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[代码资源] matlab实现回归拟合

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发表于 2023-12-23 15:43 |只看该作者 |倒序浏览

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%lny=lna+bx2 R6 [- k0 r; y' F$ }& _
clear all
8 n2 ], u4 Z% k- M
y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];- ?1 W4 G/ L* f5 B3 S$ i5 m2 ^/ Z
%Y为列向量
* R/ H$ l, s5 a4 _3 N
Y=log(y');
3 z) v. e8 A5 M, d\" E5 ~
x=1:12;& S3 Q0 o/ C+ ^; I4 }, x( O6 Y) x
%X为两列1 N9 h3 x P, Y* ?' u\" \ G
X=[ones(12,1),x'];
. r- v- a6 S# @
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);/ ^\" q% ^\" v5 z2 S1 w: {9 L& }8 G% v
%b为参数的点估计
2 T9 X7 t( ~9 Z& |6 [) x* Z4 ^
disp('b为参数的点估计')
4 Y8 |, F5 g, b+ R: t! x% }: a
b
. d3 ~) w8 l! @% l\" r* x( s
%bint为参数的区间估计
5 ~+ n# o4 z2 D# \$ h
disp('bint为参数的区间估计') ]* _5 y' W4 x- l5 s
bint
! v& K9 n$ M' T. B& P$ S
%stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著' [, k ?4 o! k\" U9 R
disp('stats(1)')5 I- v& W, T& A( O) a) a
stats(1)
+ M7 |3 {; H' z2 E2 x$ Q
%stats(2)为F值越大回归越显著0 p: u7 D3 L0 P
disp('stats(2)')
0 |, U: ]3 b& D% [
stats(2) C2 i\" s4 Q5 s\" y& G8 b0 z
%stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立
2 N& u( S/ Z$ ~9 Y\" p, L
disp('stats(3)')1 ~4 ~ H3 G' I! @2 Z7 E
stats(3)+ }- h( K\" U* y6 X( G
%求均方误差根RMSE
+ \: q' D/ v% B
a=exp(b(1));; E& i& B+ o! l9 ]( o) b5 ^1 L
yy=a.*exp(b(2).*x);
/ }# ?- h; ~7 D3 B7 H+ v( p$ H/ i
rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);
' C3 ^\" m# z) B* |2 D9 N' b; P2 U
disp('rmse')+ i I0 w! H/ a0 w/ W& W1 k
rmse, d [1 l t3 k( `
%写出表达式
2 B+ D1 |3 J0 e) K% F
fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))# c\" x: P6 ?( N0 }: o
%做回归图像; {. b3 f: C r6 A0 g. {/ E
figure(1)( r, Q2 L+ \8 D
plot(x,y,'o',x,yy)$ ?. p0 l1 P# b5 D
%做参差图 j( f' j3 o: \
figure(2)
, I. b# Q, v1 y, |6 o3 I
rcoplot(r,rint)
4 N, g% v, n# A# F& Y0 U5 ]
- _- V6 [: A' k

复制代码

这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.y: 给定的因变量数据。
3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
4.x=1:12;: 自变量数据。
5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。
8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。

这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。