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[代码资源] matlab傅里叶实验

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发表于 2023-12-23 16:21 |只看该作者 |倒序浏览

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clear all: n1 v$ P\" x0 V2 Z
syms x;
8 V$ g' Z* {: {% g
f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1); %直接由已定义的符号变量产生符号表达式) L- Q\" ^& h9 W4 |$ A
xx=-pi:pi/200:pi;: ~( Q) p1 q: R' o2 [# Z
yy=subs(f,x,xx); %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值8 E: f- e$ B! {7 n( p7 t
n=9;
0 `2 y- W& T! n0 T/ q
f1=fseries(f,x,n); % {4 M+ c' p( W0 t4 ?! I
y1=subs(f1,x,xx);) _- t1 _+ w0 R4 p; g- R
plot(xx,y1,xx,yy)

复制代码

function F=fseries(f,x,n,a,b)1 v7 _$ L u: j
if nargin==3 %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开, X1 [; K( U\" t
a=-pi;
6 d2 V0 u8 i\" q/ [6 Z
b=pi;
& E: f3 h, c) ~7 o8 p c
end
- Q8 u4 U( c9 l3 {- s# N
L=(b-a)/2;7 T+ x9 Z' \0 x+ b. s( _2 c
F=int(f,x,-L,L)/2*L; %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分8 `( X2 ?' q+ S
for i=1:n
5 H- t' Q: R9 R+ H* M
an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;: ?8 V% s- I3 F! g; j: @
bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
\" j, I/ @' _% w8 ]\" ^6 r
F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L); [) ~: C\" [1 m. i( t
end6 ~: g1 `+ @9 [

复制代码

这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.syms x;: 声明符号变量 x。
3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。

这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。
QQ截图20231223160601.png