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[代码资源] matlab实现回归拟合

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发表于 2023-12-23 15:43 |只看该作者 |倒序浏览

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%lny=lna+bx4 |' i2 M) N* g5 S+ ]
clear all
7 |/ \\" }2 C- F. I% F
y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];8 V+ X* G J5 f: a1 o
%Y为列向量
' T- v3 X/ k. D r0 O
Y=log(y');
5 d) f( \\" O5 G$ T+ g+ z
x=1:12;
7 Y. B( }\" q8 D1 H* P( }
%X为两列
) O5 w8 Y% G! W1 \
X=[ones(12,1),x'];
) I; W0 X6 i& A+ \( U8 Y, Z# Z
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);3 t8 f. O4 T% b6 I( L @
%b为参数的点估计
; l& h4 |. g! i2 I1 j( W/ @
disp('b为参数的点估计') R& \, Z: C5 i$ k1 X+ M. m& x
b
$ z5 z/ |* ~1 a* ^3 K8 x
%bint为参数的区间估计
8 o# X8 L% ~( S1 T7 O6 t6 ~
disp('bint为参数的区间估计')
$ L: R6 _ ?! }8 L
bint5 k+ R. ?- @* E! U. p
%stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著( T0 S9 E* Q* X\" _/ Q/ p. E2 i# o2 u6 A
disp('stats(1)')
; R; d7 n5 g) U, p8 s( s5 Q
stats(1)3 i V6 v; W5 N1 P1 g3 D
%stats(2)为F值越大回归越显著
& n) ]. B3 R+ k) E$ ?. Y
disp('stats(2)')
3 O6 J/ U& I0 R- Z- I( v- n
stats(2)8 t% U3 n7 z- i. P\" b
%stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立! D- |6 A; ?0 Q$ [$ a6 e& j
disp('stats(3)')$ C3 X2 H5 `: J2 _0 J- g
stats(3)
- q# N; b! c! L2 ~1 [) X: n
%求均方误差根RMSE3 m7 ]8 O4 H- a4 w+ i
a=exp(b(1));- T4 _. O2 O4 ?\" L7 T
yy=a.*exp(b(2).*x);( f5 o- `( B0 G+ V, N+ m
rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);* k1 P. n) P$ [3 t0 {$ ^* W
disp('rmse')# S8 h\" v6 Y& R8 X& k8 L
rmse
4 }/ Z& w( o. F5 _
%写出表达式
6 Q+ n+ v: @4 ?% b7 \$ i
fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))
, C7 r; ?8 R' @# J\" L
%做回归图像9 g3 m8 T7 u. O& q
figure(1)
, }! j3 z8 v- J3 x, I$ q
plot(x,y,'o',x,yy)
0 V4 { I, `- w4 @# Q W
%做参差图0 j& r: q- E4 C; z* z$ E# |
figure(2)
4 e5 b7 A$ D. ^8 J3 Z
rcoplot(r,rint)
! {; a( g9 G2 k) n7 ]0 H( P8 @
- w8 g+ F0 j2 f& A) Q5 K

复制代码

这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.y: 给定的因变量数据。
3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
4.x=1:12;: 自变量数据。
5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。
8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。

这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。