哥德巴赫猜想的证明

任在申

) a1 x* M: e' ~8 H0 c证
    因为    2n=Pn+Qn≡(√2n)^2=(√Pn)^2+(√Qn)^2，符合勾股定理，
2 g: x  e+ C$ y6 [* a" ?   所以只要证明任意偶合数[2，2n]至少含有一组解，那么哥德巴赫猜想就成立。

5 b) |! `, P; ]8 l     证
  p% |: L6 W) k% V4 z. ]4 E8 j         1.当
             n=1时：
3 j: [. L" p, o                      (1) 2=1+1，  (1，1)
' Q( `( h# F; l0 L2 f            n=2 时
; w3 f+ f' V# D& r  O4 P                     (2)  4=1+3=2+2=3+1,(1，3),(2，2)，(3，1)
            n=3时
                    (3) 6=1+5=3+3=5+1,(1，5),(3，3),(5，1)
            n=4时
                    (4) 8=1+7=3+5=5+3=7+1,(1，7),(3，5),(5，3),(7，1)
* q1 \  `8 L  q: Z: D+ r4 V6 ^! U: I       2.求哥猜的极小值：
         因为任意偶数含有哥猜的对数是G(2n)，若证明任意偶合数2n,n→∞,至少含有一对素数对，则哥猜成立。
  @& ~* A0 s7 B, r3 ]0 \1 V5 a
       (1)    G(2n)=[2n+12(√2n-1)]/Ag
; D; s( D& A8 `6 A! g- X
             所以求misG(2n),则必须取极大值maxAg=2n-1
即  (2) misG(2n)=[2n+12(√2n-1)]/(2n-1)
% X% Q/ E) m* @& U/ f7 s                         =2n/(2n-1)+12(√2n-1)/(2n-1)
                         =1+12/(√2n+1)-----当2n→∞时
+ i: |" ^1 l8 H7 k$ O                         =1
! [- t3 l" H2 Y, q9 c显然 2n≦121，G(2n)≦2，2n≧121，G(2n)≧1
% O9 B' a' `* c  y哥德巴赫猜想成立。
0 }* W7 f1 G* d3 V       证毕。
% G7 o. C. w8 x/ t                                                                                     欢迎老师和网友们批评指正！
- Y' f/ ^8 I8 Y4 v: c                                                                                                                                     谢谢！

任在申

谢谢madio!
! B0 O6 Z5 h! X& i, |8 ?       今后继续努力！