时间序列模型 （六）：平稳时间序列模型 ：自回归AR 、移动平均 MA 、ARMA 模型

浅夏110

这里的平稳是指宽平稳，其特性是序列的统计特性不随时间的平移而变化，即均值和协方差不随时间的平移而变化。

7 X+ b( g/ U+ M4 M# @) r, u自回归模型（Auto Regressive Model）简称 AR 模型，移动平均模型（Moving Average Model）简称 MA 模型，

0 d/ {6 H4 i9 B2 |4 I8 N自回归移动平均模型（Auto Regressive Moving Average Model）简称 ARMA 模型。

; N4 V" |  T2 k9 f下面的  为零均值（即中心化处理的）平稳序列。

一般自回归模型 AR(n)
白噪声序列
6 h7 c) k3 A9 j. v. _
5 E0 h6 N3 H% ^& C! p




移动平均模型 MA(m)
* k/ F) N' r2 g

( L! {/ a8 ]) Y' x7 e
自回归移动平均模型

7 h8 _# l' @+ O6 j! _

, s5 Q5 d0 ~. S* JARMA 模型的特性
' a2 w- h5 k" ?. Y在时间序列的时域分析中，线性差分方程是极为有效的工具。事实上，任何一个 ARMA 模型都是一个线性差分方程。
# I5 N4 `3 f! x( y  j) C$ d% j9 `
$ }; F" N, W( [% M8 C6 O. \AR(1)系统的格林函数
格林函数就是描述系统记忆扰动程度的函数。

) ^3 O6 W! _. i
* B6 o0 i& B4 d3 A
& W& {) a7 D; Y2 k

7 S8 R( l/ q5 |& e8 e/ s7 `" `, n" m" a
( {3 {2 s$ j/ ~$ W) o; K后移算子

9 l) x3 n3 N0 T8 Q% L/ z: I' ^" h

1 N8 G* J  z7 ?* K$ {8 y: f由于格林函数就是差分方程解的系数函数，格林函数的意义可概括如下：
% O7 \& ~9 Q" w* b4 N6 @" M
: a) k: J7 H) K/ w


ARMA (2,1)系统的格林函数 的隐式


3 f4 i. \5 Q+ t3 f


$ f" N& j2 N( C2 |* V; T

8 G$ p2 W) Y1 u: H8 N. i6 R, F; R
逆函数和可逆性





————————————————
1 e% n& ]- D6 u9 y  K2 v版权声明：本文为CSDN博主「wamg潇潇」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/89448959
% |' o% Z% |: k: b" n
9 u% F6 T* f2 o2 h- A1 I; T, \