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发表于 2005-3-8 11:03 |只看该作者 |倒序浏览
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拓扑$ m! E' ?# f& E1 A X  拓扑 topology3 s0 B9 q' ^* P/ s    ・ 相对拓扑 relative topology& w, m4 H, w, l; _) K    ・ 弱拓扑 weak topology 2 c5 X7 Q1 y; S& g6 R5 Q' o   ・ 离散拓扑 discrete topology 1 e; N3 [# a" J5 n, c 扩张 extension) n! |# j. j9 g' w: F- A& {& j0 \  限制 restriction * \. M) K/ ]& m 分离公理 separation axiom * u) n4 R: I M' j; V" q3 F 求和公理 axiom of countability! y( \: A. A3 f ^# Q, i5 g  可数集合 countable set 6 g6 u$ y& [# Y 范数 norm / t% I/ Z% h% ~ 距离 metric, distance: k& e3 A9 V* f' g; [$ A7 G  距离空间 metric space- w2 P1 R' G+ B  收敛 converge3 k; M( n& N# t5 I8 u. ?' X    ・ 一致收敛 uniform(ly) ' W5 L$ P) W' m- E0 r: E   ・ 逐点收敛 pointwise 3 @2 ^8 c0 u* ~- B, @/ \ 发散 diverge / Y( t0 D5 t# ~& ?9 a; { 闭集合 closed set 8 {8 E& J% n4 p$ g W0 e 开集合 open set # P# e* H) Q5 |$ x 闭包 closure ! T9 {) b4 r; t( S; L 极限点 point of closure 1 N- a ]8 k7 O8 p3 j 内点 inner point/ o8 S: N' Q' d# f# X; O  邻域 neighborhood * q* I& f$ z2 I, ?/ ? 过滤器 filter 9 e \/ Y- R Q& w: T% v 局部 locally 3 m/ x* ]; ~8 ~. E' X* `. d 极限 limit 9 q/ D+ J0 ?$ o' w9 J 基本列 fundamental sequence # W/ F# t) i3 S3 T$ S+ M Cauchy列 Cauchy sequence $ c I k" [, ^1 M: p% H 子列 subsequence l1 t* y" W( w7 k) N" A0 G  连续 continuous4 ?8 F& a1 p. K3 ^+ I; _    ・ 一致连续 uniformly continuous ' d& G- b* k5 w5 u0 h0 Q7 X   ・ 同等连续 equicontinuous 3 [4 P$ P1 e" i8 _7 ` 紧 compact- E5 N3 ]4 c# Y4 E' G# H# ]  紧化 compactification % _, Y( u* _% X2 K 有限交性 finite intersection property, `$ M+ b& n- p; ~. U  有限覆盖 finite covering $ g* ~# k; E% [ t 一致 uniformly $ _' ]; {/ w0 n/ p 完备 complete' d1 R1 |5 ^1 e Y  上界 upper bound0 m( |/ |8 c* i3 y  下界 lower bound* I6 D) ~. g2 k' c; Z  有界 bounded: p% U1 e4 @7 Z- w, D' z: m  全有界 totally bounded ! `( d3 c3 ^* Y6 T5 D u4 k; E 上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)

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