ELM的回归拟合——基于近红外光谱的汽油辛烷值预测鸢尾花种类识别

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这段MATLAB代码实现了使用极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）进行回归的过程。下面是代码的主要功能和步骤的解释：
! q# A; k4 r: N/ }; M
% Q: ^8 a! Q& ^! X7 z1.数据加载和划分：
6 f! l: G( g! ]
$ a& [) g& U+ }3 l. ]. p8 W2.通过加载 spectra_data.mat 文件获取NIR（近红外光谱）和辛烷值数据。
* h6 i. j" v) A3.随机将数据集分为训练集和测试集，其中训练集有50个样本，测试集有10个样本。

1. load spectra_data.mat! ^6 f% U1 |  O; m
   
2. / L  p  c: h' _2 l3 u
   
3. temp = randperm(size(NIR,1));
   : j% c6 D3 G/ L* Q
4. . D3 Q$ u& u4 D9 D
   
5. P_train = NIR(temp(1:50),:)';  e4 ^3 I. l  |
   
6. $ S, b- k# z. C( ]9 r9 \+ O' k
   
7. T_train = octane(temp(1:50),:)';! @- c& H+ n2 ?7 Z! b
   
8. 
   ' C4 a! I9 S' _4 }: _
9. P_test = NIR(temp(51:end),:)';1 Y& z( o7 z, N! D& z. N
   
10. * r8 i# i8 T+ m
    
11. T_test = octane(temp(51:end),:)';
    . e* [. v2 ^& k
12. ! a7 z6 A) n\" V/ @* r
    
13. N = size(P_test,2);

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4.数据归一化：
2 w& ?& b" ?. R' W3 k" k
5.对训练集和测试集的输入和输出进行归一化。

1. [Pn_train,inputps] = mapminmax(P_train);
   1 y: r8 h4 u7 [. q& J$ C/ y% `
2.   u0 M, a) J$ L& ?8 M: j) s6 w
   
3. Pn_test = mapminmax('apply',P_test,inputps);
   , a\" P) G. v3 K1 Y, E
4. - ^# ^! ?* ^2 |3 c7 F
   
5. [Tn_train,outputps] = mapminmax(T_train);
   4 x, e\" B1 K: ^. ?/ [- T; x
6. 
   + J7 i% e, Y9 H. J. L! P
7. Tn_test = mapminmax('apply',T_test,outputps);

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6.ELM模型创建/训练：


9 d& ?  r( F$ z" k7.使用 elmtrain 函数创建并训练ELM模型。该模型有30个隐含层神经元，激活函数为sigmoid函数。

1. [IW,B,LW,TF,TYPE] = elmtrain(Pn_train,Tn_train,30,'sig',0);

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8.ELM模型仿真测试：
$ ?8 o+ z+ p% r/ F8 G9.使用 elmpredict 函数对测试集进行仿真测试，得到预测结果。

1. tn_sim = elmpredict(Pn_test,IW,B,LW,TF,TYPE);
   . T  b2 k- K$ {8 y1 h
2. ! t& z! j  l8 v8 A6 \6 k: i3 e  k
   
3. T_sim = mapminmax('reverse',tn_sim,outputps);

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10.结果评估：
, o8 g4 K: R' V* m$ d11.将真实值和预测值组合成一个矩阵 result。
# j) S6 |% k/ p! f8 q12.计算均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. result = [T_test' T_sim'];
   ) ?$ @+ T6 C% `5 M
2. 
   & n5 [/ z) V& S  K4 {6 x
3. E = mse(T_sim - T_test);
   ' D& _& T% v7 Q  y
4. 
   ' T8 `- V$ w8 y$ j
5. N = length(T_test);) l, i# Z& F9 d, J( j: o3 I2 v
   
6.   S/ F7 j1 I' `* v  E
   
7. R2 = (N * sum(T_sim .* T_test) - sum(T_sim) * sum(T_test))^2 / ((N * sum((T_sim).^2) - (sum(T_sim))^2) * (N * sum((T_test).^2) - (sum(T_test))^2));

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13.结果可视化：
( r) R2 U: X3 B2 s3 U: p+ k14.绘制真实值和预测值的对比图。
15.在图标题中显示均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. figure(1)4 ?; `  O+ ^* i, Q! Q! N
   
2. 4 ^9 F2 S( J8 a
   
3. plot(1:N,T_test,'r-*',1:N,T_sim,'b:o')
   5 S! D, @% k4 ]- V8 t! r6 [8 [
4. 
   - {/ X6 \+ x% `0 I
5. grid on
   ( Y& w, X; {7 D+ m9 ^0 H) n
6. ( ?/ q. |; v  Q* {9 W5 Q0 {, A
   
7. legend('真实值','预测值')+ B( v& F( T6 \( L, ]' u
   
8. 2 F% M. K' ~( m% y
   
9. xlabel('样本编号')
   0 S! W& o, E* k9 I* e4 N
10. 
    2 L4 H0 a8 [1 ?7 f
11. ylabel('辛烷值')
    3 x$ r- R7 x+ [; \
12. 
    ' P4 `+ Z% `: }4 B4 E6 r$ Q
13. string = {'测试集辛烷值含量预测结果对比(ELM)';['(mse = ' num2str(E) ' R^2 = ' num2str(R2) ')']};) C+ {% I) G. _6 N
    
14. - L* G6 a* Z, x  P# g( Z
    
15. title(string)

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综合而言，这段代码通过ELM模型对近红外光谱数据进行回归预测，并通过图表展示了预测结果的准确性。
. P  V" B" ?" J0 U

3 k4 f% J5 j: M1 \' s8 x1 t2 Q- ^