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- %lny=lna+bx4 |' i2 M) N* g5 S+ ]
- clear all
7 |/ \\" }2 C- F. I% F - y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];8 V+ X* G J5 f: a1 o
- %Y为列向量
' T- v3 X/ k. D r0 O - Y=log(y');
5 d) f( \\" O5 G$ T+ g+ z - x=1:12;
7 Y. B( }\" q8 D1 H* P( } - %X为两列
) O5 w8 Y% G! W1 \ - X=[ones(12,1),x'];
) I; W0 X6 i& A+ \( U8 Y, Z# Z - [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);3 t8 f. O4 T% b6 I( L @
- %b为参数的点估计
; l& h4 |. g! i2 I1 j( W/ @ - disp('b为参数的点估计') R& \, Z: C5 i$ k1 X+ M. m& x
- b
$ z5 z/ |* ~1 a* ^3 K8 x - %bint为参数的区间估计
8 o# X8 L% ~( S1 T7 O6 t6 ~ - disp('bint为参数的区间估计')
$ L: R6 _ ?! }8 L - bint5 k+ R. ?- @* E! U. p
- %stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著( T0 S9 E* Q* X\" _/ Q/ p. E2 i# o2 u6 A
- disp('stats(1)')
; R; d7 n5 g) U, p8 s( s5 Q - stats(1)3 i V6 v; W5 N1 P1 g3 D
- %stats(2)为F值越大回归越显著
& n) ]. B3 R+ k) E$ ?. Y - disp('stats(2)')
3 O6 J/ U& I0 R- Z- I( v- n - stats(2)8 t% U3 n7 z- i. P\" b
- %stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立! D- |6 A; ?0 Q$ [$ a6 e& j
- disp('stats(3)')$ C3 X2 H5 `: J2 _0 J- g
- stats(3)
- q# N; b! c! L2 ~1 [) X: n - %求均方误差根RMSE3 m7 ]8 O4 H- a4 w+ i
- a=exp(b(1));- T4 _. O2 O4 ?\" L7 T
- yy=a.*exp(b(2).*x);( f5 o- `( B0 G+ V, N+ m
- rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);* k1 P. n) P$ [3 t0 {$ ^* W
- disp('rmse')# S8 h\" v6 Y& R8 X& k8 L
- rmse
4 }/ Z& w( o. F5 _ - %写出表达式
6 Q+ n+ v: @4 ?% b7 \$ i - fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))
, C7 r; ?8 R' @# J\" L - %做回归图像9 g3 m8 T7 u. O& q
- figure(1)
, }! j3 z8 v- J3 x, I$ q - plot(x,y,'o',x,yy)
0 V4 { I, `- w4 @# Q W - %做参差图0 j& r: q- E4 C; z* z$ E# |
- figure(2)
4 e5 b7 A$ D. ^8 J3 Z - rcoplot(r,rint)
! {; a( g9 G2 k) n7 ]0 H( P8 @ - - w8 g+ F0 j2 f& A) Q5 K
复制代码 这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释:, K3 b' A% q, ?4 F7 @
8 J, h# ?/ y! W; U5 X0 A
1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
% ?7 u' v6 }6 Q I8 |2.y: 给定的因变量数据。$ U. w9 A# w: Q6 O
3.Y=log(y'): 对因变量取对数,将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。) p- W2 e3 @; n( b! h5 E& `
4.x=1:12;: 自变量数据。8 o0 a5 ~1 r& @; r
5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵,第一列为1,第二列为自变量 x。
- g& U+ Z" x+ f6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析,其中 b 是回归系数,bint 是回归系数的区间估计,r 是残差,rint 是残差区间估计,stats 包含了与回归统计相关的各种信息。+ Y# O! [, R* O; S
7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息,包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。
" o: j1 ^0 a$ z4 ~8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
" I1 m4 z, B6 D3 e5 f9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
* P; b I) D: p6 @' C: W* T10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差(RMSE)。
& V- P+ b8 v2 M; _11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
; i- d2 u$ r# \: k12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。" ? f! x. o4 `% y
13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。; C: J* n; t' x- B E
) p; x! x" ?* E
这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合,并提供了相关的回归统计信息和图示。
, O$ F6 b: y( M; o
, _, M( u, G0 G7 `' s2 R% L6 @/ z) c
4 t2 C& o, o5 u" @! C3 F
$ T* w( L3 P: u9 t4 }" Y& m0 V$ A% R! T2 W" s4 I+ d
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