ELM的回归拟合——基于近红外光谱的汽油辛烷值预测鸢尾花种类识别

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这段MATLAB代码实现了使用极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）进行回归的过程。下面是代码的主要功能和步骤的解释：

1.数据加载和划分：

& N) k0 L/ v! }7 v/ W8 ^2.通过加载 spectra_data.mat 文件获取NIR（近红外光谱）和辛烷值数据。
/ a6 {( e( A: p# e7 O7 B$ o* _3.随机将数据集分为训练集和测试集，其中训练集有50个样本，测试集有10个样本。

1. load spectra_data.mat  b) |0 h8 c  y& W\" }5 K! O
   
2. 
   3 \8 m8 ~7 s5 F: }  ~2 V: T* x
3. temp = randperm(size(NIR,1));' m1 e* W( L# E( Y2 X! e+ l
   
4. 
   % u% Y3 z, D2 \) F9 F
5. P_train = NIR(temp(1:50),:)';
   8 y1 I& k' ?6 J  Q
6. 
   % m+ H8 o; ^  E3 T! h* O
7. T_train = octane(temp(1:50),:)';; \  u: x4 {  K, z; P6 z
   
8. 
   : T! ~! d: T2 ^+ y: B
9. P_test = NIR(temp(51:end),:)';
     J5 o+ W; _0 ^( x$ l
10.   H& m9 i% e, w4 e/ }; X- k
    
11. T_test = octane(temp(51:end),:)';7 R' I! U# q! M1 x\" j6 H1 M! d; m$ |7 c
    
12. 
    9 Q# \7 b* U1 F8 {
13. N = size(P_test,2);

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4.数据归一化：

  Y5 D, f, f4 [% }5.对训练集和测试集的输入和输出进行归一化。

1. [Pn_train,inputps] = mapminmax(P_train);+ i1 a+ L* ]+ p  V/ p) M& t7 u2 L
   
2. 
   + A- h) k: `) \+ d+ `/ p6 {
3. Pn_test = mapminmax('apply',P_test,inputps);2 h$ t. U1 ^+ d  \
   
4. 
   - W; O2 J& Z2 d0 A3 ?6 w
5. [Tn_train,outputps] = mapminmax(T_train);6 Q- z3 d) c9 G, [0 y  w* l9 @\" _
   
6. 
   : Z0 B1 L9 I& x( a
7. Tn_test = mapminmax('apply',T_test,outputps);

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6.ELM模型创建/训练：
, l7 P) H  y6 h( C/ j  i9 ?
0 L: q, k! b; h9 N' _/ i
7.使用 elmtrain 函数创建并训练ELM模型。该模型有30个隐含层神经元，激活函数为sigmoid函数。

1. [IW,B,LW,TF,TYPE] = elmtrain(Pn_train,Tn_train,30,'sig',0);

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8.ELM模型仿真测试：
9.使用 elmpredict 函数对测试集进行仿真测试，得到预测结果。

1. tn_sim = elmpredict(Pn_test,IW,B,LW,TF,TYPE);
   ( Y  O+ E2 E8 T: k
2. 
   2 G  @5 U9 g2 \2 R
3. T_sim = mapminmax('reverse',tn_sim,outputps);

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10.结果评估：
" R( h1 {; W+ q) m11.将真实值和预测值组合成一个矩阵 result。
12.计算均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. result = [T_test' T_sim'];8 T2 e* P: v( o+ U/ Q+ P' ?- B8 H; k' A, P' y
   
2. 
   5 j+ g8 Z' n& Z
3. E = mse(T_sim - T_test);
   % ~6 D+ @; ~9 @5 F7 t
4. % o* l; I+ {( L! S: K8 @- Y
   
5. N = length(T_test);
   ! D3 ], [) t2 O2 V3 O# o1 h
6. 
   ) J) g1 I! K/ d
7. R2 = (N * sum(T_sim .* T_test) - sum(T_sim) * sum(T_test))^2 / ((N * sum((T_sim).^2) - (sum(T_sim))^2) * (N * sum((T_test).^2) - (sum(T_test))^2));

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13.结果可视化：
8 M# L' a8 X7 E. M14.绘制真实值和预测值的对比图。
15.在图标题中显示均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. figure(1)
   6 I9 ^' W; r3 c- n. D\" N$ a7 l
2. 
     i\" `: B$ M  u; w
3. plot(1:N,T_test,'r-*',1:N,T_sim,'b:o')
   9 G  ?% ~$ V; K& i4 K
4. 
   ' v* K* W7 b3 v; {6 U& d& |
5. grid on
   9 g! C0 U  |. |6 t) n, ~
6. & A; v3 f- N( y: d
   
7. legend('真实值','预测值')
   $ P# O\" K5 f# ^1 {! m8 b! J9 a
8. . i5 o5 }& h/ l% F, M
   
9. xlabel('样本编号')
   ; f$ J( Q1 h7 C' L6 J
10. 
    6 h0 ]: U8 X2 l0 c* l/ Y
11. ylabel('辛烷值')- ]! _: Q: z0 V
    
12. ( z. V4 u\" G/ H/ o\" ]
    
13. string = {'测试集辛烷值含量预测结果对比(ELM)';['(mse = ' num2str(E) ' R^2 = ' num2str(R2) ')']};
    & z. r1 |, ~+ [\" ~
14. 
    % a  a3 h# n3 [- r
15. title(string)

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综合而言，这段代码通过ELM模型对近红外光谱数据进行回归预测，并通过图表展示了预测结果的准确性。
5 d" I9 V/ ~4 }/ f8 T


6 L9 c" _6 _; L# W. b6 h9 ^