电梯须停次数

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%电梯问题随机模拟实验：
, a- ^. N% e/ @" M( h! {8 E%设有r个人在一楼进入电梯，楼上共有n层。设每个乘客在任何一层楼出电梯的可能性相同，
) c) q' F+ m' U+ a' M# Y; i3 M. ?%求直到电梯中的人下完为止，电梯须停次数的期望。

1. clear all
   6 I0 R9 ^, A  a' O
2. n=28;                             %电梯层数# x8 S  l# b' y3 S# S/ H0 U
   
3. r=14;                             %登梯人数
   - d8 h' h2 E  e7 e- D7 f/ ]
4. x=zeros(1,n);
   ! C, g1 e\" p+ F! f5 T
5. N=5000;                           %模拟次数
   7 `) f' J0 H; a& W
6. s=0;% p; _2 v$ ^  @2 y( ~. ?
   
7. for i=1:N
   $ x: U/ K4 ]7 l& Q8 M: Z  k( O5 r
8.     for k=1:n
   # F3 w$ r7 x. j
9.         x(k)=0;3 q  N/ o  r+ x- Z
   
10.     end
    ' `) f' @7 j, x* g5 p6 H* j
11.     for j=1:r                     %对每个人进行模拟\" h/ M6 d! P8 y3 G7 O5 |7 P\" x3 O
    
12.     x(floor(rand*n)+1)=1;         %有人下梯/ ^. R6 i- f- G( M' ?5 l6 f- b
    
13.     end$ w; ^8 r! J+ n
    
14.     s=s+sum(x);                   %统计每次模拟中下的人数和& q1 K% k/ j# v
    
15. end
    9 S* _5 y8 T8 f. Z6 _
16. s=s/N;                            %平均
    + x& ^  V9 s+ ?
17. fprintf('解析解为%4.3f\n',n*(1-(1-1/n)^r));) S( i6 q4 F2 u( ~5 B
    
18. fprintf('模拟解为%4.3f\n',s);

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9 B6 L! m, s: J