电梯须停次数

2744557306

%电梯问题随机模拟实验：
%设有r个人在一楼进入电梯，楼上共有n层。设每个乘客在任何一层楼出电梯的可能性相同，
# D( t+ x1 [" A. n$ l  m%求直到电梯中的人下完为止，电梯须停次数的期望。

1. clear all* X1 w! p: D. p0 Y) m% |
   
2. n=28;                             %电梯层数
   ! y* x* q2 I0 @
3. r=14;                             %登梯人数
   ) Z- X3 l/ q* ?. f1 H\" I+ A6 Z
4. x=zeros(1,n);
   6 \\" W* x* a) K# T+ u' Z' k\" ?
5. N=5000;                           %模拟次数
   # n. k1 B  B1 g9 R
6. s=0;7 b' g! h) V4 d. M7 X! f
   
7. for i=1:N) {, `: v5 }* Q9 D% s
   
8.     for k=1:n1 n5 R' N. ]( h2 B9 z1 S
   
9.         x(k)=0;' a, a\" y* h# d+ ^2 G
   
10.     end
    5 D. F, r7 d' L4 `0 q& z& W
11.     for j=1:r                     %对每个人进行模拟' n+ s  s9 D/ M% i4 M( g0 p
    
12.     x(floor(rand*n)+1)=1;         %有人下梯+ M: q* E0 v! i$ w
    
13.     end
    + F* s$ ?+ y5 }2 s3 Y
14.     s=s+sum(x);                   %统计每次模拟中下的人数和
    7 r! g( F9 z8 L  B/ e
15. end
    & l, N/ s. c) P* a* L+ a' k( X
16. s=s/N;                            %平均
    : e+ C* F) J\" F* o+ M4 X\" }% p! V& H# v8 d
17. fprintf('解析解为%4.3f\n',n*(1-(1-1/n)^r));. `\" A2 E+ \+ V
    
18. fprintf('模拟解为%4.3f\n',s);

复制代码

( h# @" q$ C. |3 Q4 L  U. B$ F; w- w