0—初识数学建模

杨利霞

0—初识数学建模
9 P, \5 I/ R) C1 h. I数学建模的发展背景
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数学建模简单来说就是根据实际问题建立数学模型，对数学模型来求解，然后根据结果去解决实际问题。现实情况不同，考虑的方面也不尽相同。简单来说，数学建模就是应用数学以及各种学科知识尽可能的解决现实问题。
$ R8 X) `# }) J7 s4 G1 P& G在人类的历史进程中，在和自然社会的交互过程中产生了各种学科知识，其中也包括数学。而数学正是来自于实际问题，是为解决问题而发展。数学研究与背景问题的分离源于历史上三次哲学思潮。第一次是古希腊数学家毕达哥拉斯，他提出的“万物皆数”的思想奠定了后续的数学发展。第二次是文艺复兴时期，微积分理论体系的成立让数学从其他学科分离开来。第三次是近现代，现代纯粹数学与应用数学体系的分离。如今存在着理论数学和应用数学两类分支。

数学相关方法
" d/ B/ O. X& l. @: W: I* f1 t
% L2 R; b" m6 y4 _- n比较常见的有确定性数学方法，不确定性数学方法。确定性数学方法本质上来说，就是变量间的数学关系。而不确定性数学方法一般多用于设计离散点，没有明确标准的问题上。

数学建模的基础知识
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" i: @- l7 ~7 B' K一般来说，数学建模比赛队伍由三个人组成。一个人负责分析问题，将现实问题合理简化，转成数学模型；一个负责敲代码写算法，应用计算机将模型求解；一个负责论文的排版撰写。参赛队伍要在指定时间（一般是两天左右）内完成对问题的分析，建模，求解和论文撰写过程。
数学建模一般是六个步骤：问题分析，模型构建，模型求解和解释，检验模型，模型改进，论文写作。在分析问题过程中，要学会分清主次因素，合理简化。当模型完成后，要反过来对模型进行检验，一方面看模型是否符合现实情况，另一方面看模型是否敏感（数据的微小改变会不会导致结果的巨大改变）。最后的论文注意排版，这需要提前对latex等进行学习和熟悉。
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