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danry

十个白球十个黑球被随机分为10组，每组两球，求每组中恰有一白球一黑球的概率

[此贴子已经被作者于2005-4-5 10:35:21编辑过]

99dmg

这个概率很小的呀

yuonunix

的确很小很小。

leed78

十个白球十个黑球被随机分为10组，每组两球，求每组中恰有一白球一黑球的概率

解：

4 U7 a0 p) t- [9 h- \" e

假設两球一组地随机取球，A_i (i = 1, 2, 3, ..., 10)為第 i 组恰有一白球一黑球的事件。所求

# i( `/ _0 K+ }4 }8 }4 P4 e

P(A₁ A₂ A₃ ... A_n ) = P(A₁) P(A₂ | A₁) P(A₃ | A₁ A₂)...P(A_n | A₁ A₂...A_n-1)

1 m8 |2 G( r8 v* t+ g; m

= [C^1₁₀ C^1₁₀ / C^{2_{20 ]}} [C^1₉ C^1₉ / C^{2_{18 ]}} [C^1₈ C^1₈ / C^{2_{16 ] 。。。。。}}

% q; E% ?6 V3 e, g) a9 T5 e

_{^{= 10 / 19 * 9 / 17 * 8 / 15 * 。。。。。2 / 3}}

: \' g% {+ r1 u- E- X

_{^{= 256 / 46189}}

6 l6 P' i0 G1 D7 w6 `% k F

_{^{= 0.00554245}}

: W' o! Y7 s- @$ u7 G+ ]