电梯须停次数

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%电梯问题随机模拟实验：
1 _& k9 x; ^2 f) S8 d1 D%设有r个人在一楼进入电梯，楼上共有n层。设每个乘客在任何一层楼出电梯的可能性相同，
%求直到电梯中的人下完为止，电梯须停次数的期望。

1. clear all* D# l* H! b8 K0 D& \2 Y7 V( W
   
2. n=28;                             %电梯层数2 x0 c1 p' V: b
   
3. r=14;                             %登梯人数
   , D( x% V; m, G, u* Z3 X- K3 U' m
4. x=zeros(1,n);
   6 ^: A+ E+ ~* K- [5 y
5. N=5000;                           %模拟次数& `7 k: ^0 H. i  W% W2 A* O2 m
   
6. s=0;0 |6 ?4 \1 ?* z& h$ P2 p# W
   
7. for i=1:N4 f# N& u; t) `5 z$ D6 c3 [
   
8.     for k=1:n. I+ W8 R+ c. T6 ]$ u% F
   
9.         x(k)=0;# a0 [  `- C2 y9 L1 e$ O
   
10.     end& U; R3 V, d3 E2 D9 h: `
    
11.     for j=1:r                     %对每个人进行模拟
    ) ]5 N8 p1 _  v2 w& x
12.     x(floor(rand*n)+1)=1;         %有人下梯
    2 |) k4 y% z( A, ~% _- S
13.     end) Z9 `! ^5 w; ?2 Z2 f+ {! G
    
14.     s=s+sum(x);                   %统计每次模拟中下的人数和
    \" D9 S) o7 m5 q# x7 E
15. end
    3 _3 A6 H\" I\" ]! e+ s( a4 s
16. s=s/N;                            %平均\" |7 d: y; R6 Q1 @% Q+ e
    
17. fprintf('解析解为%4.3f\n',n*(1-(1-1/n)^r));/ y2 L\" r3 J) q* G0 _
    
18. fprintf('模拟解为%4.3f\n',s);

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