解析函数论初步(H.Cartan)昂利·嘉当

1440359316

解析函数论初步(H.Cartan)昂利·嘉当.pdf (41.31 MB, 下载次数: 7, 售价: 1 点体力)

2021-11-14 12:02 上传

点击文件名下载附件
售价: 1 点体力  [记录]
下载积分: 体力 -2 点

# ~9 a: z+ e! c! T包含了单复变函数一些经典的理论，也介绍了多复变函数的解析性和全性，是一本非常经典的解析函数论入门教程。该书先讲收敛幂级数，后讲可导函数及积分，精确地引进了解析空间和黎曼面等概念，讲述了多复变解析函数的概念，在使用工具方面，引进了拓扑及抽象代数中的一些概念。书中还包括很多练习。
目录  · · · · · ·目录
* K9 |9 Y1 z/ F. v5 x+ N第一章　单变量幂级数
1 形式幂级数
2 收敛幂级数
3 指数函数及对数函数
9 e  y+ K5 J; o1 H4 单实变或单复变解析函数
9 H3 x6 x0 x) |$ t7 u5 e+ R  N习题
第二章　全纯函数，柯西积分
" L3 p4 j; T4 S9 O$ p$ B1 曲线积分
2 全纯函数，基本定理
6 `. x  Y. c7 v; W+ X习题
4 }5 D  w( T8 V/ W第三章　泰勒展式及洛朗展式，奇点及留数
% `/ |. Z, Y0 H9 m- t! f# W1 柯西不等式，刘维尔定理
  Z! L" a2 R% }2 平均性质与最大模原理
3 施瓦茨引理
5 n& D  a$ ?: M9 T4 洛朗展式
5 无穷远点的引入，留数定理
' U0 N  U0 N- [! m! t6 用留数法计算积分
习题
第四章　多变量解析函数，调和函数
1 多变量幂级数
2 解析函数
3 两个实变量的调和函数
0 M1 R& C$ R3 y  ?$ D8 p4 泊松公式，狄利克雷问题
! j( @2 n0 Q: z9 T2 J  }( j5 多复变量全纯函数
习题
第五章　全纯或亚纯函数序列的收敛性，级数、无穷乘积，正规族
' E3 g: @% ]! Y7 V, T+ c1 空间l(D)的拓扑
  `, {8 G- n* o2 n+ ]2 亚纯函数项级数
3 全纯函数的无穷乘积
) w( \4 s3 p) p3 }. u54 H(D)的紧子集
习题
0 F6 z: f/ m  Y9 V! v第六章　全纯变换
1 一般概念，实例
2 保形表示
3 保形表示的基本定理
4 解析空间概念，微分形式的积分
1 j# P8 m5 a4 F4 N% m" o" p5 黎曼面
习题
第七章　全纯微分方程组
1 存在与唯一性定理
) \+ P: Y' b, _7 X* d2 f/ x" A9 H2 对参变量及初值条件的依赖性
3 高阶微分方程
习题
7 g! O0 y9 A; Y4 }# i) `一些习题的答案
名词索引
$ R( ~. f. T9 |" O# _记号索引
$ e0 J% D4 [* j* s9 x  f  r
, i7 q' l/ R  B: x: i8 {
* P' c( C# J8 G$ m1 K" Y* v  I0 \" @