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[代码资源] matlab实现回归拟合

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发表于 2023-12-23 15:43 |只看该作者 |倒序浏览

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%lny=lna+bx
; O. F8 } _7 i- A+ @. o
clear all% F; T% _* [' _* }0 u. x
y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];5 g+ C4 `) @9 [\" l! E( o+ s
%Y为列向量+ {8 A+ `# K( d; i
Y=log(y');$ O5 a: V0 ^; D0 a5 r
x=1:12;
+ P% I8 R' G) z
%X为两列2 c/ z; D+ n, o; N$ n7 \6 M
X=[ones(12,1),x'];
2 }3 ]0 A* j7 c5 E$ C/ L8 V. u- j
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);
9 o! [\" n8 r0 s1 `
%b为参数的点估计& ]$ @% T\" {2 m5 n2 W& w9 w
disp('b为参数的点估计') v1 @* r* C5 |, T, @# u7 }4 C4 [
b
1 {( A% d! \1 b ^; P7 |
%bint为参数的区间估计 F4 }; M e2 \3 i! I. t! ?
disp('bint为参数的区间估计')( a9 U7 e% I9 q- d% H1 S/ X. r
bint
1 Y6 ^+ `0 C9 ?% q5 M$ x
%stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著
2 i! Y& u3 f4 a7 H9 m# O
disp('stats(1)')
% O' e8 w# I# ?8 T) I
stats(1)
\" e0 i+ \ u) v) x% E
%stats(2)为F值越大回归越显著+ T( g/ M' k s2 ~
disp('stats(2)')6 q7 X0 o c7 x; S& W$ q2 ]
stats(2)+ D4 D5 I. g* Y3 _; Q h% ~5 |
%stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立
9 M. o- }/ B& S+ [
disp('stats(3)')
: x8 F {5 k) a2 @1 {$ N
stats(3)
Q7 I5 ^+ a6 g2 t% {$ S' m( }
%求均方误差根RMSE) D) A4 ^& v, V) }/ D. @
a=exp(b(1));
. M- y6 U) o2 v3 d9 K
yy=a.*exp(b(2).*x);0 ?/ J7 s7 b& o6 M# V\" E; z8 ^4 E
rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);
7 p# m1 t0 ?' _9 J5 ]
disp('rmse')0 ~0 w\" j4 o( D2 S4 s\" K1 b
rmse1 r9 o' D }2 d- b3 W
%写出表达式( j: p. U. @* Z7 i\" \
fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))\" A E\" X6 x\" k6 ]- O
%做回归图像
# {5 L' G) G! w6 Z1 ~# S/ i2 B
figure(1)' ~8 {# J8 X; o2 }% f
plot(x,y,'o',x,yy)
+ {- Z% G4 u! m9 k( b6 w$ q
%做参差图
% |1 w2 [/ `$ S' ^- ]5 b+ D7 F) w6 z' N
figure(2)
- e. V/ _& k0 g9 g: N! T# {, A
rcoplot(r,rint)) M4 F1 @' @* L8 ]$ @\" w0 m
4 A% Y& @! H# ?# {4 T

复制代码

这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.y: 给定的因变量数据。
3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
4.x=1:12;: 自变量数据。
5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。
8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。

这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。