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8 \" q5 ?5 e& f% P8 Q| 1993年cumcm B题 ) g% M4 ]1 p- w" _
"球队排名次问题" 7 C3 ^& B1 \; @' i0 P
小帅 28/4/2005 | | ; f/ d4 X, Y/ u* y7 Q' b8 l
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, X! k5 P8 `! f" t9 H3 }" v4 a| 【题目下载】 | 2 h' M, p2 o0 h) `
“球队排名次问题” (清华大学:蔡大用提供) |
6 W7 u9 i* i4 ?: J/ v, C0 o0 _2 q/ ]6 ^, ~ k
| 【模型类型】 | 1 O$ C1 j2 u5 d9 B) H
矩阵论、图论、层次分析、整数规划、非线性模型、Fuzzy、灰色系统理论 | ' P/ M# }8 Y- a1 z2 M0 \! l1 v
+ l/ W7 W: J1 g& L9 k$ j| 【数学工具】 |
! q& r% C- p# b0 J( j3 _Matlab, Mathematica , TurboC语言程序 |
$ l1 j# A/ ]4 r! b: h
9 j! [# E. s( `" D| 【试题讲评】 | 1 W. b- T1 f& X& o( {7 r
关于“球队排名次问题”的几点评注——B题 |
2 W1 _" |& T7 z3 ~& r( ^' I _( M- e! r+ a& ^6 h4 O3 P
| 【讲评作者】 |
; y6 V( [. ^7 T% q 蔡大用 ( 清华大学!北京100084) |
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1 j$ K1 t# }5 \+ E7 T: E8 X| 【 刊 名 】 |
3 f# Y' S, m6 m( ?数学的实践与认识, 1994年 02期 | & n7 |' Z6 B+ y4 G; R' ]4 G
( r: N" P9 \4 ?. E1 a| 【 摘 要 】 | 7 `& i0 w, e: r" X' [$ y) A
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B题的特点:
a+ z+ Z$ \1 V7 }, q9 k1、有很强的实际背静,而且一旦给出了成功的模型和软件,它将有很大的实用价值。显然,它可以用于相当多的体育比赛(几乎所有的球类、棋类、击剑……),而且也可能用于社会领域中其他问题。 ^- d6 I- W) w0 ?
2、很多数学工具可有用武之地:正如参考答案及许多参赛者的答卷所示,B题涉及数学模型、矩阵论、图论、层次分析法、概率统计、模糊顺序、数值分析等诸多数学领域中的方法。也有的作者用到了计算机科学的各种技巧和分析方法。 9 ^. R' u+ e$ [+ \# N
3、是一个相当”开放“的题目。它没有事先给出标准答案和最优方法,是一个研究性探索性较强的题目,给参赛者(甚至每个人)都留下了足够的思考空间。
3 _* p! O! @; f3 f0 b% J+ L u方法的选择:
8 t% i7 i7 J& ^# ]$ U" a& f* }1、对于模型的假设是否合理; " F6 V+ m0 d! d+ L. o# q) A9 m
2、所建的模型构思是否新颖,其给出的结果是否合乎实际,而且具有一般性;
% v' H& j+ t( x; W' p" |3、叙述是否清楚 | 辅导网址:http://www.madio.net/cumcm/93b.asp | $ A# s# k- h/ a; p
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