Error : S6 P( u7 ?/ V9 N
| t-Statistic 8 U2 S9 ?1 _0 f
| Prob. " n& @3 y, f* O0 k1 F5 o2 S7 m
| / \2 g2 ]+ T) A6 L% `3 u- K
| + p( g0 A) ?+ l" b0 l- H5 H
|
. b& K' N6 v+ I( J |
/ n: D3 S, a: E5 e9 G5 t* y | 2 n. w% v- q# i
| 9 M" G+ m( `- Q& S/ [( o
| 1 \7 g! H9 @9 \$ U* Z, M* a
| 7 s: J3 w) G/ v
|
0 ?" n9 D7 w9 I+ f! B- M9 R |
& }; M, \' R: {% P, | | ET(-1)
: f B* d4 J- w+ s! Z W2 Q% H | -0.804594
: J8 g2 Q* M! \. L" t | 0.110043 9 Y2 ~$ g7 H! x
| -7.311647 $ `' }$ n: {/ S( H. Y6 Q
| 0.0000 9 o, x7 o. T4 W; f w
| C
' G' ?* x- B, f' E4 [# w. i1 I | 0.001557
: w! H& v- K! M, R& o- p2 p | 0.020831 8 Z: D% @# H7 |0 U& e$ P1 Z+ I
| 0.074731 3 M# Y% v0 E& k
| 0.9406 + _9 l4 A3 [7 Y. E9 p
| 6 n; j' G; I7 v2 v) m0 b
| 5 [; g5 F3 v0 h6 G: C
| ) @: V/ Q5 \' f9 W$ J
| 3 @. y1 Q1 z# ]& l9 d
|
2 V7 W; Q' Q! Q6 e1 k7 I- | | : g0 k9 x0 S7 b& r4 Q
| + f* |2 p# h6 u6 a
| / Z/ _$ x5 y6 ^$ m8 g
|
8 n) V9 s: z. X5 p$ } | 3 J# D t, j. E) b" }. c$ O3 \
|
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3574.png=0.001557-0.804594file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3615.png
N8 v3 W! u0 |1 \& A" z6 u2 A
* X8 b" V P; k% V+ ~ (7.311647), l/ T7 f# s. _
结果表明残差项为平稳序列,因此可认为两者存在协整关系,即长期均衡系.
+ `8 Y8 L& Y+ h& U _( B2 L因此lnRt和lnSt得正确模型应该是一个误差修正模型，即
0 F6 v) z, v1 k$ |; ]- H, S8 N i5 ~0 [" A: @$ x
误差修正模型(ECM).利用Eviews软件,采用OLS参数估计法建立家庭收入与支出的ECM模型:6 X8 `$ J! m" [6 A2 q
1 l. W I0 T0 J. F
Dependent Variable: LNST1 5 n8 Z( ~8 n' {4 x+ C6 n! ~ r
|
- l4 X2 h1 w' z, b |
+ P" E/ D8 Q$ v& d& _ | Method: Least Squares ) I5 w% L; S. a1 M# o1 i6 T p
| ) I/ _7 Q5 E. ~$ ~# h- r
|
8 @0 y( M! A7 W. N& \ T | Date: 08/16/09 Time: 08:46 , x2 m. `2 G. o' j3 w5 Y. m
| * h' v) z; X' _+ I% q/ o i
|
+ \- w, e/ E: s% K% W | Sample (adjusted): 2 84 U* v! d7 Z; G6 z( f
| 4 h9 Q: C9 D. o5 w; _4 F* Q$ G
|
) n# V* R5 F) a) U' g) ^ | Included observations: 83 after adjustments $ d4 n5 |* B8 x' t4 B, P
|
. Q, f6 Q1 [4 q" ]) C' }$ \ z | 1 Y( n! N! g2 I7 T5 ]3 b
|
. H; Y, T! J! v; _" ^8 E& c* | | , ~4 [+ H0 K# r. N7 }
| ) P% \+ U7 x& g. ]$ {( ~7 @8 X8 o
| 7 p4 n& {+ b. ?" l) P& w
| 8 F g7 g8 w; }( y0 Q
| 3 e7 z6 X1 y2 q) V& _
| $ h6 g: }) E, j# I$ J1 A* h* e
|
% \$ p5 g3 n3 @: W" R1 k5 S |
: z# G- D3 E9 k3 n, r- a | Variable
, l7 n; \) G9 O/ ? | Coefficient 6 Y2 x" ~' ]1 M' ^% K; x
| Std. Error
' e7 J) E8 `* Q; D | t-Statistic
# V6 `0 K+ K: v( t9 _ | Prob. ) H0 a1 \0 S3 |( U6 X
| $ W. Y# K0 N+ L. |, J9 ^( g2 P
| ' S0 p0 |& A7 W9 g. r1 w
|
! r; I5 d: T% l8 Q9 } | 8 b! j& ~9 l/ `% d' D6 l- t5 f
| 3 L8 M6 k' ?/ ~0 n" z% H# A5 Y
|
* @7 ]: F0 e+ N | / }3 I% d4 K' s5 x7 Z& o6 |" Q
| ' G* d0 k$ D$ @5 P3 N* @
|
- V* G& z* X5 g! j. n- p |
& }* i! P- C+ P | LNRT1
6 p9 Y0 A0 F! v7 \+ J" @ | 0.846040 ) m) G5 F" C7 \
| 0.232045 1 y& [; z8 s/ a# D$ Y0 Y/ m
| 3.646021
8 o& H2 L* l% D( Z | 0.0005 0 A; h& Y! g {0 q; |
| C
: X5 y3 w6 S# C5 y3 R" ^4 ^ | 0.001077 * l2 @ q4 @1 S) W0 `3 z
| 0.032745
" T( O8 q1 @2 f% _+ ? | 0.032889 9 d$ f9 L9 \/ I; M. e' f+ G9 R" b; c
| 0.9738
% J# C; W2 r3 K6 e( U( m$ {3 U | + B( M8 i$ e! F
| / q% d6 k/ F a9 J& g
| " n Z# X; O" q/ Z/ D' F0 Q
|
) \# V3 e4 U- T- d) N1 Q7 v |
% @8 |& q' P2 J" }8 i4 n- y | $ e! M& _1 r. \; h& s
|
+ r6 n. L( w. m6 I* g8 h | ' D3 U* E+ k# m% Q
| ; r- l. V- Z/ z5 |9 S4 |
| 0 A T2 R+ ^) l8 e' q* c& v& R0 s
| R-squared 0 B. K( l. X6 H
| 0.140980
l! G0 `, {- Z, {; T* P | Mean dependent var
- J: h o: `6 S# L5 F6 ? | 0.014940 4 M3 a5 y2 g7 s/ [
| Adjusted R-squared / Y9 R ~& `. M% m0 Y
| 0.130375 ' J! P. k( z8 F9 l2 M1 g2 U+ g
| S.D. dependent var 8 g3 K0 J, w+ v" h- x; n
| 0.317737 6 }; a5 q* e t, Z' `3 G' R
| S.E. of regression " d4 n. {) g, c* u
| 0.296302 7 M9 r0 k* k8 {
| Akaike info criterion ) q+ l R6 w0 |. |: l: d
| 0.428925 2 a$ i1 ^# r% F1 ? z
| Sum squared resid * u, G8 N: J4 C- H' d( C$ p2 p# q
| 7.111377 : R. G2 m; D- I
| Schwarz criterion 8 \. W4 q1 I# A1 F+ o# J: i
| 0.487211
% Z3 k Q% i2 k$ Q. u3 H | Log likelihood " d8 s& X: w L
| -15.80040
) Q' R5 _; V) @; ^) f | F-statistic
& X$ `: m% ~7 i7 N4 y | 13.29347 , k; p( `4 p- |5 V4 Q# ^
| Durbin-Watson stat
" p! n5 I( ~2 c+ j A | 2.889018 - I: z: u) P' X
| Prob(F-statistic)
! V; ^) q4 g8 [3 o3 }* m | 0.000469 . n- B, u2 z: r: T4 r# Q! {
| 0 g1 D+ K( [5 o
|
6 d: z: @; D$ C( ]2 |2 H- D* d | ' u7 {, @' F6 D
|
& K/ ?8 E5 B6 K# h |
* Q3 J- v9 M1 w+ Q8 i: I | 2 ]6 a: V) K1 R, u" N+ g9 k
|
) G& z! D) l6 L# i0 t& f8 x/ ]' Q W |
2 u! m2 o2 J6 }8 X5 b# o" G0 } |
0 ~' U- u9 e8 i |
3 Z* K3 H/ R) X" x& V% o$ a* v |
, m. ]8 {+ L1 M) ^7 s
?. S8 M/ U2 @) mfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4516.png r/ y- V2 y# t5 [% o6 _# ?
s# v+ W k/ j& w预测图为：
# F( K& ^) S L) V6 X6 h' F+ I. \' _ E( j' G6 c9 T) d$ V+ P; a
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4527.png
. d s! B2 E3 ?% N- B7 e7 w$ A: ~/ t( }0 _" a6 ~
+ Z l9 Z+ i( q B0 F. N
结果显示，收入增加1%，消费将增加0.85%。file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4598.png的系数为负，表明如果支出高出了它与收入的长期关系，那么它会下降回复到均衡水平。, j7 B- H, M3 g' O$ G8 [% J
, K$ h" I, c' f* I$ u( F: q# I5 c% v1 K- u0 d1 S
参考文献：[1]姜启源.《数学模型》》.高等教育出版社，2003.8第3版; q" ]2 a W' x
[2]多米尼克·萨尔瓦多，《统计于计量经济学》，复旦大学出版社，2008.
9 t7 b9 ]1 N- K" | [3] 罗刚平等，重庆市城市居民人均收入与 |
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发表于 2009-8-16 17:02
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