线性规划（三）： 对偶理论与灵敏度分析

浅夏110

1.原始问题和对偶问题
$ ]* k5 m9 l$ L+ y1 b) H

) q' B# `+ ~8 E5 T  p7 I

  f" z4 d9 [, e: ]
8 q: l9 T8 q9 Q5 g5 R
, l. D1 Q/ Y9 U/ x
) R; M% B4 R+ _1 Q) m. R
2.对偶问题的基本性质
& [9 _: F" g9 [6 t& b& z' z, t

& i2 ]8 _& |- [  \. Z' N- q. w% z
, x% f6 X4 l7 ^例 10  已知线性规划问题
( D! |0 G/ f  Z, L0 f



: R. Q; b. G9 n3 Z

3. 灵敏度分析
. D7 t. H( o8 z# G$ y) @5 O在以前讨论线性规划问题时，假定  都是常数。但实际上这些系数往往是估计值和预测值。如市场条件一变，  值就会变化；  往往是因工艺条件的改变而改变；  是根据资源投入后的经济效果决定的一种决策选择。因此提出这样两个问题：
& Z/ L3 ]$ ]* C% G3 r& c
  _- ?" r( B7 z6 `$ w. i9 V1.当这些系数有一个或几个发生变化时，已求得的线性规划问题的最优解会有什么变化；

2. 这些系数在什么范围内变化时，线性规划问题的最优解或最优基不变。

5 o8 T. Y  E6 z) B, O7 a+ g5 d! }这里我们暂不讨论了。

& }' J5 G2 R6 X  G" L# P7 G4.参数线性规划
参数线性规划是研究  这些参数中某一参数连续变化时，使最优解发生变化 的各临界点的值。即把某一参数作为参变量，而目标函数在某区间内是这参变量的线性 函数，含这参变量的约束条件是线性等式或不等式。因此仍可用单纯形法和对偶单纯形法进行分析参数线性规划问题.
, }; O7 y: n/ K/ f; a' e
5.练习：用 Matlab 求解下列规划问题：
# p  y) H8 X, b4 P4 i, ?0 p3 b

- F) b% I# d$ p# [
& q7 p4 P0 V% V

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