如何写数学建模竞赛论文

zhangtt123

一、写好数模论文的重要性

& B0 l# k* C: y" D0 X' b& w( D) `6 ^1．成绩好坏、获奖级别高低，数模论文的答卷是唯一的依据。
9 O8 g9 S3 Q' R2 G" t8 `# o
2．论文答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
/ c9 G! R& x1 N
3．写好论文答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。
, }; ~/ h. X. E) t0 t% o9 [
4．论文答卷的评阅原则：

3 |7 I6 ]( I7 _' {% i8 r! a/ W假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰性。
2 e5 S; Y9 k, c' i0 l' F! o7 J# F

& q) X5 g4 t% Q4 @9 P; z二、答卷的基本内容和需要重视的问题
- [* ?3 |& E6 B; n' c3 ^& O
( B# [7 h6 {# F* U- H  K% y（0）摘要部分
1 ~+ y2 A* X1 G6 i8 O: Z/ S
2. 摘要内容包括：

% j* E$ Q+ y# n3 y1. 模型型的数学归类（在数学上属于什么类型）；
/ `* Y  }2 H7 i2 P% s; A% Z% J
2. 建模的思想（思路）；

3. 算法思想（求解思路）；
; N6 p7 R. C% a
4. 建模特点（模型优点，算法特点，结果检验，灵敏度分析…….）；

5. 主要结果（数值结果，结论）；
2 [' V8 p% i* ]4 c
6. 列出关键字（为检束论文所用，它指出论文所涉及问题的特征）。
) l, p) F( H0 ~0 O
( _' W3 n- t' ^" J( |, Q3. 摘要表述要求：
# f8 X. y$ {4 y5 m. [/ O4 _" B
1. 格式为：
9 P, p7 m0 ?. ]2 T. t' S1 t4 U3 i$ q
[摘要] … … … … …
! s, }/ K) A, l; Q$ `3 A
… … … … … …

( B7 Z  n2 w0 E" Q[关键字] XXXXX, XXXXX, XXXXX

8 i2 x  S& G$ K$ \1 o2. 准确、简明，至少300字，不超过1000字，绝不超过一页纸；
9 q" ~: S, @" O4 n" h# H. J4 w
3. 条理清晰，合乎语法, 字体符合论文格式要求。
. o! v- n1 @2 T
: k. s( _) |' X- q- o1 V4. 关键字必须有3到5个。

' H$ V' E$ A$ S7 Z) A% i1 H4. 摘要生成方法：

/ h( }$ j3 x6 k将论文中的在摘要要表达的内容缩编而成（有论文才有摘要）。
1 B) l( p" e  {& h


4 L+ O: V/ b0 C3 v2 G" j8 Z' s（1）论文题目的重述和分析部分

9 g! m) ]9 ]8 k6 G2 v3 |4 A5. 论文题目的重述
; g% e$ s9 a9 v/ f5 l
  n1 V& Z8 K; \; k1. 根据作者对于竞赛的题目的理解，用作者的语言来描述所要解决的问题。在描述的过程中，将要解决的问题明确化。

2. 在这一段中切忌将原题重复照抄。
0 I8 V+ S! G) `. v" P9 s5 p
) v. u6 a) Q; Y1 z0 r/ t% K9 j. w3. 可以在重述的过程中，增加要研究的问题，
- A8 v2 R7 x( M2 x- J
4. 可以略微改变所研究的问题，添加一些限制条件等（如果降低了问题难度，不好）。

! E6 x5 a% ^3 t4 [. ~. |) P. H6. 论文题目的分析

# J$ @) W9 Q. {! [/ [; i) H- S$ N& m1. 对问题的实际背景进行必要的一些叙述，增加对问题的认识；

2. 对问题做宏观的分析（着重于数量分析），大体上表述出解决问题的思路和归结成的数学问题的类型。

) O% I* ]1 o& J% ]3 J. `, ~

（2）模型的假设，符号说明（表）
6 z6 S- F% W+ ?4 E2 {. ?, S3 x! j" V
! s5 N+ n/ q" y# K# ]( T4 [7. 基本假设

1. 合理性（根据题目条件和要求作出假设，所有的假设都要与题意切合，具有相对的合理性）；
. E& i2 Z$ F" F5 F( K; p  B8 ^
, D* W' c) ?; a& P1 C" g2. 必要时为了简化问题的处理也可以作出相对合理的假设；

3. 关键性的假设绝对不能缺少；
% e9 _+ a% M$ \1 }# |* J
4. 基本假设要逐条编号表达（在论文实际用到的假设需要逐条添加）；
1 U7 O# g) [: w2 j- t0 Y6 V$ B
2 s( x( E' t: @: @, M8. 量的列表
+ d& l! Y2 b; V: e3 @/ R
" X2 \' B, P4 y' a! |" k0 C1. 要列出问题中所有的涉及到的固定量和变量的列表（临时性的变量可以不必列入）；

9 p( n$ N  @! ^8 L2. 表中要记录量的符号、说明、单位、以及相互间的简单关系等；

6 ]4 k5 X5 G4 a( D. w( G. \& d  _. Q" v3. 量的次序以它在论文中出现的次序为好，后出现的可逐个添加到表；

4. 绝对避免一个符号表示不同意义的几个变量。
0 w! M6 d6 W6 @7 l/ k
% X  y( M" K$ d; ~" H! V

（3）模型的建立
& D0 e# _! d4 o" k, t
9. 数学模型

7 _% _1 b& L9 ^; T5 \# J) p  d9 r3 F1.  必须要有数学模型：即数学公式组成的一套数学结构、或者是一套数学的解决方案等；
0 `: k2 D1 P1 ^3 }8 v! O2 S1 v
, t/ f+ j3 [( i& s. @' x( \9 k' n2.  基本的模型要求表达完整，正确和简明；简化模型要明确说明简化思想和依据，也要要尽可能完整给出。

3.  模型要有实用性，以能够解决问题有效为原则。不过分追求高（级）、深（刻）、难（度大）。
5 Y6 V0 F- \; L. J0 X3 u& c8 K! Y
能用初等方法解决的就不用高等方法；

1 d* ^% i/ Q" t* c& n$ r) X能用简单方法解决的就不用复杂方法；
& N. b0 ~: m  R8 D* ^" L6 j
能用被更多人看懂、理解的方法就不用只能少数人看懂、理解的方法。

10. 分析推导中需要注意的问题：

4 H, C0 V, h6 M, k( E( |1. 分析要中肯、确切；术语使用要专业、内行；

2. 使用的原理和依据要正确、明确（指出使用原理和依据）；
; I. ~. A4 e  m2 P1 d; K( a' B2 l
3. 表述方法要简明，特别是关键步骤要列出（容许步骤的显然的简略）。

4. 切忌使用外行话，专业术语不明确，表述混乱和冗长。

5 A( N2 x! ?4 b8 `/ d, n

（4）模型的求解

11. 解法的表达
0 i8 N3 i  R! m5 {3 ?( T# _( _
5 e9 |; J, c: ~) q8 E. j1 o: z1. 给出算法原理和选择的依据；

1 }7 f! H0 b$ c$ ?4 \' r2. 命题和定理叙述要符合数学表述规范，应给出尽可能严密的论证。

3. 要有求解方案及计算流程框图，详尽写出算法步骤及实现的方法；

4. 计算的过程和中间结果如果无特别需要，一般不要列出来；
& x$ p9 a* d6 {/ m9 ~$ n
6 m7 g- S8 z; v5．说出使用所采用软件名称和理由；

" B: P+ f( i9 }4 I6. 重要的且简短程序可放在论文正文中，一般程序应放在附录中。
* c2 g. F& C3 S% G( P, [( M! T
7. 计算的结果（最终的数值结果）应该在论文中突出地表达出来。
' M0 O. v$ J" _
2 O* x, z6 z: W: {; ^
* ~4 I' Z9 l* S9 F6 W' o7 |: p
（5）结果的分析与检验，误差分析，模型检验等
# C* F$ u$ D- ]  [6 E+ z  D) S9 N
- J6 ^5 T% i4 }6 I/ `, U! Q1. 对要求回答的问题，必须要明确回答数值的结果和结论，一一列出；

3. 对几套计算方案算得的答案可列出进行比较，以选择好的计算方案；

4. 数值型结果可用表格，图形来显示。
0 \3 |0 o( x9 y9 B, c% x% M
" V' F$ n0 n( V" I+ R# f0 ^& t5. 可对问题的解答作定性或规律性的讨论，的结论必须明确。
) z, h+ b7 X7 y6 R  k
$ c1 x" Q7 o: e, A0 m. @6．对数值结果或模拟结果进行必要的检验。

+ B. e2 X3 j& w1 x9 V4 a7. 对于结果不正确、不合理、或误差大的情况，必须分析原因，并对算法模型进行修正改进。
; M; z6 y8 [3 M# B


（6）模型评价，特点和优缺点，改进方法，推广

1. 要优点突出，但缺点也不回避。
& Q, u! f8 v, T. O+ _) X9 ?- B
2. 对修改过的问题的建模可在这部分里做（显然，不可能非常深入）。
  ^/ @$ I6 P% R2 ]
7 M7 Y* \4 e8 h# K* _9 \2 ~* v3. 在叙述推广或改进方向时，不要玩弄标新立异的概念。
$ L* b% c& `) e- v


& c$ x: f$ L. ?( J3 g4 w（7）参考文献

1. 列出所引用过的重要的他人的论文或资料。特别是对本论文有重大参考意义的材料。

2. 参考文献的表达方式要符合规范。
+ {9 J" ]' z; E" p, ?5 {; g

8 Z0 b, j( |( C# e9 z2 ^
（8）附录
# r1 A, c! I* P. N% C, J
1. 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。
: S8 D2 q9 K7 [, ^  T
- u' ?" u! a! Q1 X+ q6 [2. 绝对不要列出错误的数据。特别不能有与正文中的数据有矛盾的数据。

9 u$ f5 a; i4 ]' a" B2 R3. 在正文中出现的重要的计算结果，在附录中必须能够找到。

4. 编制的计算程序，计算的详细框图等。
+ l  R' H& R) d  W9 m" J
6. 一些要参考意义的图表。

9 o, ^2 _0 y; n

! \) w& Y  N' ]% s9 t! S8 V: C三、其它方面的注意事项
: T) W* L5 c$ ?
( ]. M0 n! s! c3 j1． 关于创新
; F8 b# c% r+ Z  P. @' K' y
（1） 鼓励创新的模型，但不要离题搞标新立异。

) m8 ?6 u* R1 O; R（2） 数模创新可体现在：
) ]8 H: z) q5 j( s
5 V1 Z1 d/ o3 |8 t' `) w+ [! g① 建模中（模型的本身，简化的好方法、好策略等）；
! U+ ?6 }2 |# O" o6 Z3 @- q. j  r+ H
. N$ c- q) L# R② 求解中（解法本身，简化算法等）；

③ 结果中（表示、分析、检验的方式）；
2 V9 W4 `* U: o0 ?3 t9 \4 _+ v4 [
④ 模型的应用和推广中。
' |7 Y- u8 G/ C" ]4 o, C# k
9 R( _( b+ S  ^3 P5 y2． 关于写作
$ ]) t7 Z( Y) `6 L
准确：科学性；条理：逻辑性；简洁：数学美；方便：实用性。
0 R1 I. u' ~3 ]. h7 G2 I
, a# a5 H( U* d# J0 M; ^, H, Z) w: Z: Q3． 关于模型

  R' j$ d- M8 x3 {, P1 H7 T. r8 A4 D1. 必须使用数学方法来建立模型。模型要有一定的数学抽象性。

2. 处理方法要具有一定的普遍性。可以不局限于某个具体问题的解决。
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& T2 W" k6 H, F. l: y
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