2020 全国大学生数学建模竞赛C题思路+代码

杨利霞

2020 全国大学生数学建模竞赛C题思路+代码
题目链接：https://cloud.189.cn/t/ri2uUb7BRVJr
0 `5 B8 Q$ t$ z. ?; n

前言
) @: S2 w1 E4 B3 a1 M3 {
" U1 [* S2 m6 b3 U

2 @3 f0 A( P4 F- p; c
又是一年数据挖掘题型，第一次接触这种题型还是在去年的mathorcup上，这种题的难度就在于指标的建立和数据的处理上。后面会出一份关于数据挖掘题型，我的相关经验，常用的工具和代码。

9 z& X; m5 |" p6 I+ M
+ \  a& q1 Q4 @7 y下面的一，二问实际都在解决
. ?; {3 e/ e( t) J  u
8 d3 m' ~+ c+ @: j9 m1 ?8 l
贷不贷款？
贷款金额多少？
数据清洗
这道题的附件数据没有出现缺省或者异常数据，因此对于数据的预处理，更多的是根据问题的需求来做的。


将是否违约，违约设置为1，不违约设置为0
" {% g5 w6 ]$ W
" I6 J9 Q- G" [# o9 ?. a# Q
. S* ^' [* y/ W6 c, N( s; P信誉等级ABCD分别对应4,3,2,1
/ v, S" y6 t, s) L; [
; Q5 x. J# f% t& A
& `0 g+ w% b( @, n2 ^) X% i/ O发票状态，有效发票为a，作废发票为b
, a' w+ ~. ?; O, T1 X7 V8 A

我将销项和进项所有数据，以公司代码为区别，提取到了不同的sheet当中，对于该公司有效发票数，作废发票数，负数发票数，方便对数据观察。

" V: r$ o! L  O+ w# V* C
/ Y) R; I' m; z- x5 v# n+ P2 J8 _# 遍历所有sheet数据
, F1 {" r4 ]$ Dfor xsn in sn.sheet_names[1:]:
0 P& |  M9 S/ ]# `/ Y( b* a) P% `    # 读取文件
    datas = pd.read_excel(file_pos, sheet_name=xsn)
    datas['date']=pd.to_datetime(datas['date'],format='%Y/%m/%d')
    datas.set_index('date', drop=True)
  H3 h. E( d; I+ \  g. }    # 找到全部公司名称代号
    code_list = list(set(list((datas['code']))))
    for name in code_list:
        tmp_datas = datas[datas['code'] == name]
        tmp_datas.index = range(len(tmp_datas))
$ Y/ r0 H3 g/ d        # 转换日期未object类型
        tmp_datas['date'] = [x.strftime('%Y/%m/%d') for x in tmp_datas['date']]
4 ]! f3 g! S4 `) T        count1 = tmp_datas['tax_status'].value_counts()
        tmp_datas['a_count'] = list(count1)[0]
5 {$ I7 c! i9 s1 z+ f        if(len(count1) > 1):
            tmp_datas['b_count'] = list(count1)[1]
        tmp2 = tmp_datas[tmp_datas['cost'] < 0]
* }$ b, k, c# L) O        tmp_datas['neg_value_tax'] = len(tmp2)
        if xsn == sn.sheet_names[1]:
            tmp_datas.to_excel(writer1,sheet_name=name,index=False)
        else:
            tmp_datas.to_excel(writer2,sheet_name=name,index=False)
负数发票：在之前购买的物品，并开具了相关正向发票，后来退货所以开具了值为负数的发票，抵消前面正数发票的值。
8 y, e8 `4 O  p; Z9 L& i! ?
! w* E# N2 G1 x' |1 T9 B
- L& o! v- p; m" D6 D提取到信息：
) b0 z$ {' E$ d. E/ z
5 v1 D) R8 j  i  z) A
' W: L) `: a: }; [7 h8 L部分公司数据记录很少，或者时间跨度大，需要综合数据指标，抵消数据数量和跨度大的影响
9 d  M) f4 @) X' B( L8 u有些负数发票，在之前找不到对应的正数发票，可能是因为在数据记录日期之前购买的，在之后退款，因此在附件中找不到记录。
# M% p) h; I, Y; D! C问题一
建立指标
进项发票作废率，进项负数发票率，进项每月平均交易额，进项每月交易次数，
9 |; ?* _! t- J

+ n9 P" D5 s# T6 d2 m) I销项发票作废率，销项负数发票率，销项每月平均交易额，销项每月交易次数，销售收入增长率


! U) `. t1 C* [( V提取出相关指标到附件

6 X8 g8 S# h2 u5 h/ o0 G
. u( K6 N! |  L2 [7 X5 i5 z# [" A2 rfor xsn in sn.sheet_names[1:]:
    # 读取文件
    datas = pd.read_excel(file_pos, sheet_name=xsn)
6 ~9 }3 e  w% a, k) n4 b    code_list = list(set(list((datas['code']))))
    for name in code_list:
        tmp_datas = datas[datas['code'] == name]
/ m' B$ l9 m( ^( M        tmp_datas.index = range(len(tmp_datas))
  y9 ?7 j+ J/ y0 h4 l/ c        insert_datas.append(name)
2 D8 U4 |8 ], j  y, N7 o5 c        # 作废数
1 @6 e0 I( `: S4 r2 V9 v9 H0 {        cacel_count = len(tmp_datas[tmp_datas['tax_status'] == 'b'])
; t, E6 Z- A/ J        # 有效数
        valid_count = len(tmp_datas[tmp_datas['tax_status'] == 'a'])
0 Q0 r  j! X9 g, J/ i" ?        # 发票作废率
        count1 = (cacel_count / (cacel_count + valid_count))*100
: R# L+ B  V6 e& A1 S; f* p6 q        # 负数发票数
        neg_count = len(tmp_datas[tmp_datas['cost'] < 0])
        # 负数发票率
        count2 = (neg_count / valid_count) * 100
        # 转换时间
        tmp_datas['date'] = [x.strftime('%Y/%m/%d') for x in tmp_datas['date']]
        # 时间最大值
/ b4 F& H  j7 U, _        max_time = tmp_datas.iloc[0:,1].max()
$ Q) ?( b: F% D! h! v* w5 d        # 时间最小值
        min_time = tmp_datas.iloc[0:,1].min()
        # 时间差
        diff_time = months(max_time, min_time) + 1
        # 有效票
        valid_tax = tmp_datas[tmp_datas['tax_status'] == 'a']
        # 平均月交易额
        avg_money = valid_tax['totle_cost'].sum() / diff_time
  C0 V; }; q* s8 K: ?! `5 ^1 I        # 平均每月交易次数
6 [1 R, T0 B7 t- x        trans_count = len(tmp_datas) / diff_time
        insert_datas += [count1, count2, avg_money, trans_count,]
! s$ L4 w% z* q5 S% F/ M1 u, o        if flag:
            df1.loc[len(df1)] = insert_datas
            df1.to_excel(writer1,sheet_name='进项信息',index=False)
        else:
1 H/ a0 g9 e% f( q3 F. o. p            merge_time = tmp_datas.groupby(tmp_datas['date']).sum()
            # 销售收入增长率
            income_info= list((merge_time['cost'] - merge_time['cost'].shift(1)).fillna(1))
            diff_time_day = days(max_time,min_time)
            income_tax = (sum(income_info) / diff_time_day)*100
            insert_datas.append(income_tax)
            df2.loc[len(df2)] = insert_datas
3 U, T2 K/ ^- q- _            df2.to_excel(writer1,sheet_name='销项信息',index=False)
        insert_datas = []
& a3 m" b8 ^$ x& k$ h  J    flag = False


" T! X4 A. F& |" U
  _) {3 s/ X0 ?3 b+ ^' B+ T/ q9 l
9 t; o7 I' P7 R7 o! k7 ^并将是否违约插入到最后一列

2 \0 T+ G1 t1 w( J
& X' U! r- ?2 b0 ?9 E% d# 提取是否违约的列表
m = []
for name in code_list:
- p$ g9 |( [3 \/ G) r    m.append(datas[datas['code']==name]['break_contract'].tolist()[0])
$ p. L6 f; K4 h  k7 x    df1.loc[:,len(df1)] = m
$ R* V1 M+ T9 Y    df1.to_excel(writer3,sheet_name='sheet1',index=False)
建立模型
Logistics违约率预测模型
- J, I6 D* I  Z9 V- t$ H! j使用Logistics违约预测模型，代入所有的指标数据为自变量，是否违约为因变量，预测出违约率。
' A* x/ J: r+ N. X1 t3 O

X=datas[['进项发票作废率','进项负数发票率','进项每月平均交易额','进项每月交易次数','销项发票作废率','销项负数发票率','销项每月平均交易额','销项每月交易次数','销售收入增长率']]
, M/ i+ x! a' `9 ~y=datas['是否违约']
& p. B, t9 ~! n1 @4 `X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X,y, test_size=0.2,random_state=2020)
3 w# ?( Q. A% L9 A3 D5 q, ~X_validation, X_test, y_validation, y_test = train_test_split(X_test,y_test, test_size=0.1,random_state=2020)
$ o9 C: q7 {- T% g' k* z) Zmodel = LogisticRegression()
* |" i1 ?0 i! X- E* ~4 xmodel.fit(X_train,y_train)
a=model.predict_proba(X_validation)
result=[]
0 q; @% V. X& w% b( qfor i in range(len(a)):
) Z5 M  K0 j% @1 R+ I3 Lif a[1]>0.5:
    result.append(1)
else:
    result.append(0)
+ a+ G+ }7 Q7 \/ P/ J+ Z- W) Vfrom sklearn import metrics
3 I5 \6 g8 i# p* |; v0 Y3 z. nprint('误差: %.4f' % (1-metrics.recall_score(y_validation,result,average='weighted')))
  p+ U( p( P1 X# ?最终得到一张我们的分析表格
6 q2 G4 D& K1 d
6 S0 ]$ ^8 t  {/ a  z

8 \5 ~$ w$ X2 L- g( L' d/ Y/ y


通过预测是否违约，我们就能解决贷不贷款的问题。
( c, ]8 o: ~$ ~. ^! `4 a8 i

贷款金额
贷款金额的确认，根据该公司不违约率在所有公司中的权重，乘以总贷款金额确认：
' G' W; @! t9 j1 |. _8 Q

3 g1 P7 v' u# b: d6 Y, X$ p
4 @# [) P+ K: R/ A% @

ri=1−Zi∑123j=1(1−Zi)×M
5 K7 K- B2 t% z( k6 K" @1 tri=1−Zi∑j=1123(1−Zi)×M
因此，我们得到的贷款金额是违约率和贷款总金额组成的关系式，这在第二问中能起到重要作用。


% \7 i- L2 r" t2 j3 P" p- d贷款年利率
绘制出年利率与客户流失率图，可以分析出两者应该是有关系的。利用SPSS拟合出不同信誉等级，年利率与客户流失率的关系式。
0 F, J# L: k/ U9 |9 e- N

" S- b: Z# L, @: E信誉等级        R平方        关系式
& x) l" s. M! S3 d5 mA        0.9977        y = 37.97x^3-258.57x^2+640.944*x -1.121
B        0.9982        y = 33.995x^3-225.051x^2+552.829*x-1.017
9 h5 h- O) g$ B! s7 ]+ ]8 J/ EC        0.9982        y = 32.157x^3-207.386x^2+504.717*x-0.973
9 [4 N3 |( g) @: p8 i8 W1 n+ H银行获利=贷款金额x贷款年利率x(1-利率对于信誉评级客户流失率)

3 X1 P) c9 q6 s! ], t
在贷款金额确认，贷款年利率范围在0.4~1.5的情况下，利用上面拟合的关系式，我们能够暴力跑出最优年利率。
  O" T( L7 M  S
0 H: u, \9 i# |
4 W' L% r. T6 j% [, vdouble turnover_rate(double x, char ch) {
8 t. j* e; \" Q6 C2 p6 x" j        double y = 0, result = 0;
        switch (ch) {
        case 'A':
                y = 37.969520 * pow(x, 3) - 258.570452 * pow(x, 2) + 640.944427 * x - 1.121484;
                result = x * (1 - y / 100.0);
                break;
        case 'B':
9 [1 y3 C) ?1 f2 r; |0 V6 o# D3 I                y = 33.994698 * pow(x, 3) - 225.050538 * pow(x, 2) + 552.829151 * x - 1.016503;
                result = x * (1 - y / 100.0);
& H& w, f  a. q                break;
        case 'C':
                y = 32.156864 * pow(x, 3) - 207.385880 * pow(x, 2) + 504.716993 * x - 0.973497;
                result = x * (1 - y / 100.0);
                break;
        default:
                cout << "输出有误！"  << ch << endl;
        }

        return result;
! Z* T$ s% k- p7 P9 d2 ^}




问题二
, G) v- N6 h- J利用代码，重新计算出各指标数据
代入Logistics违约率预测模型，预测出各公司的违约率
4 H1 `# V; F& w3 Q" q( N% R( y# E根据标准普尔评级建立，主标尺，对不同违约率进行A~D等级划分，信誉等级D不予贷款
1 A3 c( N" n2 |9 @) b+ m7 J将违约率代入，之前得到的公式，得到具体贷款金额
最优年利率沿用上一问
6 b  H2 O* |% ?4 w9 l# 信用等级
cs = []
: `5 ^% G0 A' \) t# 最优年利率,客户流失率,利率值
tax = []
for i in m:
    if i <= 0.0069264:
        cs.append('A')
        tax.append([0.083,0.503173,0.0412366])
0 ~8 [9 `( c. V6 N2 V  B! _' H1 |    elif i > 0.0069264 and i <= 0.22619:
8 y0 @' o! V+ s$ s        cs.append('B')
        tax.append([0.097,0.505215,0.0479942])
/ y* ]- l  k% r) |5 |; K0 m+ u5 W    elif i > 0.22619 and i <= 0.509915:
) Y( a! U1 R7 K% Y  R/ M( W( d  U+ K, f        cs.append('C')
        tax.append([0.1069,0.506501,0.052755])
    elif i > 0.509915:
- `" D4 R$ W% K! X        cs.append('D')
( c: s" j6 R5 X+ m; J# U* V        tax.append([0.15,0,0])
    else:
) _8 p7 b2 h, N: W; M. I& \        print('违规')
9 V% c% |2 d! P& J        
parr = []
! k, u7 P" G- ^. v5 ~5 Ofor arr in list(a):
) ]$ P+ }1 x* {+ \: ~$ @    parr.append(list(arr)[0])
sum_val = sum(parr)
: _" L# o  N7 `  \5 c# ~' b* M, Jamount = []
3 E  |8 E5 e# T" S! G' {for ival in parr:
0 u  C8 @$ z) r0 y$ e4 h    tmp = ival / sum_val * 100000000
  @7 d  k, m6 ]: m9 `    if ival < 1 - 0.509915:
/ g. y! {* J( E' l; Z4 a5 V9 Z            amount.append(0)
, B0 s6 h6 B% k1 P    else:
            amount.append(tmp)
& U( V& ?* D9 d0 r1 ]) r


) ~- \, o' K7 O9 T* p" X
1 ~1 m: B3 d& D6 k% Q可以看到，贷款金额也都在10w~100w之内。
1 S0 h2 ?- t  g& m) [

7 o" U7 o1 x9 E8 m" z问题三
0 r6 b/ Z- U7 ^7 F+ G( l, ?这一问，我们做得有些匆忙了，有其他想法的可以按照自己的想法做做，这里只拿我们的做参照。


疫情对公司影响最大的就是每月平均销售额和每月平均销售数量，因此，


对每月平均销售额和每月平均销售数量，分别取随机数，数量取10w组，其他指标数据值不变，是否违约数据根据第二问结果，设为初始值
( z5 B3 q8 y* V  I6 i7 r( t; U代入Logistics模型中，预测出每一组的违约率
判断每个公司违约率的变化情况，根据变化情况来增/减贷款金额和年利率。
/ Q5 C6 X! K$ Crand_num = pro_rand()

8 u/ d0 ?! s6 B. t* Z* G2 L% z& Qdata_form = {'E377':[], 'E311':[], 'E297':[], 'E386':[], 'E233':[], 'E367':[], 'E194':[], 'E196':[], 'E249':[], 'E205':[], 'E159':[], 'E300':[], 'E346':[], 'E395':[], 'E360':[], 'E200':[], 'E195':[], 'E247':[], 'E317':[], 'E303':[], 'E135':[], 'E217':[], 'E298':[], 'E325':[], 'E335':[], 'E157':[], 'E287':[], 'E270':[], 'E286':[], 'E212':[], 'E261':[], 'E423':[], 'E390':[], 'E189':[], 'E129':[], 'E366':[], 'E191':[], 'E246':[], 'E406':[], 'E357':[], 'E349':[], 'E387':[], 'E372':[], 'E385':[], 'E209':[], 'E267':[], 'E414':[], 'E316':[], 'E341':[], 'E281':[], 'E206':[], 'E363':[], 'E166':[], 'E190':[], 'E140':[], 'E130':[], 'E225':[], 'E347':[], 'E356':[], 'E185':[], 'E192':[], 'E207':[], 'E234':[], 'E136':[], 'E379':[], 'E274':[], 'E383':[], 'E242':[], 'E361':[], 'E408':[], 'E198':[], 'E204':[], 'E413':[], 'E389':[], 'E253':[], 'E226':[], 'E231':[], 'E182':[], 'E318':[], 'E392':[], 'E275':[], 'E425':[], 'E388':[], 'E305':[], 'E155':[], 'E348':[], 'E400':[], 'E256':[], 'E351':[], 'E201':[], 'E345':[], 'E278':[], 'E306':[], 'E308':[], 'E215':[], 'E382':[], 'E407':[], 'E376':[], 'E291':[], 'E369':[], 'E139':[], 'E296':[], 'E260':[], 'E145':[], 'E257':[], 'E216':[], 'E125':[], 'E312':[], 'E354':[], 'E380':[], 'E326':[], 'E268':[], 'E186':[], 'E179':[], 'E223':[], 'E319':[], 'E422':[], 'E224':[], 'E151':[], 'E293':[], 'E302':[], 'E309':[], 'E378':[], 'E373':[], 'E364':[], 'E144':[], 'E162':[], 'E208':[], 'E399':[], 'E355':[], 'E197':[], 'E375':[], 'E368':[], 'E334':[], 'E172':[], 'E254':[], 'E352':[], 'E230':[], 'E313':[], 'E255':[], 'E273':[], 'E220':[], 'E169':[], 'E126':[], 'E237':[], 'E153':[], 'E164':[], 'E344':[], 'E284':[], 'E320':[], 'E328':[], 'E143':[], 'E338':[], 'E290':[], 'E251':[], 'E314':[], 'E330':[], 'E424':[], 'E183':[], 'E248':[], 'E181':[], 'E271':[], 'E403':[], 'E359':[], 'E324':[], 'E304':[], 'E213':[], 'E412':[], 'E337':[], 'E235':[], 'E371':[], 'E283':[], 'E391':[], 'E370':[], 'E173':[], 'E158':[], 'E171':[], 'E299':[], 'E310':[], 'E174':[], 'E295':[], 'E402':[], 'E419':[], 'E327':[], 'E294':[], 'E339':[], 'E203':[], 'E285':[], 'E410':[], 'E241':[], 'E152':[], 'E228':[], 'E245':[], 'E263':[], 'E404':[], 'E160':[], 'E292':[], 'E397':[], 'E329':[], 'E163':[], 'E301':[], 'E365':[], 'E178':[], 'E288':[], 'E175':[], 'E211':[], 'E252':[], 'E276':[], 'E156':[], 'E232':[], 'E321':[], 'E128':[], 'E150':[], 'E148':[], 'E161':[], 'E222':[], 'E142':[], 'E134':[], 'E238':[], 'E396':[], 'E239':[], 'E227':[], 'E147':[], 'E188':[], 'E243':[], 'E401':[], 'E362':[], 'E418':[], 'E272':[], 'E333':[], 'E405':[], 'E416':[], 'E358':[], 'E202':[], 'E259':[], 'E180':[], 'E409':[], 'E244':[], 'E394':[], 'E282':[], 'E210':[], 'E124':[], 'E398':[], 'E374':[], 'E277':[], 'E265':[], 'E421':[], 'E342':[], 'E322':[], 'E165':[], 'E340':[], 'E381':[], 'E331':[], 'E280':[], 'E393':[], 'E353':[], 'E221':[], 'E219':[], 'E323':[], 'E336':[], 'E199':[], 'E170':[], 'E137':[], 'E168':[], 'E350':[], 'E141':[], 'E214':[], 'E177':[], 'E250':[], 'E269':[], 'E167':[], 'E307':[], 'E420':[], 'E411':[], 'E262':[], 'E176':[], 'E218':[], 'E229':[], 'E315':[], 'E264':[], 'E127':[], 'E132':[], 'E154':[], 'E133':[], 'E332':[], 'E138':[], 'E258':[], 'E266':[], 'E236':[], 'E415':[], 'E146':[], 'E193':[], 'E187':[], 'E384':[], 'E417':[], 'E289':[], 'E279':[], 'E131':[], 'E184':[], 'E240':[], 'E149':[], 'E343':[]}
df = DataFrame(data_form)
/ y1 t" y) J. k0 w
for val in rand_num:
        a = rate_func(val)
- T0 K5 f* Y+ D  t4 `  i9 Z" c) e' T) R        rate_list = get_rate(a)
        df.loc[len(df)]  = rate_list
9 r8 Y7 b- P$ b% b        df.to_excel(writer,sheet_name='违约率变化',index=False)
销售数量和销售金额的随机数范围是：0~MAX
$ s# U: o1 a7 W3 ~9 H

" L2 {8 A9 x3 M. ?8 j% A3 X& \

2 m. u4 i# o. G' W( e* w————————————————
4 H& L+ A% r, R( ]版权声明：本文为CSDN博主「Hk_Mayfly」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
5 c& A- [- Z: U# ?/ K原文链接：https://blog.csdn.net/qq_39542714/article/details/108592087

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