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拓扑4 y! u0 X6 s: x* |5 ]+ P
拓扑 topology) o/ P9 @0 E' I+ v
・ 相对拓扑 relative topology9 i+ E& k! v% @, Y! n& s
・ 弱拓扑 weak topology
7 Y9 r0 n* Q1 g4 Q3 E' I8 D ・ 离散拓扑 discrete topology. O* D! U" \* Q; {# P% n& Q# D
扩张 extension
( z9 i; H7 k/ ~( j( C3 Z 限制 restriction
5 J; P5 ~; Q* _* H; ]; e0 y 分离公理 separation axiom
4 N. `1 ]8 Q+ a1 b3 D% a2 J 求和公理 axiom of countability& p! J- `0 j# l- k' Z/ B1 \ f7 ]: ?$ z
可数集合 countable set
. F5 v8 K. K7 v1 \$ x7 `# Z9 `1 H 范数 norm
2 _1 D" \( v6 c7 z5 o7 Y 距离 metric, distance2 a. R0 j% t) I0 t' u" Z$ Q
距离空间 metric space
1 y/ f e, Q9 ^+ K# r 收敛 converge$ b- I# J5 A) h. h7 W
・ 一致收敛 uniform(ly)( J/ o( Z- j* `1 G% G
・ 逐点收敛 pointwise; j3 G" d6 Z0 [+ C
发散 diverge
T. S# n4 M- h9 A 闭集合 closed set
0 A( P0 C. W% I5 m 开集合 open set& d) h% k" H% G. o/ B
闭包 closure: y; \, i! C) {! @! p# k; l8 u
极限点 point of closure Q( Q& [* f4 c. _( p9 W* x
内点 inner point
# F8 d1 j6 u: g8 _" Q6 `/ h- g 邻域 neighborhood
! Q: f2 s# u6 f 过滤器 filter) I( o- F& F9 k6 i' i% m
局部 locally( H% _! o5 U9 n" L3 P
极限 limit
( D- K& p+ L' J 基本列 fundamental sequence
; ?; w, R% d& Y1 b2 z' H Cauchy列 Cauchy sequence
' p- T' H( `. y% D 子列 subsequence, Y2 Q9 }8 W' ^
连续 continuous
5 ~+ E4 \7 E% ^) c, L ・ 一致连续 uniformly continuous: z6 K1 G5 f7 `, p' a1 g9 N" W
・ 同等连续 equicontinuous7 j; b( ?4 N- C# H% s1 Z, y
紧 compact$ F% s5 {- U) b* z$ A
紧化 compactification" V( m/ S5 f4 ~, r: _( A
有限交性 finite intersection property
8 d" X1 Y' o6 r6 C: k' o 有限覆盖 finite covering Z9 r6 x) T# ~. |
一致 uniformly5 w. A, E% z% X* j; p1 D e
完备 complete/ n5 |0 X& h+ m5 ^
上界 upper bound
- l1 U) X$ y( I: @2 s W) m* \ 下界 lower bound' f2 H$ Q' c: p$ `( q3 o
有界 bounded
2 q1 h0 a, ^' ?% ?4 G# Y0 z 全有界 totally bounded
2 ~- G0 }% Y+ W& K 上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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