matlab 神经网络进行函数逼近

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1. %利用神经网络进行函数逼近
   & y$ B6 Y; b3 p+ h  Z) D0 n
2. clear all
   8 O- U+ W; m+ r$ T7 g/ ^4 B6 j
3. x=0:0.1*pi:4*pi;8 N3 A9 m  K% i
   
4. y=sin(x);
   ) g/ c( Q! ]  S% y) ^2 M\" \
5. %设定迭代次数
   8 n  h\" D2 t/ R! s* L# h& i& _
6. net.trainparam.epochs=10000;
   2 \5 C+ s7 Y: |* N0 k
7. %网络初始化) ~\" f  l- ~/ ?# R, N$ Q+ n+ w
   
8. net=newff([0,4*pi],[8,8,8,8,1],{'tansig','logsig','logsig','tansig','tansig'});: @* R; L; F  o# j5 v. E  O
   
9. %训练网络+ d, l: z% e* f9 t\" q6 w8 x
   
10. [net,tr,y1,e]=train(net,x,y);
    : e+ D5 s4 [- O7 F3 ]% `; j
11. - C- i8 X  d+ u  F  x  w+ v\" _# G8 c
    
12. X=0:0.01*pi:4*pi;\" D) ^5 q9 N1 h) J' R8 E- X+ f0 }
    
13. %网络泛化
    8 O  |  w\" L! [3 Y( z6 t2 H' n
14. y2=sim(net,X);
    # e( b( c' j; X- G
15. ) Q- m) s$ R; Z% k/ P5 |
    
16. subplot(2,1,2);
    , y5 T5 |: _) {/ e1 L( P* x6 K7 A
17. plot(X,y2);# J7 j9 y+ [! C+ V. E4 \/ L
    
18. title('网络产生')$ P# i9 |6 x3 e! C: e
    
19. grid on
    6 c4 K0 r8 g( l3 K
20. subplot(2,1,1);
    - f5 E\" x8 d- j' H5 y: D
21. plot(x,y,'o');6 Z. T' S0 ~3 e: y% i/ q) g. X
    
22. title('原始数据')
    8 e\" }. Y$ R, ?3 l  a/ Y
23. grid on

复制代码

这段 Matlab 代码使用神经网络逼近了正弦函数。以下是代码的逐行解释：
$ D. A  r) O- y# \5 q
1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
' N, }  e: t* t1 E& }5 I2.x=0:0.1*pi:4*pi;: 创建一个包含值从0到4π的正弦函数输入数据。
1 t. J; Z0 O( l' d8 m2 E! {! r" h: e3.y=sin(x);: 计算对应于输入数据的正弦函数输出。
, B0 }  T0 G( y2 Y' I; ]4.net.trainparam.epochs=10000;: 设定神经网络的训练迭代次数为10000次。
" d2 E8 i; X# H& Z& @( U6 x* w7 T! d5.net=newff([0,4*pi],[8,8,8,8,1],{'tansig','logsig','logsig','tansig','tansig'});: 创建一个前馈神经网络。[0,4*pi] 指定了输入范围， [8,8,8,8,1] 指定了每个隐藏层的节点数， {'tansig','logsig','logsig','tansig','tansig'} 指定了每一层的激活函数。
6.[net,tr,y1,e]=train(net,x,y);: 训练神经网络。train 函数返回了训练后的网络 net，训练记录 tr，输出 y1 和误差 e。
3 I. C/ O4 U: ^6 M7.X=0:0.01*pi:4*pi;: 创建用于泛化的新输入数据。
8.y2=sim(net,X);: 使用训练好的神经网络对新输入数据进行泛化，得到输出 y2。
- l7 A/ y$ [6 i4 x3 f# X9.subplot(2,1,2);: 创建一个2行1列的图形窗口，并激活第2个子图。
9 [2 t- ^3 {' F- b/ }% [  v" m0 l10.plot(X,y2);: 在第2个子图中绘制神经网络泛化的输出。
, m' h: k8 _+ N# d3 ]6 A4 U, z11.title('网络产生'): 设置第2个子图的标题为"网络产生"。
; N& o( B# B* k+ B; i0 u4 m12.grid on: 显示网格。
13.subplot(2,1,1);: 激活第1个子图。
) S# h9 l2 o/ A0 `14.plot(x,y,'o');: 在第1个子图中绘制原始的正弦函数数据。
6 D/ m7 |4 }! I. _+ {, R15.title('原始数据'): 设置第1个子图的标题为"原始数据"。
16.grid on: 显示网格。

这段代码首先创建了正弦函数的一些样本数据，然后使用神经网络进行训练，并最后对新数据进行泛化。最后，通过两个子图可视化了原始数据和神经网络泛化的输出。

$ I4 g6 `6 _! b; [; F/ G; g