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1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过
8 ?4 u) X* C3 ]& B$ L" p! Q模拟来检验自己模型的正确性,几乎是比赛时必用的方法。
3 n. @- a6 c. M- f4 b1 k8 r2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据
4 E1 d. F: w& H$ m7 {的关键就在于这些算法,通常使用MATLAB 作为工具。
. e z- l) B: x3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很
7 i" i" k+ n" n' D6 n# Y& p# J多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo 软件求解。8 y ?% T( V# g# [
4. 图论算法。这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以: m+ s( `# R6 q
用这些方法解决,需要认真准备。8 S6 h. q9 ?1 j4 A; o
5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法,4 i# s2 U3 x9 f0 b( Q, f
竞赛中很多场合会用到。
: N9 Z4 p$ w9 Q- y, c/ W+ K6. 最优化理论的三大非经典算法:模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一' _/ F0 \1 |/ b' K& y
些较困难的最优化问题的,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用。, C- t/ c# c, w" r0 l+ V7 K
7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本
* j) o# h& e+ ~) l! Z4 r+ R身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具。4 z; g* @( U" z: W! ^8 q
8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只能处理离散的0 v) x4 m& b# z% Z4 c
数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。
2 }, G8 ?# z& y5 R$ e! u9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那些数值分析中常用的算法比如方程组& `2 X) {) G! t% b, [; x
求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。/ M9 z0 z# p6 G; l9 [
10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关,即使问题与图形无关,论文中也会需要图片来说明4 H! o+ `7 C, A9 g4 r; Z8 C6 G
问题,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用MATLAB 进行处理。 B$ I: i/ q2 T P N( E
以下将结合历年的竞赛题,对这十类算法进行详细地说明。 |
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