ELM的回归拟合——基于近红外光谱的汽油辛烷值预测鸢尾花种类识别

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这段MATLAB代码实现了使用极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）进行回归的过程。下面是代码的主要功能和步骤的解释：

1 l3 K8 X0 k& i% z2 ?/ c( I1.数据加载和划分：
" i: Q: F0 z+ Q
1 p0 T( i* u8 J( M3 y: m) L# R, U2.通过加载 spectra_data.mat 文件获取NIR（近红外光谱）和辛烷值数据。
3.随机将数据集分为训练集和测试集，其中训练集有50个样本，测试集有10个样本。

1. load spectra_data.mat
   2 h- ?& R, |$ J5 c7 O* }1 R
2. 
   7 M) M9 h$ A1 W# W$ n- @; a1 a) c8 q
3. temp = randperm(size(NIR,1));. Q) u- m+ g. c! ~$ P
   
4.   b# {2 Q+ ?\" d# b
   
5. P_train = NIR(temp(1:50),:)';3 r8 }9 G5 H0 s+ J\" P# x( {9 t
   
6. ( {7 h& R1 ~& t! L
   
7. T_train = octane(temp(1:50),:)';+ y) i$ k) W+ v) o8 T' q1 k) s
   
8. 7 D# M1 b  p( f6 z
   
9. P_test = NIR(temp(51:end),:)';2 c5 w\" `5 B; u2 r( S7 E' d
   
10. 7 M4 l, K2 k% }
    
11. T_test = octane(temp(51:end),:)';
    0 H# t! z; X& B- e' f
12. ) M0 m2 ]5 u2 p) Z4 ~, M+ ?
    
13. N = size(P_test,2);

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4.数据归一化：
; D' x) n) z- g& B9 ]9 P
, I! H% O* x5 D0 Q9 @/ T+ w, Q5.对训练集和测试集的输入和输出进行归一化。

1. [Pn_train,inputps] = mapminmax(P_train);0 {  \* [$ t* J0 Y. ^, V; }
   
2. 3 @7 J/ z+ G$ |8 s6 A$ ^
   
3. Pn_test = mapminmax('apply',P_test,inputps);7 v! W% o( O4 B2 \7 f) Y* m2 w* C
   
4. & o+ ]6 \1 [9 |$ u# Y6 t/ j\" |
   
5. [Tn_train,outputps] = mapminmax(T_train);% z. k6 r\" @' q  p# g
   
6. 
   : F: T9 w% j5 d; Y$ h  d2 v* z
7. Tn_test = mapminmax('apply',T_test,outputps);

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6.ELM模型创建/训练：
% R% w1 Y) p& B
$ s4 |- u9 J$ R! X' w# k
7.使用 elmtrain 函数创建并训练ELM模型。该模型有30个隐含层神经元，激活函数为sigmoid函数。

1. [IW,B,LW,TF,TYPE] = elmtrain(Pn_train,Tn_train,30,'sig',0);

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8.ELM模型仿真测试：
, z% g" U0 t  ?/ i" c! U, }* b3 l9.使用 elmpredict 函数对测试集进行仿真测试，得到预测结果。

1. tn_sim = elmpredict(Pn_test,IW,B,LW,TF,TYPE);
   , {& Z5 S5 `7 i% A# Y  w3 i
2. % q9 \- w) d  r\" G7 g- F& [
   
3. T_sim = mapminmax('reverse',tn_sim,outputps);

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10.结果评估：
11.将真实值和预测值组合成一个矩阵 result。
$ [- q" S! e1 f% I" M: j2 V$ R8 G12.计算均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. result = [T_test' T_sim'];
   / B& ]+ R\" ?& Z, _( u8 a; ]
2. ( G& B0 F- [: \( Z
   
3. E = mse(T_sim - T_test);
   - O; i3 B\" s7 n( H$ `. u' |! H
4. 
   \" [' S& c0 A5 G! m, j7 f
5. N = length(T_test);
   # B# T\" e1 v: V4 o7 d. K, K& N4 ^
6. 
   ! p: {2 T8 [2 v# @2 Z
7. R2 = (N * sum(T_sim .* T_test) - sum(T_sim) * sum(T_test))^2 / ((N * sum((T_sim).^2) - (sum(T_sim))^2) * (N * sum((T_test).^2) - (sum(T_test))^2));

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13.结果可视化：
14.绘制真实值和预测值的对比图。
15.在图标题中显示均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. figure(1)
   . y1 k  i+ n  b2 d! q2 c8 c
2. \" B0 `  z! o5 P+ H5 b  P( v
   
3. plot(1:N,T_test,'r-*',1:N,T_sim,'b:o'). z3 p5 a8 R9 i
   
4. \" t4 z3 j, n1 ?$ m7 {! m\" X7 u' {
   
5. grid on6 ^7 r& j* W0 c* T6 G1 _  X, N1 J% ~
   
6. 5 K8 X8 `0 g, @# A5 V$ j9 z' Y5 e% K
   
7. legend('真实值','预测值')2 P1 s6 I& j! B\" E
   
8. 8 d' d5 M4 j1 K4 J4 l( y
   
9. xlabel('样本编号')! Z7 N% m& M+ F- v# c2 P
   
10. 
    ( |) v( n+ v7 s& c6 ?1 `1 E4 F/ Q* g
11. ylabel('辛烷值')
    3 I* q) \  @7 `0 B8 w
12. 0 M\" V# S8 k\" \7 H
    
13. string = {'测试集辛烷值含量预测结果对比(ELM)';['(mse = ' num2str(E) ' R^2 = ' num2str(R2) ')']};
    9 e4 r' u* d- o5 ^5 ^
14. 
    ) `6 E, v' e( D6 J3 [
15. title(string)

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综合而言，这段代码通过ELM模型对近红外光谱数据进行回归预测，并通过图表展示了预测结果的准确性。
8 k/ U! r0 b. k8 ?/ L
- x7 @' g: @2 u3 o7 n+ F