matlab傅里叶实验

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1. clear all
   : i\" B7 B3 _; F! K, d
2. syms x;/ `\" U+ L/ X( i7 \: v5 v/ O! O: D
   
3. f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);        %直接由已定义的符号变量产生符号表达式
   4 H& W5 V! u6 V; `2 d
4. xx=-pi:pi/200:pi;
   : H$ J/ v8 y4 c8 p8 V
5. yy=subs(f,x,xx);   %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值
   + ?  p% M/ H3 w1 ~$ x! c
6. n=9;& U. e9 {' Y  |0 l
   
7. f1=fseries(f,x,n); ! Z\" L: ~9 m4 S
   
8. y1=subs(f1,x,xx);
   * Y! I( F7 F* {+ }
9. plot(xx,y1,xx,yy)

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1. function F=fseries(f,x,n,a,b), S3 `+ J( m$ ^$ m1 {
   
2. if nargin==3                %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开
   : _6 Y+ e# E4 R# r( a1 H' l4 d
3.     a=-pi;
   $ ^8 Y5 Y/ d: c: F
4.     b=pi;' E, g* m% h; Z- `
   
5. end/ k/ Q* B* T+ g) x- N8 A2 A
   
6. L=(b-a)/2;* p+ t( O+ S' a! T1 a* \& X' ?
   
7. F=int(f,x,-L,L)/2*L;        %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分  m& W& c9 b# o$ ?9 U
   
8. for i=1:n! s$ P9 L: Q7 z% ]/ L
   
9. an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;* O; ~& p6 E$ Y! R, {
   
10. bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;- s/ S# V5 n# Y( e! e
    
11. F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);
    5 P) }# m6 s, k- M
12. end
    8 I( e0 g( z9 U\" ?7 Q

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这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
6 t5 U' r/ U# A1 ^; U$ U; V2.syms x;: 声明符号变量 x。
3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
9 [2 Q, E! {- d% ]' x0 b4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
9 l. Z, K2 I) W6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
8 s8 n* b% t3 `# I0 p, ?9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。

这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。



, i, N* [0 r' v/ a4 k# w
; S% b, s% x3 z) R. ]/ ~8 ]
3 e6 N2 l" S" D$ u' M" s5 D& s1 O