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顶点覆盖近似算法代码详解

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发表于 2023-11-9 11:49 |只看该作者 |倒序浏览

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这段代码执行的任务是根据给定的关联矩阵 F 和节点数量 n 来确定图中的连通分量，并将每个连通分量中的节点存储在 C 中。这种近似算法结果很差

%首先输入关联矩阵F及节点个数n
6 N: {5 I# A! Z# W5 U
F=[0 1 0 0 0 0 0;
4 A- M1 F, ]8 D' {7 P
1 0 1 0 0 0 0;
! y\" m8 B1 H; U
0 1 0 1 1 1 0;
) f& ~, w% `\" Z, Z; a$ ^\" z
0 0 1 0 0 1 0;$ ^0 U s' N0 _; ]% h8 D
0 0 1 0 0 1 0;# g `1 w# h+ S2 T2 W' u7 X+ E' j
0 0 1 1 1 0 1;) |5 V4 E$ P0 W- \
0 0 0 0 0 1 0];
% }; U6 c8 o; r4 d2 T
n=7;
! b# m6 B% d- u\" H- u5 S
C=[];
% Y( x, D0 u7 s- g7 a0 h' T
l=0;8 @% q$ i- Y3 C3 k+ \( _# [
for i=1:n( K4 G\" g. h\" n1 d
for j=1:n6 a) P9 P& M. }; t. u
if F(i,j)~=0% W6 t+ b5 o7 n: N$ u
if l==0- `3 v- d5 P2 q. x
C=[i j];l=2;3 ~; C/ |4 ^' W
else
\" f& f; ]6 i$ u- Y& `% \# v; x+ Z
p=0;q=0;
9 Y) D: \' d1 S8 Q3 x/ s/ K\" M
for a=1:l4 i8 g# G) u; L
if C(a)==i
! [/ D* `* f+ a& H7 }
p=1;' A; n9 O0 A2 K! k! u! s
end
& B. t/ g3 ]4 L8 K3 M
if C(a)==j
0 N& F: w3 q* w4 ]4 q
q=1;
0 \2 ]% O: Z C' v/ w8 a3 c
end1 \# L- J6 A: P3 D6 p3 F/ N
end
0 {( e' F3 x3 [# c+ z4 R- S
if p==0 X3 D( Z/ B! {4 |, o, `
l=l+1;C(l)=i;
8 N, s ]\" T! [, G* _
end
6 p, |; w9 d1 T1 {
if q==02 S) b H% G4 c* Q/ f7 l
l=l+1;C(l)=j;, M3 V, F\" N+ Z
end , B; [2 `3 @2 |+ F. R# [7 v
F(i,:)=zeros(1,n);
2 D9 `, _' w' X8 n$ L, G; F
F(:,j)=zeros(n,1);
' |% _ g) S2 x7 r9 B5 E: D1 J4 w% V
end* m) }\" `! A7 k4 Y
end5 G8 _. S V. J% H
end) b3 D+ P\" f' h& T) W- `5 E
end2 M F3 L0 x& l( t\" N' @
disp(C);

复制代码

以下是代码的详细解释：

1.首先，你定义了关联矩阵 F，该矩阵是一个 n x n 的矩阵，表示了图中节点之间的连接情况。这里，n 被设置为 7，因此有7个节点。
2.你创建了一个空的数组 C，用于存储连通分量中的节点。
3.l 被初始化为0，将用于跟踪已经处理的节点数。
4.接下来，使用两个嵌套的循环遍历关联矩阵 F 中的每对节点 (i, j)。
5.在遍历过程中，检查 F(i, j) 的值是否不等于0，这表示节点 i 和节点 j 之间存在连接。
6.如果 l 等于0，表示当前还没有找到任何连接的节点，那么将节点 i 和 j 存储在数组 C 中，并将 l 设置为2。这样，C 中就包含了节点 i 和 j。
7.如果 l 不等于0，说明已经处理了一些节点，需要检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。
8.使用两个变量 p 和 q 来检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。如果没有，将它们添加到 C 中，并相应地更新 l。
9.最后，在每次找到连接之后，将关联矩阵 F 中与节点 i 相关的整行以及与节点 j 相关的整列都设置为零。这是为了标记已经处理过的节点，避免多次处理相同的连接。
10.循环遍历完所有的节点对之后，C 中存储了图中的所有连通分量。
11.最后，通过 disp(C) 将结果打印出来，显示了每个连通分量的节点集合。

这段代码的目的是找到图中的连通分量，其中连通分量是由节点组成的子集，子集中的节点之间可以通过路径互相访问，而与其他连通分量的节点则没有路径相连。这在图论和网络分析中是一个常见的问题。