线性规划（三）： 对偶理论与灵敏度分析

浅夏110

1.原始问题和对偶问题
! X  H' h& Y( I) }


3 Y+ L5 j, \% ^: B. j7 r


8 `+ b4 S* V/ _8 l2 d/ O
) s. k8 l( i6 e4 W" y
5 Q7 w/ Y, L$ S7 ?2.对偶问题的基本性质
* t% Q8 _' i$ y( Z- @
' J/ w: {' Z% l/ R- F

( o( d5 h& o8 e$ p2 K例 10  已知线性规划问题
) K, D, A7 M$ M! T4 f5 e


" z  N2 W" D! ?9 T- n. M
0 W* W9 T* J4 o

! {- r' z) [0 ]1 {: j3. 灵敏度分析
: G% v7 K# N4 g. E在以前讨论线性规划问题时，假定  都是常数。但实际上这些系数往往是估计值和预测值。如市场条件一变，  值就会变化；  往往是因工艺条件的改变而改变；  是根据资源投入后的经济效果决定的一种决策选择。因此提出这样两个问题：

1 P  g) M% ^5 I! d$ I, e- B1.当这些系数有一个或几个发生变化时，已求得的线性规划问题的最优解会有什么变化；
8 u# e7 [9 c0 g
" [! o3 ]8 S: l7 M2. 这些系数在什么范围内变化时，线性规划问题的最优解或最优基不变。

这里我们暂不讨论了。

4.参数线性规划
: `2 ^/ |+ p5 n: o$ \  R参数线性规划是研究  这些参数中某一参数连续变化时，使最优解发生变化 的各临界点的值。即把某一参数作为参变量，而目标函数在某区间内是这参变量的线性 函数，含这参变量的约束条件是线性等式或不等式。因此仍可用单纯形法和对偶单纯形法进行分析参数线性规划问题.
" o* X% k1 D9 |$ K' u3 v( G) U
5.练习：用 Matlab 求解下列规划问题：
. z+ n# \) H8 I+ X( S8 l5 `
  N7 e3 H% }6 b5 Z
. o  S8 T# I+ y

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