电梯须停次数

2744557306

%电梯问题随机模拟实验：
. K  ~( G5 W& V0 T% Z%设有r个人在一楼进入电梯，楼上共有n层。设每个乘客在任何一层楼出电梯的可能性相同，
%求直到电梯中的人下完为止，电梯须停次数的期望。

1. clear all0 M' B$ k/ ]+ F5 g+ m3 ~
   
2. n=28;                             %电梯层数- j+ z* t4 z% P! U4 X8 t
   
3. r=14;                             %登梯人数4 q$ P, H0 E+ B$ G
   
4. x=zeros(1,n);
   \" N  d& ?8 W$ \- h( s; \9 R, P
5. N=5000;                           %模拟次数
   1 H3 R9 l- @+ v' x
6. s=0;
   # O* [9 m: g+ s
7. for i=1:N  n; E. j) }\" V; w$ a
   
8.     for k=1:n
   1 n; A& L# n' a- o  d) _; B
9.         x(k)=0;* m; d0 Z9 k, `$ L$ @  L
   
10.     end: k2 |7 V: n# z( k0 p1 d$ I
    
11.     for j=1:r                     %对每个人进行模拟  U3 S8 I( i% s8 R: C8 |
    
12.     x(floor(rand*n)+1)=1;         %有人下梯
    + [, @( p8 D8 j! o- l' C
13.     end3 g0 ^\" n; u! O
    
14.     s=s+sum(x);                   %统计每次模拟中下的人数和
    : @0 W\" w# x' g/ [\" N. C5 g
15. end
    # V* K' `- _0 M! ^
16. s=s/N;                            %平均
    \" t5 A\" y/ Y$ x1 F
17. fprintf('解析解为%4.3f\n',n*(1-(1-1/n)^r));
    % Z$ T! i; V5 h* }! M8 T2 ^; r( X7 T
18. fprintf('模拟解为%4.3f\n',s);

复制代码