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[代码资源] matlab傅里叶实验

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1^#

发表于 2023-12-23 16:21 |只看该作者 |倒序浏览

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clear all- r: h# n6 v6 }. d
syms x;- e( r; K5 {: J
f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1); %直接由已定义的符号变量产生符号表达式
* \6 s9 s5 H4 z4 \7 x+ e/ m1 F
xx=-pi:pi/200:pi;
' U, [: w\" S7 e* `( A- A' h
yy=subs(f,x,xx); %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值
+ p; o2 E F( }) x, F r
n=9;) e& S; i C5 r- [# B
f1=fseries(f,x,n);
9 n; M5 J {8 I
y1=subs(f1,x,xx);
9 Q M U( G l$ @/ X
plot(xx,y1,xx,yy)

复制代码

function F=fseries(f,x,n,a,b)+ X1 r8 M; d* f0 x; f# Z4 y5 T3 ]) |8 U
if nargin==3 %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开, O8 o$ Q |6 \# F: y
a=-pi;0 v& W3 D3 ~/ B8 ]( [' s- e
b=pi;
q: P2 R2 c\" j' t3 v* O
end
0 r* a8 _/ }0 h6 C v
L=(b-a)/2;6 M5 C# D1 d/ k\" h
F=int(f,x,-L,L)/2*L; %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分' S9 ^( V9 [* d- q
for i=1:n7 o8 k% f, _\" x9 W9 B- A\" I
an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
/ Q& g$ f5 G. J% r( ?
bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
4 I: m+ j/ {7 ]# j1 r: K
F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);# z( i. R6 D7 O\" b; ?: a2 p
end
' C- z6 m% t* h7 S

复制代码

这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.syms x;: 声明符号变量 x。
3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。

这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。
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