|
省 ________________ 市____________ 远程站名_________________________ 5 o0 b# d/ [. M/ t1 a8 _6 u8 `; Q2 r: E
2 @; O, L* a$ Q0 u. T+ i
, z+ p4 t" I3 {; v' Y
" d8 |( X: r7 S- H% d6 e# O- {
( c) l0 h" e1 H L/ f' h" y| + z& X( [* |6 V* g x
. a* w9 k* \% q, E/ f姓名 _________________ 学号 | 1 I) v% x. ^& r5 J; K1 Y( J
% W2 J) E5 c6 j" g! W+ q/ t
| : K+ U2 J7 R9 U% K! J- p* j. Q2 W) B
9 R! Z; a5 R/ c
|
2 A) v% Q2 a0 L4 d& b# v9 ^) ^4 M, Y" X
|
# ~% O, G' H! N4 O( _ N+ \" H% F
| $ U2 q" k, P4 ~
. o" M3 j5 x/ I
| 7 r- Q8 K I4 Z( p$ i
% ?/ [& t! j% a t6 m* N( r
| , e2 V7 k; @; m5 t
/ t" S- ^: X! Z6 n5 ^2 Z( l
| ; k: W" j5 l- s& O+ c
! ~- C- @0 i- Y- f, s |
! H, B5 q) d6 D1 W; E! P$ X% m `1 f( R/ q% U H0 Y" a
|
* {: y) C7 }+ v# Y3 c! a8 n9 ]( ^2 Z7 c& q0 v$ D: n
+ ?: f* j4 N! ?( V: @' P
|
& v7 `! R6 E3 x
. \0 d* G4 N* F& b1 [( x2001／2002学年第二学期信息管理与信息系统专业（二年级） 7 U" Y. W# ?2 ?9 s3 Y/ `' l
2000级《运筹学》期末试题 # P/ A9 D8 ]& u' U9 k( T: {/ u8 m
( s2 c; S) L0 A W6 J& Z1 g% p+ c w
8 U9 ^2 `& F) K0 w' B
| S" M7 ?$ F/ H
题号 |
b: [8 c. k! T
9 L- F- W2 r4 X3 ~9 L( j4 b' i 一 |
/ k7 `. y A/ P0 O. e; W d0 V$ S. T3 b( V
二 | ) c+ h1 Z' L: @/ T) h
1 S( X* i$ `- H8 u
三 |
5 r* `7 }( p& r. G
& B3 k5 Z; D9 u! q" ^ 四 | . C- ~( ~/ C1 I* x5 ]; S H
: e: R6 u; u3 c& I, K V* c
五 |
* X8 c B; E' T0 _7 c6 K7 W8 V8 r: v' S
六 |
8 r+ a9 `0 f& G9 A2 B! k# w+ ~: c" ?7 P
七 | ' f3 u( }# w- J
0 F) o5 F% M" I$ A6 D# M8 ~5 { 总分 | , @+ \+ h5 L- ?( @1 T% H- A
$ Q# c7 B/ ]8 k+ G2 b: m& D| ; e. d9 T$ J6 ?, K$ F* o0 m
得分 |
' K2 ?1 ^: y6 A f% Z" Q8 [; \! J* h1 T! M
| " { p3 C3 j6 y( X2 ?
6 g6 O0 J( r7 P1 Z1 r* f0 M6 F. a |
0 e8 k) [, _' U$ h2 g$ }. a9 ]( r& _
| 4 q/ v) G0 F9 F# x0 S: x
6 d6 B" `- d, }: m; M8 p, P |
# R7 [4 m( b# ~; t* k" c' K/ V9 z9 w: ^0 l, H4 x
|
; F0 K& \+ T' L N( g+ I" B. [$ \) G" _# R
|
+ ]' p6 s* i" N6 D& ^% |, T
7 C9 z1 ]2 L; {+ I | . [/ ]2 }3 r3 o0 Y) U4 N N; ]
+ V! P u& F, N, B |
$ j9 X3 r) A' u注意事项: 1. 答题需用钢笔或圆珠笔，字迹要清楚，卷面要整洁。 ! l. o( z3 K6 g* b
2. 需要作图的题，图形要工整清楚。 7 R$ \; `' G( I! X* D" r
3. 解计算题一定要有完整的计算步骤，否则扣分。 $ H4 Q! @' ?% O4 D. z% k
4 v( l `3 m/ c, E
9 W3 X# t% b3 [! w6 k: P6 t
2 U6 ?! A% L% z- T6 m" Z4 e( O0 z- P z8 [3 `0 P
|
) B' T) \8 i& b 得 分 |
& B5 u* |. P' R+ ^# }; D p7 U# Y2 q9 ?
阅卷人 | : Z( P1 T/ Y& n
! [' @! \' l' A
| : ^/ e6 s: i+ w. h: ]! R0 y
|
7 O' c |# [5 Z* z, I) {3 V- B, I# F5 D; C8 M1 j$ _
| ! V9 n& m7 e$ O1 K
一、填空题（每空3分，共15分） / l9 J' e1 r, m; `+ V% E7 L* R0 }
有如下线性规划，令x6, x7分别为约束条件(1)和(2)的松弛变量，指出下表各组解的类型 (1. 可行解, 2. 非可行解, 3. 基础可行解, 4. 基础非可行解) ?/ W+ x \3 G- s: @! o
# a; f1 Z; \" l8 s/ Q' {
7 [2 }2 M9 ^' q, ^6 R
- R3 h4 ^$ g2 o$ g) c
: }2 o( y9 P( Y3 D# L8 z* W" a4 _. X|
& Q4 P- T0 z; D& d8 k2 U xj " g5 S" [8 k: x4 \
解 | 9 v% Z `% M0 b- ~
7 ^7 H( \; e- |6 e; i r8 T x1 | ; v6 }! s/ A& e6 x8 A, ^2 C: W
9 ~; g( h# R+ G2 t7 ?+ E9 B x2 | 8 a C! ^" x7 n
" U/ F& P. d# X( p- n x3 |
1 \. o5 O: L1 c. }
& U% s4 x2 F! G: [ x4 | % D5 c f9 y) |3 N& z8 t0 `
* v% @% C. g/ ~6 p* p x5 | ( Q6 M# b' F4 Z- H4 P0 j/ F
8 W9 C% B. ~+ U7 ^
x6 | 1 N9 U. \2 P1 W' H# @
2 m) V$ {! u. t% [6 b. t1 M
x7 |
B# x% H, }& @ v ~2 T9 A
5 O( Y7 c( S$ Z& X. v' {+ ^! o 解的
% \& H0 w) k: j0 W类型 | ( n, W9 ?( ^* i$ _2 a
1 r, T. r# l* ^7 p4 u| 7 K+ l- K1 ?- \! T
一 | ( @$ v8 P5 w$ J
. g$ l* K4 | g4 C; ~' G 20 |
) c6 L. o2 l! o# [5 F c$ h
2 f7 m" f' ^& O4 M4 L( u 40 | , y2 R$ C, q% `0 @8 V) Z
( Q* ]+ b% e9 v7 q1 S 30 | 8 u- X' \, |1 Q8 P
f2 {6 T8 V: N# F8 H3 S( u
50 |
, Y$ S9 n) o s0 s
3 I6 ]# x$ x5 M2 I 0 |
+ F4 G9 D7 B# c1 @1 z, ] @. e; V6 q0 j
250 | + y, u/ x; H1 n3 T. A/ I. Y+ b
4 N( a3 y6 w' l+ \- t9 o 460 |
% e, C! n4 A4 b$ A( s' G- E
1 _- i6 L K. _8 ?/ X, Y& t8 V |
7 f0 i3 `; @# r3 c( H$ D& X& z- f' o. o9 V: M* ~* R
|
3 i2 X# |9 J8 ?3 j9 k 二 |
7 c% ?+ Q% s6 `' g* b
7 R- f& s8 F/ I( B' T 0 |
6 a- u+ s4 S6 x- a
9 F# p$ a6 D4 K' o9 y4 }# S' h% o; S 0 |
& i& ^, }& q+ {' B. y5 V4 Z
" Z9 \' r1 E! L, w6 s2 B, h 0 | ?5 e. O4 p' r/ I0 `+ k2 ?- g
: Z& k2 h+ X" P( I% F$ [- x, Y9 R
0 | 7 ~! i9 ]* b" F" a0 K f
' o3 Z: A0 c& d" Y4 M 0 |
! H8 K P7 S3 m" e( U! i
% s# T1 w, z: l; V3 ?. S E 430 |
8 _' b4 V! h0 F" K( k4 l/ P. |+ ]3 a( p2 T, N$ _1 u# b; m
860 |
( V! l9 B9 n5 ]- ^, Q( T+ B- g" `0 ~! v" E. v9 Y. ` V0 }1 g
| $ F2 |8 A; _& v- ^. L ^9 R N$ a9 h
; \; j+ N9 X L5 ?
| . Z2 k. }& X4 r+ U Q. M: W& b6 C$ y6 a
三 |
' k9 X, U8 o: P/ {- B% C0 }3 U7 v; G- Q
0 |
+ h) R5 \% T$ h' W0 Z" l
4 L+ h/ l$ g* \' j$ U 0 |
( q$ l- {8 ]) F2 h1 I+ ~; b t1 H5 l- u# N* V9 u' u3 A( t
645 |
( ^) Y, D3 X- p6 L D
9 a: t8 Y1 Q3 \* v6 a' g 0 |
% F s* ^5 S/ C! n8 P9 B, u7 u/ n! d4 @6 z
0 |
' l+ g7 h; i& X
' ~- P _; s8 b+ }/ X1 J* ^- K; |4 q -215 |
( [6 T9 |. E( {4 d
0 A1 _7 B6 r, P% ~4 l 0 |
0 @" Q+ \6 b3 F; P3 g
2 W) W1 E1 Q3 V3 \1 W# B7 Z |
* R6 w; N, D0 I7 j' c# E) F! ^* X- q
|
0 V [& e' C; G 四 | 2 i. L! `( ?; w1 R! ]
" K4 g/ R4 o5 R6 { 0 |
) c5 l: F' d. W5 Q
* U1 h& \% t3 Q( M) n, S7 x 0 | & d9 S. x. a& F* G0 i# Y6 Y
- Q; i* } v% q 0 |
& c1 T+ F2 ~6 l* Y' {6 s
: q& R2 M6 Z$ L5 ^8 }* Q; S5 R 230 | R* J! O, z3 m _& E' h" i( G8 W
% A# @" w. H- S) o4 b( ?( o! B 100 |
( Z; I9 e- I! |; n4 k, |, @
% S0 }4 z2 W, w5 Z0 P$ l7 B5 C 0 | ( L; R8 h( l& c6 s% h6 F# ^" ]
( l. C! ^8 m1 V, o* g2 y 0 |
/ T) b, h4 T* Q+ U6 g+ F# j2 [$ \; u4 M; m) b ^6 }
| & c9 i. }; M9 J/ u' D& E7 B: } x; o
0 f* h/ d5 M0 }% e4 m6 h- k" U
|
& _; u7 i. p0 Z* m 五 | - @% m: r3 K5 P
9 N5 ^ q/ t6 Z) K4 R& F 200 | }# z5 Z4 ], j0 e
9 _; k1 _- L' j2 O3 I7 i
120 | ' ^3 j: V* {6 \: a
! _+ n( H1 G4 u8 R" o3 B 0 |
3 O6 j! j1 F" `9 C& y/ X% U" A. U
6 j9 ^, }* q- p) n( x2 c 0 | # c' q5 ` n- L0 v
8 R4 D* I4 C3 ^- U) X3 @1 M
0 | 1 ^ V; L3 @1 W9 c- q/ p$ K/ j0 j0 B
- d& s9 c; d \4 L) s7 E: | -10 | ( k- x& S* e9 u3 Y1 J
+ G" Y7 x T; D2 _7 j5 L$ C
60 | $ @! j1 Q5 q4 d, ~6 _& r. F& A+ y
3 ?! |$ x! a$ L# p& d
| & {+ }" j0 e. u( s
# N! W1 o" l7 n! j
, i% B8 E% C. C+ r% V, w5 Y1 ~: h2 U5 R; I
3 Q, j2 c+ O9 \ K0 Y# T
| " T7 a+ y4 Y7 V% B+ }
得 分 | L' N0 u* N" B; M
3 a# b) J b& G7 z$ I
阅卷人 |
7 \1 _; @' t7 ?5 i9 S: ~' m* j# ~) L$ F4 ?
|
4 U5 _+ q* ~+ T5 I% ? | 5 \3 W: q; Q$ i. l7 F+ R
8 R; a! ^, r! F( _1 Z5 }: E | 3 j. L& n6 y6 A4 g$ O
二、计算题（共15分）
& p3 ^( u8 A( d3 p# D6 b某公司有7名推销员在三个不同市场里推销货物，这三个市场里推销员人数与收益的关系如下表，请做出各市场推销人员的分配方案，使总收益最大。
9 l6 R/ T2 T: I3 e3 K+ |
# z7 Q8 k0 Q1 b$ Y& P7 g/ }% K* H5 l5 }) K* ^; c* |+ R
- I% h* `" s* k6 t) Y; ^1 a
|
, u1 c5 q# P. j6 \ 市场 人数 | ) k* J: C! X6 x; M1 [0 [
+ o8 o# q' I+ G7 M 0 |
* g9 c: Q! _/ v3 ~; r$ m6 F2 \5 E" b7 u! h7 Z2 I" Z
1 |
/ c0 U% v( c. w5 O" U8 E1 L! ^+ E& K4 g
2 |
$ e# f" |3 V3 Q/ u4 h
6 \1 V& T4 z8 Y' M" w4 q; s 3 |
Z2 h! i S4 m1 B% j
4 d: V2 J( N2 l$ h& D! I! Z. |& | 4 | 7 B, h# E/ l0 O; r& ~9 k% V
$ f1 C# y8 x' j9 g3 i" q. K
5 |
H+ j2 B( k! K4 C6 K# f( s0 D" c' a' N0 ?5 n3 {7 Q6 [3 a
6 | 4 `' k! R1 F# u: a
1 J, T( j& U0 v 7 |
6 v: z: n; D1 c3 K; R
4 C" A- o7 f# ^! @1 Q| M, W+ h3 H ^2 S2 [0 c: t
1 | ; d8 ?% ~5 K) D: W$ y" V- d
4 q& E, y" }3 y& [1 D/ T p) a
20 | ! Z% C0 I$ \1 X; Y4 S
) C! e! J& a6 U: H
32 |
0 ?# K2 y2 D7 M4 t- `& ^ H3 K+ [5 _. O) t* Z& t% O
66 |
# p0 T) I, ~- q2 _. y" H
& h& x5 U, Y" d 57 | : M0 ]7 f3 `4 d9 z6 @0 E4 F! X2 R
3 v6 j; y) g7 _6 R
47 | 4 s/ l# b4 }1 V: }1 z
2 ~7 P& G! ?4 K 42 |
1 E' k( C; F; w$ |0 J& I7 Z" P! }, }# v. S' E5 w2 k
40 | + ^1 u4 P% \& y; q( {) p! b- K! k/ f! \
3 n8 Z, M1 Y4 N. t
30 | : Y! R0 \4 [- d/ O6 t* R
3 ]* l7 W# Z# ~" h* @
| , {. u G( g6 s: G4 K$ z( `0 _4 z
2 | " \- R4 \, r' f& r8 n: M+ G
, n& T& w n2 ~0 U0 c' [ 40 | ' H$ X' v9 [3 C/ J
, b9 w) j _9 v4 Y# V
50 | : U; Q" T3 z! `
: K$ R1 j. J# Q8 a1 W, ~ 60 |
9 K0 v5 ~$ z$ D6 ^& W; \
8 ^; }5 a6 w3 I) P: @, y9 L 71 |
6 @5 y. a' T( f4 L0 ^6 F6 p
( v' _$ @5 B3 F& \) o9 k2 g 97 |
1 o& ]6 q' x# m7 w6 K" \ q
9 @. A& w$ u q# d3 N( w 55 |
c( y9 V: j: v2 O0 M- X" `( p4 i5 E* T; R, ?" ]/ k! F' o
50 | 3 z4 G6 f% @! ]) y: Z, \ p0 K
& B( a7 l; ^2 q% j! A+ b 40 |
6 E0 L$ Y: Z9 H
4 ~8 @' v0 W1 z0 I( P|
) m/ P$ @: o3 Q: \ 3 |
; r7 o! i, v. Q+ `( B/ k. a O7 V1 p* g4 a. F
50 |
3 A) p. ?6 ~& r4 Q2 [9 l m! I0 g5 v
/ r* ?- ]# X) B7 }6 ` 61 |
5 ?" l* w" r+ c, N# e
5 z, y8 x7 M2 U# Z 80 | * Q5 o& l1 P3 \0 G& h+ V% Z
2 E" Z$ _- D* }. c6 p- I
82 |
6 {7 j9 S' x1 N/ w/ H0 q4 O, G' O, n4 g" A$ c
70 | ) Y- }5 A5 b9 N+ s! A4 H8 S
5 Z! e# k. a0 E/ a# {# E) A' T 70 | 4 ]0 z% Y# \( C9 ]
) `+ i2 p; h/ P
65 | ) G5 `; }. c4 |4 W# b! C
1 M( J# V0 u+ S3 d4 `2 q
60 | : ]2 ]$ c& R% M: h( O2 ^ c
* ^+ I8 r! j/ L- s! A6 [
2 O9 F0 X+ F- T; v3 f! S
8 y l9 F! {% e5 A/ M
7 F2 J# Z0 L/ F: k9 A( H/ f| - |6 X+ J+ a/ n! d8 \' V' }
得 分 | ( W0 W9 A, M4 ^1 l* G" v
8 g& o, h+ a! {/ Q- j s: T+ X( d! u
阅卷人 |
# o/ `* G4 |. C7 H! q6 Y/ L
7 p8 m* F% M) u3 |& H| 5 q( E N/ q; P: j z9 q1 V! K
|
- \: a+ E; q! u) D# l8 N: G1 t
' H i' Y# k2 r0 h | - [; Z0 L6 G1 q
+ |) y9 ^) _- E3 X7 @2 z, B# {8 j
4 }! T" J. G* n ]! s( o, O \
2 [ O. D! D( O$ w% W# m) |# m( c
$ b. C P; {2 Z. J| : C2 J! {, F' F. L0 |+ {* v3 U
|
" j) D' y w7 \- u三、计算题
7 y1 t/ `# J- ?4 U+ X2 K0 k3 Y（共10分）
; W( }! `7 H! }3 t1 S
, J z8 T1 j6 @4 F) v" h8 V$ |+ M如图三，在给定的初始流(cij,, fij )下，求该网络的最大流和最小截集。
- _# Z; ^) k8 g% L' V, G . U6 E5 g6 ^# Q5 y
' x- h, m( b H2 s) E
6 U6 I1 y' n. m& m8 P4 \
7 ]$ Y: m; N; {5 ]% d2 W- n
5 |( G9 g" O1 _0 \& o, O+ U| 6 a7 s1 m! c! R: k8 w
得 分 |
0 c0 _! `# q7 \8 E* |8 V$ Z- |, L7 C6 y% R3 L1 ?
阅卷人 |
& }+ [% A" j" ~: H$ l* B: _- u& [1 E/ A
| 1 d; g3 T' A- t% T* z9 o( l+ z
|
' |$ g1 I R1 z+ V ?
5 _4 }( V. @% o# A F |
( K* @$ e8 w- W四、应用题
1 Y7 N8 p# a0 q9 ?5 t$ Z0 i+ D（共15分）
% X+ A: E/ ^3 p8 p+ q- x某电信局做市话扩容规划，规划期为10年，一次扩容的容量只能在下面三种系列选择：1000门，2000门和5000门。假设需求是线性增长的，每1000门可以满足2年的需求。令基年容量已满，开始扩容，基年购买1000门，2000门和5000门设备所需费用分别为40万，50万和120万元；假设第2, 4, 6, 8年购买设备所需费用分别仅为基年费用的90%, 80%, 70%, 60%，求10年内的最佳扩容方案。
4 d1 j) @3 U `! ^0 b+ J2 Y5 H% i9 T8 z0 ^! O) q8 x9 F2 B! N! y6 Q
Y5 |( @' d7 }# ]% d8 F
7 B0 ^/ j" s5 d* ^. `
| 5 E& X. F5 q3 h% g/ L
得 分 | 4 h% B5 I# F: N
0 k/ l: r! a8 l; Q9 S }) ^
阅卷人 |
& O* q6 f* e5 G6 {, b$ B
3 E0 U$ V2 D2 L C|
6 ]! Y; e/ @6 q% g0 M |
- n8 l! |7 W/ r& o2 R3 r$ c! X- h- K T
| & Z' J; ]% h4 L z% J: P' q
五、应用题（共20分） ) }; D/ q& I M
某机场飞机的到达率为一泊松流，平均到达率为8架/小时，机场现只有一条跑道，飞机降落占用跑道的时间服从负指数分布，平均为6分钟。当跑道被占用时，等待降落的飞机只能在空中盘旋，飞机在空中盘旋等待的损失费为500元/分钟。若再建设一条同样的跑道，则可减少飞机盘旋的损失费，若希望5年内节省的损失费可超过跑道建设投资，问跑道建设投资的上限应为多少？(一年按360天计，每天按12小时计) 5 Q% e! P( [1 q! T. j# t
提示：可能用到下面某些公式
" D8 o0 z8 [7 L8 _2 N, ,
# l! O8 T+ ^: Y+ A6 g$ z- x
5 S8 j1 a! S" X) _8 g9 g- I; l, R6 \" o+ W" R
+ d8 q$ R7 @ q4 ~% P6 Y% `8 P# n+ d& S
| 1 f% }' s5 e% y9 N
得 分 | $ Q0 [8 t0 |+ O
& q; `3 c$ z+ j: V
阅卷人 |
( _% K' `+ c, `
0 ?& t7 x. X. l8 w b2 P/ \|
9 @7 I' G4 {) {/ f. c. e; [ | & J+ ^& o3 g& f& L; Q; I
2 w6 H- y/ X8 ]5 I' Q |
, ]' B% v% ?6 ^% T* U六、应用题（共10分） ) v1 {0 f. o- W. ], D. c
某连锁超市经过统计，发现散装可乐每日销量x为一负指数分布，即x的概率密度函数为 ，每日平均销售1000升。该连锁超市需从可乐厂家每日进货，进价为2元/升，当日出售价3元/升；为了保证可乐口味，散装可乐不得次日销售给顾客，只能内部作价处理。超市与可乐厂家签订有长期供货合同(订购费不计)，每日进货量正好为1000升，问内部处理价格为多少时，该进货量才是最优的？
' l# A, u4 k1 p
: z4 ~. J+ ~$ \- h C. D2 d: E. ~0 {( \, A; _3 z$ Y# R- |
% Q3 W1 W/ C+ P3 U. U7 ?/ D
* c E M' U2 v X/ P M7 A5 O, V6 V| . I& c8 V% {5 g" E" v- `
得 分 | ; q+ I( ~# y b" S! F
- t( _- q G- s7 c 阅卷人 |
+ Y! {6 E$ h7 y7 x6 _; d- @# h# ~+ N4 m5 f6 n R# T( T
| 1 ^2 _- w( y, K; V1 c
| , d: S5 D C5 b @* x
+ b/ e* W* T+ b, \
| ! A2 U5 u6 E# n( }3 l
七、计算题（共15分） , O& Z' B! I8 O4 c& t
某工厂每月需要某种零件2000件，零件供应按批量定价，且定购费Cd 和存储费率Cs 都与批量有关，已知 - O# \: p3 V2 H: `' }
0 £ Q £ 999件，K1 =1.20元/件，Cd1 = 80元，Cs1 =0.20元/月•件； 8 {& U5 J3 x1 D3 _% Z5 c' ^
1000 £ Q £ 2999件，K2 =1.15元/件，Cd2 =100元，Cs2 =0.15元/月•件；
2 @5 \: Z3 k* D1 {2 f% y g3000 £ Q， K3 =1.10元/件，Cd3 =120元，Cs3 =0.10元/月•件；
# w) Q+ `7 I7 r/ c. c3 d工厂采用不允许缺货模型，试求最佳经济定货量Qm。 |
IP卡
狗仔卡
发表于 2006-1-5 22:16
转播
淘帖
分享
收藏
支持
反对
微信
提升卡
置顶卡
沉默卡
喧嚣卡
变色卡
抢沙发
显身卡
