2021年研究生数模B题论文记录

杨利霞

2021年研究生数模B题论文记录
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; b; d2 r" _3 A. U2 @2021年研究生数模B题论文记录
% j) ?1 ?+ g$ d* c; ^* |1.常见数据处理方法：
2.相关性系数选择
3.聚类算法
+ B. P' N3 w  e4.一种数据降维方式
5.预测模型
文章来源 2021年全国大学生研究生数学建模竞赛优秀论文集合，B题，文章编号：B21100130067
3 P, D0 ~) J6 F, }& @4 x
1.常见数据处理方法：
4 d3 Y- |! J- R针对缺失值，文章使用的是拉格朗日插值法，相较于平均值插值法，更加适用于有时间序列性质的数据，同时插值后的数据属于预测的一部分，文章中的观点是保留小数
针对异常值，一种是不符合实际意义的数据，需要通过文献查找进行删除，一方面可以通过箱线图进行判断，也可以使用3σ准则进行判断,3σ准则解释:

2.相关性系数选择
7 O/ h/ L+ X/ r1 G" f常见的有三种，皮尔森相关系数，肯德尔相关系数，斯皮尔曼相关系数，知乎解释


( k0 ^3 O+ \: j$ \2 ]
5 |1 }9 ^7 K' q& w1 t3.聚类算法
: i( E2 f2 o( g" K- F- l% r文章中主要提到了两类，基于EM的GMM聚类，K-means聚类
K-means聚类算法
" K' z( B  s# O" CGMM聚类算法

# b- y4 }4 ?0 m, i, f* e6 ^$ {% S

! H# a6 b- x; i0 u! E4.一种数据降维方式
& u4 i- S6 Y, Y* D1 X0 E! Y) d论文中提到的将22维的数据进行降维处理，判断降维后的数据是否容易进行聚类，进而推论出高维是否容易聚类，提到的算法是t-SNE t-SNE算法
2 Z$ f- ?( ^1 Q! Y1 U

8 w1 q' h4 ?% B3 v5.预测模型
文中使用的是XGBoost算法，论文中的第三问和第四问都是用的这个算法，使用时候，作者将数据进行纵向合并，数据集划分等操作，同时由于输入的维度过高，达到22维，而输出维度很低，还通过了输入特征与输出值的相关性，将维度进行降低，提出相关性不高的特征，最后图像看起来很好。XGBoost算法讲解
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