[分享]插值软件langrang

ilikenba

软件名称：EXCEL自定义插值函数插值计算数值计算 4 T, p8 t5 K. W- Y- _版本号： 04y09m28 ) L G! T3 X1 p+ u' Y- O5 q, w3 k/ T分类： 工程设计应用 / J4 P' o" g5 }9 ]! Q性质： 免费软件 # I/ O% @; f. P2 k5 W3 Y使用说明：

+ K2 M8 h+ y( }1 k$ k1 Z

人们对EXCEL普遍熟悉的功能是表图的处理，不太知道其在工程计算(如锅炉设计计算)中的应用。复杂的工程计算常常用专业编程语言（Fortran、C、Pascal 等）来编制计算程序解决，用专业编程语言编制工程计算程序往往有下面二个缺点： 1 z$ b6 Z9 L6 s8 z4 }2 Z 1） 编程语言专业性强，一般工程技术人员难以掌握，由这些专业编程语言编制的计算应用程序的维护、修改、升级都比较困难。

( [$ e- z# c! H+ W: `& L

2） 由专业编程语言编制的工程计算应用程序人机界面不友好，常常需要复杂的输入前、输出后处理。

EXCEL每一个单元格就是一个电子表格，很容易进行一般的加、减、乘、除、乘方、开方，而三角函数、指数函数在EXCEL中可以直接引用内部函数。用EXCEL编制一般的工程计算程序还需解决的有以下两个问题：（1）循环计算，（2）表、单曲线、曲线组的查找（如：锅炉设计计算中的焓值）。对于问题（1）循环计算，EXCEL在工具菜单中提供了两个命令：单变量求解和规划求解，利用这两条命令很容易解决问题（1）。对于问题（2）表、曲线的查找，EXCEL没有提供现成的函数，但也可用VLOOKUP、MATCH、IF、OFFSET等函数的组合勉强近视解决，本文重点介绍表、曲线的查找自定义函数的定义及使用。 为了更好地解决曲线查找的问题，应用C++程序设计语言，用拉格朗日插值计算法在EXCEL中建立了自定义函数，单曲线插值函数TWLQ(变量，"带路径的保存数据的文件名")，曲线组插值函数THLQ（变量1，变量2，"带路径的保存数据的文件名")。单曲线插值函数、曲线组插值函数的"带路径的保存数据的文件"包含着特定对映表、曲线的信息和计算精度的要求 (文件为Notepad编辑的txt文件) 。 单曲线lagrange插值函数：double twlq(double x,char* filename)； " k0 I) }" ]8 p9 o% i* `1 { double twlx(double q,char* filename)； 曲线组lagrange插值函数： 8 R, q( Q F- p: T$ G- B# B double thlq(double x,double y,char* filename); double thlx(double y,double q,char* filename); double thly(double x,double q,char* filename);。

3 K6 ~7 h7 J2 i& i _

例：单曲线插值函数 "带路径的保存数据的文件"结构如下： @ Description @ n， nsel； x[0]，x[1]， x[2]，··, x[n-2]，x[n-1]； q[0]，q[1]， q[2]，··, q[n-2]，q[n-1]； MinX=0.7,MaxX=0.9,OverRangeAlm=1,X=电压,XUnit=mv,Q=电流,QUnit=mA

8 y* V- j3 W# L0 Q1 q

注解： Description:用户自定义描述字符串（Description中不可有@符号）； 0 v& J- Y+ N f; _ n: 总插值点个数； nsel：实际参与插值计算的插值点个数； ) s' S# p( v0 V2 s. H* w MinX=0.7,MaxX=0.9 取值范围； 8 t& ]- [3 x# \/ N OverRangeAlm=1 越限报警 1:报， 0：不报; % i* d' o7 m! M8 x7 Q2 S X=电压,XUnit=mv,变量名称，单位。

( m. W. N3 b, C/ M- I4 l5 f a

****结论： ; s; C0 g$ m. i6 u l）图形化界面的插值函数数据文件生成器 LCZMaker 方便快捷生成单曲线或曲线组插值函数数据文件。 2)应用EXCEL自定义插值函数，在EXCEL中进行工程计算编程极为便利，比专业编程语言程序设计更易学易用、直观明了，用EXCEL编制的工程计算应用程序更易维护、修改、升级。 3） EXCEL本身长于表格制作，在EXCEL中进行工程计算编程人机界面友好，输入前、输出后处理方便简单。 4）在某大型锅炉厂电站锅炉性能设计计算中已显神力。

附含壁温计算,强度计算,热电偶/阻,水阻力,烟气阻力,蒸汽性质等现成数据。

ww991616

ft12345

好东西，谢谢斑竹

xiangzhai83

1. 
   % ^2 a3 j2 r) V8 W- f9 ?
2. /* TODO: Lagrange interpolating $ D- P+ v\" O7 ^: j0 z
   
3. *
   5 g  K0 M5 ]! ]+ N
4. * For example, if lg2.71 = 0.4330, lg2.72 = 0.4346, then lg2.718 = ?6 V; N7 K0 v- M* `
   
5. * In this situation, it could be solved via lagrange interpolating\" r+ v( k5 m5 u3 n) A/ C+ [, T
   
6. *' Z) ~0 j2 w; T: K- f
   
7. * */0 U' R8 Q: q* c/ M+ x, H
   
8. 
   / y) l5 {\" q: S9 |2 y
9. #include <stdio.h>' v1 C; W' d3 @9 |) T) B$ `
   
10. #include <stdlib.h>
    9 N& _' s* W' b9 F
11. #include <string.h>
    & K- i: e4 U) d8 o/ F
12.   p1 y  j2 D( e( l4 |
    
13. #define DEBUG 0
    ' H; M/ H/ o; r
14. 
    0 b2 ?8 o  G  d4 ?
15. static float m_p = 0.5635;
      t4 S- |, q1 O0 y2 _% m
16. static char *m_xi = NULL;, \0 R& u\" I4 q7 h: P
    
17. static char *m_yi = NULL;8 j$ E! `( ]1 o5 p! N\" I
    
18. static float m_arr[] = {};
    9 x- l& u9 u. z
19. static unsigned int m_n = 0;
    , F1 ~/ {: g4 ?/ Y6 y) b
20. 
    1 i& g7 d2 P  B
21. static void m_lagrange_interpolating_usage();( {5 R! g# @( }. h, J$ q% O\" F' H2 i
    
22. static int m_lagrange_interpolating_set_n_arr();
    ! N/ L  L. w) v\" i6 r' P& v
23. static float m_lagrange_interpolating();
    3 u: P2 `1 D6 h! j7 W' r: ~9 i5 }
24. 0 J9 [- Y/ h7 r
    
25. static void 0 Z* q( ?$ Q1 v8 n! Q( D
    
26. m_lagrange_interpolating_usage() 1 q1 u' e( X; e% c2 s0 O  v4 f! M
    
27. {
    & G) d  h5 ?# m9 ^6 Y1 {3 ~
28.   printf("Lagrange Interpolating Usage:\n");
    3 d& ~# b* g; M4 A/ R7 ~! i
29.   printf("bin/li -p ** -x ** -y **\n");
    & E4 B+ _\" l1 O8 ]\" m% p. A( r& v
30.   printf("-p 0.5635\n");/ k% h0 m; |3 Y2 q+ K9 z0 m
    
31.   printf("-x 0.56160,0.56280,0.56401,0.56521\n");
    ( [' E' N8 F- e
32.   printf("-y 0.82741,0.82659,0.82577,0.82495\n");) _2 Y2 s4 j2 @- h8 m
    
33. }\" O1 Z1 j# W0 Q9 a
    
34. 9 j+ Y# w; ^- l/ g9 s
    
35. static int - G( S; x+ X  O' O- r' T. S  A, \
    
36. m_lagrange_interpolating_set_n_arr() - N7 r' x$ |- Q& T4 M7 {% w
    
37. {
    + u( P' C) K\" W2 i
38.   int xi_n = 0;! S( h4 P\" ?. }. B  t\" s
    
39.   int yi_n = 0;
    : P7 s; c! a/ S\" w
40.   int n = 0;- k2 ~6 U. K% w8 G; F1 {
    
41.   char *token = NULL;. R$ q# Y( n9 W
    
42.   const char *delim = ",";
    ; @1 h\" }9 t/ P  I( P' O: E
43. & O8 R, N1 o, r: S
    
44.   token = strtok(m_xi, delim);
    . e8 x* H6 s* j\" p, T5 M
45.   while (token)
    9 U( {\" B; z! a& _: a7 a
46.   {
    ( S) H) p2 X- d3 ~: R5 R& a
47.     xi_n++;
    $ @7 g& z6 k7 X: P
48.     n++;; v+ X1 ~  [1 p, Y  H. ?2 R
    
49.     m_arr[n] = (float) atof(token);
    7 @* J5 P* O3 N4 ~7 A
50.     token = strtok(NULL, delim);. R/ c5 j' K2 ?& U; x& p
    
51.   }- _+ V& @4 x/ m  B) s; l
    
52. 
    . N\" W$ C4 h9 ~7 S
53.   token = strtok(m_yi, delim);
    $ h0 {0 }/ r  t1 y  m3 b
54.   while (token)
    # Y$ z. l' v/ d
55.   {
    & ~' g9 E, u& a+ }0 c5 Q
56.     yi_n++;' [# `, p$ r% O\" R2 z# C
    
57.     n++;
    2 Z' Z- X5 K8 d\" d
58.     m_arr[n] = (float) atof(token);
    ( M\" q$ m) z$ B1 P# D# |
59.     token = strtok(NULL, delim);
    5 T# N/ X  l8 `. e5 O  v2 ^# t* i6 u
60.   }
    + Q$ r% p: U- m/ w# ~: b
61.   
    4 f  [6 v) O; V\" s
62.   if (xi_n != yi_n)
    8 X  X) Z# ~4 E% ~# |2 g! b; w
63.   {! s* b, [& J0 |7 `
    
64.     return 0;
    ) E% B$ B6 _. f$ P0 E
65.   }# I$ b# N9 j2 D2 }  h
    
66. 3 n, Y6 N/ d$ r4 c4 U! r6 j
    
67.   m_n = xi_n = yi_n;
    & j2 K% _2 y3 q& L: o+ J& U6 ?
68. 
    & M+ o) c\" s- T4 C$ W
69.   return 1;- W$ b7 S% F$ r; f; c
    
70. }' z' A' W- O, {3 o& E5 G4 ~) S3 ?5 D
    
71. 
    - J: H3 J3 |' l8 H8 o% Z' i8 G
72. static float + N5 B8 F* O- K; v0 z5 s5 c& a
    
73. m_lagrange_interpolating() 5 C  C' N7 P2 O0 W( v8 Z0 B. k
    
74. {
    % ~# m( ?; g, S; ~# n2 L0 F
75.   float l = 0.00000;4 \1 A+ C8 \& d# y
    
76.   float li;
    - n: ~4 z2 A\" P0 @8 S
77.   int i;
    + Z8 X* d, K. s. j6 ?
78.   int j;
    % j- ?5 \8 [4 z\" i
79. ( |& f; i& h/ \+ m- C
    
80. #if DEBUG
    5 v0 M. k) _+ h8 E\" M9 k4 @* g, w5 w
81.   printf("DEBUG at %d: enable debug mode\n", __LINE__);
    & O& o/ d  q: Z( b9 ^7 `
82.   unsigned int m_n = 3;
    4 x* R3 Z. ~8 U: `# n\" c1 U
83.   float m_p = 0.5635;
    0 G+ ?+ w, i7 |' Y$ f, `
84.   float m_x[] = {0.56160, 0.56280, 0.56401, 0.56521};6 n' q, O; A$ p9 f2 ~/ ?8 Z
    
85.   float m_y[] = {0.82741, 0.82659, 0.82577, 0.82495};
    * k0 ~* R4 S* h$ h2 ?
86.   4 d/ ^0 s1 G$ d+ H- M: H0 b7 ]
    
87.   for (i = 0; i < m_n; i++)% S4 E3 J$ b( ]
    
88.   {9 ]: w+ L2 d7 i: O
    
89.     li = 1.0000000;( F! ^7 s  k5 c4 N3 b. _8 k* M
    
90.     for (j = 0; j < m_n; j++)
    # x8 ]+ C/ l2 y) X
91.     {! }  e* ]9 l, R- l5 {# J3 i
    
92.       if (j != i)
    - d3 j$ N5 T6 T$ K) C' f2 `+ C9 @
93.       {. e1 ]' {7 K9 `# b, L0 k
    
94.         li = li * (m_p - m_x[j]) / (m_x[i] - m_x[j]);% P0 h6 }3 m+ c; e
    
95.       }3 T0 n5 I5 T: T
    
96.     }
    ' K! ?- s6 I  z\" K! J; b5 L/ }
97.     l = l + li * m_y[i];1 B, u4 N8 @. Q' P4 J- F/ r
    
98.   }# n' T* _% Z  R* k: W, X
    
99. #else
    : L; B0 j7 h( l\" p9 w( W
100.   if (!m_lagrange_interpolating_set_n_arr()) . c. H& h$ Q$ H6 G
     
101.   {
     7 H  \/ L7 \; J
102.     printf("Error: xi and yi counter is diff\n");1 ?; j. J8 P\" |0 @; I  C2 _
     
103.     ! w+ n1 [$ r9 L1 P5 C1 s1 W
     
104.     return 0;9 c/ W) H/ `6 o( Z) k1 V0 v
     
105.   }
     ' N) |+ y  H1 t* j3 J. w( ?) B
106. # C8 h; y/ K2 s* [
     
107.   for (i = 0; i < m_n; i++)
     ! A. m# X) j, Z+ u& B) \8 ~
108.   {
     ' _4 N! f- P' l8 X( t! T
109.     li = 1.0000000;
     , T0 b; p* u) b
110.     for (j = 0; j < m_n; j++)
     2 y+ A# }1 V% O2 c3 t9 t
111.     {$ p  _: _) A, X8 T0 L. K5 j1 F3 j
     
112.       if (j != i) 6 ~, M+ @# b6 M
     
113.       {3 V8 `0 Q; T( K
     
114.         li = li * (m_p - m_arr[j + 1]) / (m_arr[i + 1] - m_arr[j + 1]);
     3 A0 {% D0 _0 p$ @. Q
115.       }
     ( v, d0 T7 J: W, n7 a9 ?
116.     }# G. I$ f1 T% i& N
     
117.     l = l + li * m_arr[i + m_n + 1];& V, E. k6 G% n
     
118.   }
     ; C/ N0 v( o/ t6 t! a
119. #endif& T7 x\" f' I. M8 j' C( U# W) E
     
120. 
     4 U2 C( g* Y0 Y1 v$ Q
121.   return l;5 T3 c: v+ {$ S) @
     
122. }
     : J6 T) v, G- }\" _0 ?
123. 
     6 p6 O1 X+ c- C, ]4 a/ V
124. int 2 N. p- C' ]7 q. f\" r
     
125. main(int argc, char **argv) . H1 y7 _. \! n- @, M# Z2 W
     
126. {+ E' ]7 }! i6 |# s2 N5 y
     
127.   int c;
     , f6 L& Y! z! F
128.   extern char *optarg;+ ^4 P, o) c: W7 x9 {' S& h+ J, j
     
129.   float res;
     + S8 e/ \) [- ?+ y0 W8 q# o
130. 7 p\" a3 M; C3 T% H2 t% H6 \5 D
     
131.   if (argc < 2)
     9 U4 w0 g\" [; j
132.   {3 M1 R\" X/ ], _
     
133.     m_lagrange_interpolating_usage();
     ' w/ A$ v% |) E) I  o
134.     0 M\" y! L  ?* ^+ a$ B' v
     
135.     return -1;
     + V+ i1 L6 k* q% k
136.   }/ D) R0 x  L5 e  h3 H6 J
     
137. \" ?1 N4 I4 i1 q5 T* F) Z
     
138.   while ((c = getopt(argc, argv, "p:x:y:")) != -1)
     + ?5 q! @& N, h
139.   {; h5 Q3 ]- t0 `  A! m
     
140.     switch (c)
     5 h9 v- b# m% j, ?+ @; Q5 v$ G) {
141.     {
     / O) j\" n+ Y0 R+ \2 d1 D
142.       case 'p':
     & t# x7 p6 Q1 p7 [, i6 s
143.               m_p = (float) atof(optarg);8 j8 ?  k# h4 X$ g
     
144.       case 'x':( d7 h! \1 X1 h
     
145.         m_xi = optarg;$ Q: v* |9 e4 S5 i0 W6 F
     
146.         break;
     7 x2 |. [) e# F7 D
147.       case 'y':. ?. X. ]( f( ^& `6 j# r
     
148.         m_yi = optarg;
     , S3 _: o$ H' p7 s3 @: x( d
149.         break;
     - h1 E$ C3 B+ w- m* z2 f- @' S8 w
150.     }, C. E7 E: O/ U% C4 b
     
151.   }
     7 _3 B( E- w\" o
152. 2 m+ h$ A' u& X$ }. j
     
153.   res = m_lagrange_interpolating();
     2 o7 Q  p: _/ D: o8 u  J6 U# M5 O
154.   printf("Lagrange interpolating with %.4f result is %.7f\n", m_p, res);
     + k* Z6 _8 D8 g# Z4 |: {2 C\" ?2 G
155.   
     # b' D3 j: ?* a& I# F' l
156.   return 0;
     7 d' l\" ^& o\" t: l3 f
157. }
     * y  h; t8 [: G6 A9 [: |& Y. U\" O

复制代码

lll111

我要下载。我要下载。我要下载。我要下载。我要下载。我要下载。

xhz-hhu

谢谢谢谢，找了好久呢，谢谢楼主的分享

depht858

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谢谢，很想看看，没钱啊

mao233

谢谢分享，有了这个插值就方便多了