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[代码资源] matlab傅里叶实验

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1^#

发表于 2023-12-23 16:21 |只看该作者 |倒序浏览

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clear all
/ x6 j3 {9 Q( o2 ^$ s, l
syms x;. b6 m& T. `\" Y$ H3 l) J- G/ M
f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1); %直接由已定义的符号变量产生符号表达式0 V( A0 r8 j9 |7 R
xx=-pi:pi/200:pi;6 h- ^, o3 f( D
yy=subs(f,x,xx); %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值4 Q, u* V* q. Z7 V\" T6 C7 @6 `
n=9;
6 U3 P: Q\" }5 L' h
f1=fseries(f,x,n); 8 m. p! w# {6 K* n8 m. p
y1=subs(f1,x,xx);
/ A\" }1 H {+ U# E4 E0 o H1 ?
plot(xx,y1,xx,yy)

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function F=fseries(f,x,n,a,b)2 m0 h* ]5 e/ g8 M' ^0 I- i
if nargin==3 %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开& V; k6 D2 e4 v' i( G5 g0 u
a=-pi;
3 Z\" j1 K3 J+ I7 w# X: s
b=pi;\" ^9 R: s5 W: [0 m8 b
end
! `3 k, p1 C* ] {3 s1 v8 y
L=(b-a)/2;0 C1 m+ N! s& ]* q. X; b& i
F=int(f,x,-L,L)/2*L; %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分
1 J% }% S4 d0 t, ]& e% N% J' _
for i=1:n( b2 _& y0 |- ~4 a, a7 O4 z
an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;7 s- k- @5 K6 W$ y5 y5 v
bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
% {( y6 s) }, O3 L2 U# ^
F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);% f. K7 t4 ]+ i* s) G1 I
end
( l9 F2 W0 q0 w0 A! ^& _\" s# c

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这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.syms x;: 声明符号变量 x。
3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。

这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。
QQ截图20231223160601.png