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拓扑7 |9 R1 K6 ^' B1 X+ U o
拓扑 topology
+ |3 o- K6 _* {1 ? ・ 相对拓扑 relative topology/ b0 b9 S3 W5 x+ O
・ 弱拓扑 weak topology
: i$ F- J! X/ U e6 a ・ 离散拓扑 discrete topology/ b* O- Q/ L. q2 L" Y" L
扩张 extension/ L7 C' r( @% V( D
限制 restriction
" B7 Z- M* `& z7 C& y 分离公理 separation axiom4 |. ]1 U7 ?4 c1 w% h3 O' a& D
求和公理 axiom of countability7 ^ q9 _* W/ h; ^ I& Q3 u
可数集合 countable set6 j2 p; }* x n* A" b2 F$ j! v
范数 norm7 d0 ^) M/ n; F5 ]4 j- j& n
距离 metric, distance5 T8 ~! `! J0 q
距离空间 metric space
* X; J. i8 t% J. p3 ~ 收敛 converge
3 I% A# A& j2 c ・ 一致收敛 uniform(ly)
- J8 `) N0 l2 I: |; z: {; N ・ 逐点收敛 pointwise! O2 b; m9 a# n+ m. r( }
发散 diverge
8 m) b s. o b+ Q5 ~ A* o$ B 闭集合 closed set
2 q; y( B: u- G1 b 开集合 open set
, L3 M7 ]( m4 N3 P0 N; f 闭包 closure2 H0 Z4 z" S: E8 t# H0 c$ i/ |
极限点 point of closure
- b+ ]8 S7 z# T9 T# x# a% q 内点 inner point
! A4 Y- H8 d& { 邻域 neighborhood% d5 f7 R; n D! I6 R
过滤器 filter4 z9 {1 D/ g) ]* T9 m
局部 locally
% C' \7 l3 b. R7 w 极限 limit1 c1 ~8 h0 \. `1 `* Q
基本列 fundamental sequence) L" K3 O, S4 H0 A. p
Cauchy列 Cauchy sequence1 h, \& a6 w$ p' C
子列 subsequence# ?6 n9 e* h# k, Q7 F# E X; @
连续 continuous
7 e/ a' |2 w, \6 b) s' ]' v+ q/ V ・ 一致连续 uniformly continuous
" @2 `3 M% F8 [$ g7 {6 O ・ 同等连续 equicontinuous( p4 W0 Y3 c; J
紧 compact
" K" z3 E& ~. a$ l 紧化 compactification5 ?/ O/ f7 u) X# Z* Z/ ]( b6 T" J
有限交性 finite intersection property: y+ B" L: A" w+ @
有限覆盖 finite covering
0 Q6 {5 x9 A0 R6 p' q; L 一致 uniformly
3 h: o) m. p4 P 完备 complete: K3 i8 ~5 ~1 n
上界 upper bound
6 R1 `0 e: Y$ v 下界 lower bound
9 {, I; e& ?6 i2 v, S; R; n 有界 bounded
" X# B8 S0 x: U* X$ h' g7 V 全有界 totally bounded" u" C( l8 ~! Z/ |0 F0 i
上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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