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基于ECM模型对家庭收入与支出的研究
1 N' [) Z1 G- ?; H2 c& D8 _
0 y# S5 s& l) \
% L2 r; g% Z. U) q" Y& y
# P: l- }) b* Y X( ^* J8 n[摘要] 本文根据2000年～2006年某家庭李畅达可支配收入与支出基本数据，应用协整与误差修正模型对07年此家庭支出进行了预测，应用线性回归模型对该家庭消费支出与可支配收入之间的数量关系的基本规律进行研究，并对支出走势进行了预测分析，为该家庭制定未来支出的整体规划提供依据.
; w( w4 C% d* d' r' N* {0 L
" u: b+ B/ ~' h; G [关键词] 可支配收入 生活支出 误差修正 线性回归 协整) ]1 E' ^$ D" g& E( X0 ]$ A$ _! R
, I, w. Z4 _% u9 }/ u3 p' p/ [/ u$ u8 L* {5 H
! J' z( I4 G: d. y. }- z8 W
# U3 I6 l5 V. L1 S9 n
$ I3 g* y: P; n- t4 h( B, D/ x# p; S* e# n
]0 e. `6 W3 J/ p- P* b! x- }7 h6 n3 i! o
8 D% r, o8 s* b5 ?3 Q, A
' d4 z- d" G$ w: r; T: @1 b9 |
2 d% m6 b J `4 r+ A# U f6 b3 A. S7 g c' G
( O0 |! {2 y, a- S" }* k* T8 O
' w7 R8 x6 j( H6 V7 X6 g3 t
' |1 A2 y2 w- [2 a9 D8 B0 z# F5 O" ]/ }# a" a
% \. j @: ~9 Y, ^$ f0 z! I
( N$ ?' h8 o% i% \( H6 J/ q T
* c! ^9 L/ f) k; { r3 r: A, G
8 ~3 @6 m6 I% g2 O3 d4 h1 ]* z
! o; Q4 F p- m3 U
% d/ O9 T6 D2 F( v! w2 m$ C* E' S' H- l
& u7 Q! G9 c( k8 J- w3 b6 `; m; q+ K0 [# m
! C. H- e3 t6 k8 K/ Q
" B! ^% F- s3 W0 t+ @: v; I# m1 J, U9 M6 [
8 c, q# L0 x; `0 a
( l! y( ?4 Q! ]2 w
, ?1 Q2 ]* f% B$ y2 ?9 ]/ K7 {- i
3 Q2 z, N/ H2 u0 \
问题重述
6 k( p' h6 E8 |- Q该问题是典型的计量经济学中的支出与收入的关系问题，现在学术界对该问题采用：马尔科夫模型，GM模型，以及协整与误差修正模型来描述该关系。在本文中我们将用协整原理、ECM模型来衡量该家庭收入与支出的关系。# M( ], q% B" }, y2 ^2 L. F
$ H1 O9 c5 Q* X j% ^7 z问题分析
$ O# H. i7 d* M' k3 A该家庭的经济收入的高低直接决定、影响着消费水平。收入水平的准确与否直接影响着消费规模的预测,假定当期收入影响下期收入，一般收入影响支出，于是我们考虑收入与支出是否存在协整关系？* z" _3 a0 D9 o+ T6 d& i: s
建立模型5 v) t4 D- ]+ w5 [7 z/ Q5 Y
可支配收入与支出散点图如下:
+ \; P( [4 a, X9 D, k/ E- N+ w* ^file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-506.png
+ \' O, n9 {& y }+ c# P' Y, g由收支散点图可观察得出,收入与支出之间存在异方差,为了消除异方差对结果的影响,我们对实际的收入与支出取自然对数的形式,经过预处理用于实际分析的数据分别为lnRt和lnSt.: Z3 r5 Z$ T! C2 B! T
平稳性检验.在确定两时间序列之间是否存在协整关系之前,必须检验序列的平稳性,即单位根检验.只有当两序列之间具有相同的单位根时,才能通过协整检验来确定他们之间是否具有长期的均衡关系.我们采用ADF检验法对取对数后的该家庭可支配收入与支出时间序列进行单位根检验,检验结果见表1.' ` ^+ W6 x! q3 w2 u/ a1 O
& U4 F6 e+ s( N& p4 a/ @
3 E. ]- x; S% W+ E& r+ a表1 变量lnRt,lnSt平稳性检验结果 + r. F" v9 c. }8 `; D( Z3 ^
( G% ]2 I$ G$ {& G+ I
| 6 b4 s- P- m" K/ o I' G& l& ~
| 2 e3 n! P+ q. @% |( }+ F
| ! u9 e- R5 `+ G
|
$ N7 \+ g: l& g9 u |
9 i) w, Y' P: @! L |
6 j+ k* n4 X4 V- U4 y | - m; O0 A- ^5 ]: u
| - U/ _% Y- G: x( [5 K, ?2 X8 S
|
3 _1 Z7 I: O( g7 s |
/ L/ X0 w/ j1 n. w1 U( v5 s+ K' m3 h | 4 X% W4 J: l& L/ v& E
| & s( M$ O' t# c( B
| t-Statistic
4 F' m* r7 ?* j6 f! t* J: V | Prob.*
' B" |4 ^8 Q7 ~4 y2 ] | 7 d, M1 p/ n" w* s& b" w0 C& [. A
|
: x4 n/ l$ g4 G% \ y | # K. K, L/ [- L2 l' H: g) z
|
- Z1 _4 \ o* T$ u/ h" A2 R | 5 ]8 z6 _' K2 ]* i
| M% ?* \" Y' N/ M0 X$ W: F$ R
|
- {; [; ^* K, [; C& G4 _ |
* b, k' q& F9 ` |
2 J2 f3 X/ j. z) t- p | " O" |1 U4 n. p! H% ?0 N
| Augmented Dickey-Fuller test statistic , V! ~6 m9 q1 n8 o$ p4 s
| -2.104047 $ ~2 S2 Q) R9 A% ?+ J3 n
| 0.2437
1 ]# f9 z; e+ C& [4 w# F! y7 Z | Test critical values: - G: A5 s" p n F; M& l: |
| 1% level % m5 ^* W+ [- x
|
u' b. n8 u! q- K( S | -3.512290
2 C$ w( F% s3 [5 \ J |
0 p. w" c4 h1 J/ s5 g9 y |
7 H( s9 \- \8 a3 l* Q | 5% level
6 u! R5 I/ | h5 u- ?) U: l# J | 0 d8 _; N& g3 I" A# L
| -2.897223
; A9 A; W2 E P | ! B5 I5 B7 z' G) W" ]* }
|
% i4 L; i! v% |* m% K | 10% level % ~9 B/ e0 w( f0 k
|
& R* Q/ T3 X9 J8 E4 g$ D | -2.585861 ' o, W% N0 z- E+ y0 x0 F1 ]1 n8 Y
| . N$ T- G8 [5 }; \# j
|
! K+ q& d ?& @: d7 B0 j# ~8 ]- K1 L& | | + @! X/ r* q* K2 A1 Y" F
| ; x! n* L; x" C9 w4 D
|
: S- D0 d8 r j) g" C. l6 c |
! E3 K! s$ \+ v8 P& \ |
5 {' h% A0 m7 n# C7 } |
& E& E) c- u8 k, `, D. q2 t | 0 f7 F3 h. Y- V/ J+ L
| 3 J2 _+ c" h) b4 F5 q
|
9 v3 f! l& H% G; i |
" s5 M, k$ j$ q: D8 E | ' G" }5 }# S7 ?3 I4 z% [
| * U+ U/ h9 D- h# z4 S4 y: C
| 9 G1 g) j: c- }9 ]9 S
|
5 [5 W. _. T& M, }# s5 v |
# x7 X( J/ c2 z6 K8 n: o" R$ D
6 A! U- Z! ?4 l
7 U3 u; h2 ]# y! @* ~ |
! d; y: P! a+ { F | " i! r% J5 o7 l
| - k" U2 D; U' L# n! a" U' A: Z
|
) Z0 f. C2 X/ f7 [7 |% v; { | & v& g/ v: F! d! h# w
| 7 {# N2 {$ X3 a
|
/ d: ?' {/ p- w+ w5 w- w: H |
) _7 l& H! I8 O$ q# u* Q |
! {# u3 `* l$ l |
/ J; h8 v5 a! o! ^6 M | : ~+ g+ k2 J( M( A
|
. H/ M& F( M9 P; w0 k- R. b. ^ | t-Statistic + k- z) S% f; L: W/ W4 ]$ P
| Prob.*
5 q" M" u' H/ l% J2 @! u% C |
5 U9 t$ d! r# P6 a2 K | * Y) w" P1 L7 c5 m
|
4 u6 N/ ?7 Q& C7 R |
1 j) N1 |! @+ j) D0 u! ^ |
3 l) z. {7 z5 \% c* B | , |& T$ P4 K" k7 w
| ( ~0 ] F( y: r; ]
| : c; H! O% p e
|
0 Q+ ^/ K }( Z* i' S% V, u/ H |
9 c; ^6 ~" S# [ | Augmented Dickey-Fuller test statistic 4 `1 E& A* F. s1 D
| -0.995055 " v' J$ M9 g" e/ {: h! H( m; g$ \
| 0.7518
i% x; w$ h( M- o- D | Test critical values:
$ S1 ^3 Z/ F. q | 1% level 8 ]( H2 |' d% ^: I4 T% c* K
| 5 O6 Z/ x, V; k1 @6 q
| -3.512290
1 Q- G6 a, t( ]" {# V |
6 B- h/ K5 H9 t% P3 Z8 g | % B; ^. {# Q# B: @' d
| 5% level
7 p1 q+ X# M: q0 m4 W/ C! v |
) x0 }1 `: H7 q3 c | -2.897223 9 w$ o# w9 ~+ \. ?
| ; ^& \0 O. m) }( S+ u* _; J
|
# ]( n5 q1 d$ i( e: k: a | 10% level
: b: [; l# X' k9 i `& V; T, s" V | " f6 V% v) @# W/ p3 `- r/ A( K
| -2.585861
% m( W( Q$ j7 ]0 r' ~ |
% m- m# q3 }. x7 Q |
: m: ~+ h7 {3 H1 { |
6 g* R* z) P( ?- m | ) |' U3 G6 Z% f
| " B$ ?2 H. y& J3 \5 {4 ^8 v
| 3 V! F. M! R9 g! G1 z. N
| * f5 b5 b$ R8 R& c5 B$ d8 ]7 B3 V
| / g$ l& F$ ^% r [6 C
| - A9 c" _# u+ o5 K- T. h
| 5 _; `7 _# R- h# _9 N! \: _
|
5 Q# [7 ~7 b( w |
0 p* Q6 D5 B; n, O6 I1 q, N" u
8 v( q1 Z7 h9 |, o& X. p* ^- w- X d0 }6 ~8 W
在1%,5%,10%三个显著性水平下,lnRt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861,lnSt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861
' j( n8 |5 G$ e, @: U两个t统计量值都分别大于相应临界值,从而不能拒绝,表明该家庭可支配收入的自然对数(lnRt)序列和支出的自然对数(lnSt)序列都存在单位根,都是非平稳序列.
' i3 z; ?+ Z8 P4 ^( P% Z表2 lnRt,lnSt一阶差分平稳性检验结果 ; N; a t2 Z8 L0 h8 s! D) E
, ]4 t/ ]5 Z1 J$ @
| % c/ }5 ?4 o8 b
|
9 q$ m; M* F b9 [& _ |
+ p0 W$ x: E% }- j3 Q. v. Z$ M; ] | 6 y3 U; g$ o# d# e$ y3 f) W( {
|
% @6 m- \5 |3 Y/ G" M. S. g; R | / ~, q" i* C7 P+ \) [; x9 Y7 T( ~
| 4 _) {- d( \; l& r2 Q% ^* {1 b
| # o3 S& Q2 E0 X
|
3 w) d; p# Y6 p+ k" {1 T. E | 7 y) ~* C p: A: s( d2 |: g
| 1 I: o; i+ g# J6 k$ ^4 w+ ~% B
| : I" E# M2 _9 V4 j, c- ?
| t-Statistic
( g7 f+ b2 a) V/ |/ X; L$ l | Prob.* - T4 l7 j& Z5 c2 w; V
|
& O1 z$ u! U5 s6 e9 p |
- a5 @; m0 Y$ e1 l7 `' m |
4 P" p/ p/ E* z. d7 H+ Q. g2 c |
0 `1 G( b# H& s4 @8 r( O | ; a$ E$ T, K9 l9 j4 C
|
! A* |; Z3 Q L3 Q. ]" N" @ |
9 z, D3 K k' i( e6 ^ |
0 e9 o4 e6 n# e/ O( B5 [5 f | 8 Q1 z3 O0 C$ M k# v C8 j
|
/ A+ c8 c* o5 \( t$ f& \4 Y | Augmented Dickey-Fuller test statistic
5 I5 [6 I& v/ C( ]4 P% P) S | -10.64666
7 S- m6 E; R7 ^" a6 Z j0 L | 0.0001 : Z! ?9 h5 C. n4 S
| Test critical values:
) f# ]6 U3 f! v | 1% level
! B, Q( s) W7 U | 6 K' ? L n9 \
| -3.513344 ; [( i+ c1 y$ H
|
; T8 A0 v- J% R& r |
4 I1 |" u) B0 i E | 5% level
. p. O9 r1 U4 z9 `& n; f | 3 ] D' _8 e# z& R6 v
| -2.897678 3 v/ P% B+ Q" z- p, J w! H
| : F8 u2 l( Q) \6 N
| , `+ o' I: W* l/ l& y" ?
| 10% level
# \8 M3 R: w% D, ^* H | ; I. y8 I) h% m' x q6 i
| -2.586103
/ G2 J/ L0 L7 C! H% Y8 ~4 _ |
, L: I; Y& g k* W3 t | * {8 @3 e% p9 F! D9 @' O1 |# \
|
3 ^- u! J. I( @7 |& @+ e# T | $ s. ~1 {& X2 C7 x" ~0 K' s
| 2 z# D% t6 C. e" E% M
|
0 ?0 c0 g. f [ | 5 A) S, S$ B+ X. |
| . G$ ]2 p7 a3 v: L
|
# b% t. B6 Y# i |
" \9 i! c% g7 ]1 \$ r! U! r( v8 | |
# e! H% P: |4 L8 Z |
/ @ R4 v9 Y0 I( W | - c, j2 ?; h* @3 K; C- ~
|
5 @0 Y6 z* }4 a, t ^. R. w: B |
& q# l5 \. S+ I; [( b/ l& B | + A$ l6 f$ R3 l9 n" p! `7 D
| : K! a* t e& o7 X5 Y4 d5 j: ?
| / n, l/ [: u" a o
| 1 C, g3 k1 x- L- ]2 l# j; E
|
" n) n3 v8 f+ ] |
8 U& Z) E/ V+ h8 m/ p! u+ R | Variable 8 Q0 U; M8 S4 ]0 f3 G/ O
| Coefficient
9 R+ m! W" f R$ K @' u H0 E2 C | Std. Error / F6 l* F* }; X5 L) G
| t-Statistic 3 o4 m6 P+ }" x' j7 u1 t# b, `
| Prob. . J6 R* M$ ]4 B0 A9 d
| * ^/ P; y% V3 `" ~% j6 a: b h
| % g5 V4 r: g: @
|
2 i# w& f1 i6 F5 f; }. R | 0 p8 N* s- O9 b) C, Q
|
m( m+ z0 R/ o& ? |
1 c* A* v; V8 m3 d3 X% q | 6 K; R' ~+ K5 z* g+ p0 O4 y; r: O {! O0 e
| 3 t2 Z7 m* @% a6 _! {+ W
| * H7 A: ~) a/ m
| ' j$ f) K5 ~0 D) B% a
| LNRT_1(-1) , x# ~; V) e/ F' l! l& z
| -1.909649 8 U( x5 Q: ] {% r
| 0.179366 * k: a# y* {; {4 [9 F B
| -10.64666 " }4 W$ U" _ z# C
| 0.0000 1 h+ s* b% w5 Q- _* O, Z J4 Q
| D(LNRT_1(-1)) 6 [/ X! M: w4 i" o1 _- v7 T! [# _
| 0.340348
& c; n( b# W1 K, r | 0.106209 & W2 f5 o! P) a% M
| 3.204506
% s2 W( z% k" w | 0.0020 - v4 r) ^( v* ~+ @, J& }
| C
3 }2 f* o: H* Z j& G | 0.032885
: @$ Q! h" u/ z. H | 0.030820 , C4 J. w* x J, m7 A( Q
| 1.067006
) j* l( H, _2 |- g | 0.2893 5 S& M) t( |3 @8 X' ^4 m
|
( m C# v$ A( i. f+ s4 }
- N$ o, b) R* Z2 g0 u4 D+ R9 ]9 Q. B2 w* ~) I
| / [! S6 [3 V+ R/ d1 G2 T1 D3 B( \/ C
|
$ e: k" ]$ R; u' S |
* |+ T* S- G% L* [' |/ k |
6 b2 _; t2 X- N, ~ | ! w0 U/ K7 N7 S; v
|
) M; C# K1 ^+ }8 V |
- Q% G& h+ C+ c# [5 U9 z; e. Y | 1 C3 E0 m" R# h6 J5 Q/ l$ a- H. ?
|
+ A8 }0 s' ?: u% ^) O' P |
% o" w% |* ^0 g3 O( f | " b# S- o: T: Z- O# X$ M) T
| : m( f+ i& z3 L0 o4 D. |
| t-Statistic
/ E( \$ v+ |, Q8 d9 y6 f# F | Prob.*
3 e; v% ?# L! R) e) L |
' P. @& C1 E. a, i/ c |
m' i! a/ F ~1 x1 o | - g( d$ D) @0 T
|
% V, o6 v5 _# P. F+ G- ^9 ~) b |
& H% U) ? r4 I" \" ` |
6 V! X* w! [& }6 }% V$ J | $ ^& g5 Z6 a9 A4 e+ R" M( Z
| + ^0 J; H/ |* T2 J2 ^6 I/ R$ }
|
2 W: K8 M6 G B% i; }' S | " t. O% C5 }5 x' ~
| Augmented Dickey-Fuller test statistic 3 R% @2 t; y) J/ ^5 `* I6 e B6 p
| -10.44702 & G' [8 K: q5 S% p* P( h
| 0.0001
2 @+ }1 Q8 _: _6 E/ h. L7 T | Test critical values: 2 u d& @3 |) Y9 Z
| 1% level 7 O5 f+ t0 J: l& M
| " a G8 G# K9 o+ y2 n: D
| -3.513344 7 y) O- z2 }0 \! u5 M3 E3 K
|
. l! w/ ^. x" W0 |9 O1 Q |
8 U" W% A6 m* I( f% G0 H | 5% level
5 C: F! T6 J# `) h- [3 ? |
X, Z( H- U0 ~" o B) j | -2.897678 / a6 t6 ^( P% {4 P2 s, ?' X# Y# i& D
|
( f( J0 n8 C5 ? | 0 o5 S0 I, ?8 @6 H5 }# Z( D3 s) C
| 10% level
1 ~4 | c5 d3 A2 c | 2 y ]+ K* C7 W& L" T7 Z( X. q) G
| -2.586103 # [9 w! i/ f3 S" g9 r3 s7 X5 o |! F7 z L) P
|
2 n* |' |, T* w' `' d8 O) s$ @ |
$ m' r9 E7 Z( w- t+ D8 I |
2 P. W H+ p4 Y4 m7 Z9 ^5 S8 ? |
* X7 a; _+ v& O& ]5 |1 Z |
' m H4 y: D( Y& b |
- K1 }% t$ F7 M( l2 Q' u6 d2 [ | $ @9 q# p0 w! R6 b. T* Z2 k7 m6 v
| 4 I: ^# Q: \/ Z6 B" S
| + I2 P, ?' l5 F, U2 ~; |
|
( @4 k; w+ H$ [- F5 _# W. }: [ | 5 M3 a) g4 u* v6 u
|
2 Q4 P$ }+ }- k+ v
, I2 y* p$ u5 p+ @) S |
/ j7 @* E f+ E8 F1 y |
# {4 D6 Q: }* d4 Y# p7 Y ?; o" z | ' h8 @0 l" X+ H7 |
|
3 W& r- x( o+ X, }& O6 V; \ | 6 i- p. I5 Q5 j) N5 E: Z
| 2 [3 r9 I9 Q# {
| # \' u9 D! x9 ]9 v4 ~
|
) C, I& g" \1 Y! C$ N |
- ?7 ?0 Z @5 r8 q# z! w; \( s | Variable
) ?7 U6 ]+ U2 y) d | Coefficient
+ F D. A" P( c3 l9 w% W | Std. Error ( v6 x( _/ B% C! W1 i
| t-Statistic . ?8 z3 v+ m( \ B, s
| Prob.
. K0 {8 i) f) I |
1 \% n: }7 ?' ^2 W | 5 s7 l' y# E- M ~+ H
| , q' N) y1 L+ a; G
| 2 w U* } H: `4 C S; D
|
0 {) L$ e3 M1 ?+ Q1 C | ! J4 U8 Q5 k. S! n; E* e: u G
|
. C9 g7 A$ O9 ]3 e5 z0 Y5 k | ! ~- X( p3 D6 i0 _( o
| 4 {, L' d$ E' m2 a: g
| 4 a! X: X* _# t8 [0 ?
| LNST_1(-1)
4 x4 C$ Z/ @/ D! |. I | -1.761233 8 Q3 \1 x4 _9 d
| 0.168587 , j2 w+ l' y+ Y" h
| -10.44702
/ m5 f! u! Q' _3 ~( }" ` | 0.0000
# T* f! n. X& P3 d3 o+ p2 C3 ? | D(LNST_1(-1))
e, F5 N8 y2 d8 Q# H2 W) X | 0.299911
" t6 S f! a7 c" b+ B | 0.100709 7 d* v9 E% D1 C
| 2.977999 3 L: `* t3 I1 Q, t q8 X( Q( S
| 0.0039
* v/ o( c) D4 d' S! F( `$ J g | C * l) i1 Z1 S5 W3 X+ w3 y
| 0.030916
. {6 o4 B$ a8 j- r: a | 0.013410 4 l b9 H8 f; k# O" i
| 2.305373
0 L! g. \! M/ q, ]& ?7 ] | 0.0238
0 a4 N' S/ P; Y% P |
X, s7 q9 v8 i6 g v由表2结果表明,file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2278.pnglnRt和file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2306.pnglnSt均为平稳序列.所以lnRt和lnSt均为一阶单整序列,满足协整检验的前提.
L R+ A4 \( U3 v; e: n9 w协整检验.对lnRt和lnSt协整回归:$ q" N& q* Z! |4 S% n( |
3 T8 k- ]1 o* Y+ g/ T2 q! W7 z4 y' V
8 x& t8 {0 r% P$ T1 C' Q3 `. Q( a8 @ |
8 y# n: l, r; X | 9 v1 v& O( C6 n; B9 }( p- d8 n9 u* j
|
2 b5 w: `: N) [* I, r | 7 f( _$ a, ?, R3 o* ]! H
| ' D& i: B; P# C
|
* F+ _/ p. v+ }2 N3 a | ! b2 P& T V& T5 r* k
| 0 o) f/ ?9 X+ b, L* J
| : l+ ^0 u. K4 ?
| Variable
! k/ a+ d- C/ W | Coefficient
( H+ B! [2 v: o; Q | Std. Error
( K% Z% A6 y# K3 [, S | t-Statistic
- ~( p9 B" ^( N/ o9 B8 H2 E5 I% e& x | Prob.
# ~' B3 F9 u1 z& y) ]: d |
4 m1 L5 Z8 \$ A, X/ }: H |
- A* x m6 S: X0 ]4 u |
3 I9 M( Y. l) l6 D# D# o |
# z9 p" ~/ ^$ L6 P1 T% [" j0 p | ' v) c0 _1 A) e( t" U, j2 `
| : F; t& h$ L. x; C# f
|
5 V: m3 s% {* D6 s% G$ x9 o | / m/ w. z! u/ I+ ]" Q+ ^/ Z' |
| & k1 J/ t+ e; h3 I
|
$ k% o- a8 ^7 {9 |- d3 T/ |& N | C + o0 _# ^! [2 M* r
| 0.955563
. j9 e2 i. T- `! ?8 @ | 0.237957 L5 J/ X0 S* f* ]/ B6 i
| 4.015694
9 s- h5 i" G) i/ w _% x. q; j | 0.0001 8 x$ w: m- ]5 p9 U
| LNRT v, H0 v5 b( N, ^; W6 p, C1 T
| 0.809726
9 k7 k6 u! y& @6 M+ t$ w | 0.040711 9 A9 O( R B8 h9 Z1 D7 `
| 19.88972 ! k* Q0 g, R" S5 V) D! c0 B
| 0.0000
. Q6 W9 ?/ A t, j9 W | 5 d5 c1 H. L9 X1 F
| 8 ]5 |- I8 T2 X7 a1 G, R7 D- p
| # Y' X2 p5 p3 T' I% w% S3 C
|
! m) o! ~; Z3 [! x4 a X0 f | : L' I" A) e3 n& F9 b' a& a6 |
| ) f' x; d, C0 ~. [. T1 r4 q) j0 i
|
: L( a* S4 F- r9 Y6 e | . u7 ^2 h7 }3 Y) E: _( q- a
|
; I( {9 e1 l; \ |
8 m8 @* ^% m8 {: V0 [4 o9 y" K | R-squared 8 `5 n* Q5 D- C$ s' X4 l
| 0.828309 , C% \3 o6 Y1 |
| Mean dependent var , g% n' G7 T3 S: B; J( ?
| 5.670000 8 y! F# s0 [1 K2 G. B/ V% g0 l9 a
| Adjusted R-squared . v$ R9 }& [7 u* h, S, N: l/ {
| 0.826215 " K" u4 E5 w e6 t( ]
| S.D. dependent var + z7 u u; G1 r! k% Y2 ?
| 0.461624
9 B0 l- Q3 y9 D& o | S.E. of regression
& g. j4 r- q- o1 B' y- [7 f2 Z | 0.192440
1 w' k `6 |) E& U" q | Akaike info criterion ) j' ~2 M' @! }( C
| -0.434547 5 j) _ _- n- A) ^# }/ h
| Sum squared resid
+ E. X5 Z7 h# K+ H& H2 C6 n | 3.036707 + i5 e# H! k7 k! k
| Schwarz criterion
0 V1 t0 z3 z# u& b( ~ | -0.376670 2 @- Z: F# `1 |2 h+ `/ l
| Log likelihood
/ F* ^8 v5 S3 _& e L | 20.25097 ' r, L% m! G' Z/ c9 u
| F-statistic - [; n& `% A: g2 U0 V
| 395.6009 ) M6 Y* D* h& t, g7 |/ [' L6 _' ]
| Durbin-Watson stat + x( |/ U# k! F- ^% H
| 1.594794
4 J- p* N5 e* h8 V4 {+ A | Prob(F-statistic)
$ D% X9 z4 ^" l! O4 x | 0.000000 ( y% a) |( r1 Z" B
| 5 @8 i1 T& ?( n/ `% b" F' d" |
|
7 \2 W* z9 G& z" [ i1 p+ R4 W |
4 n: t2 l8 _ ~$ l, e9 n |
, k0 s. G& d% _: a8 L% P | / r6 Q% l5 g, a, U' x7 _
| # A1 k; O' N: Q* Q
| ! E. s/ S* z# q8 a5 y* F
| C' a; A3 `1 k5 R+ [- {" \
|
* V& `. ]* m; h- ]9 O |
/ n& C* E4 i. F: t6 x+ z4 L |
( J Z* i% k8 \8 I! {; E# \$ S% Z
得到协整方程为:
5 ?; {* `3 [( a6 s% ]' e5 G3 bfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2929.png=0.8097lnRt+0.9556+file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2971.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2994.png1 @- Q6 C. v0 G6 c
t(19.8897) (4.0157)
, y5 \9 w7 g- y$ l2 g6 b于是
3 l( k8 ^% b. Y# f, N& ?: w# d/ J9 C9 @! B/ _5 G
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3048.png=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3072.png-0.8097lnRt-0.9556
# W. t5 r, A/ d7 A5 N u
" B$ R/ F; C! q5 s! j7 K残差（file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3118.png）图为:; d. I/ v* B. O: J* Z
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3125.png
0 s0 Y/ u9 M% c/ U6 { h$ @0 N6 }" t0 u) R# r: c* P+ M
5 t2 k; ~9 c. v& I; E对回归方程中file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3156.png进行单位根检验,结果如下:
: M* |+ X' i* Z1 K" y
9 N2 o7 f D) @$ o | * i; c7 [ E, |" O
| . l* t# }5 W) `( g0 U, r* b+ M9 v
| % D3 U8 G9 T! I* j* A
|
6 R' z j4 m$ s7 I! f, ~ | . P! ~$ G! Q" @! W4 ^ R" |4 w M( o# _
| ! Y* M" P# v1 S: I1 w" o
| ( b" P8 Y6 o5 G% U+ ~
|
# Q" f: K0 Q; p9 @& s |
1 s& x" [4 C/ H2 e1 ]$ p | # X% k% I; p- s+ u: M0 {
| 7 @% ]* G: {2 z6 F& q& x$ t* L
|
" T1 w) @ b& N) _: X+ y1 q9 x | t-Statistic ) H0 D$ Z. H& e/ E
| Prob.* : D- |1 I- v0 ~1 b- \- E5 w
|
) n+ [9 V2 z# ~" c x |
! E1 O8 U( i1 e5 ] | ! Y7 |. h/ e% g1 N8 q2 w4 e; V
| 8 F1 d; v! c& z# C% t
| 6 k5 ]0 m) H2 h# J0 w# C# M
| : A, m8 j( N. w8 _ b
|
4 `' S4 N: S& b% n3 B) U | N' |6 w0 f! I- U
|
8 M8 k, b5 X7 e7 ]; C! j |
4 Z4 e1 D7 n0 V+ \/ l. m! e6 n | Augmented Dickey-Fuller test statistic
; V" C# f% W4 C8 K | -7.311647
j4 y' S0 I' r | 0.0000 : g9 Y9 w* d* S8 N. G' f+ V
| Test critical values: . x2 j4 p* [4 T) b$ a7 ~9 `
| 1% level # M: @6 C" [/ |) O
| 9 F; Y& T" D2 N% Q4 |
| -3.511262 $ y b$ O8 d; q) \. ]% r
|
i @9 G# C, W |
" X8 G! c. n* Z3 \ | 5% level + i9 y& Q3 f" \3 M1 E7 L6 w. {2 k6 f
| & T* Z# e/ H) H6 K
| -2.896779 0 U. z' J! Y" q- F+ @% r( v9 W7 g
| 1 d# \( o3 Y6 a' X5 U! P
| 1 c! H5 z1 Q% |: u( C# Y8 ~
| 10% level 2 R% Q2 X3 I) n! }
| ! p& v; D4 S: E5 }
| -2.585626 ' c N# {7 {0 Z
| ' S4 v- j6 V, m8 O7 j3 A4 c9 F' q
|
1 i% f2 {# p' u9 v$ S; { |
7 [. H8 G) y3 T/ e | 8 K5 [$ U( v# p* o( W! Y1 E
|
/ u* Z( `* L$ | | 5 P0 p6 A0 O5 Y4 G V* x; [
|
% H' f8 M# Y8 ?5 z0 Q | / x3 P* Z& i9 C8 e. v
|
( @* C9 v3 @! q+ y |
/ ^1 h. p, o8 C# l |
/ V" |+ G9 I4 W/ b! n- P |
e7 Z! p& ]! s+ r; h" i# x2 m
6 I0 X3 m0 w% C4 O& G3 N | + _8 W& J2 `8 W4 U. q+ ^
|
3 N) _% q' U, E Y* ` | 9 C* k4 `7 {( }" X( i
| & A T- A% ], Y; F3 }! u
| : l: m4 i' }/ `: R0 c) T$ u4 b
| $ \+ ]9 x, e6 L" ?1 Z8 I5 ^& o1 o- `4 o
|
9 }1 I5 G/ g* M# s* i | 7 _; J6 N, S1 U% T
| % `9 G3 P7 r( C3 {8 M. y
| Variable
" M9 S0 K; E- d5 t" |2 [ | Coefficient
3 k) }# L7 w; d' R | Std. Error 5 D' ^0 q+ z& ^! z5 ~4 k6 T" f. l
| t-Statistic
0 d9 w0 _, u# b" \* j | Prob. , |1 I7 p0 D" R8 c
|
. E1 E) O% ^" O; {4 v; E6 ? J |
; A! I- G: O8 k" {# u$ K" }3 N | ' G5 P$ ?' G" L
| 3 T2 i7 ~/ o/ e+ R$ k2 K' c: R
| # z1 [4 V- ^5 j" E' J
|
6 ]' W1 d' Z: m5 B$ z | . d8 w1 V. v, b2 k4 {% G4 Y
|
$ }$ L% L5 ~& g: ^; M, _3 B |
* }; T% |5 n2 Z. { | ; a' j+ C2 @, b3 w U$ H
| ET(-1) 7 P# M1 X8 I! t! t
| -0.804594 3 X7 ~$ z! t; j3 L% `
| 0.110043
. `8 T" h9 w& @ | -7.311647
& O' ~* u/ d! _) S4 f O | | 0.0000
( T+ p; v# h v6 F, |9 i | C
* r& H, p% E0 n" [ | 0.001557
# p7 y6 l1 F9 u0 F# C | 0.020831 . @/ A3 I/ G! t' r* r. n4 [& \
| 0.074731 1 t+ Q* l) j5 e% v5 @" k& {1 [
| 0.9406
1 |6 h0 ]5 h2 Y% }. T | , ~4 L' M" B0 Y) c. f+ L- i6 G
| - S9 `" X0 Z. N: ^0 `' \ O) _
| ) y# B; ^$ u1 I+ A( k
| : y7 ]" F/ w7 t7 o( p, ?: ?# b \9 t
| ! [' K% S' H2 W# W! M3 i( w
| + X& M8 p( o j2 ~" e
|
7 P) z# n" ~% @3 y5 s" q: { |
% U% F' n, I+ R% ?) W$ K | $ x4 ~" M$ }5 y( B+ @
|
$ V; V3 G: w' e5 a& b6 c9 d5 C/ J |
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3574.png=0.001557-0.804594file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3615.png& e# [6 s# C7 Y7 A" L0 l
/ X' B. C, x- m0 E (7.311647) d* l$ c8 e# {# _4 V: N' z7 g
结果表明残差项为平稳序列,因此可认为两者存在协整关系,即长期均衡系.
! c1 [! G3 L. n) u, [因此lnRt和lnSt得正确模型应该是一个误差修正模型，即* g I- E1 M# S3 Z+ @, W/ r
. X; o9 q3 \5 T, `
误差修正模型(ECM).利用Eviews软件,采用OLS参数估计法建立家庭收入与支出的ECM模型:' l. p- s" ~, d
; v$ ~& x2 [- ^* c
Dependent Variable: LNST1
4 c3 w7 |3 u9 P2 b) J4 [0 A |
# Y1 |( A4 }5 y* ^( a4 M | & } t# ]5 I% N% ~9 J8 [/ g' D
| Method: Least Squares . [+ Y% w% o) |/ T& k+ V% w
|
$ m5 k' p( R `" O |
. n8 [4 H, d' I, u( P6 A$ y | Date: 08/16/09 Time: 08:46
" k x3 X( V9 | |
7 C' R4 x _3 [$ [. R: f | ) F' `0 g6 m3 a' F) H
| Sample (adjusted): 2 84 % {7 Z* k9 T, b% s% Q7 n, ^
| $ s. d: b' L. `+ f; x+ K1 B8 S
|
. ^2 o0 P) h) h- P$ j$ } | Included observations: 83 after adjustments 7 X; \$ {) m' Z/ z7 a" C. {
|
* Q. ^& G: D( z$ d; d# i% {2 B |
$ ^4 A3 F% n/ k5 c; O# X3 X f | + V; [% C' Z, A6 b
| 3 h$ K1 P4 y0 k ^7 p4 V; C `# |2 q8 x
| % P( j$ N: x) n8 r7 o1 [# u4 e
|
7 c9 `1 P$ P1 M; F$ M |
, _2 A. ~- v) U% [6 W | 4 L O( m0 g4 c: x! b: w
|
' }8 ]* P' p d2 a# c# r | $ H7 K! D: J; ?) S0 s
|
* D( j& P; Z" @3 X2 l | Variable # ]( Y$ q Q& Z9 {8 g
| Coefficient
& D: ^! d; {+ \6 c: T | Std. Error 8 c# Q m' _" L- v
| t-Statistic
! ?& y6 n0 @4 H! G | Prob. # d' T9 F" \+ w5 y7 H
| 1 [* S: @& [! U2 y- r0 x
| # [" ^% ~. S, H! P _
| * [9 _/ a* S( d! u% R* s
| * T1 ?/ ?& X# s7 R! C+ i
|
, ?( V" [* N+ K | , h' R: o8 B4 k1 f( y, F
|
* o: B+ I* V: H5 A | / Z/ n$ \, a& V8 y' ~8 D
| $ v0 `8 q7 ?9 {2 _& v$ o9 k* F
| % y7 X$ y" L) K' m$ B2 R% G) |
| LNRT1
9 J; [4 l3 w9 Y! W0 G) p# |3 X | 0.846040
7 [0 l* Y8 ]: m4 C/ p% Z0 v/ F' A; V7 o8 N | 0.232045 / a: e4 k' `6 s4 V, A
| 3.646021 & \' l9 I% Z- ~9 O" l' C8 \
| 0.0005 + a+ Z6 `' b0 t! _
| C % a' M% I n8 X. W: W
| 0.001077
5 l* j8 T! H. K7 B | 0.032745
3 k6 } Z4 l6 p+ `' e# c: f | 0.032889 3 x, u5 g3 Q8 K! t6 X; k
| 0.9738
9 N/ D* d/ D3 i. [$ m6 z | 2 h( u( n8 P2 f7 ?1 r" y. X4 _
| # g4 K. l1 f6 o' _+ l7 d
| 0 @5 R2 L; h+ ^2 V& Q8 h
| 3 V4 a- o% K1 ^7 l
|
2 o! X8 ^5 q: L: y7 N |
' D) \. y0 C4 R J9 c; n2 A |
. v! \4 C* q/ N: e6 y y; W; d | ! e) O' e" s8 i/ D z3 R8 P
|
! I/ T" C5 X: [$ B/ Z | , ]! i; u1 H; n2 c4 L) ?) X8 @
| R-squared . B' W5 |: Q f2 k8 h" L/ H# b
| 0.140980 8 f+ V7 R$ Z- U A+ N. U% R& [
| Mean dependent var ' O5 K/ E0 V* j9 p" C2 A5 S: `
| 0.014940
9 V& G0 h3 e. O* J | Adjusted R-squared 2 y! x& |6 A# c+ Q H% c
| 0.130375
8 t1 O* }! D9 L7 a | S.D. dependent var / r, }* h/ D+ b) v
| 0.317737 , @* l" C0 p4 s$ l" `0 K
| S.E. of regression ; p, d5 a8 O7 \) J2 K- Y% P. b
| 0.296302
8 ]& x& W6 x) N$ N ~0 j% r! f | Akaike info criterion
) d0 C% @. h$ c4 b* C8 e# h | 0.428925 - k6 r% c1 }4 y3 \7 |
| Sum squared resid 9 o/ d( A6 }7 {. Z8 R
| 7.111377 ; L# {8 w3 x9 c, e
| Schwarz criterion
# g8 E4 F9 { a( D, d5 ~8 a. V | 0.487211 4 `" j M) B" [* I0 g
| Log likelihood 2 h, X T! m% d4 w& H
| -15.80040
; M4 } z) V* f5 i8 i4 J, D# C; Q | F-statistic
* q+ D8 [ E8 G# j8 c: M3 Z | 13.29347 4 U( W) B: o9 n* ~1 H
| Durbin-Watson stat
' M# G4 O3 J; {* V3 h5 Y | 2.889018
! J. T! q9 r! m0 D; A* o: e! x | Prob(F-statistic)
% n% S- I6 E7 w. B3 @/ L, ^7 F x | 0.000469
6 y, S8 J2 b6 N- q | , u4 l. w) u; p" o2 [3 s9 t4 l# ]
|
! f- Z4 `; ]) v8 f3 y |
j a3 T5 I, x$ L8 m: L( _' [ |
; x) q# p; G/ m+ f! ? |
5 P o# i/ i- ]! A( T/ Q: a7 P | 2 A y, @: ?/ o( _
|
# ^# y G& i: @ |
8 G9 V d, s& a& T, I. B | # \" h* S4 m0 f' y' M% j) {
|
. s8 F7 z7 I, i$ l4 V/ }2 n# [9 c |
9 d" G$ m# e7 Q2 S9 w3 i$ |% e# G
! f! d/ b9 d7 v4 Mfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4516.png/ n s; }' E- z z+ m, w! c
) s* D; |6 s2 P& h- ]预测图为：
* Q: J* a5 y* p( I% t' o) K% ~0 ~
' H* X$ y* D9 H3 z( |# ` Y8 Ofile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4527.png
: d8 k; v! l/ c/ F( y7 @" S- _: X* c! o- q
* ^2 r6 T- m' K. j; s 结果显示，收入增加1%，消费将增加0.85%。file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4598.png的系数为负，表明如果支出高出了它与收入的长期关系，那么它会下降回复到均衡水平。
' @, m: b2 J# X5 M
# B2 s5 o2 F) ]' F8 l3 b
( ]( P5 t0 Y& j参考文献：[1]姜启源.《数学模型》》.高等教育出版社，2003.8第3版
|3 L4 @+ m5 c* G [2]多米尼克·萨尔瓦多，《统计于计量经济学》，复旦大学出版社，2008.
! i( a5 O5 S$ i0 c6 }( I [3] 罗刚平等，重庆市城市居民人均收入与 |
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发表于 2009-8-16 17:02
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