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1 ?3 K; r6 D2 ]0 o6 || 1993年cumcm B题
2 g! a% @% t: o/ F0 \+ M "球队排名次问题" & ]/ f9 j3 h, \, U) ]
小帅 28/4/2005 | |
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| 【题目下载】 |
: Q; Y& i7 ~5 Q; t; g“球队排名次问题” （清华大学：蔡大用提供） |
2 _3 @! n- y7 h( I/ ], J+ A, B7 x j4 L3 t+ G
| 【模型类型】 | $ t" L) [" H L' V. o% R h, ]
矩阵论、图论、层次分析、整数规划、非线性模型、Fuzzy、灰色系统理论 | * P( L0 k, ^7 B) \9 m$ e" r
: l0 ~- Y) V5 d) C
| 【数学工具】 | 3 B8 d" e2 o I. B. m
Matlab, Mathematica , TurboC语言程序 | 0 W& b. U: q3 u5 P3 g) h
3 }" q O Q: @# N% n5 M; {
| 【试题讲评】 |
& V$ n- E/ m! R4 C& U关于“球队排名次问题”的几点评注——B题 | ; B5 x& J# v3 c+ c) h
4 y) q1 A' }4 Z0 a- U& d: u( l
| 【讲评作者】 | : P! [+ }& z; H0 x5 m1 ~. N, G
蔡大用 （ 清华大学!北京100084） |
' s& m5 y6 _. W7 ]3 B
' ]6 @( B6 L4 u; O( R: C5 W| 【 刊 名 】 |
/ ^" e2 S- |1 s7 P数学的实践与认识, 1994年 02期 |
! r4 I" d2 r( w0 ?( m, G. ~+ @, z0 L' p. G, ^
| 【 摘 要 】 |
2 i$ a) o# H5 b) B* y) N! d2 Y; g( B4 F
B题的特点： ' Z' @7 I4 K$ L9 _8 r* ?
1、有很强的实际背静，而且一旦给出了成功的模型和软件，它将有很大的实用价值。显然，它可以用于相当多的体育比赛（几乎所有的球类、棋类、击剑……），而且也可能用于社会领域中其他问题。 + C( P! ~5 N; X
2、很多数学工具可有用武之地：正如参考答案及许多参赛者的答卷所示，B题涉及数学模型、矩阵论、图论、层次分析法、概率统计、模糊顺序、数值分析等诸多数学领域中的方法。也有的作者用到了计算机科学的各种技巧和分析方法。
+ O* j q4 l" \5 o3 o: A3、是一个相当”开放“的题目。它没有事先给出标准答案和最优方法，是一个研究性探索性较强的题目，给参赛者（甚至每个人）都留下了足够的思考空间。
* y' |& I) U% p( d方法的选择： ) \; x# [2 n4 x$ r6 v
1、对于模型的假设是否合理； % _8 f2 t& X L0 h: y4 R8 F
2、所建的模型构思是否新颖，其给出的结果是否合乎实际，而且具有一般性； 0 q8 c! y1 s& F
3、叙述是否清楚 | 辅导网址：http://www.madio.net/cumcm/93b.asp | : m$ T2 L6 H1 Y! P- q* S5 `4 }
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发表于 2005-5-25 21:43
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