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拓扑$ m! E' ?# f& E1 A X
拓扑 topology3 s0 B9 q' ^* P/ s
・ 相对拓扑 relative topology& w, m4 H, w, l; _) K
・ 弱拓扑 weak topology
2 c5 X7 Q1 y; S& g6 R5 Q' o ・ 离散拓扑 discrete topology
1 e; N3 [# a" J5 n, c 扩张 extension) n! |# j. j9 g' w: F- A& {& j0 \
限制 restriction
* \. M) K/ ]& m 分离公理 separation axiom
* u) n4 R: I M' j; V" q3 F 求和公理 axiom of countability! y( \: A. A3 f ^# Q, i5 g
可数集合 countable set
6 g6 u$ y& [# Y 范数 norm
/ t% I/ Z% h% ~ 距离 metric, distance: k& e3 A9 V* f' g; [$ A7 G
距离空间 metric space- w2 P1 R' G+ B
收敛 converge3 k; M( n& N# t5 I8 u. ?' X
・ 一致收敛 uniform(ly)
' W5 L$ P) W' m- E0 r: E ・ 逐点收敛 pointwise
3 @2 ^8 c0 u* ~- B, @/ \ 发散 diverge
/ Y( t0 D5 t# ~& ?9 a; { 闭集合 closed set
8 {8 E& J% n4 p$ g W0 e 开集合 open set
# P# e* H) Q5 |$ x 闭包 closure
! T9 {) b4 r; t( S; L 极限点 point of closure
1 N- a ]8 k7 O8 p3 j 内点 inner point/ o8 S: N' Q' d# f# X; O
邻域 neighborhood
* q* I& f$ z2 I, ?/ ? 过滤器 filter
9 e \/ Y- R Q& w: T% v 局部 locally
3 m/ x* ]; ~8 ~. E' X* `. d 极限 limit
9 q/ D+ J0 ?$ o' w9 J 基本列 fundamental sequence
# W/ F# t) i3 S3 T$ S+ M Cauchy列 Cauchy sequence
$ c I k" [, ^1 M: p% H 子列 subsequence l1 t* y" W( w7 k) N" A0 G
连续 continuous4 ?8 F& a1 p. K3 ^+ I; _
・ 一致连续 uniformly continuous
' d& G- b* k5 w5 u0 h0 Q7 X ・ 同等连续 equicontinuous
3 [4 P$ P1 e" i8 _7 ` 紧 compact- E5 N3 ]4 c# Y4 E' G# H# ]
紧化 compactification
% _, Y( u* _% X2 K 有限交性 finite intersection property, `$ M+ b& n- p; ~. U
有限覆盖 finite covering
$ g* ~# k; E% [ t 一致 uniformly
$ _' ]; {/ w0 n/ p 完备 complete' d1 R1 |5 ^1 e Y
上界 upper bound0 m( |/ |8 c* i3 y
下界 lower bound* I6 D) ~. g2 k' c; Z
有界 bounded: p% U1 e4 @7 Z- w, D' z: m
全有界 totally bounded
! `( d3 c3 ^* Y6 T5 D u4 k; E 上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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