哥德巴赫猜想的证明

任在申

; s2 g( n- Z& A" T8 K5 Z2 I
证
    因为    2n=Pn+Qn≡(√2n)^2=(√Pn)^2+(√Qn)^2，符合勾股定理，
* Z" l, s' }& r( W   所以只要证明任意偶合数[2，2n]至少含有一组解，那么哥德巴赫猜想就成立。

4 X3 ?" |* \2 s+ r2 T     证
6 J0 D; V! W. y) U         1.当
             n=1时：
" V5 W4 Q3 }% c9 x                      (1) 2=1+1，  (1，1)
            n=2 时
                     (2)  4=1+3=2+2=3+1,(1，3),(2，2)，(3，1)
            n=3时
                    (3) 6=1+5=3+3=5+1,(1，5),(3，3),(5，1)
            n=4时
                    (4) 8=1+7=3+5=5+3=7+1,(1，7),(3，5),(5，3),(7，1)
. ]$ o8 d0 r6 |$ f* |% X) \       2.求哥猜的极小值：
6 C1 o  K6 ], p         因为任意偶数含有哥猜的对数是G(2n)，若证明任意偶合数2n,n→∞,至少含有一对素数对，则哥猜成立。

$ w: A- a% g- g, z9 X# f6 i       (1)    G(2n)=[2n+12(√2n-1)]/Ag

             所以求misG(2n),则必须取极大值maxAg=2n-1
即  (2) misG(2n)=[2n+12(√2n-1)]/(2n-1)
, |8 c* O0 s. O2 R0 L0 ]                         =2n/(2n-1)+12(√2n-1)/(2n-1)
# q7 h. e) J; Z( W3 F6 i" m3 b                         =1+12/(√2n+1)-----当2n→∞时
5 n; R1 Q8 R5 q$ d6 Z% t                         =1
; Q3 x  V3 h) t9 j$ ?. q! [  r! E显然 2n≦121，G(2n)≦2，2n≧121，G(2n)≧1
/ p' e3 j0 \; p7 X哥德巴赫猜想成立。
       证毕。
                                                                                     欢迎老师和网友们批评指正！
: F9 u. ]/ I! m8 {% V                                                                                                                                     谢谢！
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任在申

谢谢madio!
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