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基于ECM模型对家庭收入与支出的研究
5 o/ S: D) c- f1 }8 ?; {" l1 \
$ g; M' _. G" f `' |+ u( r - U% m7 ? T3 D: O# J- q8 Z
# `# S l, O' m7 g. M8 v[摘要] 本文根据2000年～2006年某家庭李畅达可支配收入与支出基本数据，应用协整与误差修正模型对07年此家庭支出进行了预测，应用线性回归模型对该家庭消费支出与可支配收入之间的数量关系的基本规律进行研究，并对支出走势进行了预测分析，为该家庭制定未来支出的整体规划提供依据.- R2 d0 H3 l+ D& a
8 W1 k) |1 f' I* y0 s8 z7 t
[关键词] 可支配收入 生活支出 误差修正 线性回归 协整( n) D3 ~5 g- |& F1 f, U
; y6 q& g$ i# P, J# ~1 n/ \8 B6 O: Y3 e0 {( X
. F3 Z: c2 g/ f+ {# Y9 Z% ^1 |1 ^& n1 B* P9 ?$ @+ g) u
, X: D4 I7 k4 w/ r* C1 y; w4 a0 z: N8 N- k
3 y) v( R" o% g$ n3 T9 D# F5 g2 D" z1 q, X. W$ A4 ~6 o2 C
& Z$ U+ T6 A# ^ J2 }! V8 X) K ~* S5 ]3 }" a5 U5 k" Y8 ?! i
$ z7 \% F# P8 O6 q( k/ m
* x: f' ?* E) i7 x, }3 p1 d1 k
. }6 Z) e2 h8 u8 K, }2 w4 Z
: u. r9 y5 U6 U8 s/ }
7 h: G& J# N5 l- m0 N, d9 d
9 B; _" }& s# I" P. q- n/ w& c: T: t$ L) G P- t7 t7 R
9 C# l" v6 T8 u9 k8 D7 x$ u2 `9 z; A
/ n" X. |3 a8 P c4 Z8 ?! u/ @1 l) y# [
7 J0 I( z1 `! a. a
# N1 S) I# R; |- g
% G K: @" S" ~# u
6 g& i5 I+ R0 m, Q2 y s% C# o0 r6 ~# r w3 h
1 a, e' u6 e& c% W" P- R& F+ D% z' D" f/ c+ c% Z1 C3 x
- Y% `3 z/ f/ I( K3 m$ q Y+ y8 L
2 g0 ?1 Q# K# K- I Y% j
3 [# e3 g8 T$ w1 r9 ?
5 [2 S& R6 s% H0 A) p1 |. R: t9 s
4 e7 P5 p4 l/ j; c$ e$ X, c
- u* B: H2 [6 |3 c' g
问题重述
9 B% y( R; t) e" M- {1 t5 B该问题是典型的计量经济学中的支出与收入的关系问题，现在学术界对该问题采用：马尔科夫模型，GM模型，以及协整与误差修正模型来描述该关系。在本文中我们将用协整原理、ECM模型来衡量该家庭收入与支出的关系。
* N6 m% a( d( `/ _/ f% T' A Z# @4 h; v, S; H- H) `
问题分析
. }7 g9 K& U4 r4 K/ ^# `该家庭的经济收入的高低直接决定、影响着消费水平。收入水平的准确与否直接影响着消费规模的预测,假定当期收入影响下期收入，一般收入影响支出，于是我们考虑收入与支出是否存在协整关系？
; B! q, d$ k9 s X% O: i建立模型! U% d" g) `- t* ~4 y: W; s9 U
可支配收入与支出散点图如下: . d: {" r( b) j1 ]3 F
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-506.png/ @- t$ ~$ H$ K6 k
由收支散点图可观察得出,收入与支出之间存在异方差,为了消除异方差对结果的影响,我们对实际的收入与支出取自然对数的形式,经过预处理用于实际分析的数据分别为lnRt和lnSt.
/ [0 p, p# h5 f( _平稳性检验.在确定两时间序列之间是否存在协整关系之前,必须检验序列的平稳性,即单位根检验.只有当两序列之间具有相同的单位根时,才能通过协整检验来确定他们之间是否具有长期的均衡关系.我们采用ADF检验法对取对数后的该家庭可支配收入与支出时间序列进行单位根检验,检验结果见表1." K- v4 `3 \5 j9 G. c
# p0 _" B7 v4 m. {/ T) i& a z4 ]3 X- b
表1 变量lnRt,lnSt平稳性检验结果
h- R; h" F2 P1 N1 b! x' g
5 w( w. p8 Y- O2 i | " ~) X. Z+ l% B
| 6 k {- T+ Y" g0 P& C0 C; U' X
| S+ |0 \( x$ X+ c5 O: }
| " ^8 Y8 W- n- J5 s" A9 V z* J
|
2 N- m M6 x5 D9 e |
9 H8 f7 o" n1 t" k5 H |
( B- Y$ |- A4 M+ b) Y | / j/ e" [0 f& n4 o' X1 h
| 6 ~+ l( k: z1 _
|
5 L- a8 u( M; ^ | 6 @. t( Z( \2 R; y/ T5 f2 @
| 9 X. ` r, f5 f& V
| t-Statistic
: j9 S6 n3 A6 T# C' p | Prob.* / Y0 z. S, I, o% n# O8 s* k4 J
| 7 h# @: K# B0 T
| 9 s/ z5 w# U: M, v2 V9 U3 X
|
( ~$ J! u; z1 K |
y, K* Z6 _6 D/ y' j | ; F2 y& b) y J- z
| , S# p" O$ q; G/ ~- \ @
|
- O [; G$ A# k9 k" u4 m | 9 k, y6 ~2 j5 H) ?0 Y, U/ |
| 7 n( T h0 }+ _
|
3 ]1 y+ V7 N8 W4 M3 z | Augmented Dickey-Fuller test statistic
. }: Q0 a, Z& ?( B5 ^9 u, K | -2.104047
* E R& H0 B0 A6 Z+ C | 0.2437 " y% w5 r9 g+ u- `, P" |
| Test critical values: ) l( _- Q$ f! y. [/ q
| 1% level
1 M( J+ ~: W% O- }, A |
+ [4 T/ c% ~2 ]0 s | -3.512290
& h6 z$ Z1 M- {+ i+ s* Q/ E0 y |
9 q/ n, A" k, W, ] | & I C4 L8 b0 C
| 5% level
# Q; a9 R2 |% U1 {3 i. r5 t! A* [ | , }6 w. P h9 G2 ?
| -2.897223
; ]; @+ H8 H4 v |
) k4 W0 D% C2 b8 A5 F4 ^3 R | 8 A* W% O. w0 s- q
| 10% level + N6 m1 o V. w; B
|
$ R' g! ~% t: f" Y | -2.585861 ; Y0 Q" j' q$ T6 |. J) t4 ]
| , P* k/ Y3 E( C( A* \
| 4 p1 k3 n+ t( Q9 q) ^4 J x: r5 f6 W' J0 T
| 8 l0 r! @" Y7 J4 s7 i
|
5 z3 O* {! X; T! j3 l4 w% i3 o9 \7 i |
. J( K# @- ]/ c, V w" a | ' Y* W6 X% }2 K9 }; g2 } l8 P
|
9 X; n" V: ~) C/ m2 w% O |
) Z# S# `* W! b" Z$ j% |8 L& u | / d% O. V3 q P* }/ k
|
) w# u, X# U/ K |
6 _/ V- z5 ^7 @ r H | 4 Q o3 e9 n j [' ^- e4 n
| ! p% d# v0 o* c! q# |. g
|
2 f$ O. } u' y3 y) S& U; I5 _ |
+ C% k; t1 G9 t9 a! u) c! d7 \6 L' p |
" T) M' {7 ?* I- Z |
& F. p* v# f5 U5 X
. x& U. ]; q# z" D% w* U @9 h
" X2 }7 K" v/ n$ e {6 h |
* E' H+ H+ Q$ M' c1 \5 O | : `# \& K( W- T j; @) |2 k
| $ s; K4 p8 K, L8 c$ D
|
3 ^- x4 i7 ~) c2 N3 Q C: Y | : w3 F5 |, ]) S8 ^/ L: Y
|
. l" V" F6 I, z8 |! N |
5 m& \, U5 F: d$ G1 T$ V4 s |
" H [5 ~/ w: k4 s6 o. d |
$ c( r$ m3 E! K$ G L" x | 8 D0 U* L" `' G9 `+ s0 b+ ^
| ' ^$ M, g1 H$ [
|
$ ]7 ?% U3 A# b | t-Statistic + D! \) h8 d% p# U+ k
| Prob.*
+ c8 Q) U0 I9 }& k |
# Y! o; k7 W. [ S1 W4 d: ^ |
8 h8 @* s. f0 B; T% D6 ] ^ |
* L/ F8 J# I) K3 \8 s" M; @ | " X$ L/ y5 y c- p4 H+ `% `0 p
|
( q3 f$ |9 c5 [" O7 j2 l | # v9 P- y0 A( V$ W3 _; D+ D
| 1 _5 @$ C% Y) Y0 b
| 5 Z/ l& M4 H8 |2 |
| 2 J+ u1 j& b: F8 w2 L2 ^
|
+ n7 X; ?. r0 T* Q. ] P* M | Augmented Dickey-Fuller test statistic / A* x8 m, E' j9 k: W
| -0.995055
% n6 q' e6 @ E | 0.7518 . Y- C# k2 Q/ U( E- S, W
| Test critical values:
2 l/ \9 o5 d7 c$ ? V$ T+ _- V | 1% level / M7 l) ~9 W4 |! s& E
|
) G( h7 L6 |) K | -3.512290 ! R) @/ E9 H" {1 B5 q- U
| - D! D/ D" X9 o& h
| : Y1 F) ?$ q% F' ]" Z
| 5% level % {; p1 u3 _! l! B
| ( |$ J2 l! [ l8 ^# K. x
| -2.897223
1 U$ b; |7 U* u1 g | ! N9 t1 l4 j3 s2 p7 s
| 4 j- I! q8 a7 p. s, v: f8 u
| 10% level
1 q. _+ R) i# B I+ i6 p |
. f& G. E q! d4 e | -2.585861 ) f+ Z; {7 a4 A
| 2 i+ o1 }& d( R/ f
| 1 d3 E+ B7 Q8 E1 ]& E
|
) j6 W3 A- l6 i: x2 d+ Z) O |
1 i7 P9 H; {5 V* ~# \ |
e- ~: @7 C5 @# j6 M | , {0 P, U3 a6 C J& ]
|
- t- X5 ~. I& V | ; r7 A7 O; q4 l- M& g
|
: _. g9 ~4 {, i, h6 O | $ U: F7 ]' I/ P$ B2 T" l, v, ?) E
| & D$ a% I6 |. w9 p; P7 G
|
/ E8 K4 } A) H6 ^
2 H3 H! O' Y1 D5 i7 l) k- q' Q$ ` g% X. t0 h
在1%,5%,10%三个显著性水平下,lnRt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861,lnSt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.5858618 {- _; M Z# Y: B# A
两个t统计量值都分别大于相应临界值,从而不能拒绝,表明该家庭可支配收入的自然对数(lnRt)序列和支出的自然对数(lnSt)序列都存在单位根,都是非平稳序列.
* J, B5 }: g0 J/ ^& b: J表2 lnRt,lnSt一阶差分平稳性检验结果
9 b! `+ G4 ]' x M3 r6 `$ D+ u- ^" @6 z* @# O
| # ^& I' l% C3 w& }5 X) V$ G
| / ^5 x* M f; t
| ) a& B1 u) Z, y7 b# ?3 u
|
+ r4 O6 q, X0 R0 a) M/ h/ U. _. h |
" i: P1 a( x; f4 ? | : d' P; U+ H2 M+ `/ v( N! k
|
1 @$ x( t$ O% B+ h- b0 M6 D | $ G) y( o6 \0 O4 W
|
9 f* Z' i- R5 O5 L" U | & ^) k b3 n: Q, D" [4 S7 v1 [1 d- A
| 6 R0 C, f! Q. A. g G1 O
| 4 {* G* R- ?. E1 q' A
| t-Statistic
. B7 Q, Y+ q% \: O% b | Prob.*
! o4 w/ m" ~3 V. G( O | + S- F5 V& l( P9 E% k0 o
| ; c' [/ j% ~; X
|
+ B! g5 N. ~) ]( _4 i" ~ |
; u0 i- s- S. r; T* Y! x; P |
1 x9 v I( V& d | : d& |. K# k. t, ~
|
8 p& F6 @2 J" q# Q5 F# h/ y8 G | 8 H2 G$ D$ |4 w: T
| # |& w! z d* t8 {
| $ u+ b" a7 Z5 z' N! s7 x$ m' t4 v
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
! \ L2 H7 m& G1 N6 h, b5 f | -10.64666 % @4 @) I% v2 \
| 0.0001 8 ]2 K7 y) z' S* l6 u; _8 I& f% T
| Test critical values: $ I$ p, R) e& I+ b5 c# K4 c
| 1% level 6 Q& R/ U$ e$ G
| 9 N1 [( C/ c6 j7 @# m# t
| -3.513344
) ^2 F" w1 t) |6 b |
: F7 y( i! q, M0 a2 D |
4 j! J# C! Y" z/ V$ K | 5% level + f7 b' M: c( U6 Y$ N9 Y4 a+ [
| + \3 B1 W- Z& i- O. k3 T# V
| -2.897678
# g m4 o% m4 z Y/ g: m: w |
# e' p( q5 H8 w# a |
7 G- D5 ], A/ c0 n | 10% level 3 c3 z1 I$ S! h s+ h. L
| 3 L4 Y3 y# O3 l B. j
| -2.586103 - P5 R% d$ @( v
| # z* e8 f$ J2 }! J& O
| ) U; |! S0 ?, n" W1 g! d1 \
| 9 u1 C- Z, u2 }: I5 j
| 7 g8 _. E. m4 o5 x0 [8 Z: Q
|
" e. p* h M( j% @ |
2 e _+ [) @0 m. j7 W- X |
# y/ m: E! s$ b1 d | $ ~# `$ {8 w4 K. t$ \. b
|
8 L+ u0 G$ l* d' T) [6 t | ; g2 U: y8 w2 v
| . a( y, v' ~$ y! @3 _( |
|
3 s8 y( ?. p" h/ }1 ?6 q |
1 _, z$ d$ d% t- g |
- K4 X& ] T* { |
; {/ @8 }* h# J/ _% k& z2 z | 5 A) H9 H& `0 g$ _( ~ Z# z
| ( r1 r% }( X3 d! o# ]# l0 P
|
; g. ~: a' | i8 w+ S | 7 r* K' h3 K) c
|
& g; y3 k) D$ w6 c" K' p7 _: j' w7 ] |
- ?" ?, t2 r9 I) ` | Variable + K G* y9 f. n' l( a
| Coefficient
1 R4 n+ D0 x( @" l+ j. @- x | Std. Error
. {. ^6 R$ T0 [- a% b | t-Statistic
8 w3 c$ W' g8 X) _: N2 O | Prob. % O' L! \. f1 N7 t
|
+ u6 @: J0 m& Q8 B n# ^ | " ]& B' M. w- W8 [+ ?* q& b _
|
1 C; e2 M9 c% m6 H: P `- m! e |
" V- u6 T$ k+ E$ t% B& S! { | t9 e, E# K/ T, j8 _# ~
| : a* e& ^5 {- A/ d# a0 s! p
| # o6 I: i# |7 k4 i9 @2 B) t3 Y
| " m" a4 @- F+ ^3 h+ r$ x8 A5 j4 a
| ' d5 F# M* Z8 L7 D" X" S3 Q
|
# c( ]) C1 D. |8 J9 @* h | LNRT_1(-1) 3 J) ^3 |) `: j& `( _6 {4 Z2 O
| -1.909649 # y; W7 y; `) q
| 0.179366
( Z9 @2 d" e6 P* W+ A2 m | -10.64666 0 K( n+ r0 @5 ^) w0 e( n
| 0.0000 ( c2 l9 K' X3 V1 }& y
| D(LNRT_1(-1)) ( \ h9 k9 u" \
| 0.340348
3 o5 L' p3 Q- B1 L$ Y% @ | 0.106209
/ [6 z2 D" H# l. R# E; D9 ]4 X: w | 3.204506
' n# q+ c, O# |+ Z | 0.0020 $ q( w! U# q4 J8 ^. z
| C
& d/ @9 k, _4 R6 ]& J( ` | | 0.032885
5 h1 Y& E) c: H2 I1 i. a/ o& g) q | 0.030820
0 S6 t% t6 A4 }- W | 1.067006
( W e) M$ l# ^- @7 b6 h7 Q% W) t | 0.2893 ! C- `4 v' X% r4 } I3 H! _ P
|
7 H% o& b. V+ a6 z
9 t1 S( `! O0 {, k0 o- Y) |, P& {
" J% D P/ \5 o |
; ^/ v9 w8 r; {+ h0 x | & { X3 O* I% R/ H5 L0 R5 u
|
9 F9 ^. N% }5 ?, C; A1 \ | 5 V: ?% h v; T c. I' Q
|
5 M4 f6 g$ b3 O, D2 T, F, { |
# E' c# Q* d M" A2 t4 _ z& f | % c* Q- W- t! z5 [4 V% D
|
( ]+ n6 i8 i" K# D | 4 O" W/ ^) J, g: A
|
2 i' A% a P; t8 \2 z. |2 A | : D w7 J7 Q' L/ }! D# P
| % a0 X6 T$ X) T) o5 i- s
| t-Statistic
7 S+ ], d9 l% ?1 z | Prob.*
, U6 T. v( w1 F4 ]- S: g" D |
J7 Z' a4 B/ O; C. \/ O |
: D& b5 w2 P2 A- d {. ~ |
$ A* @+ o7 C4 y5 o: q3 f | ) H6 E7 x7 d# g# Y( e; o: m0 ]0 Z# K' M
|
$ R- B( k* y: b0 D/ J* v |
: Z+ m3 M# m$ i- b3 F4 \" ~; T |
6 @! r3 _& `3 ]2 A | 7 E. [; G5 H4 y4 y, [, e
| ) F2 T, D; E% c) ^
|
! F& x1 T& B7 ]) d' n | Augmented Dickey-Fuller test statistic
5 a; P) e9 M [ e3 A* t | -10.44702 5 n$ V% h' u3 S9 R' V' X
| 0.0001
1 ~# c) w8 L/ j& E0 w. ` | Test critical values: & ]3 d4 E' Z# V# k
| 1% level
$ ^7 c2 @+ V6 p3 Z& }6 ~; q |
; v# R. U& K8 j6 y/ {3 V) U | -3.513344 + h; V! O: p3 s8 Q9 k8 p- K
| , ]# a5 y* w+ d! d
| 7 M1 e: z5 Y) t! M
| 5% level
?' ~+ m9 ]7 c# w' q |
7 \( D% j3 Y" _$ W. O3 Y8 j2 g | -2.897678 6 U* I- v( J- U. i/ q5 j
|
! p B: T$ `/ V x8 A% L2 ]9 x |
6 o- s* {& A$ O9 `, O+ ?4 q1 @2 e | 10% level & U# I0 w7 D& i9 I+ S
| 9 Z* W. ~9 g' y* J( I- p
| -2.586103
0 Z( q& i2 g) h. f/ b |
# N8 L$ q& a8 ~ |
% q8 ` ]* o7 v" b$ h& p0 z2 J: Z |
% N, o3 Z! v x( p k& U | - U2 p( I9 }- }+ g8 U6 p
|
4 K% K' s/ J |! E* d |
& B7 v p9 }) u# f ^5 R' t2 z | ( v. `$ M m% f1 N8 q3 k
| 0 g- i" r) e3 x# ?# ?7 B6 }
|
P7 a- `/ q6 i# I3 ]2 z | # v1 ~) r% x, s
|
9 P5 N3 A; L$ V1 X+ j, @; S |
" g1 R9 J/ v% H7 m; Y& Z$ K) g6 W+ ~% H
| ; S! S" X _0 A8 B$ y. \
| ; k' M% P- ?: E( E$ r* r" F2 p
| : i" O6 Z7 V& N3 Y0 b+ _/ B, f
|
7 K- q' `6 C% A' D |
% ?8 B9 a3 a: \: L) K' D2 X | $ S4 K" N" K- y$ \) A5 a
|
( Y. _* ^" J: t# m; Z | % N9 i# B6 |! c# p+ n
|
8 `' M" H( ?0 R | Variable
+ S% a0 m1 w$ f/ q | Coefficient 8 G9 h) O4 r3 Q. N0 y5 Q1 w
| Std. Error
+ L: m x2 b; `1 ]% Z/ n | t-Statistic ' ]# h& S- [' Q2 T2 w+ ]: n
| Prob.
+ b) J4 t5 |, p |
2 y5 g8 N, g" M' m |
/ y/ t' z @; \1 i | ) x2 Z% ~7 `0 H! M0 B( u9 g
| + c2 a! p1 T7 n) Q! o( O
| : V+ y/ N4 d. s( c& B
| 5 c3 r& \+ ^% r9 @4 i
|
2 f8 \" i) M& R6 n$ A' ] |
4 Y; w. d2 L ?9 ] | 0 I9 B; T1 A0 U% R; ]
| \" E2 z1 Y+ K% X7 n. o: |
| LNST_1(-1)
4 n- A5 X( j* ]! s1 r. {6 P | -1.761233
9 r, j: R2 m2 Y5 ?& [% y0 R | 0.168587
( \! m7 G3 I( L( H4 k7 h/ r | -10.44702
1 }+ K6 [7 T7 {- \ | 0.0000 ! B4 D5 q" U/ K# G& N/ ]/ g
| D(LNST_1(-1)) : w6 E' @6 D6 d. q# r- G
| 0.299911 / o4 X8 c; b. a! g! V
| 0.100709
; a+ i8 ?/ e$ x9 D) x8 }# m | 2.977999 " `9 ^1 H4 ~& R
| 0.0039 , n2 Y' D/ J" k/ t0 Y* r# V Y/ d
| C
9 I4 J' U) o1 p+ m# k4 |' i | 0.030916 ' o, b& N4 Y2 N
| 0.013410
4 c! y3 d; S0 J6 f, C& n% | | 2.305373
9 y0 m9 x' ^ s9 t1 F4 E | 0.0238
( [& O2 Q9 G3 ^3 t/ L k5 q. S |
8 k" x9 }# |: s4 h5 _( U* f$ k4 r由表2结果表明,file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2278.pnglnRt和file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2306.pnglnSt均为平稳序列.所以lnRt和lnSt均为一阶单整序列,满足协整检验的前提.
, w; ]. ^9 y: F- B$ \; O s协整检验.对lnRt和lnSt协整回归:8 |- @. J3 |6 A6 N6 v
. b7 [; S4 X/ m2 I9 h& q1 }# {* a% G, u1 M
| 7 X0 Y) Q: y! b0 C( {( K& e
| + Y, n8 p" z8 @2 Y8 [- b( N
| . l9 g7 e/ u* g" f
|
; k2 h' A+ l* E0 k |
; M) @: C2 p, k- I1 @ |
3 h& S9 q# f6 V1 w5 r( v | $ o( x) _: C: H/ c! J$ |
| * }8 o# L8 f: w: w/ ]
|
( Q/ Q$ n' N/ N | Variable
4 w) J6 O4 M% r4 u | Coefficient
; Z; C9 y! j. a | Std. Error 2 @0 T: j5 g# H A; D+ w, N: v# q7 }
| t-Statistic
9 `1 S6 C# d Q/ _3 V3 [ | Prob.
' s6 l/ V* y9 R | 9 N8 X: Q3 |! {# u7 x t
| 6 f2 z& g6 H/ K2 _, g* ?. e
| 3 H8 x% z4 ]3 H. r
| ) O T" b# S7 o& C& N& R
|
2 H7 r+ m' h# K+ r. P" ~$ d |
# c/ M: G) U- y: y |
) g) \! y- N" x% ` |
% N' K* w4 f0 [' |, Z |
$ u5 z% S& ]' c! T, ]4 X |
; e* }$ h: {+ s4 e' N4 r/ b4 f | C
7 L# R, e' ?" m. @, U, R | 0.955563
/ Q' ~$ v. Y) L6 L | 0.237957 F9 [( f( I( C+ ~6 \
| 4.015694 5 u& W7 W3 m9 M( ]* h8 }
| 0.0001
* R9 A* \% J5 E- |+ I | LNRT
+ x9 ]& G, d/ i0 J | 0.809726 8 K4 V$ X! i$ y6 ]/ O( t; _2 w6 G4 }
| 0.040711
: K6 E B3 a: V1 k, |/ V | 19.88972 1 g0 Z/ y, |8 E6 W
| 0.0000 0 |+ m# ^( T9 x2 w, e) Y
|
' ]0 K7 V- o' E) ]: i- N u" j: V |
; U6 o& _' `/ C | & Y# m8 ?4 R# l$ |) i- |- h
|
1 M* Y* g. E) k# A | 0 v# s1 R/ I( V9 \7 f' h) y- F+ j2 z
|
% O: `- Z3 R& D' \ | y7 c7 ~5 H3 {# x% Q- p$ d, n
|
1 l; w. b9 k' ?! r- X1 r& y | K& a) w0 \# T- H0 ?, M# z
|
2 w) n% J* f! O' D7 H; } | R-squared 5 ~# A {8 O8 n, w' O' L4 d+ T
| 0.828309 v) N3 e1 N+ I: p" S* R
| Mean dependent var . W% ?8 b9 f7 s0 Y
| 5.670000 . W7 w, |4 r7 R: W* g, N
| Adjusted R-squared
9 n ~# ~2 q3 }+ I' t; x4 [ | 0.826215 ' v; v& K2 e( n2 K# Q8 x; H
| S.D. dependent var
" Q6 M; r, k- u | 0.461624
' d3 d; M% M5 o7 j | S.E. of regression
2 F& l$ X. L H% }' k1 Y5 B | 0.192440
( O7 B7 t" `8 r5 f* k; u | Akaike info criterion % q% e* I6 Y# j
| -0.434547 }* D( G" U( {! S4 v M" C
| Sum squared resid 0 N4 {" A+ p1 ?0 n4 i7 J
| 3.036707
0 b( {9 Z, [+ ]6 ?- \ | Schwarz criterion 8 i3 q( P$ _! Q8 [6 }
| -0.376670
: a' Q0 Q9 f( @* y5 n! l | Log likelihood
$ C9 U# Q- I9 g' j | 20.25097
2 d% h, z' I# m8 L | F-statistic
@( A( n# I; `3 |$ m | 395.6009 * u2 I/ Q3 }5 F3 a/ r
| Durbin-Watson stat 0 H! l6 d1 Y. ^+ N) B1 H/ w
| 1.594794
- C7 P" M" C3 x% _: Y& G | Prob(F-statistic)
2 c2 n B$ X4 q) S, v8 T+ M | 0.000000
) p6 G4 U5 r4 b/ m0 g |
" s9 z1 F4 J" g2 k' s2 f3 ~. Y% ? |
9 y. {7 Y5 w [! l8 Z) y! o |
# z; ~/ D5 g8 c- M' z |
9 y7 d) Z& l. x" V2 F |
* [: v! ]" I$ g2 @4 Z | * Q6 b" u/ V" P O9 N$ e% g1 I1 J
| " Y8 X1 k5 Y& K# k2 ]8 a
|
8 `! q! a g" Z' B/ g q/ B8 c |
, Q2 d1 q. ~7 m; c) {: B0 i |
! I! q" i3 Q: [/ g$ j0 O. O1 v; F0 } |
5 g/ \8 _2 n) P$ S B7 t
得到协整方程为:
( y" w6 c" h: e6 H" gfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2929.png=0.8097lnRt+0.9556+file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2971.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2994.png$ a9 l' ^3 E1 _ I# s
t(19.8897) (4.0157)
8 e" F [1 K* b) B2 O- D- }于是
* x0 X% S. O& W/ Q; _; z* m# T" v9 n+ d! }! l; n- n& T2 k( ^
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3048.png=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3072.png-0.8097lnRt-0.9556
8 p9 [* ]9 h7 |3 ]. ?" X- i* S; J' v
残差（file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3118.png）图为:/ b3 g$ O1 [: Q" v. g* M% Y8 u7 X
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3125.png
7 P3 Z1 y, Y: G
+ A) W2 }5 t8 T. N, U6 L2 F7 P+ y* E) ]+ v3 l, u+ d
对回归方程中file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3156.png进行单位根检验,结果如下:
. [! g- d: S7 L6 G+ Q& F; E' D/ Z; W* c3 ~% j" h, ]
|
- S" B& y8 s: u | , y4 }5 A+ e2 G L
|
8 k4 q! H8 k2 Q; V Q | 6 [2 Y i& I. K8 H5 X8 `
|
0 l7 c7 J' @! ~9 y5 s+ R9 X | + a4 ]3 M7 Z5 A. Q% ` T
| x K, X1 L [7 m- u
| 5 S; j# D' }; O( I; c
| 3 Z$ v8 T) ~! R. M9 |% d
| 5 {8 k1 P* J1 O/ j9 _- F7 a
|
3 [ i6 b3 i% A! z% x: Q2 L5 e |
# h) L1 V# e: l. f" \( B | t-Statistic
* t w+ W- s& P. x" q/ S6 Y1 @ | Prob.* B( D. L" U% B1 k* O& N
|
, O6 M/ t. j n, k5 U+ @6 F) X |
' j* A' g0 S# e# M6 U$ X: q% c | 2 o$ z F, B% n# m n
|
( G& G0 [. m3 M+ X$ G: |+ x3 B7 @ | " w# {6 c5 G4 s% Q9 v
|
/ |" E" L0 r& K2 j | % F: T/ k. {3 ~& j
|
4 f% ?; e- Q1 L1 J% N- ?; f | ( ] K' F" |1 P$ c) n3 k
|
% ^( C" y* s0 p | Augmented Dickey-Fuller test statistic : `' M4 C+ Z% ]9 [. }
| -7.311647
0 g7 L4 k% z+ n1 |/ C | 0.0000
d% w' B6 `* K& i/ s, f) Q: s% W | Test critical values:
" X" u4 V, M6 [ D, B | 1% level
; d# w, t; M5 Z |
3 U9 V: W4 C& L, y$ ]% O7 y& K | -3.511262
8 X& k" C$ |! K* U) D3 Z |
2 J& ~# x; R: j/ r7 A |
( S. F7 k" W* Y/ s | 5% level - _) Q: s( m' N
| 2 v& i. S8 c6 `
| -2.896779 . {7 d% Q2 p L1 U4 z' o: o
|
# q O$ S v6 j3 Y7 J |
" V# N# {, D# D* E6 s/ H | 10% level
5 X8 F* ]. ~. j' P | f0 h7 a% U4 J4 T+ c' S# s
| -2.585626 ' \# Z4 w0 I# S) A& z3 X
| / o/ G5 |. E9 T1 _$ k) _* o6 t- |
| 1 ?* H9 y8 Y6 t: v7 B' b
|
' z4 c) _& V9 D# W; T9 w5 p5 R. F6 P |
* w1 h! }3 @2 @ | ( z( R! ~3 u: K2 _- j0 x8 V- L
| 9 U1 q( N7 A2 ^
| & K0 w4 B1 {/ N$ F0 A, P& T) f
| , }6 A6 f3 h* z
|
5 V% H1 q# G2 J | 7 C% l k# V4 j+ L% a2 V
| * r# a1 V# c9 v: `
|
- I3 ]; e+ @( f% g3 `8 e- e! N: i$ F
|
4 s- X5 o! W' N% Q; [- r/ H |
% c/ N+ f5 A5 L! g* Z- k6 B+ Q$ ]& a |
' A. v$ C1 a& H. Z4 A& R |
g, f3 Q; ^; l- V |
6 H( W+ ^9 M f {9 k/ @ |
7 L- O& o0 ?1 B) s5 s$ [8 J; Y |
' h) W. @- L9 L/ A: S4 i |
, N+ A9 x5 s, s$ r7 ?' ~4 T | 3 v; C) ]/ ?! j5 r5 M" @
| Variable
, l, U/ P, N+ f, z | Coefficient & X5 k6 g% J, r% {
| Std. Error
! R( f, b) |) Z, ~/ F8 d | t-Statistic / [6 E0 I: \9 A
| Prob. 9 f! T3 D$ Z! J) w$ Y& _0 Z
|
* F9 L( P1 G: N+ {6 y! J' a1 T | * O( t( [0 y4 K
| 6 E7 {- L- `( l+ X; U P9 s
| 0 z$ P4 O' t8 n; ~1 M
|
9 w6 h( J; K+ s1 |1 g: Z | 6 Y2 r8 ]* }7 p8 r! \
| 2 \' c* ^6 v5 }' E3 r6 H9 r
|
+ O7 w) X9 q3 }# c' l# ` | 4 @( J8 t3 Q0 q; Q8 e( b; c
| 5 y2 n) x4 U: G+ e6 D. \
| ET(-1) _2 u) H* J8 @; g
| -0.804594
$ ^+ A* r. ^$ i6 c9 [" m | 0.110043 7 [4 B5 u8 I5 p' N3 E* y+ w! o6 s% a% z
| -7.311647 ; C" `2 t$ m3 |/ L" _& t/ X, P8 q8 O
| 0.0000 4 R2 f0 a! T6 `) o
| C 5 y+ ?% G8 {9 ]- I
| 0.001557
! L+ ?9 G E9 [2 i- S( {, V& \ | 0.020831 $ h- A5 j7 r6 d0 E* k0 J
| 0.074731
3 ^ p0 }/ O# s' D6 N: k | 0.9406
( H. x: b; P, ^$ V( Y0 Y | 8 @& C- ~4 N% E' l6 ^9 P5 {$ b
|
4 ` _9 k4 l* h | 1 \$ Y. {' [4 _
|
$ {+ A3 O8 H6 o7 M$ D | ; U; v4 r" c$ H! m. l& G" |
|
' |9 C$ J" j" l" ^7 E1 d |/ Y |
" X4 _5 y) F0 T! b* [ |
+ ~3 r7 E7 T2 G8 h4 B |
& Z3 _! g+ z8 |* F9 D |
! B" Q% u; b) b% s+ F5 H3 D. L' M |
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3574.png=0.001557-0.804594file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3615.png' Y! @; V- n r; V: H6 O6 E9 v( t4 p
4 U/ Q6 Y; @4 b# V
(7.311647)% ^/ Z/ y8 S9 u: b# a2 W" u; G( F6 x
结果表明残差项为平稳序列,因此可认为两者存在协整关系,即长期均衡系." D$ p$ \3 I3 A5 C* [1 f
因此lnRt和lnSt得正确模型应该是一个误差修正模型，即# g/ q, ?7 g% n8 y
! N& T9 A, z) p, J" H4 f: P7 V0 {
误差修正模型(ECM).利用Eviews软件,采用OLS参数估计法建立家庭收入与支出的ECM模型:% W1 Y$ Q2 Z! R! f0 Z: u* O
3 o. s8 l `8 J# ~5 h) }
Dependent Variable: LNST1
9 V- q# e) |4 t8 h1 A | ; l6 h8 w# c. u! r
|
3 V# k R- v; h9 @$ |; a4 Q1 } | Method: Least Squares ( N5 y8 C% V+ `
|
7 d8 P0 I/ Q9 ^ m$ V, u- e | 6 t, N' `+ y. C) f. ?# E. z
| Date: 08/16/09 Time: 08:46
8 J, f; f. v, y% p; X |
" [# M1 Q- g* C& K# q' K | ! L6 t, q' L4 y5 [2 G
| Sample (adjusted): 2 84 ( H6 H7 p9 }9 m- K# }- `3 s
| a6 D% a$ h$ m, o2 E, H) T9 h/ }
| 5 \) n+ n- }' {% A8 l" u: [
| Included observations: 83 after adjustments
2 ]3 r0 G$ S8 a0 k* h | - [6 v: A9 K2 g3 T" d$ M
|
/ y! {0 ]5 e& M4 j( _, y. a | % u* a7 ?( ~) S$ D; }2 t
|
4 m6 p- e9 O; _- p | ! z/ R H/ ]: Z9 h1 N1 p7 }7 Z
|
, [: N9 B$ Z2 g- [% M9 M" D: Z |
6 s& H" e5 }% j, V. s9 u |
& `% X; i6 @5 g, V5 n- v8 F | $ a2 p3 P6 X- o$ ^- }# T) i
|
" q* f3 C6 v) [: }# { | 4 A9 X9 o2 R! p! k
| Variable
) n% u6 h0 M, f( J; Q | Coefficient $ V! n' {$ c# E* m1 r) x
| Std. Error ! A# |& I5 Z9 h% n( a- ?
| t-Statistic
9 v* v( t! ?" M | Prob.
2 {, a9 D9 a; m. J | # Q1 |* N1 I, ?5 x- L6 h
| , C! q, W/ S! R: _, m, R5 e" m
|
7 z) |) C- L: Y; [ | 4 _2 V b8 F4 G! v X2 D
| / }+ a7 `! |# }& O3 z5 D% L
|
: F) P$ w) f1 U |
: o. B+ g6 ?7 ?3 p1 w( H# S | $ V( J: G3 _, V, p
|
- i0 ]0 [& g! S( z9 k) L( O |
9 T7 X# e$ ?1 H" I4 i1 T6 b6 s | LNRT1
' l5 Q5 b7 P* Q( h( ^! A | 0.846040
8 u. ]" j Y' ~8 k5 c | 0.232045
4 f5 b; F8 V8 t/ ?3 m. n3 z | 3.646021 + Z$ U% ?1 s. c7 E4 i) V
| 0.0005
8 U/ b1 Q9 N$ j5 J, c3 U | C
' [6 Q+ B& r+ I* e3 L4 X# ] | 0.001077 & U- h& H! ]( k$ M! I
| 0.032745
1 o3 U l7 \- B' f M. f | 0.032889
4 x8 L& e% }& Y) c# b) Y | 0.9738 : }6 f* I! O/ J; A5 L
| * k1 }4 W# r$ m4 o! ] T& w W$ w
| 0 [9 q- m0 k' N$ p2 }* q( V7 q* U
| 7 E" i& j4 J' g+ ^
| * y+ Q9 @: r7 c! X
|
9 i9 y- s* ?9 l, o/ h" l | ' ^& y; y# U. r1 {8 b) c
|
+ z. u5 @1 s1 ]1 ~ |
1 e9 |' |) v1 y# ^. F9 D7 F |
& ~) Z4 E& ?. ]0 _) k7 g- | |
; L6 H2 \- C4 [ Y( f | R-squared $ p( I1 n4 N8 o) |, g0 j0 Q) h
| 0.140980
! \/ F: w- Y8 V' o4 @ | Mean dependent var
. ?0 m4 \$ p- o" I3 `, W4 Y8 ~ | 0.014940
4 s4 j5 k, ^6 @, l& Z. O0 W1 j | Adjusted R-squared 5 O/ w& r- A, C/ O6 r3 `! p
| 0.130375
0 C5 z% _( B7 l, T* R7 P | S.D. dependent var
; F+ O" _0 q$ ~4 j* \ | 0.317737 & o+ }) }! v9 X
| S.E. of regression . p; l9 J- A4 ]
| 0.296302 # f, \( r# e+ F' A% o T2 v1 }
| Akaike info criterion
9 c0 ^5 n5 e* J | 0.428925
+ s6 `9 x# K% w3 w! [ | Sum squared resid 1 U1 D) O# y2 L) r! B9 D
| 7.111377 6 B. H+ e: c, Z7 C( T2 K
| Schwarz criterion $ ^% _2 T$ g# Q! ~3 U$ t
| 0.487211
) w- \. X( a8 _% H7 F7 @2 \ | Log likelihood
9 ]. F& P* j$ g1 K% ]2 h' M | -15.80040 9 I* [7 ~, c' \" n0 s) l
| F-statistic * ]7 C% t# s9 c2 q' v( J
| 13.29347
- f# C* P6 ]2 l | Durbin-Watson stat 5 P: U2 S) M4 U5 e* N# E. y
| 2.889018
{0 C: o0 X1 [2 t( {, }: z. Z. K3 S- K | Prob(F-statistic) + Q- `2 p3 _$ z' \1 S `
| 0.000469 6 ^# J7 l8 K T; w6 O3 [
|
8 i5 H/ r5 N6 C7 B9 L& ~ |
8 l* L8 A- |- c; \7 F | . V# W8 ~! {: q" V( m
| , A) Q. q8 u4 l- R" t5 `' k
| ' m7 n: O! a5 E& {
| A& J9 Y+ f/ h0 m
|
5 B+ F6 N( \1 x: A | ' x! \9 {; U5 M$ v% D
|
$ ?1 [2 P2 P# O3 r |
& d/ i1 o/ E% X7 i. L/ R. x2 P |
) i7 w3 ^# n' D% I7 g$ G0 m& G8 ]" k
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4516.png
6 ^( f* X* ?; e; |* [* H$ j# d; j/ P# k% w, r* N
预测图为：
, C# \2 \6 P+ M" d/ M9 g! ~; a! v# L
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4527.png! z7 f. D0 n& m* y9 k
% v* B& D. B6 X) o* D0 O- w9 b0 q& e- J0 S4 X8 M8 q
结果显示，收入增加1%，消费将增加0.85%。file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4598.png的系数为负，表明如果支出高出了它与收入的长期关系，那么它会下降回复到均衡水平。 D0 s4 E6 y8 I3 r& E8 L, k, `$ b
3 N6 y* ^; ]$ I- Y0 e( i7 g* N- m* e7 T7 V6 l: o
参考文献：[1]姜启源.《数学模型》》.高等教育出版社，2003.8第3版- k- B. N' @) z0 @/ Q9 n1 O" _
[2]多米尼克·萨尔瓦多，《统计于计量经济学》，复旦大学出版社，2008.
1 z( W) d* R$ i A+ {' i- a B [3] 罗刚平等，重庆市城市居民人均收入与 |
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发表于 2009-8-16 17:02
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