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[问题求助] 遗传算法

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    发表于 2020-5-31 11:21 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    关于遗传算法的人员安排问题,NP问题,4 `2 T+ T. ^2 p9 H' L* J5 l9 w
    zan
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    群组2013认证赛A题讨论群组

    群组2013认证赛C题讨论群组

    问题:8 K0 N( x1 k" h+ L. ^( L
    某公司指派n个员工到n个城市工作(每个城市单独一人),希望使所花费的总电话费用尽可能少。n个员工两两之间每个月通话的时间表示在下面的矩阵的上三角部分(因为通话的时间矩阵是对称的,没有必要写出下三角部分),n个城市两两之间通话费率表示在下面的矩阵的下三角部分(同样道理,因为通话的费率矩阵是对称的,没有必要写出上三角部分). 试求解该二次指派问题。+ e, H  Z5 k1 T2 ~* j( {3 q
    0 5 3 7 9 3 9 2 9 0;
    , z$ N; ~) h- [: l" N. C4 K1 u1 Z, b7 0 7 8 3 2 3 3 5 7;
    1 c6 e" O6 ?( v% h- E4 8 0 9 3 5 3 3 9 3;
    ; X' ], m! c: v  ^& w% w, i6 2 10 0 8 4 1 8 0 4;& E: H) v. T4 a  A5 \; ^% V, Q/ x
    8 6 4 6 0 8 8 7 5 9;) y0 G) k  Q6 b) V, b
    8 5 4 6 6 0 4 8 0 3;
    ! a" j1 Z: a4 l4 l) U$ H8 6 7 9 4 3 0 7 9 5;- @2 T# N  f% T& N3 A1 c$ f
    6 8 2 3 8 8 6 0 5 5;
    2 V- ?# Z$ e% Y& K6 3 6 2 8 3 7 8 0 5;
    / _* D2 x: D" c9 o5 V1 t" q( M( N5 6 7 6 6 2 8 8 9 0;
    ' X9 F+ [; R+ Q9 D1 H
      {& W0 d; @' L  o; C答案 :! o* G. i4 c" h- \; ~; }
    工人2指派给城市1,工人7指派给城市2,工人4指派给城市3,工人9指派给城市4,工人8指派给城市5,工人5指派给城市6,工人6指派给城市7,工人3指派给城市8,工人1指派给城市9,工人10指派给城市10时,可取得最小费用每月1142.00元。( @: P+ ?, m! H5 C0 z
    matlab源程序:1 n' D, J; b) ^; m8 w( j: |
    %遗传算法6 X0 J7 Z2 {# Y5 s- M. ]
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%8 F6 ]0 L* a+ R
    M=[0 5 3 7 9 3 9 2 9 0;4 z# U3 B& @- a2 C3 O
        7 0 7 8 3 2 3 3 5 7;
    * T. x9 r$ O) |& k8 `' D/ a    4 8 0 9 3 5 3 3 9 3;
    - N) O7 j0 @, N) l    6 2 10 0 8 4 1 8 0 4;
    5 Q6 F) U+ T# `6 z: }/ }' M    8 6 4 6 0 8 8 7 5 9;3 O* s) ^- |) Z; N+ Y# h
        8 5 4 6 6 0 4 8 0 3;
    & T/ C# v$ D  ?* ?. B! e    8 6 7 9 4 3 0 7 9 5;
    & v5 g: m3 J( C1 B    6 8 2 3 8 8 6 0 5 5;9 @* e6 T3 J$ ]( N, I- _. P
        6 3 6 2 8 3 7 8 0 5;; E& q3 W+ y. c+ i& t  E! j8 ^) V2 ]/ X
        5 6 7 6 6 2 8 8 9 0;];
    # E0 o$ v) }4 B: t0 oM1=M;                   %员工间每月通话时间矩阵7 \; w* s) E9 J3 \2 p5 h
    for i=1:10) @" n( Z/ H5 M* ?8 |& t- M
        for j=i+1:10
    4 L+ s1 ]0 V1 `5 l, Q0 Y        M1(j,i)=M(i,j);
    7 y) y5 O, C( [  I, c    end+ g9 U4 M" \+ X. H& i# m( h
    end
    . U$ ^8 E' Q& e6 W9 t$ r( F% NM2=M;                %两地间通话费率矩阵
    6 L& g8 V9 q8 l5 M6 S8 Gfor i=1:10% E( j7 d7 Z5 }9 |+ z* P
        for j=i+1:10! n  {& u# Z6 w
            M2(i,j)=M(j,i);( x- M$ S* l% Q  r
        end
    ; s0 i) q8 x8 Y; {3 H9 ~. h6 Nend
    3 s* o! f. [, q# u) ^. Q%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% k# ]/ X  n3 x
    %初始化种群9 E8 m' X' J1 ]  M  F; f# D
    num=10;       %种群数量' }- C0 k% v1 x0 l0 p" ]- S5 l- E
    code=10;       %染色体长
      n1 h& R6 n5 g1 B; ]0 Cdai=100;        %遗传代数
    # T1 g6 _" p# I' i# M( D! Linter=0.8;     %交叉率
    4 K% u( p/ x: Z) H6 e! hbyl=0.8;3 v; b* p& R8 Y7 j  r
    %A=randperm(num*code);
    % l$ G1 z) Y8 `for i=1:num3 K  F! r1 l9 K7 S, g
        V(i,:)=randperm(10);
    0 E7 [9 L0 C$ G; L- w' z6 A0 bend
    8 R5 Q# X7 k  U; U, T  v%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    % d- C& Q3 o" q: M0 N1 A! |for gen=1:dai
    ( j8 S4 a7 h9 v: A  u' C; _) T
    ) F6 \, M2 x( |, P    %评估
    ( K* D; c3 t2 Z; h0 e! r7 |5 z! A6 x    [num1,lin]=size(V);" E  w" r: O2 N( B0 k, J
        eval=zeros(num1,1);# W# V8 R0 v. A  Y  g0 C
        for i=1:num1  ^; A: s8 U/ q2 K$ K) s
            for j=1:code-11 L0 h. B8 O/ D( P* h: b9 a
                for k=j+1:code$ z9 k# p" P4 r4 C7 R$ q- c  B: u+ Y+ }
                    eval(i)=M1(V(i,j),V(i,k))*M2(j,k)+eval(i);
    , f( F4 q  c9 F" X& f. _5 j$ W% O            end9 X9 b& \  ]7 Z  X# n+ S
            end! e) M) C& {6 i9 `
        end0 |9 g: ]3 y+ G# ^7 I1 l
        %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    6 ^4 d$ ^0 U9 `- r, T2 T    %选择
    " {% b* W9 [2 u8 w) o& ?, A    [eval1,ind]=sort(eval);& Q& b( a: X# Y
        V1=V;
    % i+ ]- c% E8 N' z( u! O3 b8 G8 D% i    V=zeros(num,code);
    % |& }  L+ J+ N, s/ \3 P/ D- m; l% q    for i=1:num
    4 O/ k  R* x/ V! A1 ~- ^/ V$ U        V(i,:)=V1(ind(i),:);. h9 l4 G! a" |4 _
        end) e' o7 c& x9 K% e, o
        %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$ b; ?1 }- p! Q) {2 c: \/ Y7 U: K

    : s# v9 h1 M3 |6 ?- G7 u0 @    %交叉
    7 G7 @/ O% m9 }4 W$ P    V1=V;
      p0 b( Y0 x* i* h4 n" {: L" a    panduan=rand(fix(num),1);        %判断是否进行交叉2 G1 S( k' W' p
        for i=1:fix(num);
    7 L0 r. m4 j2 w* F& M4 q) [        if panduan(i)<inter          %在交叉概率内进行交叉
    ( }; |) |  E5 u: J9 N/ u' f            V2=zeros(1,code);         %记录交叉后的染色体
    - @! ~: m7 A; Q/ g$ a            h=randperm(num);                %随机取两个做交叉h(1)h(2)# O/ Y4 K% I! |4 q; r
                a=zeros(code,1);                 %记录未使用的位置; a* w  X8 B# S! K+ i
                b=zeros(code,1);               %记录未使用的数字
    / C1 G! q! w( ?+ J: E            %在双亲中随机选择基因% f1 y( [! @( A  @) V1 B: D
                for i=1:code
    # b5 P- w- Q' a) F                h2=randperm(2);                %在双亲中随机选择
    ; `' G1 b* w4 [6 O                if b(V1(h(h2(1)),i))==0
    ; P# ^, A( i$ T0 L+ _                    V2(i)=V1(h(h2(1)),i);   b(V1(h(h2(1)),i))=1; a(i)=1;0 t: z' m: Z  L
                    end- M  j7 t) w' b6 j, S& d2 M( \
                end& a; u: t5 N8 J; C7 j( Z+ Q- a- N
    9 S- y) q( W; V( c
                %随机分配未使用数字和位置/ N2 O( c5 r/ _
                h1=randperm(code);               %记录未使用的数字
    # W; ~5 C4 s7 L" {- R3 R2 W            for i=1:code  J0 h1 {2 R6 `' K
                    for j=1:code+ u0 B# h4 e; Z
                        if b(i)==1&&h1(j)==i
    / t( y& B$ Z. W                        h1(j)=0;break* Q% ?, m3 N5 D7 ]# }
                        end( E7 C& [0 w8 p, T  K3 l- V
                    end! o- X- c' E3 A# {
                end
      t; d" n# i5 r, f6 u         
    # N7 O' [, o; E' S            for i=1:code/ G- H8 J; R: m7 i8 M) n
                    if V2(i)==0
    0 Z8 B2 }* W2 I                    for j=1:code5 \0 O; o; U5 b5 O
                            if h1(j)~=0& I, L8 a* j% W* O, z
                                V2(i)=h1(j);h1(j)=0;break% Y  v8 k' p% v0 |$ B) t8 v  W
                            end. @8 L: Q  Z& Z' w
                        end
    # f, ^) H6 G) p$ y                end
    # R9 [4 P  w3 s8 v; ]            end# m' w: o% S7 f$ M. }
                V=[V;V2];! Y# K. ?; Y) R% r* m
            end
    6 ~7 V9 g/ u& X8 s    end6 }5 R( K1 ?$ i. Y* |4 X8 o; ?

    , V% N! c: z; [; `8 E    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    ; m4 g! p( A- X2 W7 ~    %变异! D" {: n# C. Z* i( w$ q
        V1=V;
    9 T/ v& L: ]5 {3 G/ }/ S9 t    [num1,lin]=size(V);1 W- N0 t" R! S7 R& ^. }: ^
        x3=rand(num1,1);
    ( R) F- C. Q8 Z0 p! m" o7 E+ c    for i=num1
    & f  n" h6 J/ O0 L+ O5 p        if x3(i)<byl              %变异率
    * p0 u# M4 H8 P7 @/ i4 M, K+ k            h2=randperm(code);5 u8 P" f+ d1 c/ J6 K( W8 E
                V(i,h2(1))=V1(i,h2(2));
    9 ?  e& t7 A: k; j1 a1 x- P            V(i,h2(2))=V1(i,h2(1));
    4 q6 f- h+ n3 U  A/ \+ R  W  `        end2 }# \( w+ Y) u' w2 W7 g, Q% |) p
        end, Q+ G" ]- j, B
    end
    - ?3 B. `0 G# S/ j%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    8 y/ g" J& @5 j2 ^7 {) f- O" j/ R7 ~) Z' |5 S
    %对最终种群进行评估4 j% p2 l9 U4 r" g/ K
    [num1,lin]=size(V);( M5 i, c% G5 V, G. P, H3 O* J
    eval=zeros(num1,1);
    1 O1 l9 p1 S& c6 r2 Zfor i=1:num1- I0 w, e) T+ N$ |* E1 J
        for j=1:code-1
    7 P1 ?% K) w. o" V) ^        for k=j+1:code: k& e6 x8 }9 n; X8 ~! J% j
                eval(i)=M1(V(i,j),V(i,k))*M2(j,k)+eval(i);9 Q  ^7 t" [$ ~5 l4 t
            end
    . `- W3 }" k5 V0 W    end
    7 q2 a. W. J' S! rend
    2 i2 O) T  T$ _1 t0 H" |. c, w1 N
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