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[代码资源] matlab实现非线性回归分析

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发表于 2023-12-23 15:52 |只看该作者 |倒序浏览

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clear all\" I$ D, h* s\" `0 s$ u! B% Y
y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9...
1 d9 S, [/ {4 w2 g8 z3 M4 n$ [: o6 I
76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4]';
2 a$ w% _) u$ ~1 [ m6 W2 ?6 g
x=(1:22)';) D$ H3 j( f8 l
beta0=[400,3.0,0.20]';* u! h- B3 f' ^
%非线性回归 'Logisfun'为回归模型6 b4 |- i8 J7 J% _! o q
[beta,r,j]=nlinfit(x,y,'Logisfun',beta0); p& {) o7 o8 `/ z% }
%beta0为回归系数初始迭代点2 F: n3 w9 n3 B3 o
%beta为回归系数
0 D- D) r# }8 \' i. ?* \
%r为残差: Q$ H- K( B+ N% o* x& A9 t
8 ^% j8 s1 W' a
%输出拟合表达式:/ O6 s9 L8 \+ w7 y
fprintf('回归方程为y=%5.4f/(1+%5.4f*exp(-%5.4f*x))\n',beta(1),beta(1)/beta(2)-1,beta(3))
8 B6 g( G0 Z% C4 e! ^; C
4 ^, n9 Z D% \ Q
%求均方误差根:
' `* [% G# B, ?6 x, O2 p% J) t
rmse=sqrt(sum(r.^2)/22);
! ^3 O- ^% U. X; b [\" F8 V' m
rmse2 ?4 e) ^, j3 u# Q' A. G
: z k\" y @& @% u
%预测和误差估计：
( U+ C% ~1 j/ B8 C& o
[Y,DELTA]=nlpredci('Logisfun',x,beta,r,j);- _+ g* D% W* n7 l
%DELTA为误差限
\" k$ l( w2 E' V- |6 {
%Y为预测值(拟合后的表达式求值)4 E/ D5 z9 t1 G7 q( ^
plot(x,Y,x,y,'o',x,Y+DELTA,':',x,Y-DELTA,':')

复制代码

这段 MATLAB 代码实现了非线性回归分析，使用了 nlinfit 函数。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.y: 给定的因变量数据。
3.x: 对应的自变量数据。
4.beta0=[400,3.0,0.20]';: 设定回归系数的初始值。
5.[beta,r,j]=nlinfit(x,y,'Logisfun',beta0);: 使用非线性拟合进行回归分析。'Logisfun' 指定了回归模型，beta0 是回归系数的初始值，beta 是回归系数，r 是残差，j 是雅可比矩阵。
6.fprintf('回归方程为y=%5.4f/(1+%5.4f*exp(-%5.4f*x))\n',beta(1),beta(1)/beta(2)-1,beta(3)): 显示回归方程。
7.rmse=sqrt(sum(r.^2)/22);: 计算均方根误差（RMSE）。
8.rmse: 显示 RMSE。
9.[Y,DELTA]=nlpredci('Logisfun',x,beta,r,j);: 使用拟合的参数和模型计算预测值 Y 和误差限 DELTA。
10.plot(x,Y,x,y,'o',x,Y+DELTA,':',x,Y-DELTA,':'): 绘制原始数据点、拟合的回归曲线和误差限。

这段代码利用了非线性回归拟合一个 Logistic 函数模型。输出包括回归方程、均方根误差和拟合图。