[分享]插值软件langrang

ilikenba

软件名称：EXCEL自定义插值函数插值计算数值计算 ! m, |' B# t% e6 i: K版本号： 04y09m28 , |# ?2 p8 v3 O0 A; v" e5 \分类： 工程设计应用 - f' B& Q7 _8 J5 b" o/ d性质： 免费软件 : e" o$ c" r: [) U7 T0 T U) |使用说明：

人们对EXCEL普遍熟悉的功能是表图的处理，不太知道其在工程计算(如锅炉设计计算)中的应用。复杂的工程计算常常用专业编程语言（Fortran、C、Pascal 等）来编制计算程序解决，用专业编程语言编制工程计算程序往往有下面二个缺点： : b1 r! x [- p* [1 g 1） 编程语言专业性强，一般工程技术人员难以掌握，由这些专业编程语言编制的计算应用程序的维护、修改、升级都比较困难。

% J! ?. a" w/ Q2 u0 w5 e4 A0 ~: @

2） 由专业编程语言编制的工程计算应用程序人机界面不友好，常常需要复杂的输入前、输出后处理。

EXCEL每一个单元格就是一个电子表格，很容易进行一般的加、减、乘、除、乘方、开方，而三角函数、指数函数在EXCEL中可以直接引用内部函数。用EXCEL编制一般的工程计算程序还需解决的有以下两个问题：（1）循环计算，（2）表、单曲线、曲线组的查找（如：锅炉设计计算中的焓值）。对于问题（1）循环计算，EXCEL在工具菜单中提供了两个命令：单变量求解和规划求解，利用这两条命令很容易解决问题（1）。对于问题（2）表、曲线的查找，EXCEL没有提供现成的函数，但也可用VLOOKUP、MATCH、IF、OFFSET等函数的组合勉强近视解决，本文重点介绍表、曲线的查找自定义函数的定义及使用。 9 `/ N' G9 e" \. o% v ?$ C 为了更好地解决曲线查找的问题，应用C++程序设计语言，用拉格朗日插值计算法在EXCEL中建立了自定义函数，单曲线插值函数TWLQ(变量，"带路径的保存数据的文件名")，曲线组插值函数THLQ（变量1，变量2，"带路径的保存数据的文件名")。单曲线插值函数、曲线组插值函数的"带路径的保存数据的文件"包含着特定对映表、曲线的信息和计算精度的要求 (文件为Notepad编辑的txt文件) 。 单曲线lagrange插值函数：double twlq(double x,char* filename)； 8 v+ p8 I9 c" y: x! n( m6 L double twlx(double q,char* filename)； 曲线组lagrange插值函数： double thlq(double x,double y,char* filename); double thlx(double y,double q,char* filename); 4 C7 R2 o f( {- m) U double thly(double x,double q,char* filename);。

0 K: `4 i3 r+ ]2 U% y5 i. b1 }

例：单曲线插值函数 "带路径的保存数据的文件"结构如下： 4 {4 f: B* M4 y! [8 ^@ Description @ . m5 `6 c) j8 M( w n， nsel； x[0]，x[1]， x[2]，··, x[n-2]，x[n-1]； q[0]，q[1]， q[2]，··, q[n-2]，q[n-1]； % J% K2 B* h1 s* P" fMinX=0.7,MaxX=0.9,OverRangeAlm=1,X=电压,XUnit=mv,Q=电流,QUnit=mA

/ H+ h2 J' ?; D2 b1 j: }

注解： Description:用户自定义描述字符串（Description中不可有@符号）； : k& ?+ a1 F8 D3 y" o: k' i n: 总插值点个数； & Z8 d% n# i/ D3 k3 T" z nsel：实际参与插值计算的插值点个数； - G+ H- V- ~& n MinX=0.7,MaxX=0.9 取值范围； OverRangeAlm=1 越限报警 1:报， 0：不报; X=电压,XUnit=mv,变量名称，单位。

: X8 `. z+ A& n. T9 B

****结论： l）图形化界面的插值函数数据文件生成器 LCZMaker 方便快捷生成单曲线或曲线组插值函数数据文件。 2)应用EXCEL自定义插值函数，在EXCEL中进行工程计算编程极为便利，比专业编程语言程序设计更易学易用、直观明了，用EXCEL编制的工程计算应用程序更易维护、修改、升级。 ( G/ T% ]0 T% }! I/ H$ S9 f 3） EXCEL本身长于表格制作，在EXCEL中进行工程计算编程人机界面友好，输入前、输出后处理方便简单。 4）在某大型锅炉厂电站锅炉性能设计计算中已显神力。

/ e# h6 L7 P Q) ^. c/ U$ |

附含壁温计算,强度计算,热电偶/阻,水阻力,烟气阻力,蒸汽性质等现成数据。

ww991616

ft12345

好东西，谢谢斑竹

xiangzhai83

1. 5 V1 n) N6 V& _* E4 @% P% M' G
   
2. /* TODO: Lagrange interpolating 8 b4 }: L& v7 t4 d0 Z
   
3. *2 I, q: u1 ^9 h: v1 v
   
4. * For example, if lg2.71 = 0.4330, lg2.72 = 0.4346, then lg2.718 = ?3 A9 {; v- A; Y
   
5. * In this situation, it could be solved via lagrange interpolating
   . R* q5 j/ m% Z3 g) E# X
6. *
   ' e8 L9 d5 s\" r2 `  j1 U\" T
7. * */
   3 l* U, Q, K1 m7 L! j
8. ! b* v) s$ q0 Q( n6 w\" {1 U0 ~
   
9. #include <stdio.h>/ k* q! n9 V# n9 w
   
10. #include <stdlib.h>
    6 a  h8 y: n2 ?, p9 m0 q. k2 D
11. #include <string.h>
    : L1 p7 P+ l+ ?6 ^; Z. x! \
12. ' K  a4 d) l- S! Z\" k* W' C
    
13. #define DEBUG 0
    ! V7 y. G, r& z) g: _
14. ( ^( A/ b, J+ A4 [
    
15. static float m_p = 0.5635;0 I) V: V+ x- i! s
    
16. static char *m_xi = NULL;; k' A- o$ P\" i* A( P, k
    
17. static char *m_yi = NULL;: e: k( C  h6 S& A
    
18. static float m_arr[] = {};; _+ e& j! A7 K
    
19. static unsigned int m_n = 0;
    9 y6 y8 |% y. w, h8 z  z) E
20. . Q2 b4 t- }: L0 x+ P
    
21. static void m_lagrange_interpolating_usage();
    7 ^$ Z. P( s; {5 `
22. static int m_lagrange_interpolating_set_n_arr();
    # Q) y- Z; {: l
23. static float m_lagrange_interpolating();1 g\" j$ ~/ A2 f7 N* ?9 x1 e2 U! H
    
24. 
    5 n+ B* j, l) y' G) K\" U' |
25. static void
    + s) t: |- K  Y# m, l6 t. h\" _3 g
26. m_lagrange_interpolating_usage() : w4 f- A9 v' t/ R' V3 v! n
    
27. {
    9 S! `% H/ `  F; x
28.   printf("Lagrange Interpolating Usage:\n");+ p! L1 u9 v# J' z$ d5 v
    
29.   printf("bin/li -p ** -x ** -y **\n");+ y8 t# Y( B: a! U6 d8 `' ~
    
30.   printf("-p 0.5635\n");6 g$ ]5 w$ x; o- S6 p+ m/ a
    
31.   printf("-x 0.56160,0.56280,0.56401,0.56521\n");
    6 D% c7 B+ E. @% C- L) P
32.   printf("-y 0.82741,0.82659,0.82577,0.82495\n");
    * g\" u6 A$ ~8 ^; W: |' b
33. }
      Q5 e  R) i8 K3 J$ P
34. & w4 Q2 y: I9 C, B' E
    
35. static int
    3 L& m) {1 n5 a/ }4 T- W
36. m_lagrange_interpolating_set_n_arr()
    / ?, @4 t\" _% o% X* M
37. {
    8 u% w5 Y! L$ B, D: S$ W' Z/ ^) b
38.   int xi_n = 0;
    ! M' N- t, e4 b4 f
39.   int yi_n = 0;
    6 |! C0 @! \0 ]9 r$ n% y
40.   int n = 0;
    ' Q! J% ^3 n1 E2 B5 l0 y; N9 p2 J
41.   char *token = NULL;7 p; y& J& p7 u  i. L8 I
    
42.   const char *delim = ",";
    & Y% r$ e( g* m) n( o
43. - v' r' a' ^7 y: q4 t8 f: \
    
44.   token = strtok(m_xi, delim);' J: k% M, j; v& b+ ~\" A6 s- r3 d3 E
    
45.   while (token)
      C- g, N. ^# @
46.   {
    2 R( i2 p; g5 ^5 P2 @2 d
47.     xi_n++;. w1 z! o1 ?5 u/ i
    
48.     n++;
    4 l8 G$ d' S* q. \& t
49.     m_arr[n] = (float) atof(token);4 Z# `9 k$ W: `' ?1 _9 [& n9 F$ h
    
50.     token = strtok(NULL, delim);
    - k( S' G7 C( `4 Z& G
51.   }
    1 U. r. T4 M4 b! T5 C/ y
52. 
    5 I. N7 u7 U3 v, }
53.   token = strtok(m_yi, delim);, b& M' [6 [0 @) B
    
54.   while (token)! M& ~/ v, }/ g. j! ]& [
    
55.   {+ `1 ~1 E) b5 s1 Q8 W$ g
    
56.     yi_n++;( \, [# r: F5 J, |
    
57.     n++;
    8 |$ V4 i5 a; n
58.     m_arr[n] = (float) atof(token);! B/ C/ P! E. E$ d' a0 Q$ v  Q
    
59.     token = strtok(NULL, delim);  v: j1 V9 J2 M
    
60.   }
    # Y, N) P. m! [4 C
61.   
    & `, H/ G\" t5 g- s
62.   if (xi_n != yi_n) ( r# d5 m9 u8 }& r! H0 ~- K
    
63.   {
    1 ]0 p( _/ L1 s) Q) ~. _
64.     return 0;% t) v4 k, }* Y
    
65.   }
    * _$ Z, h6 `5 B. p4 [/ c
66. 
    * B- a6 J' D) `6 `
67.   m_n = xi_n = yi_n;
    9 k2 g8 h# o% F6 \/ J/ ?
68. 
    ' y, a& m0 n( o/ R+ g7 _. C
69.   return 1;
    * J4 A$ F- q  X+ l$ u/ T
70. }4 m5 R5 ^3 q9 ]
    
71. 
    ! r# f. l7 l+ K3 [! g3 w
72. static float
    : U3 c) k4 v. Z) V/ L5 i) R\" L; ]
73. m_lagrange_interpolating()
    : Q! r# P) J, t/ n\" Z7 L: ]
74. {0 }( U6 V% z( q
    
75.   float l = 0.00000;
    $ `+ y/ K! u\" P; f
76.   float li;5 f2 b+ \1 s, t& E# ]% b
    
77.   int i;0 c6 ?4 V, i+ s4 j6 f: i
    
78.   int j;1 P$ k- ^! U0 D4 J1 G; @
    
79. 
    * i, L9 ~/ s0 z\" p- I
80. #if DEBUG7 D& z$ T3 u& M/ W3 v  A0 h
    
81.   printf("DEBUG at %d: enable debug mode\n", __LINE__);8 k! X! y% a+ v, [/ m2 o% O6 q
    
82.   unsigned int m_n = 3;
    / ^6 _2 N8 k, L3 ~; n% B
83.   float m_p = 0.5635;3 ~% p% x% k. R3 P; h$ h
    
84.   float m_x[] = {0.56160, 0.56280, 0.56401, 0.56521};
      k0 q2 K& p: ?  Q  h- h9 p
85.   float m_y[] = {0.82741, 0.82659, 0.82577, 0.82495};
      L2 z' K! i. ^' s& s
86.   
    : q+ R/ B6 W! @9 j6 w* `) X. P
87.   for (i = 0; i < m_n; i++)! D# J1 O* O& k; q# @\" i2 I
    
88.   {' V* D* b1 Y3 v% a/ o' P: A
    
89.     li = 1.0000000;
    8 V4 d\" X- M/ |1 h# o. i, Y2 g2 U, T& t
90.     for (j = 0; j < m_n; j++)' X' g\" I. O, ^
    
91.     {# X' d: q* c5 p+ k+ R1 H
    
92.       if (j != i)1 }& S# Z, W2 w# _& `\" |: L# J! ]
    
93.       {
    1 A/ g; U# L/ P7 K5 x; q\" g+ j
94.         li = li * (m_p - m_x[j]) / (m_x[i] - m_x[j]);
    \" V+ J% q+ E; p: _( m: S/ d$ O
95.       }
    * ^4 H9 w; S- [8 V3 L' g
96.     }2 }( Q  H1 K! \% P7 V
    
97.     l = l + li * m_y[i];
    ! s2 q5 X& I! \: v3 n- `\" |$ m
98.   }# s+ K& q4 W% s8 v$ C/ ?! d# t
    
99. #else
    2 [, G2 O8 G) l, E/ W) k6 d
100.   if (!m_lagrange_interpolating_set_n_arr())
     4 ~: [' `* F5 j8 @4 O
101.   {
     . _& n0 V# ?8 m\" Y1 p
102.     printf("Error: xi and yi counter is diff\n");
     * w% l) V$ `4 ~, v
103.    
     5 s1 Y- B5 p\" c4 i1 J) q
104.     return 0;
     5 H( |# z$ g- _. X$ S
105.   }\" W2 w\" Z& x3 i, K
     
106. ! U3 T/ _( l\" Z
     
107.   for (i = 0; i < m_n; i++)
       Q% ^/ U( E* m: K( g
108.   {
     # {) f* {, a/ ?/ H' ?  U) ~8 p
109.     li = 1.0000000;: g+ J# C  O! X( G
     
110.     for (j = 0; j < m_n; j++)
     # ?& R/ |4 ~* l\" G. H+ w
111.     {
     5 n# T- h  Q! D  \
112.       if (j != i) . @6 v  S5 T6 Y- h
     
113.       {
     % e0 L; e  E& e5 n* m5 t5 J
114.         li = li * (m_p - m_arr[j + 1]) / (m_arr[i + 1] - m_arr[j + 1]);
     4 b4 P. h  \  O  B5 i/ e: o8 U
115.       }, N/ t  H3 j* K# `9 e% E1 l( r
     
116.     }
     2 J5 w' c4 x( U, h% R) o( L9 t
117.     l = l + li * m_arr[i + m_n + 1];) C* X- p) i- h: I' H
     
118.   }8 s5 u! F# j4 r+ V
     
119. #endif+ o3 `0 j  b; }, ?. X; H- F7 R
     
120. 
     ' S8 C4 l4 v; E# F
121.   return l;5 g3 m: I( j* ^9 D6 t
     
122. }\" m( a/ y- ]- F\" h4 G/ g- g, w' b
     
123. 9 h2 j' p* ]* d4 r
     
124. int * E4 [& F( |/ y1 z6 c8 v
     
125. main(int argc, char **argv) , i4 j) g! n) e5 J1 D- m9 k
     
126. {\" [\" q, i' X, I! `4 K
     
127.   int c;\" U) ~' y8 O2 [# c! L; _3 f0 N# s
     
128.   extern char *optarg;$ c: C\" \4 M. p0 D5 _
     
129.   float res;8 \6 I9 h! o5 o1 j4 V, L+ M
     
130. 
     5 ?7 b/ J2 s- Z% }
131.   if (argc < 2)
     ' q, q& m3 y- {) u+ Q1 a7 F' }- s
132.   {4 D. L) b+ K# D; ^+ z2 i
     
133.     m_lagrange_interpolating_usage();
     ; k  `  M6 ?3 B; M3 ^
134.    
     ; N+ V3 [6 H6 W5 u+ U' H
135.     return -1;
     . H8 m+ D7 ]* K0 {' P( Y9 [' e
136.   }+ b\" y# ~. k! H/ h4 C
     
137. 
     4 \( J2 A) c\" C
138.   while ((c = getopt(argc, argv, "p:x:y:")) != -1) / X4 n8 f  B  ~  P) s& r2 P1 S
     
139.   {
     7 S; u0 M! }7 }0 W) w5 r' n
140.     switch (c)
     # v7 f# b* R3 P! W, O1 P) |
141.     {
     ( t; s4 W, ]* m1 Z$ ?( `  n# Q5 s5 v$ J
142.       case 'p':
     # J6 i2 ~8 v\" g6 U. l
143.               m_p = (float) atof(optarg);
     7 O, r+ X- ~( U: `3 t* P4 I
144.       case 'x':% }. y1 K$ T6 R( U4 h# ]* d
     
145.         m_xi = optarg;
     * r% ]- d\" p$ x2 X8 ^6 f5 w
146.         break;
     - z9 j# [8 S* T2 J, i
147.       case 'y':7 w8 `& f0 t7 _+ g\" D. ]: F( O# _
     
148.         m_yi = optarg;
     2 D9 X4 C+ Q+ _# J
149.         break;! Q# C; U5 F/ X: h8 W- o% @
     
150.     }
     + _# F. F+ z1 [
151.   }
     / `- G+ @2 Q) i, F/ m$ C' ^
152. 2 J# M- w1 b' i. [. `
     
153.   res = m_lagrange_interpolating();- ^) \1 A# ^4 z- Y# u4 K
     
154.   printf("Lagrange interpolating with %.4f result is %.7f\n", m_p, res);; M\" r1 F! a0 a1 ?5 W4 \. {
     
155.   
     ; W+ t0 _0 N& j3 S1 @
156.   return 0;4 J( z+ ]5 D0 X* U
     
157. }
     0 Y) q, s- z! H\" Z

复制代码

lll111

我要下载。我要下载。我要下载。我要下载。我要下载。我要下载。

xhz-hhu

谢谢谢谢，找了好久呢，谢谢楼主的分享

depht858

谢谢，正需要

hastykeys

谢谢，正需要呢！

芸芸芸

谢谢，很想看看，没钱啊

mao233

谢谢分享，有了这个插值就方便多了