matlab实现回归拟合

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1. %lny=lna+bx& m; J; V2 L! o/ T! e* H$ k7 C
   
2. clear all
   5 \\" C6 y' l7 y$ z: {7 t
3. y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];- K4 D  R% T$ @7 J& \  c
   
4. %Y为列向量
   9 ?1 a$ j9 [2 V- Y
5. Y=log(y');; y( |+ b. I% }4 e: i. A
   
6. x=1:12;6 {$ Q$ N, s# j2 r
   
7. %X为两列7 _( _5 m1 b8 B; @
   
8. X=[ones(12,1),x'];
   6 s4 i. ?! v\" P9 ^. G5 o) T& q
9. [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);
   , W& x! `- n! D' ^6 T) C
10. %b为参数的点估计\" q4 f' Q7 o: }* P4 j
    
11. disp('b为参数的点估计')' X; ?) v5 V$ x
    
12. b& G\" P# U; ~1 p+ Y* f; Y
    
13. %bint为参数的区间估计
    ! J  K& q5 k\" @( Q' `0 i
14. disp('bint为参数的区间估计')/ i! G1 Q& T, O& L  {$ Z* \
    
15. bint
    7 ~8 g2 I# A, _3 m5 m( o* f
16. %stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著
    6 f; V- b7 p& B# D6 g/ o8 _0 P
17. disp('stats(1)')
    3 K+ Q7 z; Q/ c2 A
18. stats(1)
    ! p/ M1 I. |9 j. M
19. %stats(2)为F值越大回归越显著
    ( i4 K8 \9 k) b& r% u3 I
20. disp('stats(2)')
    . \4 D3 t  G3 j1 Y. H
21. stats(2)8 W) P\" v! k- V& Z6 M
    
22. %stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立. |- t$ r* p' w- H! g
    
23. disp('stats(3)')
    1 ]2 V! E- |) s& N4 C& o1 z
24. stats(3)1 E' K; I. C4 \1 a- G
    
25. %求均方误差根RMSE( K& \; H; X3 v5 W+ f% n, C
    
26. a=exp(b(1));, ?* U1 d/ j  r4 i& X, x
    
27. yy=a.*exp(b(2).*x);
    7 I4 w$ E( a5 j0 z* D8 b
28. rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);
    1 m6 {! L# A$ ~$ a\" j+ A6 T
29. disp('rmse'): j# e( a; W: S% E, [* e
    
30. rmse6 E0 h/ h0 n5 y# y) A1 Z
    
31. %写出表达式4 W' f; N8 D# l\" n/ X. i. E' V
    
32. fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))! h. k& C* E, I4 R2 p3 q
    
33. %做回归图像/ z/ ^; J9 F/ z$ J
    
34. figure(1)
    \" H! K3 n\" @\" O6 S! R/ P* G  e3 Y' y
35. plot(x,y,'o',x,yy)
    : H' ~# _- ]4 V6 g
36. %做参差图) E8 U9 i% ?- p% P& S1 r
    
37. figure(2)
    # K\" E# Q; X0 x$ o
38. rcoplot(r,rint)
    $ s+ s8 \6 W4 g# t
39. 
    ( z7 f* M$ I+ B4 T! Y) T5 j

复制代码

这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
- @: w. o& ~0 s: q2.y: 给定的因变量数据。
3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
4.x=1:12;: 自变量数据。
5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
- K4 Z2 i0 K9 M5 ]6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
4 a- t, G/ B% s5 i8 D7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。
! W, V3 A. A4 Y4 J9 J: x8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
) U4 f# A$ e! K" f8 s9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
. n' w. e0 ?% l! f, i. R+ K11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
) ~4 B2 e/ G2 B5 t12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
+ t4 L* Z4 v( a- ^! l13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。

; Y+ R& |% w% b- r' y1 }+ f& o这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。


9 [3 V/ {9 }( i
1 p: ]  `- Y. b' y1 ]& Z8 N
0 D, U+ W* [' d$ A9 J2 n, b9 N2 z" U