[灌水]喜欢迎接挑战的请进来！

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喜欢迎接挑战的请进来！ % S8 A7 R8 v+ L$ K% g《小擂台》 这是一个若干年前的一个数学问题，当然是已经解决了的问题，之所 + [; m& [" L& R h以贴出这个题目，是因为正当“非典”肆虐，许多网友有时间思考，对于 我们来说，这是一个机会，何不适时迎接一个小小的挑战，丰富我们的业 7 O F' @) p( x8 H W/ t0 j余生活，何况这个题目在今天研究，已经具有双重的考验作用了。 / J! D1 a5 K0 z! L$ T6 e 不要去找现成的答案。也不是那么好找。 " ?, r3 ]; ]1 A. f( Y; I9 V 一是完全用我们的大脑来解决问题，这个难度是有相当档次的。 二是我们部分网友已经掌握的高超的电脑软件设计能力，可以设计出 4 u; a/ O; r; F一个解决问题的搜索程序，解决这个问题。 1、题目的来历：在欧洲，自600年前，就时髦着一种智力游戏——重 排九宫。这种游戏类似于我们中国古代的“华容道”游戏，规则如下： 在一个九宫图中（也就是横竖三行三列方格的方格图），从左上角第一格 开始，依次填上1、2、3、4、5、6、7、8八个数字，第九格空，然后在空 格处移动与空格相邻的一个数字，再移动新产生的空格相邻的数字中的任 意一个数字，任何数字必须遵循这个规则移动。最后达到数字排列成8、7、 : ~, K2 [+ m$ @. i6、5、4、3、2、1的顺序，就是重排九宫完成了。设每一个数字移动一格 为一次或一步，那么用的步数越少就越好。在欧洲古代，往往能够在40步 4 e h' `$ ~- C) E% M8 a以内完成就是智商很高的体现了。 8 u% e- t9 ^. B. S6 W4 {, W s 2、寻找最优解。重排九宫的最优解实际上就是最少步数重排了九宫。 但是在这个游戏欧洲时髦了5、6百年实际上连一个最优解也没有发现。 3 W: W' y& Z' L/ S9 \, P0 f 事实上，20多年前美国计算机科学家就是依靠那时的最先进数学手段 * Y5 S) l, Y6 J9 z" w+ i0 X——电脑（大概是晶体管的）在设计了一个搜索程序以后，耗费了几个小 8 Z8 T% Q( @' A- k( [5 |% V时的计算机运算时间，才找到了全部的最优解。 3 c$ X% l3 x K2 F3 B3 F% v% | 他们宣布，这十个只用30步就可完成的最优解，用人的大脑是不可能 完成的。 ; _$ O& U. W/ r' m 事实上，在20多年前当这个题目在国内公布之后，在短短的半年内， 就有51名各界的人士给出了全部最优解。当时可以说是一个扬眉吐气的事 件。体现了中国人的聪明才智。因为那时可以说我国的科技水平，尚不可 能有那么多的人可以利用最先进的手段——电脑来帮助我们做此事。显然 是依靠中国人大脑的智慧回答了了这个美国数学家认为“依靠人的大脑不 3 Z, e9 t% T$ o6 H可能找到这十个最优解”的结论。 $ p! v7 S1 k& L" I. E( P 时代的变迁，科技水平是以爆炸式的方式发展，目前这样的问题解决 的手段显然已经超过了当年美国数学家的时代。或许有一个软件设计天才 可以设计出一个搜索程序，不是利用几小时，而是几分钟或几十秒几秒就 找到这十个最优解，这都是可能的。 科技的威力在解决此题与战胜SARS这件事上异曲同工。 2 f6 t6 [! y2 V! [$ S% s" y 擂台已经摆下：请给出这十个最优解。 补充:这是以前曾经出过的一个趣题,在现有的数学工具和编程技术条件下,本论坛必有高手很块就会给出答案,这是第一问. 9 ~- v' i; L( j, y* r 加一下难度给个第二问: * N9 f' ], E& Z8 X4 W, \! \ 证明:重排九宫最少步数为30步,并且只有十个最优解

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765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 4 5  45 145 145 145 145 1 5 15  153 153 153
432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 173 173  73 073 073 0 3 043 043 04  042 042
: d, y, J' |' Q& K2 n10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 062 062  62 6 2 672 672 672 672 67  6 7
, v+ n* j7 _+ A; d5 c3 ?$ V
# z' m& K. q8 m0 K153 1 3 13  132 132 1 2  12 012 012 012 012
) Q- a: s" ?% C4 O/ g& n( x0 2 052 052 05  0 5 035 035  35 3 5 345 345
647 647 647 647 647 647 647 647 647 6 7 67  

0 c5 v/ Z2 m8 K9 W5 G+ d
% f" o* ^# x( F6 i" F765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 475 475 475 475 4 5 45  452 452 4 2  42 142
432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 13  132 132 1 2 172 172 17  1 7 157 157  57
5 o8 }5 @5 _  d* G3 C7 I- N10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 06  0 6 036 036 036 036 036 036 036 036

142 142 142 142 142 1 2  12 012 012 012 012
057 057 057 05  0 5 045 045  45 345 345 345
( D" `& X! k1 |8 I" E 36 3 6 36  367 367 367 367 367  67 6 7 67  

# Q3 M# C" L  J1 G" \  J3 k
765 765 765 765  65 6 5 645 645 645 645 64  6 4 604 604 604 604  04 0 4 024 024
432 43  4 3  43 743 743 7 3 703 703 70  705 705 7 5 725 725  25 625 625 6 5 615
) t+ N7 m5 O, w+ Y# b10  102 102 102 102 102 102 1 2 12  123 123 123 123 1 3  13 713 713 713 713 7 3

024 024 02  0 2 012 012 012 012 012 012 012
# |# q6 {1 C1 A% ~5 K615 61  614 614 6 4 634 634  34 3 4 34  345
73  735 735 735 735 7 5  75 675 675 675 67  
3 E$ u9 H) I( A2 W* w

765 765 765 765 765 765 765 7 5 75  753 753 753 753 7 3  73 173 173 173 173 1 3
0 J; o$ A1 m3 ~432 43  4 3  43 143 143 1 3 163 163 16  162 162 1 2 152 152  52 052 052 0 2 072
10  102 102 102  02 0 2 042 042 042 042 04  0 4 064 064 064 064  64 6 4 654 654
# A( h4 S3 p* v' M/ i( P- {6 R
13  132 132 132 132 1 2  12 012 012 012 012
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654 654 65  6 5 675 675 675 675 675 675 67  
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432 43  4 3  43 143 143 1 3 13  132 132 1 2 162 162  62 062 062 0 2 072 072 07  
. W: _7 L+ U9 ^2 j10  102 102 102  02 0 2 042 042 04  0 4 034 034 034 034  34 3 4 364 364 364 364
6 ^0 A: _3 n1 o0 ^+ E, w! N8 M
1 W: X) i- v1 q' P$ j+ l152 1 2  12 012 012 012 012 012 012 012 012
0 7 057 057  57 357 357 357 35  3 5 345 345
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8 n) o- t" n+ a4 C6 j765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 4 5 45  452 452 4 2  42 142 142 142 142 142
9 z! l! v" Z5 m; N3 P0 [' K. o- d432 432 4 2 462 462  62 162 162 1 2 172 172 17  1 7 157 157  57 357 357 357 35  
3 W1 e$ @, i0 V. n% Y% B10  1 0 130 130 130 130  30 3 0 360 360 360 360 360 360 360 360  60 6 0 60  607
# C8 c( l, _5 ~% t) J
2 D5 A; D0 @/ v; u6 F- o142 142 142 142 142 1 2  12 012 012 012 012
3 5 305 305  05 0 5 045 045  45 345 345 345
/ l6 |  S6 J4 D3 i6 P7 A607 6 7  67 367 367 367 367 367  67 6 7 67  

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765 765 765 765  65 6 5 645 645 64  6 4 624 624 624 624 62  6 2 632 632 632 632
432 432 4 2  42 742 742 7 2 72  725 725 7 5 735 735 73  734 734 7 4 704 704  04
10  1 0 130 130 130 130 130 130 130 130 130 1 0 10  105 105 105 105 1 5  15 715
. i" k" l& ?2 Z2 T
32 3 2 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
. c  L5 T: o7 D6 b9 C' {604 604 6 4 614 614  14 314 314 3 4 34  345
715 715 715 7 5  75 675 675 675 675 675 67  

2 g8 L& E4 R$ P; `0 V& K
, z7 r" H6 g! u765 765 765 765 765 765 765 765  65 6 5 625 625 62  6 2 602 602 602 602  02 0 2
432 432 4 2 42  420 420 420  20 720 720 7 0 70  705 705 7 5 715 715  15 615 615
) h8 l5 T+ \2 }  o10  1 0 130 130 13  1 3  13 413 413 413 413 413 413 413 413 4 3  43 743 743 743
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$ [: l- p2 z8 p1 Y012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012
% V8 z2 }+ |6 N4 Z6 5 645 645 64  6 4 634 634  34 3 4 34  345
743 7 3 73  735 735 7 5  75 675 675 675 67  

! q3 Y2 {% ~* N% P- @  j) U: U& t
765 765 765 765  65 6 5 635 635 635 635 635 635 635 635 635 635  35 3 5 325 325
$ ?  H# _# I, c9 v$ Y7 P: U, ]) J432 432 432  32 732 732 7 2  72 472 472 4 2 42  420 420 420  20 620 620 6 0 60  
10  1 0  10 410 410 410 410 410  10 1 0 170 170 17  1 7  17 417 417 417 417 417

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2 y1 {1 N8 d8 h. j$ z) V417 417 417 4 7  47 647 647 647 647 6 7 67  


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432 432 432  32 732 732 7 2 72  720 720 720  20 620 620 6 0 60  605 605 6 5 645
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# A' K* y) @6 ?8 q$ G, y
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fly_eager

很有兴趣！

罗炳

请教

后面的数字是什么意思啊