转：一个掘金游戏最值的问题

peter1977

大家好，
. r: Y6 Y5 N! r7 j! s0 A( B/ S
8 ^8 G& q! h& _请帮我看看这个问题，算法上怎么实现，谢谢！
! @7 M& B9 @& R1 i0 [发在数据机构和算**坛了，下面是链接：
5 U) S/ ^/ ~; U# u- `9 e; Ihttp://www.madio.net/thread-417275-1-1.html
) I& X# L& t+ [# L6 F$ u" I5 a
谢谢！

peter1977

把问题粘过来，如下：
问题如下说明：
1-10为10个人，每两个人组成一对掘金，每对都能掘得一定数量的金子。每个人和其他人组合可得到的一定的金子数（金子数1-5内的整数随机分配）。下表中每一行、列都代表某人和其他人组合时能得到的金子数。
. R$ ^- j/ T) F& x
% }% D5 Q/ |; o- k4 B 人   1         2         3        4        5         6            7              8            9          10
1    0         随机   随机   随机    随机     随机       随机       随机        随机       随机
  O8 |' Y1 v' s! R1 h- k+ }) m' H2    随机     0       随机   随机    随机     随机       随机       随机        随机       随机
  g% C0 Q0 j. J. r3    随机     随机   0       随机    随机     随机       随机       随机        随机       随机
4    随机     随机   随机   0        随机     随机       随机       随机        随机       随机
" R) I  s& u; C5 |8 K' t2 z0 c; r5    随机     随机   随机   随机    0         随机       随机       随机        随机       随机
6    随机     随机   随机   随机    随机     0           随机       随机        随机       随机
& T8 Y- _$ I; X4 r9 k' g6 K+ X7    随机     随机   随机   随机    随机     随机       0           随机        随机       随机
8    随机     随机   随机   随机    随机     随机      随机       0             随机       随机
9    随机     随机   随机   随机    随机     随机      随机       随机         0           随机
10  随机     随机   随机   随机    随机     随机      随机       随机         随机       0
. M- e- C' j$ p3 ?5 }* `) v
规则：
/ X3 s3 O8 @) ]* r# JA,按1-10的顺序逐次进行组合选择，第一个（1）选择的可以任选剩余9人中的一个，且必须选择一名伙伴，第二个可以任选剩余7人中的一个，且必须选择一名伙伴。。。。。。以此类推，直到全部成对组合（5对）；
B,每次只能1对1组合；

问题：
那种组合方案（5对各自如何组合）可以得到最少或最多的金子？
- B6 k% E6 l# L, B" h5 `8 N
要求：
A,,不使用穷举法，10人只是例子，人数可设为N，偶数；
# L0 v* w2 j3 u0 D/ rB,给出具体的算法。

. o: C. h6 d8 P: ^/ b 补充说明：
# N/ J, i( M9 Q! [, G! V: H 这个问题，可能存在歧义，我再说详细一些：
% r2 H, f* X& |- |+ \1-10个号码，按1-10的顺序选择伙伴组合，比如1可以选2-9内任一个，比如选了2，则1-2为一个组合，可以得到一定的金子，金子数量我们可以任意指定为G1,
接下来，第二对选择，由于2已经被1选中，则从3开始（如果1没选2，则从2开始），此时剩余为4，5，6，7，8，9，10.。。。。。。。。。。假如3选了5，则3-5组合得到金子数为G2；
. h. @( u0 `' q6 { 同理，第三对开始选择，从4开始，....................................................................................G3, 接下来，G4, G5,   ............................直到所有人组合成功。
8 |( D; \5 G$ ^; C2 R0 p, x 其中，G1-G5的值（一个人和其他一人组合的到的金数）我们可以任意随机指定，这个在于探讨算法，而不是具体的值。
最后的最值的问题是在所有可能的组合中找到MAX或min(G1+G2+......G5)
% p* |6 n! S% b, d2 ^1 w2 Y
$ K+ M: R% d# F* l8 c有一点需特别提醒，当先选者选择后面的人时，在满足自己最大的同时，可能消除了后面被选的人得到更多金子的机会（也就是说，如果被选的没有被选中，这个人可能有一个得到更多金子的组合）
7 [  m# t8 @1 N6 G5 T/ O% K

1694609389@qq.c

很好的东西
0 f" ]# I9 s- N) `- u0 `4 J0 P

peter1977

1694609389@qq.c 发表于 2018-7-9 14:49
很好的东西

好在哪里？。。。。。。
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