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%电梯问题随机模拟实验:; h3 h9 ]/ C, l
%设有r个人在一楼进入电梯,楼上共有n层。设每个乘客在任何一层楼出电梯的可能性相同,
# D( t+ x1 [" A. n$ l m%求直到电梯中的人下完为止,电梯须停次数的期望。- clear all* X1 w! p: D. p0 Y) m% |
- n=28; %电梯层数
! y* x* q2 I0 @ - r=14; %登梯人数
) Z- X3 l/ q* ?. f1 H\" I+ A6 Z - x=zeros(1,n);
6 \\" W* x* a) K# T+ u' Z' k\" ? - N=5000; %模拟次数
# n. k1 B B1 g9 R - s=0;7 b' g! h) V4 d. M7 X! f
- for i=1:N) {, `: v5 }* Q9 D% s
- for k=1:n1 n5 R' N. ]( h2 B9 z1 S
- x(k)=0;' a, a\" y* h# d+ ^2 G
- end
5 D. F, r7 d' L4 `0 q& z& W - for j=1:r %对每个人进行模拟' n+ s s9 D/ M% i4 M( g0 p
- x(floor(rand*n)+1)=1; %有人下梯+ M: q* E0 v! i$ w
- end
+ F* s$ ?+ y5 }2 s3 Y - s=s+sum(x); %统计每次模拟中下的人数和
7 r! g( F9 z8 L B/ e - end
& l, N/ s. c) P* a* L+ a' k( X - s=s/N; %平均
: e+ C* F) J\" F* o+ M4 X\" }% p! V& H# v8 d - fprintf('解析解为%4.3f\n',n*(1-(1-1/n)^r));. `\" A2 E+ \+ V
- fprintf('模拟解为%4.3f\n',s);
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