无约束优化算法

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这段 MATLAB 代码演示了对 Rosenbrock 函数进行无约束优化的经典算法（fminunc）和遗传算法（ga）的比较。以下是对代码的注释和解释：
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# F) S! K+ z2 H) z% 如果rosenbrock.m文件不存在，显示提示
% u/ l8 n: O! \' S2 o* aif exist('rosenbrock.m') == 0                                       
    disp('没有为方程创建名为rosenbrock.m的函数文件，请建立它');
end
% I' F+ w0 J, y- W* U
. C- H( k% e- A8 }9 l( i% l) R% 画出 Rosenbrock 函数的图像
[x, y] = meshgrid(-1:0.05:1, -1:0.05:1);
z = 100 * (y - x.^2).^2 + (1 - x).^2;
8 ]' \9 I2 y, @surf(x, y, z)

1 e$ m- F# K6 I% \; O3 ?! R9 T% 经典算法 - 使用 fminunc 函数
* N$ Y! @, a2 l, x) i( t3 T[x1, fval1, exitflag1, output1] = fminunc('rosenbrock', [0, 0]);
% x1 为解
% fval1 为目标函数在 x1 处的值
% exitflag1 > 0 表示函数已收敛到 x1 处
/ v3 X, K& G# N9 V% output1 中的 Iterations 表示迭代次数
% output1 中的 Algorithm 表示采用的算法
% output1 中的 FuncCount 表示函数评价次数
5 K0 y5 Q; M. B+ s2 ?
) ?. W6 m. r+ ?8 ~* S  q( {% 遗传算法 - 使用 ga 函数
; W9 y# Q, W/ s, M% 调整最大允许的代数为1万代，种群规模为200
: n+ o! R* T; v' goptions = gaoptimset('Generations', 10000, 'PopulationSize', 200);
% 设置两个变量，限制 0 <= x1, x2 <= 2
[x2, fval2, exitflag2, output2] = ga(@rosenbrock, 2, [1, 0; 0, 1; -1, 0; 0, -1], [2; 2; 0; 0], [], [], [], [], [], options);
3 k( g3 Y  R5 j" `% exitflag2 > 0 表示求解成功
- C, F% {4 X1 F8 x" T
此代码中，Rosenbrock 函数的图像被绘制，并使用两种不同的优化算法进行最小化：
& T" x2 c: G9 p. W" K$ k
1.经典算法（fminunc）：使用 fminunc 函数进行优化，该函数是 MATLAB 中进行无约束优化的经典算法之一。
* W0 g3 t* ^# r. `4 u& T2.遗传算法（ga）：使用 ga 函数进行优化，该函数实现了遗传算法，用于寻找参数的最优解。

在遗传算法中，通过 gaoptimset 函数设置了一些参数，如最大允许的代数和种群规模。 @rosenbrock 表示优化的目标是 Rosenbrock 函数。最后，结果和统计信息被存储在不同的变量中，可以通过这些变量来获取优化结果和算法的性能信息。
- G2 G) }5 ~$ }% A- s

实验结果如下：

8 G; k& M2 R/ F! F

1 c( w# T: k* \. J