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1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过, s! o& m: V6 E: s
模拟来检验自己模型的正确性,几乎是比赛时必用的方法。1 I- u) s- i1 o' m, r, e+ h
2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据" J0 j, U6 O' {; C* p; j1 _& C6 P. x; a
的关键就在于这些算法,通常使用MATLAB 作为工具。/ A' b' M& c- M8 M
3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很% q& S { {& B" @/ D, b3 `
多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo 软件求解。
! Z8 l# Y9 h+ g0 V5 ]' z- O4. 图论算法。这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以& o8 S. h9 o! E
用这些方法解决,需要认真准备。
( w) b* |/ Q! z5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法,$ C( m& H+ a! q# V! T7 E% F) i" x
竞赛中很多场合会用到。; ?9 m" m& ^9 f5 [
6. 最优化理论的三大非经典算法:模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一3 L) u& f( H" Q3 V9 f3 V" d8 ^) C
些较困难的最优化问题的,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用。. d1 F6 ~& F% T9 h
7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本& s d' `1 L$ i- U) Y! o" S
身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具。- R& R! _7 r* u
8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只能处理离散的
% V3 G( O9 L# [/ N' b$ W/ F数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。
- K5 b, j9 t2 {" h, d& i6 f- K9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那些数值分析中常用的算法比如方程组 m" M H) S: W: E
求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。
4 x- T+ V8 p1 d( X0 O5 z. ^" @10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关,即使问题与图形无关,论文中也会需要图片来说明; o, [: d' Y! M' m @* q
问题,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用MATLAB 进行处理。+ m. ?/ c6 N! i: _' _, u8 i% I
以下将结合历年的竞赛题,对这十类算法进行详细地说明。 |
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