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顶点覆盖近似算法代码详解

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发表于 2023-11-9 11:49 |只看该作者 |倒序浏览

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这段代码执行的任务是根据给定的关联矩阵 F 和节点数量 n 来确定图中的连通分量，并将每个连通分量中的节点存储在 C 中。这种近似算法结果很差

%首先输入关联矩阵F及节点个数n3 c, h: C( U3 m: g4 v
F=[0 1 0 0 0 0 0;' M! m' ^7 c/ E ~' @
1 0 1 0 0 0 0;. M$ w. e8 n g# Y/ F: U
0 1 0 1 1 1 0;
) f. Z( r+ h& A* P( ]: H
0 0 1 0 0 1 0;9 V1 e% m\" [2 F j
0 0 1 0 0 1 0;
8 L' Y4 J7 I1 t+ q z% n
0 0 1 1 1 0 1;
4 U! [& m& O/ S
0 0 0 0 0 1 0];) d2 t6 ]' a: ]8 h2 P, d6 I
n=7;
/ E3 S; x7 \6 D- z; q
C=[];
. B) A\" i% L' {: K2 m
l=0;
7 D& D( f( q0 ]
for i=1:n
1 [5 [. q! P% d: q$ f# S
for j=1:n4 A# j I/ O( U0 c: v
if F(i,j)~=0
/ a; Y/ _: n/ D
if l==08 ]8 ` M0 z0 k' y
C=[i j];l=2;# ?: H- B1 w- K
else
) Y7 e% |. {; y
p=0;q=0;
. w6 i8 c& Q8 z; e: m4 _
for a=1:l
7 F2 o( u4 T$ g0 I1 o+ x
if C(a)==i7 O( Z! x# H; P1 z0 Q9 u
p=1;
1 z8 d& l. B; i2 m6 M6 R) e' n
end
2 W) K6 {% P6 V- F$ {
if C(a)==j$ T% q& F J/ m7 [7 }
q=1;
5 e' j3 C0 d$ M. O0 L0 m4 J# r
end
& w6 T# i4 ]6 ^9 ?% S0 z# T a( a
end1 {; G9 v\" E: t
if p==0% \* }% u8 O* c6 H\" `* y' A% W; J
l=l+1;C(l)=i;
r y4 h8 x* e0 ~# A
end
\" s& ^2 K( Y( m) L0 G) m' q. O! M
if q==0
5 J- A\" r4 y* ^9 M
l=l+1;C(l)=j;
: B' o7 R6 b0 q
end
/ \7 {: K1 r$ e( ]\" p! Z# g
F(i,:)=zeros(1,n);
0 R3 k, O) W, _: d' p
F(:,j)=zeros(n,1);\" m3 z% d3 ~1 |8 o! A: s/ k
end\" p# R. P# L) A. D p
end6 J2 \* i( B\" |$ r, h
end( l2 _2 M( `. n$ h3 i5 _
end
+ r! X6 J. x. n
disp(C);

复制代码

以下是代码的详细解释：

1.首先，你定义了关联矩阵 F，该矩阵是一个 n x n 的矩阵，表示了图中节点之间的连接情况。这里，n 被设置为 7，因此有7个节点。
2.你创建了一个空的数组 C，用于存储连通分量中的节点。
3.l 被初始化为0，将用于跟踪已经处理的节点数。
4.接下来，使用两个嵌套的循环遍历关联矩阵 F 中的每对节点 (i, j)。
5.在遍历过程中，检查 F(i, j) 的值是否不等于0，这表示节点 i 和节点 j 之间存在连接。
6.如果 l 等于0，表示当前还没有找到任何连接的节点，那么将节点 i 和 j 存储在数组 C 中，并将 l 设置为2。这样，C 中就包含了节点 i 和 j。
7.如果 l 不等于0，说明已经处理了一些节点，需要检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。
8.使用两个变量 p 和 q 来检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。如果没有，将它们添加到 C 中，并相应地更新 l。
9.最后，在每次找到连接之后，将关联矩阵 F 中与节点 i 相关的整行以及与节点 j 相关的整列都设置为零。这是为了标记已经处理过的节点，避免多次处理相同的连接。
10.循环遍历完所有的节点对之后，C 中存储了图中的所有连通分量。
11.最后，通过 disp(C) 将结果打印出来，显示了每个连通分量的节点集合。

这段代码的目的是找到图中的连通分量，其中连通分量是由节点组成的子集，子集中的节点之间可以通过路径互相访问，而与其他连通分量的节点则没有路径相连。这在图论和网络分析中是一个常见的问题。