灰色系统理论及其应用 (二) ：优势分析

浅夏110

当参考数列不止一个，被比较的因素也不止一个时，则需进行优势分析。
+ ?' j  ~: k/ Y6 S0 ]4 C3 o4 W" G


则称   为优势子因素。
' c/ N' i7 D8 u! y) U/ B0 X* Y8 i2 V
9 Z: M1 T" ^$ T如果矩阵 R 的某个元素达到最大，则该行对应的母因素被认为是所有母因素中影 响最大的。
; A6 l$ O; a. U7 k8 v# ]- ~5 ~
为简单起见，先来讨论一下“对角线”以上元素为零的关联矩阵，例如

. g: U5 b% B7 g6 |4 w( F2 ]( e
- w0 Z% I1 d) |' t
  e& ?+ Q7 }: J9 v/ \( v3 i因为第 1 列元素是满的，故称第 1 个子元素为潜在优势子因素。第 2 列元素中有一个元 素为零，故称第 2 个子因素为次潜在优势子因素。余下类推。
2 i- }1 D$ x+ _/ N- P
: I7 Q. U( {9 S当关联矩阵的“对角线”以下全都是零元素，则称第 1 个母因素为潜在优势母因 素……，为了分析方便，我们经常把相对较小的元素近似为零，从而使关联矩阵尽量稀 疏。 我们参考一个实际问题。
% k* w+ ]% T$ {
4 p- x6 F$ y: n; X" K0 s
7 z  Z2 ]3 E6 I1 E  `* A

6 \) s1 i) W+ J+ W- D, C6 q
& t9 a8 j- b7 h& t" Q- J根据表 4 的数据，利用如下的 MATLAB 程序
; j0 g1 e6 [; K9 j! m3 \
9 n' s) Y7 e5 ^% d- Fclc,clear
load data.txt %把原始数据存放在纯文本文件 data.txt 中
, ^  ]. `. z5 m; t/ Dn=size(data,1);
% S( v) L( o3 d8 g+ ?for i=1:n
    data(i,=data(i,/data(i,1); %标准化数据
0 s, b5 t; F9 \! \end
ck=data(6:n,;m1=size(ck,1);
, M( G2 p  e2 lbj=data(1:5,;m2=size(bj,1);
' W" ]4 C8 u$ H; P) w6 N. l3 Ffor i=1:m1
    for j=1:m2
        t(j,=bj(j,-ck(i,;
5 ]- n) G9 o( x8 T( K6 x    end
    jc1=min(min(abs(t')));jc2=max(max(abs(t')));
6 T% ?. W- ~" u" X% W    rho=0.5;
5 r& p; q) F* P/ h. V, z    ksi=(jc1+rho*jc2)./(abs(t)+rho*jc2);
% M" L( c' F# z% [* k8 C    rt=sum(ksi')/size(ksi,2);
    r(i,=rt;
8 i, E$ S1 L1 F/ N: h7 yend
3 u. _/ Y" x" O/ i4 Sr
& s! Q7 p8 D( {# @) \7 o: L; @5 ~
& k7 |! H: m- j0 g计算出各个子因素对母因素的关联度（这里取 ρ = 0.5 ），从而得到关联矩阵为

2 G7 y0 M9 f) l6 b
& P9 b/ f0 Y+ c2 l; ~9 a8 d
从关联矩阵 R 可以看出：
+ E. o1 L3 {$ f: n& ^) @6 o
6 _& v: K& x. n6 V8 w, U% f（1）第 4 行元素几乎最小，表明各种投资对商业收入影响不大，即商业是一个不 太需要依赖外资而能自行发展的行业。从消耗投资上看，这是劣势，但从少投资多收入 的效益观点看，商业是优势。
9 h$ z4 w/ ^, a  N1 T9 Z5 i/ w
- N; K. P% r& T% I（2） = 0.936 最大，表明交通投资的多少对国民收入的影响最大。也可以从此 看出交通的影响。
7 W+ P- w8 R2 o( P( F. r/ v
（3）   = 0.921仅次于   ，表明交通收入主要取决于交通投资，这是很自然的。

（4）在第 4 列中 = 0.885最大，表明科技对工业影响最大；而 = 0.577 是 该列中最小的，表明从全面来衡量，还没有使科技投资与农业经济挂上钩，即科技投资 针对的不是农村需要的科技。

（5）第三行的前 3 个元素比价大，表明农业是个综合性行业，需其它方面的配合， 例如， = 0.891表明固定资产投资能够较大地促进农业的发展。另外， = 0.858 表 明农业发展与交通发展也是密切相关的。
, D/ m8 d9 |6 @) B3 y& z3 R% X

! s7 d1 u" `( k+ P* v+ K
$ _2 W! n: S6 N: O% S
————————————————
, q, y2 l( f- `3 l$ h0 y版权声明：本文为CSDN博主「wamg潇潇」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
1 I1 [( [' }$ U& u. r原文链接：https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/89713478
+ s2 }' G. o1 `# x

' W7 U. ]! o3 \( K% E& D, d. Z: S