哥德巴赫猜想的证明

任在申

证
    因为    2n=Pn+Qn≡(√2n)^2=(√Pn)^2+(√Qn)^2，符合勾股定理，
   所以只要证明任意偶合数[2，2n]至少含有一组解，那么哥德巴赫猜想就成立。

     证
7 B1 `* Q" ~- y7 b  e" k) M% A         1.当
             n=1时：
: }2 h0 |- m9 V                      (1) 2=1+1，  (1，1)
            n=2 时
/ d& @" ^. ^) e( a0 N                     (2)  4=1+3=2+2=3+1,(1，3),(2，2)，(3，1)
0 W0 J8 A9 ]( R1 u2 `            n=3时
                    (3) 6=1+5=3+3=5+1,(1，5),(3，3),(5，1)
1 N$ ~+ x2 ?$ A% Z- ]            n=4时
# E2 A; Y. |$ |% G9 G8 V+ o1 K                    (4) 8=1+7=3+5=5+3=7+1,(1，7),(3，5),(5，3),(7，1)
       2.求哥猜的极小值：
/ h& U8 r3 b* V. b" M         因为任意偶数含有哥猜的对数是G(2n)，若证明任意偶合数2n,n→∞,至少含有一对素数对，则哥猜成立。
5 j5 ]- ]! t$ ~- Z4 L' }* n
       (1)    G(2n)=[2n+12(√2n-1)]/Ag
9 E% [9 y' M5 H3 J  q! G& R
             所以求misG(2n),则必须取极大值maxAg=2n-1
即  (2) misG(2n)=[2n+12(√2n-1)]/(2n-1)
) ]- _; c; |) ~2 e                         =2n/(2n-1)+12(√2n-1)/(2n-1)
! P7 m) O) m# F* V& E6 @                         =1+12/(√2n+1)-----当2n→∞时
3 G4 l" |: C) w& @5 S                         =1
) ]' |* v/ s5 I+ \7 E4 u显然 2n≦121，G(2n)≦2，2n≧121，G(2n)≧1
哥德巴赫猜想成立。
       证毕。
9 s  ^2 N' ^, b. W1 c% s4 U% |1 q' [                                                                                     欢迎老师和网友们批评指正！
! @; {" h. d, e8 D                                                                                                                                     谢谢！
7 a6 G& D/ y' v* G
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任在申

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