matlab傅里叶实验

2744557306

1. clear all/ k2 z! z8 j7 B- P2 A\" I
   
2. syms x;0 Q0 B: J8 x8 d
   
3. f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);        %直接由已定义的符号变量产生符号表达式
   / y8 }6 t1 o6 K' R) Y
4. xx=-pi:pi/200:pi;
   / L# f) C- p! W) _7 Y
5. yy=subs(f,x,xx);   %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值8 ^! j6 P+ o# ~' N: D
   
6. n=9;6 M% Y$ z7 k- ?- W; W
   
7. f1=fseries(f,x,n);
   ( z/ Y\" N# ~0 }4 v0 q
8. y1=subs(f1,x,xx);
   9 Z* Q$ {  R& ]. f8 _7 F' b
9. plot(xx,y1,xx,yy)

复制代码

1. function F=fseries(f,x,n,a,b)& m. w& N( [; q
   
2. if nargin==3                %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开
   1 c; f( C9 _+ }& J& @# G
3.     a=-pi;+ v1 d  |7 W; U
   
4.     b=pi;8 j: B. [2 i. Z! B( D5 v
   
5. end
   - Q2 t5 ^, l& s( c+ J$ }6 N
6. L=(b-a)/2;
     K  E4 B; u\" B  O2 e
7. F=int(f,x,-L,L)/2*L;        %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分0 x. i# t5 [; V1 e% N7 A/ W
   
8. for i=1:n8 g: V; U! ~& n5 E! z$ |\" p
   
9. an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
   8 c0 h+ o+ X5 ^! Y! }
10. bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;- n# S- W% X  Z. k0 \, l
    
11. F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);
    : `\" I9 f\" ^  c# y\" V/ O( P
12. end3 ]  H( H  c, N8 N6 _# Z
    

复制代码

这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：
' H5 y+ F# t% r3 R0 L6 ]
1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2 _9 k  L1 R3 I: S$ J4 A2.syms x;: 声明符号变量 x。
3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
+ z7 R! g. q+ G( p& w4 }4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
8 r' f$ r0 n  R, X% }4 U/ p" P" \: T5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
6 \. F6 W5 N" |: E. C7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
0 H0 e6 q) v0 Y& v0 U$ `4 J% x4 ~8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
, h3 W. v! j& _9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。

! D2 D9 M% L: N4 ~这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。


$ W8 A2 B1 T: ]1 u5 M

  J, v/ E% ?/ }6 w2 y& a
2 J1 S( J5 U" r/ M8 O- ^" a" V6 W