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顶点覆盖近似算法代码详解

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发表于 2023-11-9 11:49 |只看该作者 |倒序浏览

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这段代码执行的任务是根据给定的关联矩阵 F 和节点数量 n 来确定图中的连通分量，并将每个连通分量中的节点存储在 C 中。这种近似算法结果很差

%首先输入关联矩阵F及节点个数n
5 X3 _& \9 `- H
F=[0 1 0 0 0 0 0;+ j. h. S3 Z9 Y+ e4 _\" t7 C9 {3 u
1 0 1 0 0 0 0;
; w, C' s1 R% l# J\" O+ |3 N
0 1 0 1 1 1 0;\" }2 {( A6 }7 E0 I7 F3 ^
0 0 1 0 0 1 0;$ `* |' P+ j* o7 _- K6 b& G
0 0 1 0 0 1 0;3 l. k+ A* i\" @6 a9 T& o% B
0 0 1 1 1 0 1;5 B7 {0 o6 k! L
0 0 0 0 0 1 0];
/ S/ I9 K& B; I0 R% G
n=7;/ E2 p1 J) G V& j; P8 O
C=[];8 |4 U6 }% z9 a/ S8 X9 o
l=0;7 H! C- z8 n; i. n! f1 }
for i=1:n0 f: r1 \5 X# f: s& a3 M
for j=1:n5 Y; `3 x& d) d% C8 Q9 v i/ R
if F(i,j)~=0: y( B( o+ B; E3 R: s
if l==0\" D [- C% ]. X W
C=[i j];l=2;; n: J) N# C) t
else ' {' a; L# _! Z: R0 c, a
p=0;q=0;2 l5 m. }( A5 c* W1 p$ |8 n) I: [
for a=1:l
3 I5 d# X! l a2 Z
if C(a)==i
' U' w! V2 X3 w$ B$ H0 b
p=1;
, @. y9 e& W( q# `; J4 X1 H6 l2 E
end
- [ }- @: F2 U4 P$ H4 K X
if C(a)==j1 _! u4 P7 i\" j
q=1;: ]# X! p' B2 z9 l
end, {7 ]9 ~) z8 \2 d' F, \6 T: q
end' h |: x3 k1 G) n& Q) T5 [+ k' V
if p==0
& U) N8 n1 i6 O( b
l=l+1;C(l)=i;/ x, L. s5 M( s. e2 |
end 3 e6 R# l) e( j; p
if q==00 m8 L% W% m. R6 B/ ?
l=l+1;C(l)=j;- E' r1 l Z3 k\" b0 r3 ?
end
O0 a' o& p; c# I0 K8 N
F(i,:)=zeros(1,n);# ^9 b' Z; a) c9 `+ Q
F(:,j)=zeros(n,1);4 o p* B! k6 p( x s8 \
end
7 y: s- M/ ^' @4 A
end
* T e/ ~# h* l- p\" h- p
end, {) g; q% c5 V0 F
end
4 I: D! u. g/ Z& D
disp(C);

复制代码

以下是代码的详细解释：

1.首先，你定义了关联矩阵 F，该矩阵是一个 n x n 的矩阵，表示了图中节点之间的连接情况。这里，n 被设置为 7，因此有7个节点。
2.你创建了一个空的数组 C，用于存储连通分量中的节点。
3.l 被初始化为0，将用于跟踪已经处理的节点数。
4.接下来，使用两个嵌套的循环遍历关联矩阵 F 中的每对节点 (i, j)。
5.在遍历过程中，检查 F(i, j) 的值是否不等于0，这表示节点 i 和节点 j 之间存在连接。
6.如果 l 等于0，表示当前还没有找到任何连接的节点，那么将节点 i 和 j 存储在数组 C 中，并将 l 设置为2。这样，C 中就包含了节点 i 和 j。
7.如果 l 不等于0，说明已经处理了一些节点，需要检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。
8.使用两个变量 p 和 q 来检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。如果没有，将它们添加到 C 中，并相应地更新 l。
9.最后，在每次找到连接之后，将关联矩阵 F 中与节点 i 相关的整行以及与节点 j 相关的整列都设置为零。这是为了标记已经处理过的节点，避免多次处理相同的连接。
10.循环遍历完所有的节点对之后，C 中存储了图中的所有连通分量。
11.最后，通过 disp(C) 将结果打印出来，显示了每个连通分量的节点集合。

这段代码的目的是找到图中的连通分量，其中连通分量是由节点组成的子集，子集中的节点之间可以通过路径互相访问，而与其他连通分量的节点则没有路径相连。这在图论和网络分析中是一个常见的问题。